第八单元--赛马问题

数学广角田忌赛马评课稿

一、教学内容分析

本节课是义务教育课程标准实验教科书（人教版）六年级上册第八单元数学广角里田忌赛马这个内容的第二课时。在前一课时中，学生已经学习了用列表法、图示法、假设法等策略解决简单的赛马问题。本节课将通过学生熟悉的赛马问题，借助田忌与齐威王不同的对阵策略，让学生体验对策论的思想以及其在生活中的应用。

二、学情分析

我班的学生在解决这个问题时，可能对于赛马的规则不是太熟悉，需要先对规则进行一定的了解。另外，学生在解决这个问题时，容易只关注于一种对阵策略，而忽略其他可能性，因此需要老师进行引导和点拨。

三、教学目标

知识与技能：通过观察、试验、推理等活动，使学生进一步了解对策论的思想，并能用它解决生活中的一些简单问题。

过程与方法：通过探究活动，培养学生的观察能力、推理能力和逻辑思维能力。

情感态度与价值观：让学生感受到数学就在身边，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。

四、教学重难点

教学重点：使学生进一步了解对策论的思想，并能用它解决生活中的一些简单问题。

教学难点：如何寻找最佳的对阵策略，并能够用数学语言描述出来。

五、教学过程

导入新课：通过回顾上一节课学习的内容，引导学生回忆起赛马问题的基本规则和解决策略。然后通过展示田忌和齐威王的对阵表，让学生感受到不同对阵策略带来的不同结果。

探究新知：先让学生独立思考如何帮助田忌制定一个合理的对阵策略，然后进行小组讨论。老师巡视指导，鼓励学生积极发言。最后进行全班交流，展示不同的策略及其结果。

巩固练习：通过几道练习题，让学生进一步巩固所学的知识，并能够用数学语言描述出来。

课堂小结：通过总结本节课学习的内容，让学生明确对策论的思想及其在生活中的应用。

布置作业：通过布置几道具有挑战性的作业题，让学生在课后进一步巩固所学的知识。

六、教学评价

本节课的评价主要包括以下几个方面：

对于学生的观察能力、推理能力和逻辑思维能力进行评价；

人 教 版

小学数学四年级上册

第八单元

第2课 卸货和田忌赛马

精选习题（解析版）

【本套习题含详细解析，为Word文档，支持在线编辑、

下载打印，可用于课堂练习和考试复习。】

卸货和田忌赛马--课后习题

1. 煮熟一个鸡蛋需要5分钟，一口锅可以煮15个鸡蛋，煮熟30个鸡蛋至少需要（ ）分钟。

A. 5 B. 10 C. 90

正确答案：B

解析：本题考点：策略问题。

最节省时间的方法是锅中每次煮15个鸡蛋，所以煮熟30个鸡蛋需要煮2次，至少需要2×5＝10（分钟）。

2. 聪聪和明明用扑克牌的点数比大小，采用三局两胜制。如果明明按7、5、3的顺序出牌，那么聪聪一共有（ ）种应对策略，其中有（ ）种策略可以获胜。

A. 3 1 B. 6 2 C. 6 1

正确答案：C

解析：本题考点：田忌赛马问题。

聪聪的应对策略有6种，其中只有2、6、4这一种策略可以获胜。

3. 四（1）班和四（2）班举行1分钟跳绳比赛，每班各选3名选手参加，3局2胜，下面是两个班选手的平均成绩。下列第（ ）种安排，能使四（1）班取胜的可能性大。

A. ① B. ② C. ③

正确答案：A

解析：本题考点：田忌赛马问题。

要想让四（1）班取胜的可能性大，就得用四（1）班平均成绩最差的去对四（2）班平均成绩最好的，然后取得另外两场的胜利，符合条件的是第①种安排：刘雨（126）——程颖（145），孙莉（138）——许研（131），王昆（142）——吴娟（138）。

