九年级数学下册第3章投影与视图3.3三视图第2课时由三视图到立体图形同步练习新版湘教版
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第3章 投影与视图
第2课时 由三视图到立体图形
知识要点分类练 夯实基础
知识点 1 由三视图判断几何体
1．2017·新疆某几何体的三视图如图3－3－22所示，则该几何体是( )
图3－3－22
A．球 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥
2．2018·襄阳一个几何体的三视图如图3－3－23所示，则这个几何体是( )
图3－3－23
图3－3－24
3．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是( )
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体
4．2017·河南某几何体的左视图如图3－3－25所示，则该几何体不可能是( )
图3－3－25
图3－3－26
5．如图3－3－27所示为一几何体的三视图．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)画出这个几何体的一种表面展开图．
图3－3－27
知识点 2 根据三视图进行计算
6．若一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图3－3－28所示，则其主视图的面积为(
)
图3－3－28
A．6 B．8 C．12 D．24
7．2018·威海如图3－3－29是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是(
)
图3－3－29
A．25π B．24π
C．20π D．15π
8．2018·日照如图3－3－30是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是________．
图3－3－30
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9．2017·常德如图3－3－31是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )
图3－3－31
图3－3－32
10．如图3－3－33是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体所用的正方体的个数是( )
图3－3－33
A．6 B．4 C．3 D．2
11．2017·青岛已知某几何体的三视图如图3－3－34所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为__________．
图3－3－34
12．图3－3－35①是一个组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．
图3－3－35
(1)图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称(填“主”“左”或“俯”)；
(2)根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．(结果保留π)
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13．已知如图3－3－36①所示的几何体．
(1)图②所画的此几何体的三视图有错误吗？如果有错误，错在哪里？并画出正确的视图；
(2)根据图中的尺寸，求出几何体的表面积．(注：长方体的底面为正方形，单位： cm)
图3－3－36
教师详解详析
1．D [解析] 由于主视图与左视图是三角形，俯视图是带有圆心的圆，故该几何体是圆锥．故选D.
2．C [解析] 根据主视图和左视图为矩形判断出该几何体是柱体，根据俯视图是三角形判断出这个几何体是三棱柱．
3．C [解析] 三视图是半径相等的圆的几何体只有球．
4．D
5．解：(1)三棱柱．(2)答案不唯一，如图所示：
6．B [解析] 主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的宽和高，俯视图反映物体的长和宽．结合三者之间的关系从而确定主视图的长和宽分别为4，2，所以面积为8.
故选B.
7．C
8．4π cm2 [解析] 观察三视图确定此几何体为圆锥，由左视图知此圆锥的底面半径为1，高为2 2，由勾股定理得母线长为3，所以此圆锥的表面积＝侧面积＋底面积＝πrl＋πr2＝π×1×3＋π×12＝3π＋π＝4π(cm2)．
9．B [解析] 结合三个视图发现，应该是一个正方体在一个角上挖去一个小正方体，且小正方体的位置应该在右上角，故选B.
10．A [解析] 综合三视图可知，这个几何体的底层有3个小正方体，第2层有1个小正方体，第3层有1个小正方体，第4层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是3＋1＋1＋1＝6.故选A.
11．48＋12 3 [解析] 观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面是边长为2的正六边形，高为4，故其底面中心到边的距离为3，所以其表面积为2×4×6＋2×12×6×2×3＝48＋12 3.
12．解：(1)左 俯
(2)2×5×8＋π×(2÷2)2×6＝80＋π×1×6＝80＋6π.
答：这个组合几何体的体积是80＋6π.
13．解：(1)左视图错误，圆锥的左视图是三角形，
左视图应为下图．
(2)几何体的表面积＝圆锥的侧面积＋长方体的表面积－圆锥底面圆的面积＝12×10π×152＋52＋20×20×2＋20×5×4－π×52＝25 10π＋1200－25π＝[1200＋(25 10－25)π] cm2.
