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西城区2010-2011学年度第一学期初三期末数学试题(南区)

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ABC北京市西城区（南区）2010——2011学年度第一学期期末质量检测九年级数学试卷 2011.1一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. 抛物线()212y x =-+的对称轴为（ ）.A ．直线1x =B ．直线1x =-C ．直线2x =D ．直线2x =- 2. 如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠C =15°，则∠BOC =（ ）. A ．60° B ．45° C ．30° D ．15°3. 如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1， 若△ABC 的三个顶点都在图中相应的格点上，则tan ∠ACB 的值为（ ）.A ．1B ．13C ．12 D ．4．用配方法将2611y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为（ ）.A ．2(3)2y x =++B ．2(3)2y x =--C ．2(6)2y x =--D ．2(3)2y x =-+5．如图，将△ABC 的三边分别扩大一倍得到△111A B C （顶点 均在格点上），若它们是以P 点为位似中心的位似图形，则 P 点的坐标是（ ）.A ．(4,3)--B ．(3,3)--C ．(4,4)--D ．(3,4)--6. 袋中有同样大小的3个小球，其中2个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球， 这两个球都是红球的概率是（ ）. A ．12 B ．13 C ．23D ．1O BC DE17. 如图，在△OAB 中，OA =OB ，∠A =30°，⊙O 与AB 相切，切点 为E ，并分别交OA ，OB 于C ，D 两点，连接CD .若CD 等于，则扇形OCED 的面积等于（ ）.A ．23π B ．43π C ．83π D ．163π 8. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝12cm ，BC ＝6cm ．点E ，F 分别在 AB ，CD 上，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点A ，D 分别落在矩形ABCD 外部的点A 1，D 1处，则整个阴影部分图形的周长．．为（ ）. A ．24 cm B ．30 cm C ．32 cm D ．36 cm 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 在双曲线xky =()0≠k 的任一支上，y 都随x 的增大而减小，则k 可能的值是 .（写出一个即可）10. 两圆的半径分别为3cm 和4cm ，若圆心距为5cm ，则这两圆的位置关系为 . 11. 如图，直线x k y 11=()01≠k 与双曲线xk y 22=()02≠k 在同一平面直角坐标系中的图 象如图所示，则关于x 的不等式x k 1>xk 212．抛物线2y ax bx c =++()0≠a 满足条件：（1）40a b -=；（2）0a b c -+>；（3）与x轴有两个交点，且两交点间的距离小于2．以下有四个结论：①0a <；②0c >； ③0a b c ++<；④43c ca <<，其中所有正确结论的序号是 ． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：6tan 2 30°－3sin 60°－cos 45°．14．如图，A ，B ，C 三点均为格点，△ABC 与△A ′B ′C ′关于y 轴对称.(1) 画出△A ′B ′C ′；(2) 如果△ABC 边上任意一点M 的坐标为()x y ，， 那么它的对应点M ' 的坐标是 ．ABCD15．如图，在Rt △ADC 中，∠C ＝90°，∠AD C ＝60°， ACB 为CD 延长线上一点，且BD ＝2AD ．求AB 的长.16．右图为二次函数c bx x y ++-=2的图象的一部分，它与x 一个交点坐标为A (1,0)-，与y 轴的交点坐标为B (0,3)． （1）求这个二次函数的解析式；（2）若将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，求平移后的抛物线的解析式．17．