三年级数学上册归一问题

一、引言在三年级数学课程中，归一问题和归总问题是两个常见而重要的概念。

通过这两个概念，学生可以培养归纳和总结的能力，培养逻辑思维和解决问题的能力。

本文将对三年级数学中的归一问题和归总问题进行介绍和解析，以帮助学生更好地理解和掌握这些概念。

二、归一问题1.1 什么是归一问题归一问题是指将一个整体分解成若干个部分，然后按照一定的规律重新组合成原来的整体。

在这个过程中，学生需要观察、分析和归纳，培养逻辑思维和解决问题的能力。

1.2 归一问题的例子举例来说，假如一个盒子里有12颗糖果，老师让学生分成三组，每组有几颗糖果，这就是一个典型的归一问题。

学生需要计算出每组有几颗糖果，然后将它们重新组合成原来的12颗糖果。

1.3 归一问题的解决方法学生可以通过绘图、列式、分组或其他方法来解决归一问题。

在解决问题的过程中，学生需要注意观察规律，运用数学知识进行分析和计算，最终得出正确答案。

三、归总问题2.1 什么是归总问题归总问题是指将一些零散的信息或现象按照一定的规律进行总结和分类，以便更好地理解和掌握这些信息或现象。

通过归总，学生可以培养整理和总结的能力，培养系统性思维和分析问题的能力。

2.2 归总问题的例子举例来说，假如老师让学生总结小学三年级所有学过的数字，包括自然数、负数、小数、分数等，这就是一个典型的归总问题。

学生需要按照不同的规律进行分类和总结，以便更好地理解和记忆这些数字。

2.3 归总问题的解决方法学生可以通过绘图、表格、分类、总结或其他方法来解决归总问题。

在解决问题的过程中，学生需要注意分类规律，进行信息整合和比对，最终得出清晰和系统的总结结果。

四、归一问题和归总问题的通信3.1 归一问题和归总问题的共同点归一问题和归总问题都需要学生观察、分析、归纳和总结，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

在解决这些问题的过程中，学生需要动脑筋、灵活思维，注重细节和整体，积极探索和实践，从而培养全面发展的学习能力。

归一问题（教案）一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握归一问题的概念，能够运用归一问题解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等教学活动，培养学生的观察能力、动手能力和合作意识。

3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、主动探索的良好学习习惯。

二、教学重点与难点1. 教学重点：使学生掌握归一问题的概念，能够运用归一问题解决实际问题。

2. 教学难点：引导学生从实际问题中抽象出归一问题的模型，并运用归一问题解决实际问题。

三、教学准备1. 教学用具：课件、实物投影仪等。

2. 学生准备：练习本、铅笔等。

四、教学过程1. 导入新课利用课件展示生活中的实际问题，引导学生观察、思考，引出归一问题的概念。

2. 探究新知（1）引导学生从实际问题中抽象出归一问题的模型。

（2）通过操作、讨论等活动，让学生掌握归一问题的解题方法。

（3）举例说明归一问题在实际生活中的应用。

3. 巩固练习设计具有针对性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 课堂小结师生共同总结本节课的学习内容，强调归一问题在实际生活中的重要性。

5. 布置作业（1）完成课后练习题。

（2）观察生活中的归一问题，并与同学分享。

五、课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，为下一节课做好准备。

六、板书设计1. 板书课题：归一问题2. 板书内容：（1）归一问题的概念（2）归一问题的解题方法（3）归一问题在实际生活中的应用七、课后评价通过课后评价，了解学生对归一问题的掌握情况，为今后的教学提供参考。

重点关注的细节是“探究新知”部分，因为这是学生理解和掌握归一问题的关键环节。

以下是对这个重点细节的详细补充和说明：探究新知1. 从实际问题中抽象出归一问题的模型在这个环节中，教师需要引导学生观察具体的生活场景，从中发现归一问题的存在。

例如，教师可以展示一个简单的购物场景，提问学生：“如果你有10元钱，可以买几个苹果？”当学生回答后，教师可以继续提问：“如果有20元钱，可以买几个苹果？”通过这样的问题，引导学生发现，无论金额如何变化，苹果的单价是不变的，这就是归一问题的核心思想。

