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2019年江苏省扬州市中考数学试卷(解析版)

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2019年江苏省扬州市中考数学试卷(解析版) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列图案中，是中心对称图形的是( D )A. B. C . D.【考点】：中心对称图形【解析】：中心对称图形绕某一点旋转180°与图形能够完全重合【答案】：D.2.下列个数中，小于-2的数是（ A ）A.-5B.-3C.-2D.-1【考点】：数的比较大小，无理数【解析】：根据二次根式的定义确定四个选项与-2的大小关系，可得-5比-2小【答案】：A.3.分式x -31可变形为( D )A.x +31B.-x +31C.31-xD.31--x【考点】：分式的化简【解析】：分式的分母整体提取负号，则每一个都要变号【答案】：故选B.4.一组数据3、2、4、5、2，则这组数据的众数是( A)A.2B.3C.3.2D.4【考点】：统计，数据的集中趋势与离散程度【解析】：众数是出现次数最多的数据【答案】：故选：A5.如图所示物体的左视图是( B )【考点】：三视图【解析】：三视图的左视图从物体的左边看【答案】：选B.6.若点P 在一次函数4+-=x y 的图像上，则点P 一定不在（ C ）.A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【考点】：一次函数的图像【解析】：坐标系中，一次函数4+-=x y 经过第一、二、四象限，所以不经过第三象限【答案】：C7.已知n 正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n ，则满足条件的n 的值有( D )A.4个B. 5个C. 6个D. 7个【考点】：正整数，三角形三边关系【解析】：方法一：∵n 是正整数∴n=1时，三边为3,9,3构不成三角形，不符合n=2时，三边为4,10,6构不成三角形，不符合n=3时，三边为5,11,9可以构成三角形，符合n=4时，三边为6,12,12可以构成三角形，符合n=5时，三边为7,13,15可以构成三角形，符合n=6时，三边为8,14,18可以构成三角形，符合n=7时，三边为9,15,21可以构成三角形，符合n=8时，三边为10,16,24可以构成三角形，符合n=9时，三边为11,17,27可以构成三角形，符合n=10时，三边为12,18,30不可以构成三角形，不符合∴总共7个方法二：当n+8最大时424238238832＜＜＜＞＞＜＞n n n n n n n n n n n ⇒⎩⎨⎧⇒⎪⎩⎪⎨⎧++-++++∴n=3当3n 最大时10483283382＜＜＞n n n n n n n n n ≤⇒⎪⎩⎪⎨⎧+≥+--+++∴n=4，5，6，7，8，9综上：n 总共有7个【答案】：选：D.8.若反比例函数xy 2-=的图像上有两个不同的点关于y 轴对称点都在一次函数y=-x+m 的图像上，则m 的取值范围是（ C ）A.22＞mB.22-＜m ①C.22-22＜或＞m mD.2222-＜＜m【考点】：函数图像，方程，数形结合【解析】：∵反比例函数xy 2-=上两个不同的点关于y 轴对称的点在一次函数y=-x+m 图像上 ∴是反比例函数x y 2=与一次函数y=-x+m 有两个不同的交点 联立两个函数解方程02222=+-⇒+-=⇒⎪⎩⎪⎨⎧+-==mx x m x x mx y x y ∵有两个不同的交点∴022=+-mx x 有两个不等的根△=m 2-8＞0根据二次函数图像得出不等式解集所以22-22＜或＞m m【答案】：C.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.2019年5月首届大运河文化旅游博览会在扬州成功举办，京杭大运河全场约1790000米，数据1790000用科学记数法表示为 1.79×106 .【考点】：科学计数法【答案】：1.79×10610.因式分解：a 3b-9ab=ab （3-x ）（3+x ） 。

【考点】：因式分解，【解析】：先提取公因式，在使用平方差公式因式分解【答案】： ab （3-x ）（3+x ）11.扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是 0.92 .（精确到0.01）【考点】：频率与频数【解析】：频率接近于一个数，精确到0.01【答案】：0.9212.一元二次方程()22-=-x x x 的根式__x 1=1 x 2=2___.【考点】：解方程【解析】：()22-=-x x x解：()()021=--x x x 1=1 x 2=2【答案】：x 1=1 x 2=2.13.计算：()()20192018252-5+的结果是 25+ . 【考点】：根式的计算，积的乘方 【解析】： ()()[]()2525252-52018+=++【答案】：25+. 14.将一个矩形 纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC=26°，则∠ACD= 128°.【考点】：矩形的性质，折叠问题，等腰三角形，平行线，平角【解析】：解：延长DC 到F∵矩形纸条折叠∴∠ACB=∠∠BCF∵AB ∥CD∴∠ABC=∠BCF=26°∴∠ACF=52°∵∠ACF+∠ACD=180°∴∠ACD=128°【答案】：128°15.如图，AC 是⊙O 的内接正六边形的一边，点B 在弧AC 上，且BC 是⊙O 的内接正十边形的一边，若AB 是⊙O 的内接正n 边形的一边，则n=__15_。

