管理统计学PPT课件

顺：您在购买这种牌子的电视机时，主要是考虑哪 些因素？ （按主要程度进行排序）
１、产品的品牌 ２、价格合理 ３、售后服务 ４、外形 美观 ５、维修方便
赋：您对这款轿车是否感到满意？ 1、非常满意 2、比较满意 3、一般 4、不太满意
5、不满意
问题顺序的设计
为了提高问卷的回收率，设计问卷时，应站在被调查 者的角度，适应被调查者的思维习惯，使问题容易回答。具 体地，设计问卷的顺序时，应注意以下几点：
4、人们认为长虹牌彩电质量不错，您觉得怎样？
不
5、您觉得这种产品的新包装不美观吗？
应
6、您每月的收入是多少？
300以下 300～800 800～1500
对于敏感问题，给 以区间，用语婉转
1500以上
诱 导 不应否
定式提
问
回答项目的设计
回 答
开放性问题
自由询问式
类
型
和
二项选择法
方
法
多项选择法
封闭性问题
数据的审核、录入、编缉工作由各省、自治区、 直辖市统计局负责，并将录入的数据通过网络传输 报国家统计局，由国家统计局进行国家级汇总、制 表工作。
22
下一节
23
问卷是调查者根据调查目的和要求所设计的，由一系 列问题、调查项目、备选答案、说明等组成的一种调 查工具。
特点：
内容标准化。便于资料的整理和分析。
一致： 进行科研机构普查，每个科研机构
既是调查单位，又是填报单位。 进行科研机构人员普查，调查单位是每一
不一致： 位科研人员，填报单位则是每一所科研机
构。
确定调查项目和调查表
调查项目——调查中所要了解的具体内容， 是所要反映的调查单位的特征（标志）。

第一节 相关分析 第二节 一元线性回归分析
2024/3/16
1
相关分析和回归分析有什么用？
▪ 一个国家香烟的消费量与癌症的发病率有关系吗？ ▪ 父母的身高是否影响其子女的身高？ ▪ 公司股票的市盈率与老总的薪酬有关联吗？ ▪ 接受高学历教育的人是否比低学历的人有更高的薪水？…… ▪ 现实世界中存在着大量诸如此类的问题，用统计语言来概况，
2024/3/16
25
20
15
10
5
0
0
2
4
6
8
10
12
11.2
11
10.8
10.6
10.4
10.2
10
0
2
4
6
8
10
12
● （3）从变量相关关系变化的方向看 正相关——两个变量同方向变化 同增同减
负相关——两个变量反方向变化 一增一减
25
20
15
10
5
0
0
2
4
6
8
10
12
25
20
15
10
5
0
0
2
2024/3/16
18
例如，前述人均月销售额与利润率的关系， 可用相关图表示如下：
利润率(%)
20
2024/3/16
15
10
5
•
• • •
• •• • ••
1 2 3 4 5 67 8 人均销售额(千元)
人均销售额与利润率相关图 19
x与y的一些可能关系的散点图
完全正线性相关
正线性相关
2024/3/16
rXY
2 XY
XY

2
4
6
8
10
12
30.09.2020
14
● （4）从变量相关的程度看 完全相关 不相关 不完全相关
30.09.2020
25
20
15
10
5
0
0
2
4
6
8
10
12
35 30 25 20 15 10
5 0
0
5
10
15
25
20
15
10
5
0
0
2
4
6
8
10
12
15
3. 相关关系的描述
对现象变量之间是否存在相关关系以及存 在怎样的相关关系进行分析、作出判断，这是进 行相关分析的前提。通过编制相关表和相关图， 可以直观地、大致地判断现象变量之间是否存在 相关关系以及关系的类型。
第六章 相关与回归分析
30.09.2020
1
第一节 相关分析 第二节 一元线性回归分析
30.09.2020
2
相关分析和回归分析有什么用？
▪ 一个国家香烟的消费量与癌症的发病率有关系吗？ ▪ 父母的身高是否影响其子女的身高？ ▪ 公司股票的市盈率与老总的薪酬有关联吗？ ▪ 接受高学历教育的人是否比低学历的人有更高的薪水？…… ▪ 现实世界中存在着大量诸如此类的问题，用统计语言来概况，
30.09.2020
8
2）相关关系(correlation)
✓ 当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与之 相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种 规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系， 称为具有不确定性的相关关系。
✓ 用相关与回归分析方法研究