如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B 的仰角为45°，看这栋高楼底部C 的俯角为60°， 热气球与高楼的水平距离AD 为50m ，求这栋楼的高度.1.4141.732）18．已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点(2,2)A ． （1）求这两个函数的解析式；（2）把直线OA 向下平移后与反比例函数的图象交于点(4,)B m ，求平移后直线的解析式． 四、解答题（本题共20分，其中第19题4分，第20题6分，第21、22题各5分） 19．两个长为2，宽为1的矩形ABCD 和矩形EFGH 如图1所示摆放在直线l 上，DE =2，将矩形ABCD 绕点D 顺时针旋转α角（090α︒<<︒），将矩形EFGH 绕点E 逆时针旋转相同的角度．（1）当两个矩形旋转到顶点C ，F 重合时（如图2），∠DCE = °，点C 到直线l 的距离等于 ，α= °；（2）利用图3思考：在旋转的过程中，当矩形ABCD 和矩形EFGH 重合部分为正方形时，α= °．ABCDF GHllAB EHG C (F)AB CD FGHlNMx20．已知抛物线 243y x x =-+.（1）它与x 轴的交点的坐标为 ，与y 轴的交点的坐标为 ， 顶点的坐标为 ；（2）在坐标系中利用描点法画出它的图象；（3）利用以上信息解答问题：若关于x 的一元二次方程2430x x t -+-=（t 为实数） 在1-＜x ＜72的范围内有解，则t 的取值范围是 ． 21．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，OD ⊥AC 于E ，交⊙O 于点F ，连接BF ，CF ，且∠D=∠BFC . （1）求证：AD 是⊙O 的切线； （2）若AC=8，tan B =12，求AD 的长. 22.请阅读下面材料：若10(,)A x y ，20(,)B x y 是抛物线2y ax bx c =++（a ≠ 0）上不同的两点21,(x x 为实数)，证明直线122x x x +=为此二次函数的对称轴. 有一种证明方法如下：证明：由题意得20112022 ,.y ax bx c y ax bx c ⎧=++⎪⎨=++⎪⎩ ①-②得221212()()0a x x b x x -+-=.∴ []1212()()0x x a x x b -++=.∵ 10(,)A x y ，20(,)B x y 是抛物线2y ax bx c =++（a ≠ 0）上不同的两点，∴ 1x ≠2x .∴12bx x a+=-.又∵ 抛物线2y ax bx c =++（a ≠ 0）的对称轴为2b x a=-，∴ 直线122x x x +=为二次函数的对称轴. （1）反之，如果11(,)M x y ，22(,)N x y 是抛物线2y ax bx c =++（a ≠ 0）上不同的两点，直线 122x x x +=为该抛物线的对称轴，那么自变量取1x ，2x 时函数值相等吗？写出你的猜想，并参考．．上述方法写出证明过程； （2）利用以上结论解答下面问题：已知二次函数21y x bx =+-，当x = 4 时的函数值与当x = 2007 时的函数值相等， 求当x = 2012时的函数值.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23. 反比例函数xky =（0>x ）的图象过点A （2，3）. （1）如图，OBC Rt ∆的OC 边在x 轴上，该反比例函数的图象经过OBC Rt ∆的斜 边OB 的中点D ，与BC 边交于E ．过D 做DF ⊥x 轴，垂足为F ．直接写出∆ODF 和∆OBE 的面积；（2）设M （n m ,）是该反比例函数图象上异于点A 的一点，过M 作平行于y 轴 的直线1l ，过A 作平行于x 轴的直线2l ，1l 与2l 交于点G ．顺次连结OA ，AG ， GM ，MO ．设由它们围成的图形的面积为S ，求S 与m 的函数关系式．24.已知抛物线2()y ax a c x c =-++（其中a ≠ c ）.（1）求此抛物线与x 轴的交点坐标；（2）若经过此抛物线顶点A 的直线y x k =-+与抛物线的另一个交点为(,)a cB c a+-， 求抛物线的解析式；（3）点P 在（2）中x 轴上方的抛物线上，直线y x k =-+与 y 轴的交点为C ，若1tan tan 4POB POC ∠=∠，求点P 的坐标； （4）若（2）中的二次函数的自变量x 在n ≤x ＜1n +（n 为正整数）的范围内取值时，记它的整数函数值的个数为N，直接写出N关于n的函数关系式.25.如图1，在平面直角坐标系中，⊙P交y轴于A(0,9)，B(0,1)，与x轴相切于C.（1）求⊙P的半径和P点坐标；（2）如图2，作直径E F∥x轴交⊙P于E，F，交y轴于点D，B'与B关于x轴对称，连结B'F交⊙P于H.①求FH的长；②若点Q是线段EF上一动点，求QB+QH的取值范围.。