三年级数学上册归一归总问题专项附答案一、正归一应用题1、妈妈买5个盘子用了30元。

如果买8个同样的盘子，需要多少钱？2、织布机4小时织布400米，照这样计算，6台织布机可以织布多少米？3、一个修路队5天修路 200米，照这样计算，7天可以修多少米？4、小东家5天吃完了30千克蔬菜，照这样计算，9天要吃多少千克？5、小丽买7只笔用了56元。

买10支同样的笔需要多少钱？6、买5支铅笔要 10元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？7、小敏看一本故事书，3天看了27页，12天能看多少页？挑战题∶工厂原计划8天制造 40台机器，实际每天比原计划多制造2台，实际制造了多少台？二、反归一问题1、小丽买7支笔用了35元。

40元可以买几支同样的笔？2、东东骑自行车5小时行了50千米，照这样计算，他行90千米需几小时？3、大卡车6次共运沙土120吨，照这样计算，运 200吨沙土需要几次？4、小猴子8天吃了80千克香蕉，照这样计算，60千克香蕉可以吃几天？5、小明看一本书，3天看了90页。

照这样的速度，这本书300页几天看完？6、李阿姨2小时摘桃子 200千克，照这样计算，李阿姨摘700千克桃子需要几小时？7、一台拖拉机3小时耕地120亩，照这样计算，耕地400亩需要几小时？挑战题∶每人每小时能编织 1 个工艺品。

一个小组有若干人，他们每人每天工作 6 小时，5天共编织了120个工艺品。

现有一个订单，180个工艺品要3天完成，如果每天工作时间不变，需增加多少人？三、归总应用题1、服装厂原来做一套衣服用布4米，改进裁剪方法后，每套衣服用布3米。

原来做 30套衣服的布，现在可以做多少套？2、食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃 40千克，6天慢慢消费完这批蔬菜。

后来根据大家的意见，每天比原计划少吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？3、工人们修一条路，每天修20米，5天修完。

如果每天修25米，几天修完？4、商店运来一批苹果，每筐60千克，需要6个筐。

三年级数学重点难点（思维专项训练）：归一问题应用题1.定义单一量：总量除以份数等于每份的数量，也就是单一量；单一量乘以份数就等于总量，这被称为正归一；而总量除以单一量，则可以得到份数，这被称为反归一。