• 试分析饮料的颜色是否对销售量产生影响
四色饮料在五家超市的销售情况
–设
• 1为无色饮料 (A1)的平均销售量 • 2粉色饮料(A2)的平均销售量 • 3为橘黄色饮料(A3)的平均销售量 • 4为绿色饮料(A4)的平均销售量
– 用方差分析，分析饮料的颜色对销售量是否有影响， 检验假设
• H0：1234
用方差分析的方法检验5组不同班 主任的学生数学成绩是否有显著 差异
① 建立假设
H0：1=2=3=4=5
② 平方和
ST=1160.4，SA=314.4
SE=ST-SA=1160.4-314.4=864
③ 自由度
fA=k-1=5-1=4，fE=k(n-1)=35
四色饮料在五家超市的销售情况
• 因素：影响实验结果的条件，常用大写字母A、B、C、… 等表示
– 单因素实验：当研究中只考察一个因素 – 双因素（多因素）实验：同时研究两个或两个以上的因素
• 因素水平/水平：因素所处的某种特定状态或数量等级， 用代表该因素的字母加添足标表示，如A1、A2、…，B1、 B2、…
• 两类方差
① 组内方差：因素的同一水平(同一个总体)下样本数据 的方差，组内方差只包含随机误差
② 组间方差：因素的不同水平(不同总体)下各样本之间 的方差，组间方差既包括随机误差，也包括系统误差
• 某饮料生产企业研制出一种新型饮料
– 饮料的颜色：橘黄色、粉色、绿色和无色透明 – 饮料的营养含量、味道、价格、包装相同 – 收集该饮料的销售情况的超级市场地理位置相似、经营规模相仿
• 处理：事先设计好的实施在实验单位上的具体项目
– 在单因素实验中，实施在实验单位上的具体项目就是实验因素的 某一水平
– 在多因素实验中，实验因素的一个水平组合就是一个处理

组中值 196.25 197.75 199.25 200.75 202.25 203.75 205.25
频数 5 8 14 17 7 6 3
11
第11页/共59页
三、数据的整理与显示
分组
组限
频数
频率 （%）
累计频数
向上
向下
1
[195.5，197.0)
5
8.3
5
60
2
[197.0，198.5)
8
13.3
计量值数据是指在某个区间上的可能取值具有连续性 的数据，即在该区间内可以取无穷多个实数值。常见 的有质量、面积、长度、体积，等等。
2．计数值数据
计数值数据是指在有限的区间内只能取有限个整数值 的数据，其取值只能是大于或等于零的整数，否则将 失去其实际意义。如铸件内的气孔个数、一批产品中 不合格产品的件数，等等。
2
第2页/共59页
二、数据的收集与分析
（一）总体、个体及样本
类别 总体
个体 样本
定义
需要研究考察的对象的全体即被称为总体，总体是 由个体组成的。
总体中包含的个体数量称为总体容量，用大写字母 N表示
被抽取出来的这一部分个体就组成了一个样本，而 样本中所包含的个体数目称为样本容量，用小写字 母n表示。
23
第23页/共59页
二、随机变量的概率分布
（二）离散型随机变量的概率分布
设一个离散型随机变量X的所有可能取值为xi( i = 1, 2, …, n)，并且与 其相对应的概率P(X = xi)= pi都是已知的，那么也就确定了该随机变量
的概率分布。也可以用表格的形式更直观地表示出来：
X
X1
X2
X3

…… …… …… ……
x1n1 x2n2
……
对应同一水 平的不同观 察值或样本 值
方案s xs1
xs2
…… xsns
因素或变量的不 同取值或水平
xij, 下标i对应单一因素的第i个 水平，下标j对应第j个样本观
察值
假设这s个方案的总体都服从正态分布：N(µi, σ2), 这意味着这些总体都有相同的方差，但均值可能
最后点击OK，SPSS就可输出结果。
1.在SPSS中先建立一个数据文件，文件中包含两个变 量：销售额，促销方式。
2.其中“促销方式”取值分别为: 1, 2, 3, 4, 5。分别对 应着5种促销方法。再将所有销售数据送入变量，相 应地确定“促销方式”的取值。
3.调用SPSS的单因素方差分析的功能进行方差分析， 步骤同上例。
…… ……
x12 x22
……
…… ……
……
x1n1 x2n2
……
方案s xs1
xs2
…… xsns
样本均值—组内平均 （第2组）：
x2