【考点】：圆心角，圆内正多边形【解析】：解：∵AC 是⊙O 的内接正六边形的一边∴∠AOC=360°÷6=60°∵BC 是⊙O 的内接正十边形的一边∴∠BOC=360°÷10=36°∴∠AOB=60°-36°=24°即360°÷n=24°∴n=15【答案】：15.16.如图，已知点E 在正方形ABCD 的边AB 上，以BE 为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG ，连接DF ，M 、N 分别是DC 、DF 的中点，连接MN.若AB=7，BE=5，则MN= 213 . 【考点】：正方形，中位线，勾股定理【解析】：连接FC ，∵M 、N 分别是DC 、DF 的中点∴FC=2MN∵AB=7，BE=5且四ABCD ，四EFGB 是正方形∴FC=22GC FG +=13 ∴MN=213 【答案】：MN=21317.如图，将四边形ABCD 绕顶点A 顺时针旋转45°至AB’C’D’的位置，若AB=16cm ，则图中阴影部分的面积为 32π ．【考点】：扇形的面积，阴影部分面积【解析】：∵阴影部分面积=扇形BB’A 的面积+四边形ABCD 的面积-四AB’C’D’的面积∴阴影部分面积=扇形BB’A 的面积=ππ3236016452=︒︒ 【答案】：32π.18.如图，在△ABC 中，AB=5，AC=4，若进行一下操作，在边BC 上从左到右一次取点D 1、D 2、D 3、D 4…；过点D1作AB 、AC 的平行线分别交于AC 、AB 与点E 1、F 1；过点D 2作AB 、AC 的平行线分别交于AC 、AB 于点E 2、F 2；过点D 3作AB 、AC 的平行线分别交于AC 、AB 于点E 3、F 3…，则4（D 1E 1+D 2E 2+…+D 2019E 2019）+5（D 1F 1+D 2F 2+…+D 2019F 2019）= 40380 ．【考点】：相似三角形，比例性质【解析】：∵D 1E 1∥AB D 1F 1∥AC∴CB CD AB E D 111= BCBD AC F D 11= ∵AB=5 AC=4∴CB CD E D 1115= BCBD F D 114=∴14511111==+=+BCBC BC BD CB CD F D E D ∴4D 1E+5D 1F=20有2019组，即2019×20=40380【答案】：40380三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19.（本题满分8分）计算或化简：（1）()︒45cos 4--3-80π （2）a a a -+-1112 解原式=22-1-4×22 解原式 =112--a a =-1 =a+1【考点】：有理数的计算，因式分解，分式化简，三角函数20.（本题满分8分）解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧--+≤+38413714x x x x ＜，并写出它的所有负整数解 解：23-23-429-3812313744＜＜＜＜x x x x x x x x x ≤⇒⎩⎨⎧≥⇒⎩⎨⎧≥⇒⎩⎨⎧--+≤+∴负整数解为-3，-2，-1【考点】：一元一次不等式组，取整数，不等式的解集21.（本题满分8分）扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.根据以上信息，请回答下列问题：（1）表中a= 120 ，b= 0.1 ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校有学生1200人，试估计该校学生每天阅读时间超过1小时的人数.【解析】：（1）36÷0.3=120（人）总共120人，∴a=12012÷120=0.1=b（2）如图 0.4×120=48（人）（3）1200×（0.4+0.1）=600人答：该校学生每天阅读时间超过1小时的人数为600人.【考点】：数据的收集与整理，统计图的运用22.（本题满分8分）只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数.我国数学家陈景润哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都表示为两个素数的和”.如20=3+17.