七年级期末综合素质检测试卷

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七年级数学共6页(第1页)
期末综合素质检测试卷
七 年 级 数 学

题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24 25 26 27

得分
一、选择题(本题共10小题,满分共30分)
1.比-1小的数是 ( )

A.0 B.-12 C.-2 D.1
2.下列各式中,运算正确的是 ( )
A.abba33 B.xx27423
C.42)4(2xx D.)23(32xx
3.海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上,那么这艘船位于灯塔的( )
A.南偏西50° B.南偏西40° C.北偏东50° D.北偏东40°
4.2011年11月17日19时32分,在太空翱翔了17天,行程11000000公里,圆满完成与天宫
一号目标飞行器两次完美对接使命的神舟八号飞船,在内蒙古预定区域成功着陆,
回到祖国的怀抱。请将11000000公里用科学记数法表示为 ( )

A.6101.1公里 B.7101.1公里
C.8101.1公里 D.9101.1公里
5.下列等式是一元一次方程的是 ( )
A.x2+3x=6 B.2x=4 C.-21x-y=0 D.x+12=x-4
6.下列各单项式中,不是同类项的是 ( )
A.yx3与xy32 B.22.7a与27.2a C.25与52 D.cba2281与cba228
7.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )
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1
C
D

BA
CDBA CDBA DA

A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
8. 按下列线段的长度,点A、B、C一定在同一条直线上的是( )
A. 2,2,2ABcmBCcmACcm
B. 1,1,2ABcmBCcmACcm
C. 2,1,2ABcmBCcmACcm
D. 3,1,3ABcmBCcmACcm

9. 如右图所示,一个几何体恰好能通过两个小孔,这个几何体可能是( )
A. 圆锥 B. 三棱锥 C. 四棱柱 D. 三棱柱
10. 如果∠l与∠2互补,∠2为锐角,则下列表示∠2余角的式子是( )
A.090-∠1 B.∠1-090 C.∠1+090 D.0180-∠1

二、填空题(本题共8小题,满分共32分)
11.如果向东运动8m记作+8m,那么向西运动5m应记作 m.
12.写出一个解为x2的一元一次方程(只写一个即可):____________________.

13.已知0222aba,则32ab的值是_____________.
14.如图,小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字,其平面展开图如下图所示,那
么在该正方体盒子的表面,与“祝”相对的面上所写的字应是_______
15.如图,数轴上有6个点,且相邻两点间的距离都相等,则与D点所表示的数最接近
的整数是 .
16.如图,直线AB和直线CD交于点O, EO⊥CD, 垂足为O,则∠AOE和∠DOB的关系是
______________.
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17.不讲究说话艺术常引起误会。相传一个人不太会说话,一次他设宴请客,眼看快到
中午了,还有几个人没有来,就自言自语地说:“怎么该来的还不来呢?”在座的
客人一听,想:难道我们是不该来的?于是有一半人走了,他一看很着急,又说:
“嗨,不该走的倒走了!”剩下的人一听,是我们该走啊!于是剩下的又有三分之二
的人离开了,他着急的直拍大腿,连说:“我说的不是他们。”结果仅剩下的3个
人也都告辞走了。聪明的你知道开始来了多少客人吗?如果设开始来了x位客人,
那么所列方程为_ ___(只需列出方程,不解答)。

18.瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据:59,1216,2125,3236,„„中得到巴尔末
公式,从而打开光谱奥妙的大门。请你根据以上光谱数据的规律写出它的第七个数
据____ __.

三、解答题(本题共9小题,满分共88分)
19.(本题6分) 如图,平面内有A、B、C、D 四点,按下列语句画图:
(1)画射线AB,直线BC,线段AC;
(2)延长CA;
(3)连接AD与BC相交于点E.

20.(本题8分) 一个角的余角与这个角的3倍互补,求这个角的度
数.

C
D

B
A
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21.(本题8分)设21Pa,133Qa,且132QP,求a的值.
22.(本题10分)尊师重教.教师节当天,出租车司机小王在东西向的街道上免费接
送教师,规定向东为正,向西为负,当天出租车的行程如下(单位:千米):
+5,-4,-8,+10,+3,-6,+7,-11.
(1)将最后一名老师送到目的地时,小王距出发地多少千米?方位如何?
(2)若汽车耗油量为0.2升/千米,则当天耗油多少升?若汽油价格为6.20
元/升,则小王共花费了多少元钱?

23.(本题10分)如图,已知9.6ACcm,15ABBC,2CDAB,求CD的长.
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24.(本题10分)如图, 一艘客轮沿东北方向OC行驶,在海上O处发现灯塔A在北偏西
30°方向上, 灯塔B在南偏东60°方向上.
(1)在图中画出射线OA、OB、OC;
(2)求∠AOC与∠BOC的度数,你发现了什么?

25.(本题10分)在“读书月”活动中,学校把一些图书
分给某班学生阅读,若每个人分3本,则剩余20本;若每个人分4本,则还缺少
25本.这个班有多少名学生?

26.(本题12分)魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数,然后将这个数按以下步
骤操作:

魔术师立刻说出观众想的那个数.
(1)如果小明想的数是1,那么他告诉魔术师的结果应该是 ;
(2)如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93,那么魔术师立刻说出小聪想的那个
数是 ;
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(3)观众又进行了几次尝试,魔术师都能立刻说出他们想的那个数,我们发现假设想
的数为a时,请按魔术师要求的运算过程写成代数式?
(4)化简(3)所列的代数式并化简,请你用一句话说出其中的奥妙.

27.(本题14分)阅读:在用尺规作线段AB等于线段a时,小明的具体做法如下:
已知:如图,线段a.
求作:线段AB,使得线段ABa.
作法: ① 作射线AM;
② 在射线AM上截取ABa.
∴线段AB为所求.

解决下列问题:已知:如图,线段b.
(1)请你仿照小明的作法,在上图中的射线AM上作线段BD,使得BDb;(不
要求写作法和结论,保留作图痕迹)

(2)在(1)的条件下,取AD的中点E.若5,3ABBD.
①当点D在线段AB上时(画出图形)。段BE的长.
②当点D在线段AB的延长线上时(画出图形). 求线段BE的长.