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1 全等三角形课件-全等三角形课件
《全等三角形的判定》全等三角形PPT课件
《全等三角形的判定》全等三角形PPT课件
画一画
画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。全等三角形课件
这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？
若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC
画法：
1. 画∠MAN= 45° 百度文库 - 让每个人平等地提升自我
2 2. 在射线AM上截取AB= 3cm
3. 在射线AN上截取AC=4cm
4.连接BC
则△ABC就是所求的三角形
把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？
... ... ...
由前边两个题目可以看出：
因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。
课堂小结:
1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS)
2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形
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全等△巩固讲义：
1，已知△ABC与△DEF全等，∠B与∠F，∠C与∠E是对应角，那么①BC=EF；②∠C的平分线与∠E的平分线相等；③AC边上的高与DE上的高相等；④AB边上的中线与DE边上的中线相等。其中正确的是
。
2，下列命题中是假命题的是（ ）
A、有两角和一边对应相等的两个三角形全等。
B、有两边和一角对应相等的两个三角形全等。
C、有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。
D、有一边对应相等的两个等边三角形全等。
3，如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E，如果边BC长为8㎝，那么△ADE的周长为 。
4，如图，△ABC的周长为30㎝，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4㎝，则△ABD的周长是 。
5，（1）如图，在△ABC中，AB=BC=CA，AD=BE=CF，但D，E，F不是AB，BC，CA的中点，又AE，BF，CD分别交于M，N，P。如果把找出的三个全等三角形叫做一组全等三角形，那么从图中能找出全等三角形有（ ）组 A、2 B、3 C、4 D、5
（2）如图，△ADC≌△ABE≌△ABC，若∠1：∠2：∠3=28:5:3，则∠α= 。
6，（1）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块与原来相同的玻璃，那么最省事的办法是带玻璃碎片（ ）
A、① B、② C、③ D、①和②
（2）一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅划一块与以前一样的玻璃样板，你认为下列四个答案中考虑最全面的是（ ）
八年级上册第十二章 ■
知识点梳理:
1、全等三角形的定义:
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
2、全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
3、判定三角形全等的条件:
SSS SAS ASA AAS HL ( RtA)
4、应用:
利用全等三角形性质证明两条线段或两个角相等。
5、会用尺规作角的平分线.
6、角的平分线的性质:
角的平分线上的点到角的两边的距离相等
用数学语言表述：
VOC是ZAOB的平分线
PDMA, PE±OB
..PD=PE D
P O
E 7. 角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相
等的点在角的平分线上
VQD±OA, QE±OB, QD =
QE
.•.点Q在zAOB的平分线
上・ •:•用数学语言表示为 .证明题的分析思路： ①要证什么 ■
③ 还财f么
注意：
全雀M角形：是诬明两条线段或两个角相等的重要 方洼之一，证明时 您要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等 的三角形申。
一②者公靠边的，公共边一定是对应边，有公共 角的二舍共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也 是对应角 总之，证明过程中能用简单方法的就不要绕弯路。 9 .证明的书写步骤：
① 准备条件：证全等时要用的条件要先
证好；
② 三角形全等书写三步骤：
写出在哪两个三角形中
摆出三个条件用大括号括起来
健》蓄鬟城叫虐庵唠僦繇 BB<#ZACB= ^DFE
例假设要®LM寥为俺撤 ZA= ZD
雄爨燃•噩i城为螂"盗呻BAB=DE AC=DF 信璘4匮名爨映皴心制娜卫述好
# AC=DF AB=DE
gg 例2、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎
成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一 样的玻璃，那么最省事的方法是拿（ ）去
配.1!
练习1：如图,AB=AD,CB=CD.
求证：AC平分ZBAb
证明：在ZkABC和△ ADC中
"AC^AC
〈AB=AD
全等三角形复习 完整版课件
一、教学内容
本节课将复习全等三角形的相关知识。教学内容主要基于教材第十二章第三节“全等三角形的判定与应用”，详细内容包括：全等三角形的定义、判定条件（SSS、SAS、ASA、AAS）、实际应用问题及全等三角形的性质。
二、教学目标
1. 理解并掌握全等三角形的定义和判定条件，能够运用这些条件判断两个三角形是否全等。
2. 学会运用全等三角形的性质解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点
教学难点：全等三角形的判定条件的运用。
教学重点：全等三角形的定义、判定条件及性质。
四、教具与学具准备
1. 教具：三角板、量角器、直尺、多媒体课件。
2. 学具：三角板、量角器、直尺、练习本。
五、教学过程
1. 实践情景引入
通过展示生活中的全等三角形实例，引导学生关注全等三角形的特点，激发学生学习兴趣。
2. 例题讲解 讲解教材例题，分析全等三角形的判定方法，引导学生运用判定条件解决问题。
（1）运用SSS判定全等三角形
（2）运用SAS判定全等三角形
（3）运用ASA判定全等三角形
（4）运用AAS判定全等三角形
3. 随堂练习
（1）判断题：给出四个选项，让学生判断哪些选项是全等三角形。
（2）选择题：给出四个选项，让学生选择正确的全等三角形判定条件。
（3）解答题：运用全等三角形的判定条件，求解实际问题。
4. 小组讨论
组织学生进行小组讨论，分享解题心得，互相学习。
六、板书设计
1. 全等三角形的定义
2. 全等三角形的判定条件（SSS、SAS、ASA、AAS）
3. 全等三角形的性质
4. 例题及解答步骤
七、作业设计
1. 作业题目
① 两个三角形的三个角分别相等，那么这两个三角形全等。
② 两个三角形的一边和两个角分别相等，那么这两个三角形全等。
（2）已知：在三角形ABC中，AB=AC，D是BC的中点，E是AC的中点。 求证：三角形ABD和三角形EBC全等。