（1）从7、11、19、23这4个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7的（2）从7、11、19、23这4个素数中随机抽取1个数，再从余下的3个数中随机抽取1个数，用画树状图或列表的方法，求抽到的两个素数之和等于30的概率.【解析】：（1（2⎪⎩⎪⎨⎧2319117 ⎪⎩⎪⎨⎧2311711 ⎪⎩⎪⎨⎧2311719 ⎪⎩⎪⎨⎧1911723∴抽到两个素数之和等于30的概率是4÷12=31 【考点】：概率，素数的定义23.（本题满分10分）“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化河道环境，甲乙两工程队承担河道整治任务，甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，甲工程队整治3600米所用的时间与乙工程队整治2400米所用时间相等。

甲工程队每天整治河道多少米？【考点】：分式方程的应用【解析】：解设甲工程队每天整治河道xm ，则乙工程队每天整治（1500-x ）m 由题意得：900-150024003600=⇒=x xx 经检验的x=900是该方程的解答：甲工程队每天整治河道900米。

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2019年江苏省扬州市中考数学试卷甲卷附解析

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2019年江苏省扬州市中考数学试卷甲卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）2．如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m ，迎水斜坡AB=10m ，斜坡的坡角为α，则tan α的值为（ ） A ．53 B ．54 C ．34 D ．43 3．线段 PQ 的黄金分割点是R （PR>RQ ），则下列各式中正确的是（ ）A ．PR RQPQ PQ=B ．PR QRPQ PR= C ．PQ RQPR PQ=D ．PR PQPQ QR=4．在半径为 8 cm 的圆中有一条弧长为4πcm ，则这条弧所对的圆周角为（ ） A ．30° B ．45°C ．60°D ．90°5．如图，在平行四边形ABCD 中，CE ⊥AB ，E 为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE=（ ） A ．55° B ．35°C ．25°D ．30°6．将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有（ ） A ．1种B ．2种C ． 4种D ．无数种7．ab） A ． a ，b 均为非负数 B ．0a ≥且0b > C ．0ab> D ．0ab≥ 8．21a +2b −2b ≥12−2(1)x −中，二次根式的个数是（ ） A ．2 个 B ．3 个 C ．4 D ．5 个 9．若等腰三角形底角为72°，则顶角为（ ）A ．108°B ．72°C ．54°D ．36°10．从图形的几何性质考虑，下列图形中，有一个与其他三个不同，它是（ ）①②A ．B ．C ．D ．11．已知方程组23421x y y x −=⎧⎨=−⎩，把②代入①，正确的是（ ）A ．4y-2-3y=4B ．2x-6x+1=4C ．2x-6x-1=4D ．2x-6x+3=4 D12．同时向空中掷两枚质地完全相同的硬币，则出现同时正面朝上的概率为（ ） A ．41 B ．31 C ．21D ．113．解是12x y =⎧⎨=−⎩ 的方程组是（ ） A ．135x y x y +=⎧⎨−=⎩B ． 135x y x y +=−⎧⎨−=−⎩C ． 331x y x y +=⎧⎨+=⎩D ． 2335x y x y +=−⎧⎨−=⎩14．已知||3x =，7y =，且0xy <，则x y +的值等于（ ） A ． 10B ． 4C ．10±D ．4±二、填空题15．若α是锐角，且 tan α=1，则α= ．16．掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是 ．17．袋中装有3个红球，1个白球它们除了颜色相同以外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是______．18．如图，△ABC 是等边三角形，P 是三角形内任一点，PD ∥AB ，PE ∥BC ，PF ∥AC ，若△ABC 周长为12，PD+PE+PF= .19．小华在解一元二次方程x 2－4x ＝0时，只得出一个根是x ＝4，则被他漏掉的一个根是 x ＝____．20．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是__________．（写出名称）21．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm ），则其俯视图的面积是 cm 2．22．