人教版高一数学必修1第二章测试题

高中数学人教版必修1 第二章基本初等函数(I) 2.3 幂函数选择题下列函数中是幂函数的是（）①y＝?x2；②y＝2x；③y＝xπ；④y＝(x?1)3；⑤y＝；⑥y＝x2＋.A．①③⑤? B．①②⑤C．③⑤D．只有⑤【答案】C【解析】y＝?x2的系数是?1而不是1，故不是幂函数；y＝2x是指数函数；y＝(x?1)3的底数是x?1而不是x，故不是幂函数；y＝x2＋是两个幂函数和的形式，也不是幂函数．y＝＝x?2和y＝xπ具有幂函数y＝xα的形式，所以选C.选择题幂函数f(x)的图象过点(4，)，那么f(8)的值为（）A. B．64 C．2 ? D.【答案】A【解析】设幂函数的解析式为y＝xα，依题意得，＝4α，即22α＝2?1，∴α＝?.∴幂函数的解析式为y＝，∴f(8)＝＝＝＝, 故选A.选择题函数f(x)＝(m2?m?1)是幂函数，且在x∈(0，+∞)上是减函数，则实数m的取值集合是（）A．{m|m＝?1或m＝2} B．{m|?1解得m＝2.选择题下列幂函数中图象过点(0，0)，(1，1)，且是偶函数的是（）A.? y=?B.? y=C.? y=D.? y=【答案】B【解析】函数y=，y=不是偶函数，函数y=是偶函数，但其图象不过点(0，0).函数y=的图象过点(0，0)，(1，1)且是偶函数，故选B.选择题函数f(x)=(n∈Z，a>0且a≠1)的图象必过定点（）A.(1，1) ?B.(1，2)C.( ?1，0)D.( ?1，1)【解析】因为f(1)==1+1=2，所以f(x)=(n∈Z，a>0且a≠1)的图象必过定点(1，2)，故选B.选择题下列命题中正确的是（）A．当α＝0时，函数y＝xα的图象是一条直线B．幂函数的图象都经过(0，0)、(1，1)两点C．幂函数y＝x0的定义域是RD．幂函数的图象不可能在第四象限【答案】D【解析】当α＝0时，函数y＝xα的定义域为{x|x≠0，x∈R}，其图象不是直线，故A和C不? 正确；当α0，α∈R时，y＝xα>0，则幂函数的图象都不在第四象限，故D正确．选择题设α∈{?2，?1，?，，，1，2，3}，则使f(x)＝xα为奇函数，且在(0，+∞)上递增的α的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解析】f(x)为奇函数，则α＝?1，，1，3，f(x)在(0，+∞)上递增，则α＝，1，3，故选C.选择题在同一坐标系内，函数y＝xa(a≠0)和y＝ax?的图象可能是（）【答案】C【解析】当a0，结合图象排除A，C，D，又y＝xa在(0，+∞)上是减函数，∴B项也不正确．当a>0时，y＝ax?是增函数，?0时，y＝xa在(0，+∞)上是增函数，故A项不正确，故选C.选择题在函数，，，中，幂函数的个数为A．0? ? B．1C．2 D．3【解析】函数为幂函数；函数，前的系数不是1，所以它不是幂函数；函数是两个函数和的形式，所以它不是幂函数；函数与不是同一个函数，所以它也不是幂函数．所以只有1个是幂函数，故选B．选择题若函数是幂函数，且满足，则的值等于A．B．C．D．【答案】A【解析】令，因为，即，解得，所以，所以．选择题若幂函数的图象不过原点，则A．B．或C．D．【答案】B【解析】因为幂函数的图象不过原点，所以，解得或．故选B．选择题如图所示的曲线是幂函数在第一象限的图象，已知，相应曲线对应的值依次为A．B．C．D．【答案】B【解析】结合幂函数的单调性及图象，易知曲线对应的值依次为．故本题选B．选择题设，，，则的大小关系是A．B．C．D．【答案】B【解析】在上为减函数，，即.在上为增函数，，即.所以.选择题在同一直角坐标系中，函数，的图象可能是【答案】D【解析】对于A，没有幂函数的图象，不符合题目要求；对于B,中，中，舍去；对于C，中，中，舍去；对于D，中，中，故选D.选择题已知幂函数的图象过点，则A．B．1C．D．2【答案】A【解析】因为幂函数的图象过点，所以，解得，所以．故选A．选择题函数是幂函数，且在上为增函数，则实数的值是A．?1? B．2C．3 D．?1或2【答案】B【解析】是幂函数或．又在上是增函数，所以，故选B．填空题比较下列各组数的大小：(1)与的大小关系是______；(2)，，的大小关系是______.【答案】(1) （2）【解析】1)∵在(0，+∞)上为减函数，且5.1>5.09，∴.(2)，.∵在(0，+∞)上为增函数，且，∴.又，∴.