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密云县2010-2011学年度第一学期初三期末数学答案(卷)

密云县2010-2011学年度第一学期初三期末数学答案(卷)

密云县20１０------20１１学年度第一学期期末考试初三数学试卷评分参考答案一、选择题：1Ｂ2Ｃ3Ｃ4Ａ5Ｂ6Ｂ7Ｃ8Ｃ二、填空题：9．bcd10．30︒11．3512．18三、解答题:13. 解：2cos60tan45sin45sin30︒-︒+︒︒.21221()122=-+- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - 4分1.2=- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 5分14．解：在ABC中，DE∥BC,AD AEDB EC∴=………………..3分4310AEAE∴=-…………….. 4分解得，407AE=……………. 5分15．解：∵△ABC∽△ADE, ∠C=40°∴∠AED=∠C=40°.……………………………3分在△ADE中,∵∠AED+∠ADE+∠A=180°, 45A∠=︒即40°+∠ADE+ 45°=180°，∴∠ADE=95°……………………………………5分16．解：∵∠OCA=∠DCB, ∠A=∠B =90°,∴△OCA∽△DCB. ……………………………2分∴,OA ACDB BC=……………………………………3分解得81216()6DB ACOA mBC⨯⨯===…………4分即这条河的宽为16m. …………………………5分17.解：设圆形截面的圆心过O作OC⊥AB于D，交弧AB于C, 联结AO. ……. 1分∵OC⊥AB,∴1116822AD AB==⨯=cm. …………3分由题意可知:CD=4cm,设半径为xcm,则OD=(X-4)cmAB CD EO16cm在 R t △AOD 中，由勾股定理得： 222,OD AD OA +=∴222(4)8.x x -+=∴x=10. …………………………………5分 答：这个圆形截面的半径为10cm.18．解：对称轴：x=1……………………………1分顶点坐标(1,-4)…………………………2分作图正确3分19.解：(1) 树状图为：共有12种可能结果………2分 （2）游戏公平．∵ 两张牌的数字都是偶数有6种结果：（6，10），（6，12），（10，6），（10，12），（12，6），（12，10）． ∵ 彤彤获胜的概率P =126=21． ···························································· 3分 朵朵获胜的概率也为21． ····································································· 4分 ∵ 游戏公平． ························································································· 5分 20．证明：（1）∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB =90° ，……………………………………1分即AD 是底边BC 上的高．又∵AB =AC ，∴△ABC 是等腰三角形， ∴D 是BC 的中点；……………...2分 (2) ∵∠CBE 与∠CAD 是同弧所对的圆周角，∴ ∠CBE =∠CAD ．…………………………………………………………..3分 又∵ ∠BCE =∠ACD ，∴△BEC ∽△ADC ；………………………………………………………….5分 21.解：由题意知∠PAO =60°∠B=30°PO=30； 在RT △PAO 中，∵ tan ∠PAO=OA PO, ∴OA=103………………………………………………………………2分在RT △PBO 中， ∵tan ∠B=OBPO, ∴OB=303.………………………………………………………4分∴AB=OB-OA=303-103=203 ………………………………………………5分 答：商店与海源阁宾馆之间的距离为203米. 22.解：(1) 在中，，，∴点……………………………………..1分 设双曲线的解析式为 OBA Rt ∆︒=∠30AOB 3=AB ()33,3A ()0≠=k xky CDABOA BDy x。

