边坡变形时间序列预报的修正DMG模型

2007年10月水 利 学 报SH UI LI X UEBA O 增刊收稿日期:2007208210基金项目:国家自然科学基金项目(50579013);国家自然科学基金重点项目(50539110);江苏省研究生创新计划(C X07B -137z)作者简介刘志平(8),男,江西九江人,博士生,主要从事卫星导航定位和形变监测数据处理。

2z @文章编号:055929350(2007)增刊20174205扩展GM(1,M)模型混沌优化及其在边坡监测中的应用刘志平,何秀凤(河海大学卫星及空间信息应用研究所,江苏南京　2100981)摘要:基于G M (1,1)与常规G M (1,M )模型缺陷的分析,给出了扩展G M (1,M )模型(E 2G M )及其响应递推式,进而指出了背景值生成因子的双重约束特性。

扩展模型采用最新历史数据作为响应值初始条件,并提出以模型精度与法矩阵病态程度为准则引入混沌优化方法搜索最佳生成因子。

工程实例计算表明,扩展模型预测精度及可靠性优于G M (1,1)及常规G M (1,M )模型。

关键词:边坡监测;灰色模型;扩展G M (1,M )模型;混沌优化中图分类号:T V698文献标识码:A由于我国独特而复杂的地形地质条件和社会发展需求,高边坡稳定性问题已成为我国大型水利水电工程建设中亟待解决的一个关键技术难题[1]。

现代边坡监测技术特别是G PS 一机多天线新技术成为了高边坡形变监测的重要手段[2]。

对形变序列进行分析并采用合理的数学方法建模预测是监测的根本目的之一,而传统的统计模型很难描述边坡形变受岩土体工程地质条件控制表现出的复杂非线性特征[3]。

因此,利用灰色理论进行系统动态预测与分析得到了广泛应用[4]。

对此许多学者进行了相关研究。

蒋刚等[5]和靳晓光等[6]提出了基于非等间距G M(1,1)模型的边坡形变预测;唐天国等[7]通过分析解的初始条件得到了改进的G M (1,1)模型;何文章等[8]探讨了不同差商形式对G M (1,1)模型的影响;谢开贵等[9]、周世健等[10]分别进行了G M (1,1)模型中最佳背景值生成研究。

时间序列重构改进LSTM的大坝变形预测模型
李相如;苏超;袁荣耀
【期刊名称】《水力发电》
【年(卷),期】2024(50)6
【摘要】大坝变形通常具有很强的波动性,传统方法往往不能很好地捕捉这种非线性关系,进而影响预测精度。

为此,提出一种基于奇异值分解(SVD)和长短期记忆神经网络(LSTM)的大坝时序变形预测框架,旨在提升大坝变形的预测精度。

首先,通过汉克尔矩阵的构建将原始变形序列分解为一系列较为规律的子序列;然后针对各分量建立相应的LSTM模型;最后将各模型的输出序列进行重构,从而得到最终的变形预测值。