填空题已知幂函数f(x)＝，若f(a+1)＝(x>0)，易知f(x)在(0，+∞)上为减函数，又f(a+1)解得∴3，下列五个关系式：①0与y＝的图象(如图所示)，设，作直线y＝m.如果m＝0或1，则a＝b；如果01，则1填空题若一个幂函数的图象过点，则．【答案】【解析】设幂函数的解析式为已知幂函数的图象过点，所以，即所以，则．填空题若，则满足的的取值范围是．【答案】【解析】根据幂函数的性质，由于，所以当时，当时，，因此的解集为.填空题下列函数中，在(0,1)上单调递减，且为偶函数的是．①；②y=x4；③y=x?2；④.【答案】③【解析】①中函数不具有奇偶性；②中函数y=x4是偶函数，但在[0，＋∞)上为增函数；③中函数y=x?2是偶函数，且在(0，＋∞)上为减函数；④中函数是奇函数．故填③.填空题已知幂函数，若f(a＋1)＜f(10?2a)，则a的取值范围是．【答案】(3,5)【解析】∵，易知f(x)在(0，＋∞)上为减函数，又f(a＋1)＜f(10?2a)，∴，解得，∴3＜a＜5.解答题已知函数f(x)＝?且f(4)＝.(1)求的值；(2)判定f(x)的奇偶性；(3)判断f(x)在(0，+∞)上的单调性，并给予证明．【答案】(1)1 ?(2)奇函数?(3)略【解析】(1)因为f(4)＝，所以，所以＝1.(2)由(1)知f(x)=，因为f(x)的定义域为{x|x≠0}，，所以f(x)是奇函数．(3) f(x)在(0，+∞)上单调递增.证明如下：设，则.因为，所以，，所以，所以f(x)在(0，+∞)上为单调递增函数．解答题已知点在幂函数f(x)的图象上，点在幂函数g(x)的图象上，问当x为何值时，(1)f(x)>g(x)；(2)f(x)＝g(x)；(3)f(x)?α＝2，∴f(x)＝x2.同理可求出，在同一坐标系内作出y＝f(x)与y＝g(x)的图象，如图所示．由图象可知：(1)当x>1或xg(x)．(2)当x＝±1时，f(x)＝g(x)．(3)当?1，其中?2，，1；（2），，；【答案】（1）；（2）．【解析】（1）把1看作，幂函数在(0，＋∞)上是增函数．∵，∴，即．（2）因为，，，幂函数在(0，＋∞)上是增函数，且.∴.解答题已知幂函数（）的图象关于轴对称，且在上是减函数．（1）求的值；（2）求满足不等式的实数a的取值范围．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）因为函数在上是减函数，所以，所以.因为，所以或.又函数图象关于轴对称，所以是偶数，所以.（2）不等式等价于，解得．所以实数a的取值范围是.解答题已知幂函数(m∈Z)为偶函数，且在区间(0，＋∞)上是单调增函数．（1）求函数f(x)的解析式；（2）设函数，若g(x)>2对任意的x∈R恒成立，求实数c的取值范围．【答案】（1）f(x)=x4；（2）(3，＋∞).【解析】（1）∵f(x)在区间(0，＋∞)上是单调增函数，∴?m2＋2m＋3>0，即m2?2m?32对任意的x∈R恒成立，∴g(x)min>2，且x∈R，即c?1>2，解得c>3.故实数c的取值范围是(3，＋∞)．。

第二章质量评估(B)(时间:120分钟分值:150分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知当x>1时,不等式x+1x-1≥a恒成立,则实数a的取值范围是()A.{a|a≤2}B.{a|a≥2}C.{a|a≥3}D.{a|a≤3}答案:D2.已知函数y=12(m-2)x2+(n-8)x+1(m≥0,n≥0),当12≤x≤2时,y随x的增大而减少,则mn的最大值为()A.126B.18C.25D.812答案:B3.若m<n,p<q,且(p-m)(p-n)<0,(q-m)(q-n)<0,则m,n,p,q的大小顺序是()A.m<p<q<nB.p<m<q<nC.m<p<n<qD.p<m<n<q答案:A4.已知x≥52,则y=x2-4x+52x-4有()A.最大值52B.最小值54C.最大值1D.最小值1答案:D5.已知当|x|≤1时,函数y=ax+2a+1的值有正也有负,则实数a的取值范围是()A.a≥-13B.a≤-1C.-1<a<-13D.-1≤a≤-13答案:C6.已知当x∈R时,不等式kx2-kx+1>0恒成立,则k的取值范围是()A.{k|k>0}B.{k|k≥0}C.{k|0≤k<4}D.{k|0<k<4}答案:C7.若关于x的不等式ax2+bx-2>0的解集为{x|-2<x<-14},则a+b 等于()A.