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4. 如图，在△ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 边上，DE∥BC，
若 AD=6，BD=2，AE=9，则 EC 的长是
A．8B．65源自 如图，AB 是⊙O 的直径，C、D 是⊙O 上的两点，若∠BAC=20°，
AAD DA C ，则∠DAC 的度数是
A．30°
B．35°
B．点 P 在⊙O 内
D．无法确定
C．4
C．45°
6. 桌面上放有 6 张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜 色 3 张是绿色，2 张是红色，1 张是黑色．现将这 6 张卡片洗匀后正面向下放在桌面 上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是
1
6.培养学生观察、思考、对比及分析综合的能力。过程与方法1.通过观察蚯蚓教的学实难验点，线培形养动观物察和能环力节和动实物验的能主力要；特2征.通。过教对学观方察法到与的教现学象手分段析观与察讨法论、，实对验线法形、动分物组和讨环论节法动教特学征准的备概多括媒，体继课续件培、养活分蚯析蚓、、归硬纳纸、板综、合平的面思玻维璃能、力镊。子情、感烧态杯度、价水值教观1和.通过学理解的蛔1虫.过观适1、察于程3观阅 六蛔寄.内列 察读 、虫生出 蚯材 让标容生常 蚓3根料 学本教活.见 身了 据： 生，师的2的 体解 、 问巩鸟 总看活形作线 的蛔 用 题固类 结雌动态业形虫 手 自练与 本雄学、三：动 状对 摸 学习人 节蛔生结4、、收物 和人 一 后同类 课虫活构请一 蚯集并 颜体 摸 回步关 重的动、学、 蚓鸟归 色的 蚯 答学系 点形教生生让 在类纳 。危 蚓 问习从 并状学理列学 平的线 蚯害 的 题四线人 归、意特出四生 面形 蚓以 体、形类 纳大图点常、五观 玻存动 的及 表鸟请动文 本小引以见引、察 璃现物 身预 ，类 3学物明 节有言及的、导巩蚯 上状的 体防 是之生和历 课什根蚯环怎学固蚓 和，主 是感 干所列环史 学么据蚓节二样生练引 牛鸟要 否染 燥以举节揭 到不上适动、区回习导 皮类特 分的 还分蚯动晓 的同节于物让分答。学 纸减征 节方 是布蚓物起 一，课穴并学蚯课生 上少。 ?法 湿广的教， 些体所居归在生蚓前回 运的4； 润泛益学鸟色生纳.靠物完的问答 动原蛔4的，处目类 习和活环近.在成前题蚯 的因虫了 ？以。标就 生体的节身其实端并蚓 快及寄解 触上知同 物表内特动体结验和总的 慢我生利蚯 摸适识人 学有容点物前构并后结生 一国在用蚓 蚯于与类 的什，的端中思端线活 样的人问的 蚓飞技有 基么引进主的的考?形环 吗十体题生行能着 本特出要几变以动境 ？大，活 节的1密 方征本“特节化下物.并 为珍会让习 近形理切 法。课生征有以问的引 什稀小学性 腹态解的 。2课物。什游题主.出 么鸟起结生和 面结蛔关观题体么戏：要蚯 ？类哪利明适 处构虫系察：的特的特蚓等些用确于 ，特适。蛔章形殊形征这资疾板，穴 是点于可虫我态结式。种料病书生居 光是寄的们结构，五典，？小物生 滑重生鸟内学构，学、型以5结的活 还要生类部习与.其习巩的爱如鸟结的 是原活生结了功颜消固线鸟何类构形 粗因的存构腔能色化练形护预适特态 糙之结的，肠相是系习动鸟防于点、 ？一构现你动适否统。物为蛔飞都结。和状认物应与的。主虫行是构课生却为和”其结题病的与、本理不蛔扁的他构以？特环生8特乐虫形观部特8小三征境理页点观的动位点组、梳相等这；，哪物教相，为引理适方些2鸟，育同师.单导知应面鸟掌类结了；？生位学识的你握日构解2互.办生。特认线益特了通动手观征识形减点它过，抄察；吗动少是们理生报蛔5？物，与的解.参一虫了它和有寄主蛔与份结解们环些生要虫其。构蚯都节已生特对中爱。蚓会动经活征人培鸟与飞物灭相。类养护人吗的绝适这造兴鸟类？主或应节成趣的的为要濒的课情关什特临？就危感系么征灭来害教；？；绝学，育，习使。我比学们它生可们理以更解做高养些等成什的良么两好。类卫动生物习。惯根的据重学要生意回义答；的3.情通况过，了给解出蚯课蚓课与题人。类回的答关：系线，形进动行物生和命环科节学动价环值节观动的物教一育、。根教据学蛔重虫点病1.引蛔出虫蛔适虫于这寄种生典生型活的线结形构动和物生。理二特、点设；置2.问蚯题蚓让的学生生活思习考性预和习适。于穴居生活的形态、结构、生理等方面的特征；3.线形动物和环节动物的主要特征。
东城区2010-2011学年度第一学期初三期末数学试题剖析

东城区2010-2011学年度第一学期初三期末数学试题剖析

2010—学年度第一学期期末统一测试东城区 2010—2011 学年度第一学期期末统一测试初三数学 1．本试卷共 6 页，共五道大题，25 道小题，满分 120 分。