分析表明,SVD方法能够有效降低原始序列的非线性,同时,LSTM能够有效捕捉时间序列前后的非线性关系,得到令人满意的预测结果。

与传统方法相比,SVD-LSTM的预测性能最优,为大坝安全系统的构建提供了新思路。

【总页数】5页(P67-71)
【作者】李相如;苏超;袁荣耀
【作者单位】河海大学水利水电学院
【正文语种】中文
【中图分类】TV698.1
【相关文献】
1.基于AAFSA-LSTM的大坝变形预测模型
2.大坝变形的XGBoost-LSTM变权组合预测模型及应用
3.考虑变量滞后性的LSTM大坝变形安全监控预测模型
4.耦合
注意力机制大坝变形改进LSTM序列到序列预测模型5.基于CNN-LSTM的大坝变形组合预测模型研究
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改进的新灰色模型在边坡变形预测中的运用王霄;陈志坚;黄清保【摘要】通过对边坡表面变形观测系统反馈信息特性的充分认识,采用灰色理论,沿用新陈代谢思想,从优化原理出发,进行逐层推导,得到了具有一定针对性的MAMUGM(1,1,ω,η)预测模型,并在工程实例中进行验证,结果表明该模型具有一定模拟和预测精度,对变形非渐变点具有优越的处理能力,通过设置误差限,利用残差控制和样本重构两方面的优化选择,可以使模型能够进一步得到改进,为评估浅表层坡体的稳定提供了依据,具有一定的适用性.%Through the fully understanding of characteristics in the slope surface deformation observation system feedback information, using gray theory, as well as the metabolic concept and basing on the optimization principle, a MAMUGMd, 1, w,tj) prediction model has been deduced gradually. This model has the particular pertinence in predicting the slope surface displacement. An engineering example is given to verify the model. The results show that the model has the ability to simulate the true data and predict the future data in precision; at the same time, it has the superior ability to handle the deformation gradient point, by setting up the error limit, taking advantage of the residual error or data sample reconstruction, these two sides choices for optimization, can make sure that the model has the self-control ability so as to improve itself someway.【期刊名称】《三峡大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(034)002【总页数】5页(P40-44)【关键词】灰色理论;新陈代谢;边坡安全监测;预测模型;MAMUGM(1,1,ω,η)模型【作者】王霄;陈志坚;黄清保【作者单位】河海大学地球科学与工程学院,南京210098;河海大学地球科学与工程学院,南京210098;河海大学地球科学与工程学院,南京210098【正文语种】中文【中图分类】TV221.2随着国民经济的高速发展，不良地质体对工程造成危害的问题日益尖锐，其中，尤以滑坡地质灾害最为突出.随着监测技术的日趋完善，越来越多的研究者已经逐渐认识到运用多尺度观测技术在构建工程监控系统中的重要意义［1－2］.在多尺度概念下，精密光学测量技术直观反映了坡体的变形特征，为评估坡体浅表层的工作性态提供了依据，为坡体稳定性评价奠定了基础.研究表明，边坡是一个具有一定开放性的复杂巨系统［3］.滑坡是内外因素共同影响作用下坡体非线性演变的最终形态和结果；通过与外界环境交换物质和能量，实现能量的耗散，来形成和维持的宏观时序“耗散结构”［4］.因此“边坡系统”本身具有反馈信息的不确定性，在对监测信息的处理中，引用灰色系统，来考虑和预测“边坡系统”本身的发展趋势，是符合工程实际的.传统灰色 GM（1，1）模型［5］是基于等时距建立的一元模型，在边坡表面变形观测中，严格等时距数据难以获取，而基于背景值平均化处理的UGM（1，1）模型，在时距差别明显时，预测精度较差，对新信息也难以充分利用，因此本文依托华光潭梯级水电站一级厂房后边坡安全监测，引入新陈代谢思想，提出基于优化原理，借助Matlab优化工具箱和其强大的矩阵处理功能，研究得到具有较高预测精度，适用于边坡监测的MAMUGM（1，1，w，η）灰色模型.1 MAMUGM（1，1，w，η）模型原理1.1 传统的不等时距UGM（1，1）模型传统不等时距UGM（1，1）模型通过将规律性不明显的数据序列｛χ（0）（1），χ（0）（2），…，χ（0）（n）｝进行系统累加，并认为处理后的新序列满足一阶单变量常微分方程，对微分方程离散化后，采用紧邻均值法构造χ（1）（ti＋1）在区间［ti，ti＋1］上的背景值，利用最小二乘法，得到原数据的序列预测表达式. 