2009年广东省茂名市初中毕业生学业考试与高中阶段招生考试数学试卷[word][评分标准]

茂名市第十中学 2009届初中数学综合练习试卷(综合六)班级 座号 姓名 成绩说明：考试时间 分，满分150分．一、选择题（每小题4分，共40分，每小题给出4个答案，其中只有一个正确，把所选答题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、 如图，数轴上A 点表示的数减去B 点表示的数，结果是( )． A ．8B ．-8C ．2D ．-22、 下列运算正确的是( )．A. 0(3)1-=- B. 236-=- C.9)3(2-=- D. 932-=-3、 化简()m n m n --+的结果是( )．A ．0B ．2mC ．2n -D ．22m n - 4、 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．A ．B ．C ．D ．5、 下列说法中，不正确．．．的是( )． A ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 B ．众数在一组数据中若存在，可以不唯一 C ．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度D ．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 6、 “明天下雨的概率为80%”这句话指的是( )．A. 明天一定下雨B. 明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨C. 明天下雨的可能性是80%D. 明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨7、 如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M 、N . 则线段BM 、DN 的大小关系是( )． A. DN BM > B. DN BM < C. DN BM = D. 无法确定8、 在盒子里放有三张分别写有整式1a +、2a +、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )． A.13 B. 23 C. 16 D. 349、如图2，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（ ）A ．圆B ．圆柱C ．梯形D ．矩形0 1 AB第1题图CDPNM第7题图10、在直角坐标系中，将点P （3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 二、填空题（每小题4分，共20分，请把答案填在横线上） 11、因式分解：122+-x x = .12、如图3，P 是∠AOB 的角平分线上的一点，PC ⊥OA 于点C ，PD ⊥OB 于点D ，写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可） . 13、圆的半径为3cm ，它的内接正三角形的边长为 .14、边长为５cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则另一条对角线的长是 .15、已知221=，422=，32=8，42=16，25=32，…… 观察上面规律，试猜想20092的末位数是 .三、解答题（每小题8分，共24分）16、先化简，再求值：()()(2)a b a b b b +-+-，其中1a =-，1b =．17、解不等式组27163(1)5x x x x +-⎧⎨-->⎩≥， ①，②并求出所有整数解的和．18、如图，⊙O 的半径10cm OC =，直线l ⊥OC ，垂足为H ，交⊙O 于A 、B 两点，16cm AB =，直线l 平移多少厘米时能与⊙O 相切？四（每小题8分，共16分）19、如图4， E 、F 、G 分别是等边△ABC 的边AB 、BC 、AC 的中点. （1） 图中有多少个三角形？（2） 指出图中一对全等三角形，并给出证明.20、如图5，在等腰Rt △ABC 中，∠C =90°，正方形DEFG 的顶点D 在边AC 上，点E 、F 在边AB 上，点G 在边BC 上. （1）求证AE =BF ；（2）若BC =2cm ，求正方形DEFG 的边长.五、解答题（每小题10分，共30分）21、如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A 、B 之间的距离为300m ，求点M 到直线AB 的距离（精确到整数）．22、宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加奥运志愿者选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前5名．现从这5名入选者中确定2名作为志愿者．试用画树形图或列表的方法求出： （1）宝宝和贝贝同时入选的概率；（2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率．23、如图，在四边形ABCD 中，点E 是线段AD 上的任意一点（E 与A D ，不重合），G F H ，，分别是BE BC CE ，，的中点．（1）证明四边形EGFH 是平行四边形； （2）在（1）的条件下，若EF BC ⊥，且12EF BC =，证明平行四边形EGFH 是正方形．A 住宅小区 M45° 30° B 第21题图 BGA E FHD C六（每小题10分，共20分）24、如图6，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，D 是AC 的中点， ⊙O 经过A 、B 、D 三点，CB 的延长线交⊙O 于点E .(1) 求证AE =CE ；(2) EF 与⊙O 相切于点E ，交AC 的延长线于点F ， 若CD =CF =2cm ，求⊙O 的直径； （3）若n CDCF（n >0），求sin ∠CAB .25、如图，平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC ，O 为原点，点A C ，分别在x 轴，y 轴上，点B 坐标为(2)m ，（其中0m >），在BC 边上选取适当的点E 和点F ，将OCE △沿OE 翻折，得到OGE △；再将ABF △沿AF 翻折，恰好使点B 与点G 重合，得到AGF △，且90OGA ∠=． （1）求m 的值；（2）求过点O G A ，，的抛物线的解析式和对称轴； （3）在抛物线的对称轴．．．