考点1 集合
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考点1 集合
1．（2010·福建高考文科·Ｔ１）若集合13Axx，2Bxx，则AB等于 （ ）
A.23xx B.1xx C.23xx D.2xx
【命题立意】本题主要考查集合的交集运算.
【思路点拨】 画出数轴，数形结合求解，注意临界点的取舍。
【规范解答】选A，由数轴可知：ABx|2x3。
2.（2010·广东高考文科·Ｔ１）若集合A=｛0，1，2，3｝，B=｛1，2，4｝，则集合AB=( )
A．｛0，1，2，3，4｝ B．｛1，2，3，4｝ C．｛1，2｝ D．｛0｝
【命题立意】本题考察集合的基本运算.
【思路点拨】直接用集合并集的定义进行运算.
【规范解答】选A，0,1,2,3AB1,2,40,1,2,3,4，故选A。
3.（2010·广东高考理科·Ｔ１）若集合A={x-2＜x＜1}，B={x0＜x＜2}则集合A∩B=( )
A. {x-1＜x＜1} B. {x-2＜x＜1}
C. {x-2＜x＜2} D. {x0＜x＜1}
【命题立意】本题主要考察集合的概念及运算，考察数形结合的数学思想。
【思路点拨】利用数轴进行求解。
【规范解答】选D。210201ABxxxxxx，故选D
4.（2010·北京高考文科·Ｔ１）集合2{03},{9}PxZxMxZx，则PMI= （ ）
(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3}
【命题立意】本题考查集合的交集运算。
【思路点拨】先用列举法表示出集合P、M，再求PM。
【规范解答】选B。因为{0,1,2},{3,2,1,0,1,2,3}PM，所以{0,1,2}PM。
5.（2010·安徽高考文科·Ｔ１）若A=|10xx，B=|30xx，则AB=( )
(A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)
【命题立意】本题主要考查集合的运算，考查考生求解一元一次不等式的能力。
【思路点拨】先求集合A、B，然后求交集。
【规范解答】选C，经计算，(1,),(,3)AB，(1,3)AB ，故C正确。 6.（2010·辽宁高考文科·Ｔ１）已知集合U={１，３，5，7，9}，A={1,5,7}，则UCA= （ ）
(A){１，３} （B）{３，7，9} （C）{3，5，9} （D）{3,9}
【命题立意】本题主要考查集合的补集运算。
【思路点拨】从全集U中把集合A中的元素去掉，剩余的元素组成的集合就是A的补集UCA。
【规范解答】选D，从全集U中去掉1，5，7三个元素，剩下的元素是3，9，它们组成集合｛3，9｝，
故选D。
7.（2010·陕西高考文科·Ｔ1）集合12,1AxxBxx，,则A∩B=（ ）
(A) 1xx （B）12xx
(C) 11xx (D) 11xx
【命题立意】本题考查集合的交集运算。
【思路点拨】12,1AxxBxxA∩B
【规范解答】选D 因为12,1AxxBxx,所以A∩B= 11xx
8.（2010·浙江高考文科·Ｔ１）设2{|1},{|4},PxxQxx则PQ（ ）
(A){|12}xx (B){|31}xx
(C){|14}xx (D){|21}xx
【命题立意】本题主要考察集合的基本运算。
【思路点拨】可先化简集合Q，再求交集。
【规范解答】选D。22＜＜xxQ，(|21}PMxx。
9.（2010·北京高考理科·Ｔ１）集合2{03},{9}PxZxMxZx，则PMI=（ ）
(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x<3} (D) {x|0≤x≤3}
【命题立意】本题考查集合的交集运算。
【思路点拨】先用列举法表示出集合P、M，再求PM。
【规范解答】选B。因为{0,1,2},{3,2,1,0,1,2,3}PM，所以{0,1,2}PM。
10.（2010· 海南高考理科· T1）已知集合2,RAxxx，4,ZBxxx，
则AB( )
（A）0,2 （B）0,2 （C）0,2 （D）0,1,2
【命题立意】本题主要考查集合之间的运算，关键是正确化简两个集合.
【思路点拨】先化简集合,AB，再求解AB。
【规范解答】选D.因为集合2,R22Axxxxx， 集合4,Z0,1,2,3,,16Bxxx，所以0,1,2AB，故选D.