当数据序列变化较大时，为了重视背景值对系统的作用，可以引入加权因子λ来优化背景值构造，通过优化计算原始值同预测值的平均相对误差，使其达到最小值，求取背景最佳生成系数λ，从而得到改进的 MUGM（1，1，λ）模型［6］. MUGM（1，1，λ）模型以一次累加序列具有指数函数增长趋势为基础，很多情况下，累加序列还包含有线性增长趋势，这时指数函数模型构造的MUGM（1，1，λ）模型对数据的拟合、预测精度显著降低，此时，根据许绍杰等人所作推导［6］，需要从优化模型构造本身来提高精度，即在一次累加序列中增加线性趋势项，使模型结构得到改进：根据推导，利用下式求取参数v：式中，i＝3，4，…，n－1，采用最小二乘法求解C1，C2，C3，得到同样适用于数据序列具有线性增长趋势的AMUGM（1，1）模型.1.2 MAMUGM（1，1，R，w，η）模型AMUGM（1，1）虽然对模型结构进行了优化，但是在推导求解过程中，主观采用两个近似相等，即求解灰参数v 时，利用已知的χ（0）（ti）取代未知的（ti），导致了式（2）在每一个i取值处的解未必都存在；其次为求解模型结构参数矩阵又主观利用实际值χ（1）（ti）取代计算值（ti），使得计算残差较大时，预测失效.因此需要从以下两个方面来改进AMUGM（1，1）模型：1）前置优化引入待定优化系数R对AMUGM（1，1）模型进行前置构造：即在求v时，以其相关的线性组合Rx（0）（ti＋1）＋（1－R）x（0）（ti）代替（ti＋1），通过使方程解的数目最多来求取v.需要指明，在求vi＝f（R）时，通常需利用反函数变换R＝g（vi），来求解一个高次超越指数方程，为了保证解的存在性，不能预设R的取值范围.求得R后，对灰参数C1，C2，C3进行求解，使用wx（1）（ti＋1）＋（1－w）x（1）（ti），w∈ ［0，1］代替（ti＋1），通过计算原始一次累加值同预测值的平均相对误差如（3）式，使其达到最小值，确定w.2）模型的后减优化根据研究表明，数据还原，作后减运算时，用x（1）（ti）代替（ti）具有更好的拟合及推广效果［7］，因此引入权值系数η对后减模型进行构造：其中η∈［0，1］.同样通过计算原始值同预测值的平均相对误差的最小值，来确定η的值.最终得到 MAMUGM（1，1，R，w，η），然而3个优化参数的加入，增大了计算迭代的步骤，经过反复研究，认为设置和求解优化参数R，只在平均灰参数无解时才进行，因此 MAMUGM（1，1，R，w，η）模型通常被认为是对MAMUGM（1，1，w，η）模型的改进，在不作特别指明时，MAMUGM模型通常都指不设置优化参数R 的 MAMUGM（1，1，w，η）模型.1.3 引入新陈代谢思想的模型程序化结构在运用MAMUGM模型作数据分析时，监测反馈的是一个实时动态的信息，新信息不断产生，系统信息容量随之扩大，增大了计算的工作量，为了解决这个问题，又不至于遗漏新信息，引入新陈代谢的思想，对模型进行改进，即添加新信息χ（0）（tn＋1）到原始数据序列，删除旧信息χ（0）（t1），依此类推，一旦产生新的信息，就不断更新系统.在没有新信息产生，添加预测信息（tn＋1）到原始数据序列，删除χ（0）（t1），进行数据推广，预测得到（tn＋2）.引入新陈代谢思想预测k 步的程序化结构如图1所示.图1 预测k步的程序化层次结构图2 工程概况华光潭梯级水电站工程位于浙江省临安市昌化江上游巨溪河的中下游，其一级厂房地处低中山区，属典型峡谷地貌，两岸及谷底基岩裸露.厂房区河流流向为120°～130°，两岸冲沟与河流呈70°～85°相交，河流及两岸冲沟的发育均受区域构造控制，其地形三维构图如图2所示.由于前期引水管道渗漏，边坡失稳特征显著，呈现倾倒－推移的“似层状”多级滑移模式，后期受桃花汛和梅雨季节影响，降水充沛时，坡体蠕动变形位移明显，其稳定性受地下水和降雨因素控制.图2 华光潭梯级水电站边坡三维地形构图3 表面变形观测布点及监测结果根据变形体范围，在滑坡区域内共布置14个表面变形位移观测点，在对岸布置2个观测基点.分别对观测地表的水平横向、水平纵向和竖向位移进行观测，水平横向位移沿岸坡方向以指向上游方向为正，水平纵向位移以指向边坡临空方向为正，竖向位移以下沉为正.一级厂房后边坡表面变形监测结果表明，受降雨因素影响，坡体浅表层变形除横向位移外，纵向位移和竖向位移都具有明显的方向性，并且同降雨存在一定的相关性，说明坡体一直处在自我调整的蠕动变形阶段.因此结合已有的监测结果，对坡体位移进行预测，可以有效地保证工程建筑的安全，监控预报可能随时发生的滑坡灾害.4 表面变形观测位移预测分析信息容量大则有效信息多，干扰信息（如白化噪声）也会随之增加，对于噪声（异常值）明显的数据，需要利用小波原理进行去噪处理.