回答下列时间时针和分针所成的角是多少度： (1)上午8：00是 ； (2)下午3：00是 ； (3)下午6：30是 ．三、解答题23．在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B：∠C：∠D=1：2：3，求这个四边形四个内角的度数．24．如图①，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，直线AN，MC交于点E，直线CN，MB交于点F．(1)求证：AN=BM；(2)求证：△CEF为等边三角形；(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图②中补出符合要求的图形，并判断第(1)、(2)两小题的结论是否仍然成立(不要求证明)．25．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均增加2 km／h，4 h后，沙尘暴经过开阔的荒漠地，风速平均增加4 km／h，一段时间风速保持不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均减少l km／h，最终停止．结合风速与时间的图象(如图所示)回答下列问题：(1)在y轴括号内填入相应的数值；(2)沙尘暴从发生到结束，共经过多少时间?(3)求出当x≥25时，风速y(km／h)与时间x(h)之间的函数解析式．26．小敏有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色的两条裤子，如果她最喜欢的搭配是白色上衣配米色裤子，那么黑暗中，她随机拿出一件上衣和一条裤子，正是她最喜欢的搭配，请你用列表或画树状图，求出这样的巧合发生的概率是多大？27．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A =30°，BD是△ABC 的高，求∠CBD 的度数.28．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：5,4,12,10,1,5,2,15−+++−+−+(1）人民大街总长不小于__________千米；(2）将最后一名乘客送往目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？(3）若出租车耗油量为每千米a升，这天下午小李共耗油多少升？29．解方程4316 0.205x x+−−=−.30．当 x= -2 时，代数式 x(2-m)+4 的值等于18，求当 x=3 时这个代数式的值．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．D3．B4．B5．B6．D7．D8．B9．D10．C11．12．A13．D14．D二、填空题15．45°16．117．2918．16419．20．圆柱21．622．(1)120°(2)90°(3)15°三、解答题23．90°，45°，90°，135°24．(1)证△CAN≌△MCB；(2)证△ECN≌△FCB；(3)(1)的结论成立，(2)的结论不成立25．(1)8，32；(2)57 h；(3)y=-x+57(25≤x≤57)26．列表如下：衣配米色子的是 1 种，概率率是1．627．15°28．（1）人民大街总长不小于43千米；（2）向东38千米；（３）54a升29．x=−将原方程分母化为 1，得5(4)2(3)16+−−=−，解得14x x30．-17。

2019年江苏省扬州市中考数学必修综合测试试题附解析

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2019年江苏省扬州市中考数学必修综合测试试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知圆A 和圆B 相切，两圆的圆心距为8cm ，圆A 的半径为3cm ，则圆B 的半径是（ ）A ．5cmB ．11cmC ．3cmD ．5cm 或11cm2．在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于（ ）A ．1B ．12C ．13D ．233．二次函数y=x 2－2x ＋1与坐标轴轴的交点个数是（ ）A ． 0B ． 1C ． 2D ． 3 4．已知抛物线2(1)(0)y a x h a =−+≠与x 轴交于1(0)(30)A x B ，，，两点，则线段AB 的长度为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．下面说法正确的是（ ）A ．弦相等，则弦心距相等B ．弧长相等的弧所对的弦相等C ．垂直于弦的直线必平分弦D ．圆的两条平行弦所夹的弧长相等 6．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC ，DE ⊥AB ，垂足为D ，如果AC=3 cm ，那么AE+DE 的值为（ ）A ．2cmB ．3cmC ．