-18B.8C.-13D.1答案:C8.已知M=(a+2)(a-4),N=(a+1)(a-3),则 ()A.M>NB.M≥NC.M<ND.M≤N答案:C二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.下列说法不正确的是 ()A.某人月收入x元不高于2 000元可表示为“x<2 000”B.小明的身高为x cm,小华的身高为y cm,则小明比小华矮表示为“x>y”C.某变量x至少是a可表示为“x≥a”D.某变量y不超过a可表示为“y≥a”答案:ABD10.下列命题为假命题的是 ()A.若ac>bc,则a>bB.若a2>b2,则a>bC.若1a >1b,则a<bD.若√a<√b,则a<b答案:ABC11.已知2<x<3,2<y<3,则()A.6<2x+y<9B.2<2x-y<3C.-1<x-y<1D.4<xy<9答案:ACD12.不等式5x-2x2+3>0的充分不必要条件是()A.-12<x<3 B.-12<x<0C.1<x<2D.-1<x<6答案:BC三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.不等式-x2-3x+4>0的解集为{x|-4<x<1}.14.设x>0,y>0,且x+2y=1,则1x +1y的最小值为3+2√2.15.若关于x的一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集为{x|-1< x<13},则ab的值为6.16.建造一个容积为8 m3,深为2 m的长方体无盖水池,如果池底和池壁每平方米的造价分别为120元和80元,那么水池的最低总造价为1 760元.四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)解关于x的不等式x2-(2m+1)x+m2+m<0.解:因为Δ=1>0,所以关于x的方程x2-(2m+1)x+m2+m=0的解为x1=m,x2=m+1,二次函数y=x2-(2m+1)x+m2+m的图象开口向上,且与x 轴有两个交点.又m<m+1,所以不等式的解集为{x|m<x<m+1}.18.(12分)求函数y=-2x 2+x-3x(x>0)的最大值,并求此时x的值.解:因为y=1-(2x+3x ),又x>0,所以2x+3x≥2√6,得-(2x+3x)≤-2√6.因此y≤1-2√6.当且仅当2x=3x ,即当x2=32时,等号成立.由于x>0,故当x=√62时,等号成立.因此y max=1-2√6,此时x=√62.19.(12分)若不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集是{x|-3<x<1}.(1)解不等式2x2+(2-a)x-a>0;(2)b为何值时,ax2+bx+3≥0的解集为R?解:(1)由题意知1-a<0,且-3和1是方程(1-a)x2-4x+6=0的两根,所以{1-a<0,41-a=-2,61-a=-3,解得a=3.所以不等式2x2+(2-a)x-a>0即为2x2-x-3>0,解得x<-1或x>32.所以所求不等式的解集为{x|x<-1或x>32}.(2)由(1)知ax2+bx+3≥0即为3x2+bx+3≥0,若此不等式解集为R,则b2-4×3×3≤0,所以-6≤b≤6,故当b∈{b|-6≤b≤6}时,ax2+bx+3≥0的解集为R.20.(12分)已知x>0,y>0,且1x +4y=1,求x+y的最小值.解:因为1x +4y=1,所以x+y=(x+y)·(1x+4y)=5+yx+4xy,又x>0,y>0,所以y x +4xy≥2×√yx·4xy=4.当且仅当yx=4xy,即x=3,y=6时,等号成立.所以当x=3,y=6时,x+y取得最小值9.21.(12分)设a>0,b>0,对任意的实数x>1,有ax+xx-1>b恒成立,试比较√a+1和√b的大小.解:ax+xx-1=ax+1+1x-1=(a+1)+a(x-1)+1x-1,因为x>1,所以x-1>0,ax+1+1x-1≥(a+1)+2√a=(√a+1)2,当且仅当a(x-1)=1x-1(x>1),即x=1+√1a时,等号成立.又ax+xx-1>b恒成立,所以b<(√a+1)2.又a>0,b>0,所以√a+1>√b.22.