在对实测数据进行分析时，以3号地表变形观测点的横向位移观测数据为例，选取14个实测数据，以前11个数据进行拟合，后3个数据用于预测分析.4.1 数据预处理由于模型以假设一次累加数据为指数增长，需对含有负值的原始数据序列按下式作预处理：其中 MinF为（ti）原始序列的最小负值.4.2 建模对比分析分别使用 MUGM（1，1，λ），AMUGM（1，1）和引入新陈代谢思想的MAUGM（1，1，ω，η）对所取的11个水平横向数据进行建模分析.1）MUGM（1，1，λ）模型利用Matlab的优化功能，编写程序求解得MUGM（1，1，λ）模型的灰参数a＝0.02，b＝5.97，λ＝0.01，模拟结果如图3所示.图3 3号观测点横向位移 MUGM（1，1，λ）模拟结果2）AMUGM（1，1）模型求解AMUGM（1，1）模型得灰参C1＝－1 301.88，C2＝2.24，C3＝1 205.09，v＝－0.04，模拟结果如图4所示.图4 3号观测点横向位移AMUGM（1，1）模拟结果3）MAMUGM（1，1，ω，η）模型前8个数据建立MAMUGM（1，1，ω，η）的模型基础，得＝－26 315.22，＝－14.81，＝25 969.58，v（1）＝－0.09，ω（1）＝0.99，η（1）＝0.04；加入x（0）（t9），删除x（0）（t1）代谢一次得到＝－3 768.08＝－1.77，＝3 575.91，v（2）＝－0.03，ω（2）＝0.93，η（2）＝0.01；加入 x（0）（t10），删除x（0）（t2）代谢两次得到＝－703.19，）＝2.09，C3（3）＝814.06，v（3）＝－0.06，ω（3）＝0.97，η（3）＝0.03；加入x（0）（t），删除x（0）（t）代谢3次得到＝113－1 571.27，C2（4）＝1.78，C3（4）＝1 669.82，v（4）＝－0.01，ω（4）＝0.89，η（4）＝0.03，模拟结果如图5所示.图5 3号观测点横向位移 MAMUGM（1，1，w，η）模拟结果可以看出，MUGM和AMUGM模型在变形非渐变点处的拟合残差较大，采用MAMUGM模型经过代谢3次拟合所得的结果比较接近实测原始值.为评价其综合模拟效果，相对残差ε定义为取相对残差平均值作为平均模拟相对残差.计算平均模拟相对残差：MUGM 模型为36.63%，AMUGM模型为28.94%，MAMUGM 为13.91%，可见利用新陈代谢思想MAMUGM模型在模拟变形非渐变点时，处理能力远远优于前两者.4.3 模型预测使用MAMUGM模型，通过代谢2次、预测3步，同原始数据对比来验证模型的预测功能（结果见表1），预测精度参照平均模拟相对残差.表1 3号测点表面变形横向位移预测精度时间原始值预测值预测精度／%2011－05－12 3.37 2.96 12.43 2011－07－21 3.92 3.92 0.17 2011－08－22 5.17 4.37 15.46从表1中看出，对3号测点横向位移的平均预测精度为9.35%，说明在保证有足够的信息量时，MAMUGM模型在数据变动较大的边坡表面变形观测的中短期预测中，也具有一定的适用性.仍然采用3号测点地表变形横向位移的观测数据，通过计算传统UGM模型、MUGM模型、AMUGM模型和MAMUGM模型预测三步的平均预测精度，从而进一步对比说明改进后得到的MAMUGM模型在边坡变形预测方面的优越性，其预测结果对比情况见表2.表2 模型预测三步的结果对比模型预测步平均预测精度／%3 9.35 3 46.18 MUGM 模型 3 37.42 AMUGM 模型 3 24.72 MAMUGM模型传统UGM模型从表2中可以明显看出，改进后的MAMUGM模型的平均预测精度远远高于未作改进前的传统UGM模型和局部改进的MUGM模型、AMUGM模型.事实上，在建模过程中还发现，适当缩短样本长度，增加代谢次数，可以提高模型拟合的精度，因此可以通过设置误差限来进行判断，在不满足误差限的情况下，进一步优化选择，是建立残差模型还是进行样本重构，可以使模型得到进一步的优化改进.MAMUGM（1，1，w，η）模型和模型参数v无解情况下改进的 MAMUG（1，1，R，w，η）模型，因为多变量的设置，增加了计算的难度，然而较小的数据量又不足以保留其历史的长期演变规律，因此该模型对数据信息具有一定的要求，具有一定的局限，在参数优化求解方案方面，可以和遗传算法等方法结合，供进一步的研究和改进.5 结论提出了引入新陈代谢思想，基于优化原理通过改进AMUGM（1，1）模型得到的MAMUGM（1，1，w，η）模型，对变形非渐变点具有一定的处理能力，在边坡表面变形监测中的数据模拟和预测上具有较好的应用效果.同时，研究发现通过设置误差限，从残差和样本重构两方面优化选择，可以使模型得到进一步的优化改进. 参考文献：［1］方卫华.堤防多尺度监测与分析评价［J］.水电能源科学，2008，26（6）：89－92.［2］何超亮.多尺度监测技术在华光潭一级厂房后边坡安全监控中的应用研究［D］.南京：河海大学，2011.［3］陈志坚.层状岩质边坡工程安全监控建模理论及关键技术研究［D］.南京：河海大学，2001.［4］杨永波，刘明贵.滑坡预测预报的研究现状和发展［J］.土工基础，2005，19（2）：61－65.［5］李秀珍，孔纪名，王成华.灰色 GM（1，1）残差修正模型在滑坡预测中的对比运用［J］.山地学报，2007，25（6）：741－746.［6］许绍杰，王晗中，王年生，等.改进不等时距灰色GM（1，1）模型及其应用［J］.数学的实践与认识，2011，41（8）：108－114.［7］邓聚龙.灰色系统基本方法［M］.武汉：华中科技大学出版社，2005.。