上是否存在点P ，使得OPG △是等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接答出．．．．所有满足条件的点P 的坐标（不要求写出求解过程）．2009届初中数学综合练习试卷(综合六) 参考答案一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B DCBACCBDC二、填空题11、（x -1）2 12、PC =PD （答案不唯一） 13、33cm 14、8cm 15、2 三、解答题16、解：原式2222a b b b =-+-22a b =- 当1a =-，1b =时，原式2(1)21=--=-17、解：解不等式①，得2x ≥-，解不等式②，得32x <． ∴原不等式组的解集是322x -<≤． 则原不等式组的整数解是2101--，，，． ∴所有整数解的和是：2(1)012-+-++=- 18、解法1：连结OA ，延长CO 交⊙O 于D ， ∵l ⊥OC ，∴OC 平分AB ．∴AH =8． 在Rt △AHO 中，22221086OH AO AH =-=-=，∴4cm 16cm CH DH ==，．答：直线AB 向左移4cm ，或向右平移16cm 时与圆相切．解法2：设直线AB 平移cm x 时能与圆相切，222(10)810x -+=116x = 24x = ∴4cm 16cm CH DH ==，．答：略． 19、解：（1）图中共有5个三角形；（2）△CGF ≌△GAE ． ∵ △ABC 是等边三角形，∴ ∠=A ∠C ． ∵ E 、F 、G 是边AB 、BC 、AC 的中点， ∴AE =AG =CG =CF =21AB ． ∴ △CGF ≌△GAE ．20、 解：（1）∵ 等腰Rt△ABC 中，∠=C 90°， ∴ ∠A ＝∠B ， ∵ 四边形DEFG 是正方形，∴ DE ＝GF ，∠DEA ＝∠GFB ＝90°， ∴ △ADE ≌△BGF ，∴ AE ＝BF ．（2）∵ ∠DEA ＝90°，∠A=45°， ∴∠ADE =45°． ∴ AE ＝DE ． 同理BF ＝GF ． ∴ EF ＝31AB=BC 231⨯=2231⨯⨯=32cm ， A住宅小M45°30°B北第21题图N∴ 正方形DEFG 的边长为2cm 321、过点M 作AB 的垂线MN ，垂足为N .∵M 位于B 的北偏东45°方向上，∴∠MBN = 45°，BN = MN . 又M 位于A 的北偏西30°方向上，∴∠MAN =60°，AN =tan 603MN =. ∵AB = 300，∴AN +NB = 300 . ∴3003=+MN MN . MN ≈188m22、解：树形图如下：（1）宝宝和贝贝同时入选的概率为212010=（2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率为1472010=23、证明：（1）在BEC △中，G F ，分别是BE BC ，的中点 GF EC ∴∥且12GF EC = 又H 是EC 的中点，12EH EC =，GF EH ∴∥且GF EH = ∴四边形EGFH 是平行四边形（2）证明：G H ，分别是BE EC ，的中点GH BC ∴∥且12GH BC =贝贝 甲 乙 丙宝宝 甲 乙 丙宝宝 贝贝 乙 丙 甲 丙 甲 宝宝 贝贝 乙宝宝 贝贝 宝宝 贝贝甲丙乙又EF BC ⊥，且12EF BC =，EF GH ∴⊥，且EF GH = ∴平行四边形EGFH 是正方形24． 证明：（1）连接DE ，∵∠ABC =90°∴∠ABE =90°，∴AE 是⊙O 直径． ∴∠ADE =90°，∴DE ⊥AC ．又∵D 是AC 的中点，∴DE 是AC 的垂直平分线． ∴AE =CE ． （2）在△ADE 和△EFA 中，∵∠ADE =∠AEF =90°，∠DAE =∠FAE ，∴△ADE ∽△EFA ． ∴AE AD AF AE =， ∴AEAE 26=． ∴AE =23cm ．（3） ∵AE 是⊙O 直径，EF 是⊙O 的切线，∴∠ADE =∠AEF =90°， ∴Rt△ADE ∽Rt△EDF ． ∴DFDEED AD =． ∵n CDCF=，AD =CD ，∴CF =nCD ，∴DF =（1+n ）CD ， ∴DE =n +1CD ． 在Rt△CDE 中，CE 2=CD 2+DE 2=CD 2+（n +1CD ） 2=（n +2）CD 2． ∴CE =2+n CD ．∵∠CAB =∠DEC ，∴sin∠CAB =sin∠DEC =CE CD =21+n =22++n n ．25、（1）解法一：(2)B m ，，由题意可知2AG AB ==，2OG OC ==，OA m =90OGA ∠=，222OG AG OA ∴+=222m ∴+=．又0m >，2m ∴=解法二：(2)B m ，，由题意可知2AG AB ==，2OG OC ==，OA m =90OGA ∠=，45GOA GAO ∴∠=∠=22cos cos 45OG m OA GOA ∴====∠（2）解法一：过G 作直线GH x ⊥轴于H ，则1OH =，1HG =，故(11)G ，． 又由（1）知(20)A ，，设过O G A ，，三点的抛物线解析式为2y ax bx c =++ 抛物线过原点，0c ∴=． 又抛物线过G A ，两点，1420a b a b +=⎧∴⎨+=⎩ 解得12a b =-⎧⎨=⎩∴所求抛物线为22y x x =-+ 它的对称轴为1x =．解法二：过G 作直线GH x ⊥轴于H ，则1OH =，1HG =，故(11)G ，．又由（1）知(20)A ，，∴点A O ，关于直线l 对称，∴点G 为抛物线的顶点 于是可设过O G A ，，三点的抛物线解析式为2(1)1y a x =-+ 抛物线过点(00)O ，，20(01)1a ∴=-+，解得1a =-∴所求抛物线为22(1)(1)12y x x x =--+=-+ 它的对称轴为1x =．（3）答：存在 满足条件的点P 有(10)，，(11)-，，(11-，，(11，．感谢您的阅读，祝您生活愉快。

