山东省临沂市临沭县2018-2019学年第二学期七年级期中数学试题

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2018-2019学年度第二学期七年级期中数学试题

一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．在上科学课时，老师让同学利用手中的放大镜对蜗牛进行观察，同学们在放大镜中看到蜗牛与实际的蜗牛属于什么变换（ ）

A ．相似变换

B ．平移变换

C ．旋转变换

D ．轴对称变换

2．下列方程中，是二元一次方程的是 （ ）

A ．3=xy ；

B ．5=+y x ；

C ．132

=+y x ； D ．

21

=+y x

3．下列事件中，属于必然事件是（ ）

A ．水中捞月

B ．拔苗助长

C ．守株待兔

D ．瓮中捉鳖

4．若⎩⎨

⎧x ＝－1y ＝2

是方程3x ＋my ＝1的一个解，则m 的值是（ ）

A ．－1

B ．1

C ．－2

D ．2

5．有一枚均匀的骰子，骰子上分别标了数字1、2、3、4、5、6，掷一次朝上的数为偶数的概率是（ ）

A ．0

B ．1

C ．0．5

D ．不确定

6．如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得OA=8米，OB=6米，A 、B 间的距离不可能是（ ）米．

A ．14

B ．13

C ．12

D ．11

7．如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为（ ）cm 2

．

A ．4

B ．8

C ．12

D ．16

8．如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE =5，则点P 到AB 的距离是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．如图，长方形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=50°，则∠EAF的度数为（）

A．50°B．45°C．40°D．20°

10．如图，AD＝BC，AC＝BD，AC、BD交于点E，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对

二、专心填一填（每小题3分，共30分）

11．在△ABC中，∠A＝54º，∠B＝30º，则△ABC是三角形（填“锐角”、“直角”、“钝角”）

12．已知2x - y + 3= 0，用含x的代数式表示y，则y = __ _ ____．

13．写出一个解为

2

3

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

的二元一次方程组：．

14．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°，至△ADE的位置．则∠DAC= 度

15．如图所示：已知∠ABD ＝∠ABC ，请你补充一个条件：________，使得△ABD ≌△ABC 。（只需填写一种情况即可）

16．把一副三角板按如图所示放置，已知∠A ＝45º，∠E ＝30º，则钝角∠AOE 的度数为 度．

17．如图，先将正方形ABCD 沿BD 方向平移，平移的距离为线段BD 长的一半，得到像''''D C B A ,我们发现原图形和像组成的图中有3个正方形，再将正方形''''D C B A 作类似的第二次、第三次……平移变换。如果经过10次平移变换，那么原图形和所有像组成的图形中有 个正方形。

18．如图，△ABC 中，AE ⊥BC 于E ，AD 是△ABC 的角平分线，若∠ACB =40°，∠BAE =30°，则∠EAD = 度。

19．如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线交AC 于点D , 交BC 于E ，已知△ABD 的周长是8，AB=3，则AC 的长度为 。

20．如图已知ABC △中，10AB AC ==厘米，∠B =∠C ,BC=6厘米，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以1厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过 秒后，BPD △与CQP △全等；

三、耐心做一做（共6题，40分） 21．（本题6分）解方程组：⎩⎨

⎧=+=-7

48

23x y y x

22．（本题6分）在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由。

如图，已知∠B =∠C ，AD = AE ，说明DB 与EC 相等。

解： 在△ABE 和△ACD 中 ∠B = _______ （已知）

_______ = _______（ ） AD = AE （已知）

∴ △ABE ≌ △ACD （ ）

∴ AB = AC （ ）

又∵ AD = AE

∴ AB－AD＝AC－AE，

即 DB = EC．

23．（本题6分）如图，在正方形格上有一个△DEF。

（1）作△DEF关于直线HG的轴对称图形（不写作法）;

（2）作EF边上的高（不写作法）;

（3）若格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积为__________。

24．（本题6分）今年清明节，小明和爸爸决定用游戏的方式确定两个城市作为旅游目的地。他们把3张分别写着“上海”、“杭州”、“宁波”的卡片放入不透明的A口袋，把2张分别写着“苏州”、“南京”的卡片放入不透明的B口袋。小明从A口袋中随机抽取一张卡片，爸爸从B口袋中随机抽取一张卡片，以抽到的两张卡片上写着的城市为旅游目的地。

（1）请你用列树状图或列表法来说明，他们共有多少种旅游方案?

（2）恰好抽到小明最喜欢去的两个城市——“杭州”和“苏州”的概率是多少？25．（本题6分）有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的两条直角边XY、XZ 恰好分别经过点B、C。△ABC中，

（1）如图1，若∠A＝30°．则∠ABC＋∠ACB＝度，∠XBC＋∠XCB＝