修改-滑坡的预测预报-专题九5.2斋藤模型由日本学者斋藤迪孝于1968年提出，其指导思想的核心即破坏三阶段理论。

均质土坡的滑坡时间与蠕变速率之间有如下经验公式：当坡体进入加速蠕变阶段，可根据位移-时间曲线作预报。

取曲线上三个点t1、t2、t3使其t1-t2和t2-t3两段之间的位移量相等，所发生破坏时间为：斋滕预报经验公式：斋滕预报实例：某滑坡位移曲线上t1、t2、t3所对应的日期为：t1：1963年1月20日t2：1963年1月26日t3：1963年1月30日则：t2－t1＝6天t3－t1＝10天tr-t1=18天tr＝1963年2月7日5.3Verhulst模型晏同珍教授（1988）引用如下Verhulst模型描述滑坡位移过程：滑坡发生时间预测值为：当ｄｘ/ｄｔ为极大值时，滑坡发生至初始时刻的时间间隔为：ａ，ｂ是待定参数，用灰色求解。

x0，t0为初始位移值及初始时间。

5.4非线性动力学模型预测1993年，秦四清博士以非线性动力学理论为基础，提出滑坡孕育过程的非线性动力学模型，进而预测滑坡发生时间。

非线性动力学模型是按照非线性动力学的观点并运用耗散结构理论和协同学的宏观研究方法从时间序列数据中建立的边坡系统动力学模型。

非线性动力学观点和方法将滑坡发生时间的预报研究从以前的经验预报和统计预报引入物理预报，从理论上看，这是认识上的一个飞跃。

但是，由于滑坡演变的复杂性及外界环境的多变性，要建立滑坡孕育过程的非线性动力学方程决非易事。

5.5多参数预报法选取多种参数，预测滑坡发生时间。

美国学者B.Voight于1989年提出多参数预报经验公式：式中：Ω——任意参数，位移，剪应力，地面倾角等。

——初始值，——预报值，α，Ａ——经验常数。

5.6神经网络预报法5.7黄金分割法张倬元教授等于1988年提出。

系统非线性非稳定变形阶段的历时是线性平稳变形阶段历时的0.618倍，具有相对不变性。

根据前期线性平稳变形阶段的历时，求出将要经历的非线性变形阶段的历时，从而得出岩体失稳破坏的时间。