4. 现有54张扑克牌，由甲、乙两人轮流拿，每人每次至少拿1张，最多拿5张，谁拿到最后1张谁获胜，下列选项中，能使甲必胜的方案是（ ）。

①让甲先拿，甲每次拿1张，乙每次拿1张，轮流拿下去

②让乙先拿，乙每次拿2张，甲每次拿4张，轮流拿下去

田忌赛马优质课教学设计

部编版田忌赛马教学设计一等奖 部编版田忌赛马教案优质课 篇一

第八单元是数学广角，这单元用四个例题介绍了用数学方法解决日常生活中的实例。让学生理解这几个实例解决问题的途径、方法，增强用“最佳方案”解决问题的意识和能力，激发对数学的兴趣，培养创新能力。本节课为这单元中的例3，教学目标是让学生经历“列举田忌所有可采用策略”的过程，能在分析问题时有序思考，能在确定策略时有条理，并能认识到解决问题的策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。重点是理解在比赛或对抗中策略是取胜的关键。难点是学生能够把所学知识与实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，在这里，通过故事和活动让学生体会对策论在实际中的应用。对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，并激发他们学习的兴趣和欲望，除了把握好教学尺度，注重教学方法外，还应该尽可能地使课堂教学的内容充实、丰富，能更好地帮助学生理解这些思想和方法，了解其在实际生活中的应用。

（一）创设情景，导入新课

1、出示两组扑克牌，让学生选择哪一组，和老师比大小。让学生先出，老师几次比赛都赢了。

2、质疑：为什么老师总是能赢？

3、揭题板书课题“数学广角——策略问题”。

（二）听读质疑，自主探究

1、听故事：田忌赛马，思考下面的问题：

（1）齐王与田忌一共赛了几次马？

（2）第一次谁赢了？马是怎样出场的？

（3）第二次谁赢了？马又是怎样出场的？

（4）听了这个故事你有什么感受？

2、学生交流汇报，教师课件展示。

（三）多元互动，合作探究

1、同桌两人合作研究。

学生分小组把田忌对齐王的所有策略找出来，填在106页中间的表格中。

第3课时 田忌赛马

教材第106页的内容。

1．体会理解和掌握解决问题的策略，培养学生的策略意识。

2．初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。

重点：探究解决问题的策略。

难点：所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

课件。

播放“田忌赛马”的故事视频。

师：听了这个故事，你有什么感受？这个故事虽然发生在很久以前，但“田忌赛马”的策略却被广泛应用，下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策。

(板书课题：田忌赛马。)

1．探究最优策略。

师：第二次比赛，田忌是怎样赢齐王的？我们从数学的角度来研究，你能根据故事情节边研究边填写这张表格吗？

齐王 田忌 获胜者

第一场 上等马

第二场 中等马

第三场 下等马

学生汇报交流：虽然田忌每个等级的马都不如齐王的，但田忌所采用的策略却让他赢了。

2．验证最优策略的唯一性。

师：田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？我们来验证一下。

(1)表格验证，介绍填表。

第一场 第二场 第三场 获胜者 齐王

上 中 下

田忌1

田忌2

田忌3

田忌4

田忌5

田忌6

师：同学们，田忌一共有多少种可以应对齐王的策略，结果如何？下面我们分小组找一找，把田忌对齐王的所有策略找出来。

师：怎样找，才能不重复、不遗漏呢？

引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题。

(2)小组合作交流，探讨田忌所有可能采取的策略。

(3)汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性。

师：填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？

总结：我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，但获胜的策略只有一个。

教材第106页“做一做”。

把所有策略填在下表中。

对方 小红 获胜方

第一次

第二次

第三次

从田忌赛马到帮助小红赢得扑克牌的比赛胜利，优化思想不仅可以帮助我们合理有效地节省时间，有序地安排生活，还可以帮助我们解决很多生活中的困难，希望同学们把它广泛地应用到实际生活中，我们一定会收到事半功倍的效果。