初三数学第一学期期末考试试题.doc
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数学试卷
(时间：120分钟 满分：120)
姓名 班级 成绩
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，）
1．下面给出的四个命题中，是假命题的是（ ）
A．如果a=3，那么|a|＝3
B．如果2x＝4，那么x=2
C．如果(a－1)(a＋2)＝0，那么a－1＝0或a＋2＝0
D．如果四边形ABCD是正方形，那么它是矩形
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，b=9，c=63，则cosB=（ ）
A．32 B．33 C．12 D．13
3.若反比例函数y＝xk（k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）．
A.（2，－1） B.（－21，2） C.（－2，－1） D.（21，2）
4.一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝xk满足（ ）．
A. 当x＞0时，y＞0 B. 在每个象限内，y随x的增大而减小
C、图象分布在第一、三象限 D. 图象分布在第二、四象限
5 已知m是方程022xx的一个根，则mm2的值是( ) ．
A. 0 B. 1 C. 2 D. -2
6 下列方程中一定是一元二次方程的是( )
A.(a-3)x2=8 (a≠0) B.ax2 +bx+c=0
C.(x+3)(x-2)=x2 +5 D.2332057xx
7. 1、两个相似三角形的面积比为4：9，周长和是20 cm，则它们的周长分别是---（ ）
A. 8cm 和12cm B. 7cm 和13cm
C. 9cm 和11cm D. 4cm 和16cm
8. 二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x>1时，y随着x的增大而增大，当x<1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（ ）
A. 12 B. 11 C. 10 D. 9
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
1．已知sina=34（∠α为锐角），则cos（90°-α）=_____ 2．计算：2(1tan30) +│1-tan60°│=_______．
3. 如果－1是方程0422bxx的一个根，则方程的另一个根是
4. 如图，DE，分别是ABC△的边ABAC，上的点，
DEBC∥，2ADDB，则:ADEABCSS△△ ．
5.反比例函数y＝（m＋2）xm2－10的图象分布在第二、四象限内，则m的值为 ．
6.二次函数362xxy的开口方向 ，顶点坐标为 ，最小值为 ．
7. 函数y=mx2+x－2m(m是常数)，图象与x轴的交点有_____个.
8.如图，直线y ＝kx(k＞0)与双曲线xy4交于A（x1，y1），
B（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1＝___________．
三、解答题（本大题共10小题，满分72分）
1．（6分）计算：12cos30°+22cos45°+sin60°·cos60°．
2.（12）解方程：
（1）0542xx （2）01722xx
（3）0)2(10)2(2xx
A
E
C D
B
3.（10分）已知： Rt△ABC中，∠C=90°, ∠A=30°;
求证：AB=2BC . (提示：先画图)
4.（12分）如图，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°．已知测角仪器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB．（保留根号）
5.（12分）如图， 已知反比例函数y＝xk的图象与一次函
数y＝ax＋b的图象交于M（2，m）和N（－1，－4）两点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△MON的面积；
（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，
并说明理由．
6.（20）如图，抛物线2323333yxx交x轴于AB，两点，交y轴于点C，顶点为D．
（1）求点ABC，，的坐标．
（2）把ABC△绕AB的中点M旋转180，得到四边形AEBC
①求E点的坐标．
②试判断四边形AEBC的形状，并说明理由．
（3）试探求：在直线BC上是否存在一点P，使得PAD△的周长最小，若存在，请求出
点P的坐标，若不存在，请说明理由．
（第26题图） A D C
E M B O x y