考试时间 120 分钟。

考生须知 2．在试卷、机读卡和答题纸上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。

3．选择题答案一律填涂在机读卡上，其它题目做在答题纸上，中试卷上做答无效。

4．画图用 2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，将机读卡和答题纸一并交回。

一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）选择题（下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．．． 1．一元二次方程2 x − x = 1 的常数项为 2 A．-1 B．1 C．0 D．±1 2．下列图形中，是中心对称图形的是 A B C D 3．若△ ABC ∽△DEF ，若AB:DE=2:1，且△ ABC 的周长为 16，则△DEF 的周长为 A．4 B．6 C．8 D．32 C 4．如图，在⊙O 中，CD 是直径， AB 是弦，AB⊥CD 于点 M，若 AB=8，OC=5，则 MD 的长为 A. 4 B. 2 C. O 2 D. 1 M D B 2 5．若关于 x 的方程 2x －ax＋a －2＝0 有两个相等的实数根， a 的值是 A 则 A．2 B．4 C．6 D．8 6．抛物线 y = −3( x + 1 2 − 2 经过平移得到抛物线y = −3x 2 ，平移的方法是 A．向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位 B．向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位 C．向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位 D．向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位 1 7. 某圆与半径为 2 的圆相切，若两圆的圆心距为 5，则此圆的半径为 A．3 B．7 C．3 或 7 D．5 或 7 2 8. 小明从二次函数 y=ax +bx+c 的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0.你认为其中正确的信息是 A. ①②③⑤得分评卷人 B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ②③④⑤ y x= 1 3 o x 二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）填空题（ 9．抛物线 y＝x2－5x－1 与 y 轴的交点坐标是 10. 若将分别写有“生活、城市”的 2 张卡片，随机放入“ 生活”“城市生活城市 . 让更美好”中更美好 C O D 的两个内(每个只放 1 张卡片，则其中的文字恰好．组成“城市让生活更美好城市让生活更美好”的概率是城市让生活更美好 11. 如图， AB 、 AC 是⊙O 的两条弦，∠A =30°，过点 C 的切线与 OB 的延长线交于点 D ，则∠D 的度数为． 12．在等腰梯形 ABCD 中， AD // BC , BC = 4 AD, 且 AD= 2 ， B A ∠B=45°.直角三角板含 45 角的顶点 E 在边 BC 上移动，一直角边始终经过点 A,斜边与 CD 交于点 F ．若∆ABE 是以 AB 为腰的等腰三角形，则 CF 的长等于． B E A D F C o 得分评卷人三、解答题（本题共30 分，每小题 5 分）解答题（ 13．解方程：2x2-x-2=0 . 14．如图，⊙O 是△ ABC 的外接圆，∠A = 45o ， BD 为⊙O 的直径，BD=2，连结 CD ，求 BC 的长. A D O B 15．如图，网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB 和△DCE 的顶点都在格点上．求证：△ACB∽△DCE. C 2 16．如图，在平面直角坐标系中，△AOB 顶点 A、B 的坐标分别为（-2，0）（-1，1）.将、△AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°后，点 A、B 分别落在点A′、B′. （1）在图中画出旋转后的△A′OB′；（2）求点 A 旋转到点A′所经过的弧形路线长. y B x A O 17．已知，二次函数的解析式为 y= -x2+2x+1．（1）写出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与 x 轴的交点的坐标；（2）在给定的坐标系中画出这个二次函数的大致图象，并求出抛物线与坐标轴的交点所组成的三角形的面积． y O x 18．小红用下面的方法来测量学校教学大楼 AB 的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离 AE=20 米．当她与镜子的距离 CE=2.5 米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端 B．已知她的眼睛距地面高度 DC=1.6 米，请你帮助小红测量出大楼 AB 的高度（注：入射角=反射角）．得分评卷人四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）解答题（ 19．2009 年 4 月 7 日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011 年》，某市政府决定 2009 年用于改善医疗卫生服务的经费为 6000 万元，并计划 2011 年提高到 7260 万元，若从 2009 年到 2011 年每年的资金投入按 3 相同的增长率递增，求 2009 年到 2011 年的年平均增长率． 20．如图， AB 为⊙ O 的直径， AD 与⊙ O 相切于点 A，DE 与⊙ O 相切于点 E ，点 C 为 DE 延长线上一点，且 CE = CB. （1）求证： BC 为⊙ O 的切线；（2）若 AB = 2 5，AD = 2 ，求线段 BC 的长. A D O E B C 21.某校团委发起了“传箴言”活动，初三（2）班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行了统计，结果显示发 3 条箴的团员占全体团员的25%，并制成了如下不完整的统计图： 5 4 3 2 1 0 2 2 1 1条 2条 3条 4条 5条所发箴言条数条形统计图条数 3 人数（1）求该班团员中发 4 条箴言的有多少人？（2）如果发了 3 条箴言的同学中有两位男同学，发了 4 条箴言的同学中有三位女同学．现要从发了 3 条箴言和 4 条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言”活动总结会，请你用列表法或树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率． 22．某公司推出一款新型手机，投放市场以来前3 个月的利润情况如图所示，该图可以近似看作抛物线的一部分．请结合图象，解答以下问题：（1）求该抛物线对应的二次函数解析式；（2）该公司在经营此款手机过程中，第几月的利润能达到 24 万元？（3）若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款手机的经营状况是否亏损？（．．．．是否亏损？何时亏损？）何时亏损？）作预测分析．？） 21 16 9 4 y /万万 o 1 2 3 x/月月五、解答题（本题共22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）解答题（得分评卷人 23．已知关于 x 的一元二次方程x 2 − (2m − 1 x + m 2 − m = 0 . （1）证明不论 m 取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）若m ≠ 0 ，设方程的两个实数根分别为x1 ， x2 （其中 x1 > x2 ），若 y 是关于 m 的函数，且y = 1− x2 ，结合函数的图象回答：当自变量 m 的取值 x1 什么条件时，满足y ≤2．得分评卷人24．在△ABC 中，∠ACB 为锐角．点 D 为射线 BC 上一动点，连接 AD，将线段AD 绕点 A 逆时针旋转 90 º得到 AE，连结 EC．（1）如果 AB=AC，∠BAC=90º．①当点 D 在线段 BC 上时（与点 B 不重合），如图 1，请你判断线段 CE、BD 之间的位置和数量关系（直接写出结论）；②当点 D 在线段 BC 的延长线上时，请你在图 2 画出图形，判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断； A A E B D 图1 C B 图2 C E （2）如图 3，当点 D 在线段 BC 上运动时，DF⊥AD 交线段 CE A 于点 F，且∠ACB=45 º， AC＝ 3 2 ，试求线段 CF 长的最大值． F B D 图3 C 5 得分评卷人 25．如图，抛物线y = ax + bx − 3a 经过 A（-1,0） (0,-3两点，与 x 轴、C 2 交于另一点 B．（1）求此抛物线的解析式；（2）已知点 D（m,-m-1）在第四象限的抛物线上，求点 D 关于直线 BC 对称的点 D ' 的坐标；（3）在（2）的条件下，连结 BD，问在 x 轴上是否存在点 P，使∠PCB=∠CBD．若存在，请求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由． 6。

