期末测试
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列式子中，属于最简二次根式的是( )
2．▱ABCD中，∠A＝40°，则∠C＝( )
A．40° B．50° C．130° D．140°
3．下列计算错误的是( )
A．3＋22＝5 2 ÷2＝ 2
×3＝ 6 －2＝2
4．(重庆中考)某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初三(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是，乙的成绩的方差是，根据以上数据，下列说法正确的是( )
A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
5．下列各组数不能作为直角三角形三边长的是( )
，4， 5 B．3，4，5
C．，， D．30，40，50
6．函数y＝x－2的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
7．矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )
A．对角线相等 B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直 D．对角线平分对角
8．2016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图．则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是( )
A．众数是6 B．中位数是6 C．平均数是6 D．方差是4
9．(孝感中考)如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m>nx＋4n>0的整数解为( )
A．－1 B．－5 C．－4 D．－3
10．(牡丹江中考)如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC 于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD 是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正确结论的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．二次根式x －2有意义，则x 的取值范围是．
12．将正比例函数y ＝－2x 的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是． 13．已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为____________．
14．若已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝b ，x －y ＝a 的解是⎩
⎪⎨⎪
⎧x ＝－1，y ＝3.则直线y ＝－2x ＋b 与直线y ＝x －a 的交点坐标是__________．
15．如图，在△MBN 中，已知BM ＝6，BN ＝7，MN ＝10，点A ，C ，D 分别是MB ，NB ，MN 的中点，则四边形ABCD 的周长是．
16．如图，在矩形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，若∠CAE＝15°，则∠BOE 的度数为____________．
三、解答题(共66分)
17．(8分)计算：3(2－3)－24－|6－3|.
18．(8分)如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE.若BC＝10 cm，AB＝8 cm，求EF的长．
19．(8分)已知，一次函数y＝kx＋3的图象经过点A(1，4)．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)试判断点B(－1，5)，C(0，3)，D(2，1)是否在这个一次函数的图象上．
20．(8分)如图，点D，C在BF上，AC∥DE，∠A＝∠E，BD＝CF.
(1)求证：AB＝EF；
(2)连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由．
21．(10分)某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：
第1次第2次第3次第4次第5次
小王60751009075
小李70901008080
根据上表解答下列问题：
(1)完成下表：
姓名平均成绩(分)中位数(分)众数(分)方差
小王807575190
小李
(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少
(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适说明你的理由．
22．(12分)(潜江中考)为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在汉江堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：
甲林场
购树苗数量销售单价
不超过1 000棵时4元/棵
超过1 000棵的部分元/棵
乙林场
购树苗数量销售单价
不超过2 000棵时4元/棵
超过2 000棵的部分元/棵
设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲(元)，y乙(元)．
(1)该村需要购买1 500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为____________元，若都在乙林场购买所需费用为____________元；
(2)分别求出y甲，y乙与x之间的函数关系式；
(3)如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么
23．(12分)以四边形ABCD的边AB，AD为边分别向外侧作等边△ABF和等边△ADE，连接EB，FD，交点为G.
(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是；