(12分)某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1 000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x (0<x <1),则出厂价相应的提高比例为0.75x ,同时预计年销售量增加的比例为0.6x.已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.(1)写出本年度预计的年利润y 与投入成本增加的比例x 的函数解析式;(2)为使本年度的年利润比上年度有所增加,投入成本增加的比例x 应在什么范围内?解:(1)依题意得y =[1.2×(1+0.75x )-1×(1+x )]×1 000×(1+0.6x )(0<x <1). 整理,得y =-60x 2+20x +200(0<x <1).故本年度年利润y 与投入成本增加的比例x 的函数解析式为y =-60x 2+20x +200(0<x <1).(2)要保证本年度的年利润比上年度有所增加,当且仅当{y -(1.2-1)×1 000>0,0<x <1,即{-60x 2+20x >0,0<x <1, 解得0<x <13.。

章末复习课知识概览对点讲练比较大小的问题比较几个数的大小是幂、指数、对数函数的又一重要应用，常用的方法有：单调性法、搭桥法、图象法、特殊值法、作差法、作商法等．【例1】 比较三个数0.32，log 20.3,20.3的大小.规律方法 比较幂函数、指数函数、对数函数型的数值间的大小关系时要注意：(1)若指数相同，底数不同，则利用幂函数的单调性；(2)若底数相同，指数不同，则利用指数函数的单调性；(3)若底数不同，指数也不同，以及一些对数函数型数值等，应寻找媒介数(常用0,1)进行比较；(4)作差比较和作商比较是常用技巧．变式迁移1 设a ＝log 123，b ＝(13)0.2，c ＝213，则( ) A ．a <b <c B ．c <b <a C ．c <a <b D ．b <a <c求函数最值问题【例2】 f (x )＝9x ＋12－3x ＋a ，x ∈[1,2]的最大值为5，求其最小值．规律方法 利用换元法求值域必须先求出新元的取值范围作为新函数的定义域．变式迁移2 已知函数y ＝ax 2－3x ＋3，当x ∈[1,3]时有最小值18，求a 的值．函数性质的综合应用【例3】 已知偶函数f (x )在x ∈[0，＋∞)上是增函数，且f (12)＝0，求不等式f (log a x )>0(a >0且a ≠1)的解集．规律方法 关于指数函数、对数函数的综合性问题主要是对常用的函数思想方法的深入理解、综合思考和灵活应用，这些问题往往要综合利用同步等价转化、数形结合和分类讨论等数学思想才能解决．这是提高分析问题、解决问题能力的重要途径．变式迁移3 若－1<log a 23<1，求a 的取值范围.指、对数函数的图象与性质是高考考查的重点之一．一要注意它的定义域，二要注意底数的范围；对数函数与指数函数互为反函数，要注意以它们为载体，考查利用单调性比较大小及有关应用，考查函数性质的综合应用．课时作业一、选择题1．已知集合A ＝{y |y ＝log a x ，x >0，a >0且a ≠1}，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |y ＝⎝⎛⎭⎫12x ，y ≥2，则A ∩B 等于( )A ．{x |x ≥－1}B ．{x |x ≤－1}C ．{x |x ≥0}D ．{x |x >0}2．设a >b >1,0<x <1，则有( )A ．x a >x bB ．b x >a xC ．log a x >log b xD ．log x a >log x b3．若log m 2<log n 2<0，则实数m 、n 的大小关系是( )A ．1<n <mB ．0<n <m <1C ．1<m <nD ．0<m <n <14．函数y ＝(|x |)12的图象可能是下列四个图中的( )5．函数y ＝2＋log 2x (x ≥1)的值域为( )A ．(2，＋∞)B ．(－∞，2)C ．[2，＋∞)D ．[3，＋∞)二、填空题6．设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3－x x ∈(－∞，1]log 81x x ∈(1，＋∞)，则满足f (x )＝14的x 值为________． 7．已知a >1,0<x <1且a log b (1－x )>1，那么b 的取值范围是______________．