1 n2
n2
x2 j
j 1
样本总平均：
x1 n
s i 1
ni
xij
j 1
s
n ni
i 1
总平均：

1 n
s i 1
ni i
然后按Continue返回上一窗口。
点击Post Hoc按钮，系统弹出Post Hoc Multiple Comparison(各组均值两两比较)窗口。 在Equal Variance Assumed(齐次方差假设)选项中选 择LSD, 其含义是
即通过t检验，来对比检验组中两两均值是否存在显 著差异，不进行两两均值的误差调整。 再在Equal Variance Not Assumed(非齐次方差假设) 选 项中选择TamHane’s T2。其含义是

1
式中，
p p
p P p
t
100
0
t
是报告期或报告点所有样本某一变量的总和， 是基期或基准点所有样本某一变量的总和，
0
P 是报告期或报告点总体某一变量的丌加权综合指数。
不加权综合指数的缺点：
（1）丌加权综合指数认为一组中各个项目的重要程度一样，而现实中各种 项目的重要程度通常是丌一样的。 （2）如果项目的计量单位发生改变，相应的丌加权综合指数就丌同。只在所 有样本的待测变量所用单位不价值尺度基本一致、可比性较强时使用才有效。
况下，基准点或基期数值应是正常或典型状态下的数值；基期或基准点 的数值应是报告期或报告点数值变化程度的有效度量尺度。
个体指数编制的一般公式： p P t 100 p0 式中， pt 为报告期或报告点项目数值，
p0 为基期或基准点项目数值，
P 为该报告期或报告点项目的指数。
北
京
理
工
大
学
管 理 不 经 济 学 院
北
京
理
工
大
学
管 理 不 经 济 学 院
例题13-4： 下表为美国某地区一组水果2000年和2005年的单位价
格和销售量，若以2000年为基期，计算该组水果2005年的帕氏指数。
解：计算帕氏数量指数为： I q
q p q p
0
1 1 1

39.5120 100.86% 39.1763 39.5120 146.95% 26.8874
计算帕氏质量指数为： I P
pq p q
1 1 0 1

北
京
理
工
大
学
管 理 不 经 济 学 院 加权综合指数：拉氏指数与帕氏指数的比较

月工资（元） （x）
甲企业工资 总额（m）
乙企业 职工人 数（f）
组中值（x）
甲企业 m/x
乙企业 xf
800以下
7000
12
700
10
8400
800-1000
13500
18
900
15
16200
1000-1200 22000
30
1100
20
33000
1200-1500 24300
16
1350
18
21600
xf
500
3
600
5
700
2
合计
10
人数比重
f
f
0.3 0.5 0.2
1.0
工资总额/元
xf
抽象工资总额
x
f
f
1500
150
3000
300
1400
140
5900
590
则，工人的平均工资：
x
xf f
5900590(元) 10
x
x
f
f
5900590(元) 10
练习
例： 某管理局所属20个企业产品产量及一等 品率资料：
3000
M0
L 1 1 2
d
1200570201 03.81（1 元） 574 050
上限公式M： o U122 d 1400 450 200131.18
570450
以下是某企业员工的年收入，用闭口组对下列数据进行适当 分组，计算出频数，频率，向下、向下累计，分别用上限和 下限方法计算中位数、四分位数、众数。并计算平均年收入 （分别权数相对数和绝对数计算）

• 等距抽样：是按某一标志量，将总体中的个体 排序，然后按一定的间隔，抽取个体
• 多阶段抽样：根据总体的层次结构特征，分层 次（阶段）进行（简单）随机抽样。
在决定所抽取的群体个数时，常常需要考虑经费 的限制
2.3.2数据调查中的若干重要问题
• 作为自学材料，请课后认真学习 • 补充获得敏感问题诚实回答的统计方法
上的对象排序。例如对重要性排序：
你认为在企业合并中如下三个因素，哪个最重要：
A. 企业文化的近似性，B. 企业技术的互补性，C. 市场的互 补性
显然要求排序的对象越多，排序的难度就越大。
（2）单选中的非排序问题。 显然，单选问题不一定是排序问题。但是排序问题可以转 化为如下的非排序的单选问题：
请对企业合并中企业文化的近似性、技术的互补性、市场 的互补性三个要素的重要地位打分：
• 分层（分类）抽样：按照总体中个体的某特征， 把总体中的个体分为若干群（类）；然后，对各
个群中的个体进行简单随机抽样。分层抽样要求
层之间的差异大于层的内部个体的差异。
不同群体所抽取的个体个数，一般有三种方法确定
– 等数分配法：对每一类分配同样的个体数
– 等比分配法：让每一类抽得的个体数与该类总体个数 的比，都相等
样本(Sample)集合：总体中部分个体所组成的集合
与普查的方法比较，抽样调查方法具有如下的意义
q抽样调查的成本要低得多（经济性强） q抽样调查所用的时间要少得多（时效性高） q在收集个体的信息方面，抽样调查可以更为 详尽（深入性与广泛性强） q在收集个体的信息方面，抽样调查可以做得 更加准确（准确性高）
2）连续评分量表 上述量表的评分刻度仅从1到5，如果采用0到100的刻度， 则称为连续评分量表。