2009茂名中考真题试卷由于我无法创建文件，但我可以在这里提供一份模拟的2009年茂名中考真题试卷的内容。

请注意，以下内容是虚构的，仅供示例参考。

2009年茂名市初中毕业生学业考试试卷语文一、基础知识（共20分）1. 根据拼音写汉字（每空1分，共5分）- zhì（）气- 繁yǎn（）- 心chuí（）肉跳2. 词语解释（每题2分，共10分）- 心旷神怡- 孜孜不倦- 锲而不舍3. 句子成分分析（每题2分，共5分）- 他认真地完成了作业。

- 春天的景色非常美丽。

二、阅读理解（共30分）阅读下面的文段，回答问题。

（文段略）1. 文中“他”是一个怎样的人？（3分）2. “他”为什么会感到自豪？（4分）3. 文章的主旨是什么？（5分）三、作文（50分）请以“我的梦想”为题，写一篇不少于600字的作文。

数学一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是质数？- A. 2- B. 4- C. 6- D. 82. 一个数的平方根是它本身，这个数是：- A. 0- B. 1- C. -1- D. 2（其他题目略）二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的立方是-27，这个数是______。

2. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是______。

（其他题目略）三、解答题（共60分）1. 解一元二次方程：x^2 - 5x + 6 = 0。

（10分）2. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求这个长方体的体积。

（10分）3. 某工厂生产一种产品，每件产品的成本是50元，售价是100元。

如果工厂希望获得的利润是销售额的50%，那么每件产品的销售价格应该是多少？（15分）（其他题目略）英语一、听力理解（共20分）（听力材料略）1. What is the man going to do?（2分）2. When will the woman meet the man?（2分）（其他题目略）二、阅读理解（共30分）Read the following passage and answer the questions. （文章略）1. What is the main idea of the passage?（5分）2. Why does the author think that…?（5分）（其他题目略）三、完形填空（共20分）（文章略）1. A. although2. B. because3. C. but（其他选项略）四、写作（共30分）Write a short passage about your school life. You should write at least 80 words.物理一、选择题（每题2分，共20分）1. 物体的惯性大小与以下哪个因素有关？- A. 质量- B. 速度- C. 形状- D. 温度2. 以下哪个不是力的作用效果？- A. 改变物体的运动状态- B. 改变物体的形状- C. 改变物体的颜色- D. 改变物体的内部结构（其他题目略）二、填空题（每题2分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是______。