8．对于函数f (x )定义域中任意的x 1，x 2(x 1≠x 2)有如下结论：①f (x 1＋x 2)＝f (x 1)·f (x 2)；②f (x 1·x 2)＝f (x 1)＋f (x 2)；③f (x 1)－f (x 2)x 1－x 2>0；④f (x 1＋x 22)<f (x 1)＋f (x 2)2. 当f (x )＝lg x 时，上述结论中正确的结论的序号是________．三、解答题9．已知函数f (x )＝(log 14x )2－log 14x ＋5，x ∈[2,4]，求f (x )的最小值．10．若f (x )＝1＋log x 3，g (x )＝2log x 2，试比较f (x )与g (x )的大小．章末复习课 答案对点讲练【例1】 解 方法一∵0.32<12＝1，log 20.3<log 21＝0,20.3>20＝1，∴log 20.3<0.32<20.3. 方法二 作出函数图象如图所示，由图象即可看出log 20.3<0.32<20.3.变式迁移1 A [∵a ＝log 123<0,0<b ＝(13)0.2<1，c ＝213>1，∴a <b <c .] 【例2】 解 f (x )＝32x ＋1－3x ＋a .设3x ＝t ，则t ∈[3,9]．∴f (x )＝g (t )＝3t 2－t ＋a＝3⎝⎛⎭⎫t －162＋a －112，t ∈[3,9]． ∴f (x )max ＝g (9)＝3·92－9＋a ＝5，∴a ＝－229，∴f (x )min ＝g (3)＝24＋a ＝－205.变式迁移2 解 令t ＝x 2－3x ＋3＝(x －32)2＋34， 当x ∈[1,3]时，t ∈[34，3]， ①若a >1，则y min ＝a 34＝18， 解得a ＝116，与a >1矛盾．②若0<a <1，则y min ＝a 3＝18， 解得a ＝12，满足题意． 综合①、②知a ＝12. 【例3】 解 f (x )是偶函数，且f (x )在[0，＋∞)上递增， f (12)＝0， ∴f (x )在(－∞，0)上递减，f (－12)＝0， 则有log a x >12，或log a x <－12. (1)当a >1时，log a x >12或log a x <－12， 可得x >a ，或0<x <a a； (2)当0<a <1时，log a x >12或log a x <－12， 可得0<x <a ，或x >a a. 综上可知，当a >1时，f (log a x )>0的解集为(0，a a)∪(a ，＋∞)； 当0<a <1时，f (log a x )>0的解集为(0，a )∪(a a ，＋∞)． 变式迁移3 解 －1<log a 23<1， 即log a 1a ＝－1<log a 23<1＝log a a . (1)当a >1时，有log a x 为增函数，1a <23<a . ∴a >32，结合a >1，故a >32. (2)当0<a <1时，有log a x 为减函数，1a >23>a . ∴a <23，结合0<a <1，故0<a <23. ∴a 的取值范围是⎩⎨⎧⎭⎬⎫a |0<a <23∪⎩⎨⎧⎭⎬⎫a |a >32. 课时作业1．B [∵A ＝R ，B ＝(－∞，－1]，B A ，∴A ∩B ＝B ＝(－∞，－1]．]2．C [画图象可知．]3．B [画图象可知．]4．D [由y ＝(|x |)12知函数为偶函数，且0<x <1时，y >x .] 5．C [x ≥1时，log 2x ≥0，∴y ≥2.]6．3解析 ∵f (x )＝14， 当3－x ＝14时，x ＝log 34∉(－∞，1]， 当log 81x ＝14时， 即x ＝8114＝[(±3)4]14＝±3， ∵x ∈(1，＋∞)，∴x ＝3，综上可知，满足f (x )＝14的x 的值是3. 7．(0,1)解析 ∵a log b (1－x )>a 0，且a >1，∴log b (1－x )>0.又∵0<x <1，∴0<1－x <1.∴0<b <1.8．②③解析 f (x )＝lg x ，则lg(x 1x 2)＝lg x 1＋lg x 2，②正确； 又f (x )为单调增函数，故③正确．9．解 令log 14x ＝t ，因为x ∈[2,4]， 所以t ∈[－1，－12]． 所以原函数⇔y ＝t 2－t ＋5，t ∈[－1，－12]． 由二次函数性质知当t ＝－12时，y 取到最小值，且y min ＝234. 10．解 f (x )－g (x )＝log x 3x －log x 4＝log x 3x 4. 当0<x <1时，log x 34x >0，f (x )>g (x )； 当x ＝43时，f (x )＝g (x )； 当1<x <43时，log x 34x <0，f (x )<g (x )． 当x >43时，log x 34x >0，f (x )>g (x )． 综上所述，当x ∈(0,1)∪⎝⎛⎭⎫43，＋∞时，f (x )>g (x )；当x ＝43时，f (x )＝g (x )； 当x ∈⎝⎛⎭⎫1，43时，f (x )<g (x )．。

