现代心理与教育统计学复习资料
第一章心理与教育统计学基础知识1、数据类型
称名数据计数数据离散型数据顺序数据
等距数据测量数据连续型数据比率数据
2、变量、随机变量、观测值
变量就是可以挑相同值的量。统计数据观测的指标都就是具备变异的指标。当我们用一个量则表示这个指标的观测结果时，这个指标就是一个变量。
用来表示随机现象的变量，称为随机变量。一般用大写的ｘ或ｙ表示随机变量。随机变量所取得的值，称为观测值。一个随机变量可以有许多个观测值。３、总体、个体和样本
须要研究的同质对象的全体，称作总体。每一个具体内容研究对象，称作一个个体。
从总体中抽出的用以推测总体的部分对象的集合称为样本。样本中包含的个体数，称为样本的容量n。
通常把容量n≥30的样本称作大样本；而n＜30的样本称作大样本。４、统计数据量和参数统计数据指标平均数标准差相关系数回归系数统计数据量srb参数μσρβ
5、统计误差
误差就是测量得值与真值之间的差值。测出数值＝真值＋误差
统计误差归纳起来可分为两类：测量误差与抽样误差。
由于采用的仪器、测量方法、读数方法等问题导致的测出值与真值之间的误差，称作测量误差。
由于随机抽样造成的样本统计量与总体参数间的差别，称为抽样误差
第二章统计图表
一、数据的整理
在展开整理时，如果没充裕的理由证明某数据就是由实验中的过错导致的，就无法轻而易举将其确定。对于个别极端数据与否该剔出，应当遵从三个标准差法则。二、次数原产表中
（一）简单次（频）数分布表（二）相对次数分布表 将次数原产表各组的实际次数转变为相对次数，即为用频数比率（f／n）或百分比f）去则表示次数，就可以做成相对次数原产表中（?100%n
（三）累加次数分布表（四）双列次数分布表
第一章 绪论
1.描述统计（descriptive statistics)主要研究如何将实验或调查得到的大量数
据进行图表整理或简缩成有代表性的数字（即统计量数），使其能客观、全
面地反映这组数据的全貌，将其所提供的信息充分显现出来，为进一步统计
分析和推论提供可能。
2.描述统计只限于对试验样本所得观测数据的统计分析，不考察其总体的特
性。
3.推论统计(inferential statistics)是以描述统计为基础，从而解决由局部到全
体的推论问题，即通过对一组统计量的计算分析，推论该组数据所代表的总
体特性。
4.变量(variables)：一个可以取不同数值的物体属性/事件。
5.事前无法预期结果的变量——随机变量
6.观测值（原始取值）：事后测定的某一结果。
7.概念理解：[涉及“实验”] 自变量（及其各水平） & 因变量（及相应的反应
指标）；[涉及“调查”，粗略对应于] 属性变量 & 反应变量
8.计数资料(count data)：计算个数的数据，（如人口数，学校数，男女数等）
9.计量资料(measurement data)：借助于一定的测量工具或一定的测量标准
而获得的数据（如分数，身高，体重，IQ）
10.称名数据(nominal data)：只区分属性或类别上的不同，只可计数，不能
排序（性别，学科，职业）
11.等级/顺序数据(ordinal data)：可排序，但无相等单位，不能加减。（等级
评定，受教育程度，职称）
12.等距数据(interval data)：具有相等单位，无绝对零的数据，能加减不能
乘除。
13.比率数据(ratio data)：既表明量的大小，又具有相等单位，可以加减乘除，
具有绝对零点。
14.称名数据和顺序数据合称为离散数据。
15.等距数据和比率数据合称为连续数据。
16.离散数据(discrete data)又称为不连续数据，这类数据在任何两个数据点
之间所取的数据的个数是有限的。
《现代心理与教育统计学》（第4版）笔记和课后习题详解
第1章 绪 论
1.1 复习笔记
本章重点
ü 心理与教育统计的研究内容
ü 选择使用统计方法的基本步骤
ü 统计数据的基本类型
ü 心理与教育统计的基本概念
一、统计方法在心理和教育科学研究中的作用
（一）心理与教育统计的定义与性质
1．心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。
2．具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。
3．统计学大致分为理论统计学（theoretical statistics）和应用统计学（appliedstatistics）两部分。前者侧重统计理论与方法的数理证明，后者侧重统计理论与方法在各个实践领域中的应用。心理与教育统计学属于应用统计学范畴，是应用统计学的一个分支。类似的还有生物统计、社会统计、医学统计、人口统计、经济统计等。
（二）心理与教育科学研究数据的特点
1．心理与教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现。
2．心理与教育科学研究数据具有随机性和变异性。
3．心理与教育科学研究数据具有规律性。
4．心理与教育科学研究的目标是通过部分数据来推测总体特征。 （三）学习心理与教育统计应注意的事项
1．学习心理与教育统计学要注意的几个问题：
（1）学习心理与教育统计学时，必须要克服畏难情绪。心理与教育统计学偏重于应用，只要有中学数学知识就具备了学好心理与教育统计学的前提。
（2）在学习时要注意重点掌握各种统计方法使用的条件。
（3）要做一定的练习。
2．应用心理与教育统计方法时要做到：
（1）克服“统计无用”与“统计万能”的思想，注意科研道德。
一二章、绪论
现代统计学之父：皮尔逊
描述统计与推断统计
描述统计主要研究如何整理、描述数据的特征。
推断统计主要研究如何通过局部数据所提供的信息推论总体特征。
变量类型
定类变量：如，性别、学号、颜色类别、教学方法。
特征：没有绝对零点，没有测量单位。变量值之间有“相等”和“不等”的关系，
但没有大小之分，不能比较大小，更不能进行加、减、乘、除四则运算。
定序变量：程度、等级和水平。如，比赛名次、品质等级、喜爱程度
特征：既无零点、又无测量单位。变量的值之间具有“等于”或“不等于”关系、
序关系(优于、先于、劣于、后于等)，四则运算没有意义。
定比变量：除了可以说出名称和排出大小，还能算出差异大小量的变量。
如温度、测验成绩、智商。
特征：有相等的测量单位，无绝对零点。考试成绩为零不表示没有一点知识。可
进行加减运算，乘除运算则无意义。
定距变量：如身高、重量、学生人数。既有测量单位，又有绝对零点，可进行计
算。
降低偏差：利用随机抽样
降低变异性：用大一点的样本
三、描述统计
一、频数：某一事件在某一类别中出现的次数。
频数分布类型：正态，正（负）偏态，正（反）J形，U形分布。
分布性质;集中（分散）程度，偏度和峰度不同。
偏态系数：数据的对称性
峰态系数：数据的峰度
二、集中量数：
包括算术平均数M、中位数dM、众数0M（用众数代表一组数据，可靠性较差，
不过，众数不受极端数据的影响，并且求法简便）、加权平均数WM、几何平均
数gM、调和平均数HM。
组数据中有少数数据偏大或偏小，数据的分布呈偏态时，应用几何平均数。
算数平均数的性质（算法必须会）：（1）每一个变量加减或乘除一个数之后，均值也相应增加。
（2）变量值与均值的离均差之和为零。
（3）变量值与均值的离均差平方和为最小值。
三、离散量数：全距R、四分位差Q、平均差A.D、方差（样本统计量,2S总体
参数2）、标准差(s或者SD)、百分位差
全距：全部数据中的最大值与最小值的差，描述了数据分布的范围。