2.基本数量关系：单一量×份数＝总量（正归一）总量÷单一量＝份数（反归一）3.解题思路：从已知量的一组对应量中，用等分除法求出单一量，是解题的关键。

解题时，有的单一量必须经过两步除法才能求出，称为双归一。

知识点1 认识单归一典例剖析1已知小高买3支一样的铅笔花了6元，丁丁买10支一样的铅笔了20元.(1)请问谁买的铅笔便宜?小高：6÷3=2（元）丁丁：20÷10=2（元）答：一样 .(2)如果丁丁想买35支这样的铅笔送给同学们，要花多少钱?35×2=70（元）答：要花70元 .典例剖析2小军去商店采购，发现商品的定价如下：橡皮1元/块，冰激凌15元/盒.(1)小军想买10块橡皮，那么小军需要花多少钱呢?1×10=10（元）答：小军需要花10元钱 .(2)商店新进了一批冰激凌，小军发现一盒有5支冰激凌，太多了，他准备只买1支，需要付多少钱呢?如果他要买3支呢?5支15元归一：1支15÷5=3（元）3支3×3=9（元）答：买1支需要付3元，买3支需要付9元 .典例剖析3小明做计算题，6分钟做了12页，照这样的速度，他10分钟能做多少页? ( A )A.20页B.60页C.120页D.算不清6分钟12页归一: 1分钟12÷6=2（页）10分钟10×2=20（页）练1 填空题8瓶果粒橙32元，那么1瓶果粒橙 4 元钱.1瓶果粒橙：32÷8=4（元）练2 填空题阿呆买了8支彩笔，一共花了56元，则每支彩笔7元. 1支彩笔：56÷8=7（元）练3 填空题许老师3小时可以批改30道题，按照这样的速度，许老师批改40道题需要 4 小时.1小时：30÷3=10（道）40÷10=4（小时）二、单归一问题例1姐姐和弟弟看到妈妈工作很辛苦，于是决定帮助妈妈做家务. (1)姐姐洗碗很厉害，她6分钟能洗48个碗，照这样的速度，她8分钟能洗多少个碗?6分钟48个碗归一：1分钟48÷6=8（个）8分钟：8×8=64（个）答：他8分钟能洗64个碗 .(2)弟弟洗碗也不错，他5分钟能洗25个碗，照这样的速度，他想洗40个碗，需要几分钟?5分钟25个碗归一：1分钟25÷5=5（个）40个碗：40÷5=8（分钟）答：洗40个碗，需要8分钟 .·课堂总结1、认识单归一：先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量单归一问题练1 填空题妈妈去超市买4个盘子要30元钱.买6个同样的盘子需要要多少钱？4个30元2个15元6个盘子分成2个一组需要3组：15×3=45（元）练2 填空题小明看一本720页的文学书，前5天总共看了400页，按照这样的速度，小明还需 4 天就能把这本书读完.前5天400页归一：1天400÷5=80（页/天）还剩页数：720-400=320（页）剩下的还需天数：320÷80=4（天）练3 单选题张师傅8小时加208个零件，照这样计算，他每天工作11小时可以加工多少个零件?如果要加工624个零件，需要几小时?8小时208个归一：1小时208÷8=26（个）11小时26×11=286（个）加工624个零件：624÷26=24（小时）答：他每天工作11小时可以加工286个零件；如果要加工624个零件，需要24小时。

专题八：归一问题【教法剖析】“归一问题”顾名思义是指在解题时,要先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量(单价、速度、工作效率等)为标准,再求出所要求的数量。

解决归一问题的关键是先从已知的一组对应量中用除法求出一份的数量(单一量)。

1.分析法:从问题入手进行逆推。

解决归一问题的关键是要熟练掌握乘除法的数量关系。

两次归一问题要从问题的实际出发来进行分析。

2.公式法:归一问题常用的数量关系总量÷份数=单一量(一份量) 单一量×所占份数=所求几份的数量另一总量÷单一量=所占份数例1小华读一本科技书,3天读了18页。

照这样计算,8天可以读多少页?【助教解读】要求8天可以读多少页,必须先求出平均每天读了多少页。

这里每天读的页数就是这道题里的“单一量”。

照这样计算,就是以“单一量”为标准,可以根据数量关系式“单一量×所占份数=所求几份的数量”求出8天可以读多少页。

【经验总结】解归一问题,最主要的还是要从已知条件中找出相对应的数量关系,先求出单一量,再求另外的数量。

例2某农场用3台拖拉机4小时能耕地24公顷。

照这样的速度,8台拖拉机5小时可以耕地多少公顷?【助教解读】求8台拖拉机5小时耕地多少公顷,要先求出1台拖拉机1小时耕地多少公顷,然后求出8台拖拉机1小时耕地多少公顷,最后求8台拖拉机5小时耕地多少公顷或者先求出1台拖拉机5小时耕地多少公顷,最后求8台拖拉机5小时耕地多少公顷。

解:1台拖拉机4小时可以耕地:24÷3=8(公顷)1台拖拉机1小时可以耕地:8÷4=2(公顷)8台拖拉机5小时可以耕地:2×8×5=80(公顷)或2×5×8=80(公顷)答:可以耕地80公顷。

【经验总结】对于这类两次归一问题(用两步运算求出“单一量”的归一问题,叫两次归一问题,又称“双归一”问题),我们在求出“单一量”后,要明确问题与它之间的关系,然后根据实际情况,灵活选择方法进行解答。