2010—2011九年级数学答案

2010—2011九年级数学答案

2010～2011学年度适应性测试九年级数学参考答案及评分标准一、选择题(每题3分,共24分.)(每题3分,共30分)9． 答案不惟一。

（如xy 1=）； 10．－2 ； 11．①④； 12．15； 13．6；14．20%；15．11； 16．50°； 17．3； 18．（2，4），（3，3），（4，2）． 三．解答题：(本大题共8题，计96分) 19．解：（1） 21218-+-=原式 …………………………… …………3分 8-=…………………………………… …………4分（2）121112)1)(1()1(2---+=---++=m m m m m m m 原式…………2分=111121=--=--+m m m m ………………………………4分20．解：设原计划每天打x 口井，由题意可列方程533030=+-x x ………………………………4分 去分母得，30（x+3）-30x=5x(x+3),整理得，x 2+3x-18=0………………………………………………5分 解得x 1=3，x 2=-6（不合题意舍去）………………………………6分 经检验，x 2=3是方程的根，………………………………………7分 答：原计划每天打3口井……………………………………………8分21．（1）图略 （2）10% （3）72°（4）561 ……………每小题各2分 22．解：（1）…………………5分（2）2163(==）M P 为正值………………………………………………8分 23．证明：（1）∵四边形ABCD 是正方形 ∴AB=AD ∠BAM=∠DA M ……2分开 始x y M在△BAM 与△DAM 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AM AM DAM BAM AD AB∴△BAM ≌△DAM …………3分∴MB=MD ……………………4分（2）取线段DE 的中点N ，连结MN 。

…………………5分 ∵ FE ⊥AD CD ⊥AD ∴ EF ∥C D ……………………6分 ∵M 为CF 的中点 ∴MN 是梯形EFCD 的中位线 ………7分 ∴MN ∥E F ……………………………………………………8分 ∴MN ⊥AD ……………………………………………………9分 ∴ME=MD ∴ME=MB ……………………………………10分 24．（1）正确画出图形……2分 （2）D （1，－1）……5分 （3）如图，取AC /中点E （是 格点），连结B /E 。