一元一次不等式组的应用复习PPT课件

（3）
1 x
1.
×
（2）
x 1,
x
2.
√
（4）
2a 8 1, 3a 3 0.
√
探究新知
知识点 2 一元一次不等式组的解法
思考：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式
组的解集吗？
试一试：用数轴表示出不等式组
x≤3 x > -3
① ②
的解集.
②①
-3
0
3
公共部分
x> 20 x<22
将两个解集表示在同一个数轴上:
探究新知
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,
叫做这个
一元一次不等式组的解集.
此不等式组的解集为:
20<x<22
上述求不等式组解集的过程,叫做
解不等式组.
探究新知
思考：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分 时，有几种不同情况?
1 - x≥0 2x - 1＞- 5
的解集，在数轴上表示正
A.
B.
C.
D.
课堂检测
基础巩固题
1.不等式组
x x
1 的0解,集是 2
(
A.x≤2
B.x>1
C.1<x≤2
D.无解
)
C
课堂检测
基础巩固题
2.下列说法正确的是 ( C )
x 3,
A. x 5 的解集是5<x<3
C.
x x
22,的解集是x=2
x 2,
B.
x
3的解集是-3<x<-2
D.
x 3, x 3

1－2x－1≤5 ① 【解答】(1)3x－2 2<x＋12 ②
解不等式①，得 x≥－1.解不等式②，得 x<3. 在同一数轴上表示不等式①②的解集如下：
∴原不等式组的解集为－1≤x<3. (2)解不等式①，得 x>－2.解不等式②，得 x≤6. 在同一数轴上表示不等式①②的解集如下：
∴原不等式组的解集为－2<x≤6. ∴原不等式组的整数解为 x＝－1,0,1,2,3,4,5,6.
x<1 条件，所以－a<1，解得 a>－1.
【解答】(1)A (2)A
1－2x－1≤5 (1)(2010·毕节)解不等式组3x－2 2<x＋21
，并把解集在数轴上表示出来．
(2)(2010·芜湖)求满足不等式组23xx＋ －58≤ >110①② 的整数解．
【点拨】求不等式组的特殊解时，首先应先求出每个不等式的解集，再确定出不等式组 的解集，然后再寻找出符合条件的特殊解．
(2010·莱芜)为打造“书香校园”，某学校计划用不超过 1 900 本科技类书籍和 1 620 本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共 30 个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本，人文类书籍 50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本，人文类书籍 60 本．
(1)问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来； (2)若组建一个中型图书角的费用是 860 元，组建一个小型图书角的费用是 570 元，试说 明在(1)中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)
1．(2010·广州)不等式组13x＋1>0 的解集是(
)
2－x≥0
A．－13<x≤2 C．x≥2

多个。
观察与思考 下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
2x 2 x 1,
2x 2 3x 8,
(1) x 2 3.
(2)
x2
5
7
x
1.
(4)
5x 8 3, 9 2 y.
8x 3 x, (5) 3 2.
3x 2 5,
(3)
1 x
7
3.
x 1 3, (6) 8 x 4,
30x 1200 ①
30x 1500 ②
x = 8， 这个方程组的解是 y =4.
（二元一次方程组的解是两个方程的公共解。）
分析
探究二——同桌讨论，探索一元一次不等式组的解集
① ②
0
10
20
30
40
50
0
10
20
30
40
50
探究二——一元一次不等式组的解集
① ②
0
10
20
30
40
50
0
10
20
每个不等式必须为 一元一次不等式
3x 2 5,
(3)
1 x
7
3.
未知数次数不为 一次，是分式。
x 1 3, (6) 8 x 4,
7 2x 1.
不等式的个数可以
是两个或多个
探究二——一元一次不等式组的解集
思考一 如何解此不等式组呢？
x ＋ y = 12 ,① 方程组
2 x ＋ y = 20. ②
• 写出不等式组的解集
跟我学一学
例： 解下列不等式组：
2x 3 x 11 ①
⑵
2
x 3
5
1
2
x
②
2. 解下列不等式组：

5
题2：(1)关于x的不等式 2x a 3 的解集如
图所示，则a的值是 1
；
- 2 -1 0 1 2
(2)若不等式（3a-2)x+2>3的解是x>2，那 么a必须满足 a= 6/5 .
6
解一元一次不等式 y 1 y 1 1) 3( y 1) y 1
去括号 2 y 2 3y 3 y 1 移项 2 y 3y y 1 2 3
合并同类项 2 y 6
两边除以-2得 y 3 7
两道题中请选择解决一道题：
x x4 2x 35
8
解一元一次不等式组
3x 2 x(1)
1 x 2(2) 3
解：由（1）得：x>-1
由（2）得：x≤6
(5)m与1的相反数的和不小于3. m-1≥3
4
题1：(1)若
ax b
的解集为 x
b a
，求
a的取值范围__a_<__0___。
(2)若不等式（a-2)x>a-2的解集为x<1，
求a的取值范围(
)。B
A .a < -2 B. a < 2 C. a >-2 D. a >2
(3)已知不等式（m-1)x>3的解集为x< -1，求m的值。 m= -2
-1 0 1 2 3 4 5 6 7
1 x 6 9
练习：解不等式组
2 3x 7 8
10
一元一次不等式组的解集及记忆方法
图形
数学语言
文字记忆
ba ba ba ba
a
X＞a
当a＞b时，
的解集是 X＞a
X＞b
X＜a
当a＞b时，
的解集是 X＜b