高一数学第一次月考模拟试卷一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分）1、已知集合{}{}=≥=>-=N M x x N x x 则,1,0x M 2（ ） A 、{}1≥x x B 、{}1>x x C 、Φ D 、{}01<>x x x 或 2．下列元素与集合的关系表示正确的是( ) ①N *；②∉Z ；③∈Q ；④π∈Q A ．①② B ．②③C ．①③D ．③④3．命题“**,()n N f n N ∀∈∈ 且()f n n ≤”的否定形式是（ ） A ． **,()n N f n N ∀∈∉且()f n n > B ．**,()n N f n N ∀∈∉或()f n n > C ． **00,()n N f n N ∃∈∉且00()f n n > D **00,()n N f n N ∃∈∉或00()f n n > 4．若,a b 为实数，则“01m ab ＜＜”是11a b b a＜或＞的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 5．若,,a b c ∈R 且a b >，则下列不等式成立的是( ) A ．22a b>B ．11a b<C ．ac b c>D ．2211a bc c >++ 6．已知实数01a <<，则（ )A ．21a a a a>>>- B ．21a a a a>>>- C ．21 a a a a>>>- D ．21 a a a a>>>-7．已知集合A ＝{x |y ，x ∈Z }，则集合A 的真子集个数为（ ）A ．32B ．4C ．5D ．318.已知正数,x y 满足1=+y x ，则141x y++的最小值为（ ）A ．5B ．314 C ．92D ．29．已知命题11:4p a >，命题:q x R ∀∈，210ax ax ++>，则p 成立是q 成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10．已知二次函数()f x 的二次项系数为a ，且不等式()2f x x >-的解集为()1,3，若方程()60f x a +=，有两个相等的根，则实数a =( )A ．－15B ．1C ．1或－15D ．1-或－1511．下列各式中，正确的选项是: A.； B； C； D；12．有下列命题, 其中正确命题的是( )A “若，则”；B “矩形的对角线相等”；C “若，则的解集是”；D “若是无理数，则是无理数”．13．若关于x 的一元二次方程()()23x x m --=有实数根12,x x ，且12x x <，则下列结论中正确的是A ．当0m =时，122,3x x == B ．14m >- C ．当0m >时，1223x x <<<D ．二次函数()()12y x x x x m =--+的图象与x 轴交点的坐标为（2，0） 和（3，0）二、填空题（总分16分，每题4分) 14．已知集合，则A 中元素的个数为_____.15．已知实数a 、b ，满足02a b <<<，则-a b 的取值范围是_____________. 16．不等式220ax ax -+≥对一切实数x 都成立，则实数a 的取值范围是_________． 17．不等式052>++c x ax 的解集为}2131|{<<x x ，则=a _______，=c _______. 三、解答题（总分82分，18题12分，其余每题14分.) 18．已知集合，．（1）当时，求，；（2） 若，求实数a 的取值范围．19. （12分）已知p: 2311≤--x ,q: ()001222>≤-+-m m x x ,若q 是p 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围。