11.（2010·山东高考文科·Ｔ１）已知全集UR，集合240Mxx，则UCM=( )
(A) 22xx (B) 22xx
(C)22xxx或 (D)22xxx或
【命题立意】本题考查一元二次不等式的解法及集合的补集运算, 考查考生的运算求解能力.
【思路点拨】先化简集合M，再求补集.
【规范解答】选C，因为集合M=22xx,全集U=R，所以UCM=22xxx或,故选C.
12.（2010·辽宁高考理科·Ｔ１）已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},(UCB∩A={9},则A=（ ）
（A）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9}
【命题立意】本题主要考查集合的运算，集合间的关系。
【思路点拨】可通过Venn图解决或利用集合的运算解题。
【规范解答】选D，做出表示集合U,A,B的Venn图，
可知：A＝（A∩B） (UCB∩A)＝｛3｝∪｛9｝＝｛3，9｝。故选D。
13.（2010·湖南高考文科·Ｔ9）已知集合A={1,2,3，}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，则m=
【命题立意】考查集合的关系和运算．
【思路点拨】集合的关系关键是研究好集合中元素的从属关系，分为二种情形：一是部分从属；二是全从属．集合的运算包括交、并和补．
【规范解答】∵A∩B={2,3}，∴B中一定有元素3，则m=3.
【答案】3
【方法技巧】集合的关系和运算在高考中常常考一个小题，常结合方程的解，不等式的解集，函数的定义域和值域的考查．解题方法是理清元素结合图象（ven图、数轴和坐标系）解决．
14.（2010·陕西高考理科·Ｔ１）集合12,1AxxBxx，则()RABð=（ ）
（A）1xx (B) 1xx (C) 12xx (D) 12xx
【命题立意】本题考查集合的补集、交集运算。 U
A B
3 9 【思路点拨】1Bxx 1}RBxxð()RABð
【规范解答】选D，因为1Bxx，所以 1}RBxxð，所以()RABð{x∣12x}
15.（2010·浙江高考理科·Ｔ１）设P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱2x<4｝，则（ ）
（A）pQ （B）QP
（C）RpQC （D）RQPC
【命题立意】本题主要考查集合间的关系。
【思路点拨】可先化简集合Q，再求P与Q的关系。
【规范解答】选B。{|22}Qxx，（如图所示），则QP。
16.（2010·山东高考理科·Ｔ１）已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},则UCM=（ ）
（A）{x|-13} (D){x|x-1或x3}
【命题立意】本题考查绝对值不等式的解法及集合的补集运算, 考查考生的运算求解能力。
【思路点拨】先化简集合M，再求补集.
【规范解答】选C，因为集合M=x|x-1|2x|-1x3,全集U=R，所以UCM=x|x<-1x>3或,故选C.
17.（2010·安徽高考理科·Ｔ２）若集合121log2Axx，则ARð（ ）
A.2(,0],2 B.2,2
C.2(,0][,)2 D.2[,)2
【命题立意】本题主要考查补集概念，考查考生的对数运算求解能力。
【思路点拨】先求集合A，再确定RCA。
【规范解答】选 A，由121log2x，有12102x，即202x，
所以2|02Axx，故2(,0],2，故A正确。
【方法技巧】求集合A时可利用对数函数的单调性，需注意对数中真数要大于零。
x4 2218.（2010·广东高考文科·Ｔ10）在集合{a，b，c，d}上定义两种运算和如下：
那么d ()ac（ ）
A．a B．b C．c D．d
【命题立意】本题考查对新定义运算的理解.
【思路点拨】根据所定义的运算法则，先算出ac，再算出()dac.
【规范解答】选A acc， ()dacdca 故选A.
19.（2010·天津高考文科·Ｔ7）设集合Ax||x-a|<1,xR,|15,.ABBxxxR若，则实数a的取值范围是（ ）
(A)a|0a6 (B)|2,aa或a4
(C)|0,6aa或a (D)|24aa
【命题立意】考查集合的运算、绝对值不等式的解法
【思路点拨】借助数轴画图分析。
【规范解答】选C，||1,11,xaaxa又
,15ABa或11a，60aa或
【方法技巧】注意数形结合在解决集合问题中的作用，首先要认清集合的特征，然后准确的转化为图形
关系，借助（数轴）图形能够使问题得到直观具体的解决。
20.（2010·湖南高考理科·Ｔ1）已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则（ ）
A．MN B.NM
C．{2,3}MN D.{1,4}MN