2009年广东省茂名市初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试语文试卷说明：1．本试卷共8页，28小题，满分150分。

考试时间l20分钟。

2．第l卷的答案必须用28铅笔填涂在答题卡上，答在试卷上无效。

3．第Ⅱ卷的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答在答题卷相应的位置上。

第1卷(24分)一、本大题4小题，共8分。

答题提示：第工卷的1—4题读一遍，答案填涂在答题卡的相应题号上；第Ⅱ卷的ll—12题读两遍，答案写在答题卷的相应位置上。

考生可以边听边答题，录音只播放一次。

1．听读词语，读音全都正确的一项是()(2分)A．脸颊星宿神采奕奕B．铿锵参差苦心孤诣C．烙印弥漫怒不可遏D．悖谬蜕变唾手可得2．听读诗句，停顿不正确的一项是()(2分)A．昔人已乘黄鹤去，此地空余黄鹤楼。

B．乱花渐欲迷人眼，浅草才能没马蹄。

C．巴山楚水凄凉地，二十三年弃置身。

D．独怜幽草涧边生，上有黄鹂深树鸣。

听读一则新闻，回答3—4题。

3．根据新闻内容，下面理解错误的一项是()(2分)A．中国渔政311船从广州的码头出发，于3月10日到达南海西沙群岛海域执行公务。

B．中国渔政311船是目前我国吨位最大、航速最快的渔政执法船。

C．中国渔政311船的任务是在中国南海海域履行宣示国家海洋主权和捍卫渔业、渔民权益。

D．农业部总经济师杨坚出席中国渔政311船的入列仪式，肯定了311船正式人列使用的意义。

4．根据农业部南海区渔政局局长吴壮的讲话内容，理解错误的一项是()(2分：A．专属经济区巡航管理、西沙南沙中沙群岛的护渔护航是中国渔政311船的工作之一。

B．中国渔政311船也将担负起北部湾联合监管以及渔业突发事故的救援工作；C．从周边国家进入南海中国管辖海域内的渔船是中国渔政311船打击的对象。

D．中国渔政311船将提高中国对在西沙、南沙等南海外海渔场生产渔船、渔民的服务水平。

二、本大题2小题，共6分。

5．加点的成语使用不恰当的一项是()(3分)A．课堂上，语文老师幽默的语言常常让学生忍俊不禁。

∵当 时， ，
当 时， ，
当 时， ，
∴美丽抛物线的顶点只有 ．8分
①若 为顶点，由 ，则 ；9分
②若 为顶点，由 ，则 ，
综上所述， 的值为 或 时，存在美丽抛物线．10分
18．解：如图所示：每画对一个3分，共6分．
与 不一定全等．8分
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分．）
19、解：
（1）九年级捐书数为：1000×30%×4=1200（本）·1分
八年级捐书数为：1000×35%×6 = 2100（本）2分
七年级捐书数为：1000×35%×2 =700（本）3分
解法二：又∵ ，4分
，5分
（以下同解法一）
五、（本大题共3小题，每小题10分，共30分．）
21．解：
（1）依题意得： ，3分
，6分
（2）设该月生产甲种塑料 吨，则乙种塑料 吨，总利润为W元，依题意得：
．7分
∵ 解得： ．8分
∵ ，∴W随着x的增大而减小，∴当 时，W最大=790000（元）．9分
此时， （吨）．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
D
B
A
A
C
B
D
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）
11．1 12． 13．2 14．60 15．110
三、（本大题共3小题，每小题8分，共24分．）
16．（1）解：原式 2分
．4分
（2）解：由①－②得： ，2分
∴把 代入①得： ，3分
∴方程组的解为 4分
17．解：（1）列表（或树状图）得：