与总体均值有关的决策
未知 –小样本 X的分布是正态分布或接近正态分布
当样本容量 n < 30时，可以用样本标准差s来估计未知标 准差
X 近似服从自由度为n – 1的t分布
X
ˆ 而且 X s X
s n
检验统计量
X t ~ t n1 sX
与总体均值有关的决策
误（“弃真”的错误）,称为犯第一类错误。当然，我们也
希望所犯的“以真为假”错误的概率很小，也就是 =P{
拒绝H0 | H0为真}很小。
实际情况 H 0 为真
结论 接受 H 0 拒绝 H 0
H 0 为假
第 II 类错误

第 I 类错误

=第I类错误的概率 = Pr{拒绝 H0 | H0 为真} 显著水平 =第II类错误的概率 = Pr{接受 H0 | H0 为假}
H 0 : 0 vs. H : 0 双尾
左侧尾部
右侧尾部
构造假设
举例：
一个电灯泡生产商想生产平均寿命为1,000小时的灯泡，如 果灯泡寿命太短，他就会失去客户；如果灯泡寿命太长，生 产成本则会上升。为此，他从灯泡中抽取了一个样本来观察 其平均寿命是否可以达到1,000小时。请构造H0 和 HA。
两类错误
统计意义上的“对”与“不对”，就有可能犯错误。
当我们认为参数的某个假设 H0 正确时（接受假设H0时）, 有可能假设 H0 本身是错误的，而我们把它当作正确的，
称犯了第二类错误（“存伪”的错误），我们应当保证犯
这种错误的概率很小，也就是概率=P{接受H0 | H0为假} 很小。
反之，当我们拒绝假设H0 时，也可能犯“以真为假”的错

4.3 样本容量的确定
估计总体均值u时样本容量的确定
• 重置抽样下，样本容量的确定
样本均值 x 的方差
2
V(x)
n
则有
d Z 2 V (x) Z 2 n
从中可求得
n
Z
2
2
2
d2
不重置抽样下，样本量的确定
• 样本均值 x的方差 V(x) 2 (1 n ) ，则： nN
d Z 2
V (x) Z 2
• 点估计的缺点是通过此方法所得的估计值与真值 之间的偏差以及估计的可靠性均未知。
4.1 点估计
• 样本统计量是一个随机变量，不同的样本会得到 不同的估计量。
• 为了保证用于估计总体指标估计量的准确可靠， 需要通过一些标准来衡量所求的估计量是否为优 良估计量。
• 常用的标准主要有无偏性、有效性和相合性等。
sn1 n
3
2.26
2 4.43 10
4.2 区间估计(总体比例的区间估计 )
• 大样本情形下，样本比例 P ~ N[P, P(1 P) / n] ,
• 经标准化变换可得 Z p P ~ N(0,1)
P(1 P) n
给定的置信度1－ ，可得大样本情形下总体比例
的置信区间为：
p Z 2
p(1 n
t x ~ t(n 1)
Sn
根据t分布的原理，在1-α的置信度下,可知
总体均值μ的置信区间为：
x t 2
s n
x t
2
s n
4.2 区间估计（总体均值的区间估计 ）
例 某仓库有150箱食品，每箱食品均装100个，随机 抽取10箱进行检查，得每箱食品的变质个数为：1，6 ，3，0，2，4，1，5，3，5，假定每箱食品变质个数 的概率分布为正态分布，给定置信概率95％，求平均 每箱食品变质个数的双侧置信区间。