5cmD ．4cm7．一组数据2−，1−，0，1，2的方差是（ ）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．48．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小李通过多次摸球试验后发现摸到红色、黑色球的频率分别为 15%和 45%，则口袋中白色球的数目很可能是（ ）A ．6个B ． 16个C ．18个D ．24个9．如图，AC 与BD 互相平分于点O ，则△AOB 至少绕点O 旋转多少度才可与△COD•重合（ ）A ．60°B ．30°C ．180°D ．不确定 10．如图，将四边形AEFG 变换到四边形ABCD,其中E 、G 分别是AB 、AD 的中点.下列叙述不正确的是（ ）A ．这种变换是相似变换B ．对应边扩大原来的2倍C ．各对应角角度不变D ．面积扩大到原来的2倍11．在下列所给出的四个物体中，与其它三个物体的形状不同的是（ ）A ．日光灯管B ．罐头C ．试管D ．地球 12．形如d c b a 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为d c b a ＝ad －bc ，依此法则计算4132−的结果为（ ） A ．11 B ．－11 C ．5 D ．－2二、填空题13．“五一”黄金周期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩．甲地到乙地有2条公路，乙地到丙地有3条公路．每一条公路的长度如下图所示(单位：km)．梁先生任选．．一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是 ．14．若a= 3 cm ，2b= 1 cm ，则a ：b= ．15． 如图，正方形的边长为 2，分别以正方形的两个顶点为圆心，以 2 为半径画弧，则阴影部分的周长为 ．面积为 ．16．双曲线2y x=−和直线y x =−的交点是 ． 17．已知平行四边形的面积是144cm 2，相邻两边上的高分别为8cm 和9cm ，则这个平行四边形的周长为 ．18． 若方程240x x m −+=有两个相等的实数根，则m 的值是 ．19．已知点P(x ，y)位于第二象限，并且y ≤x+4，x 、y 为整数，写出一个符合上述条件的点P 的坐标 ．20．下列图形中，轴对称图形有 个．21．如图，大圆半径为2cm ，小圆的半径为1cm ，则图中阴影部分的面积是__________cm 2．22．轮船在静水中每小时行驶akm ，水流的速度为每小时bkm ，则轮船在逆流中行驶skm 需要 小时.解答题23．已知二元一次方程3210x y −=，用含y 的代数式表示x 得 ,并写出这个方程的部分解：①1__x y =⎧⎨=⎩ ；②__1x y =⎧⎨=⎩24．把139 500四舍五人取近似数，保留 3个有效数字是 .三、解答题25．已知三角形的面积一定，且当底边的长a=12 cm 时，底边上的高h=5㎝．(1）试说明a 是h 的反比例函数，并求出这个反比例函数的关系式；(2）当a=6cm 时，求高h 的值．26．设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……．⑴记正方形ABCD 的边长为11=a ，按上述方法所作的正方形的边长依次为n a a a a ,,,,432 ，请求出432,,a a a 的值；⑵根据以上规律写出n a 的表达式．27．甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩比甲班的平均成绩高7分，求乙班的平均成绩(精确到1分)．28．如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，AD ⊥BC ，求AD 的长．29．在如图的方格纸中，画出图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A″B″C″．30．2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星，进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为每秒7．9×103m，则运行2×102 s，走过的路程是多少(用科学记数法表示)?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．D3．C4．D5．D6．B7．B8．B9．C10．D11．D12．A二、填空题 13．61 14． 6. 115．2π,24π− 16．和( 17．68cm18．419．(-2，2)(答案不唯一)1 20．321．π2 22． ba s −23． 2103y x +=，①72−；②4 24．51.4010⨯三、解答题 25．（1）∵' 三角形的面积12s ah =，∴面积S 一定，∴a 是h 的反比例函数． ∵ a= 12 ，h = 5 ，∴1125302S =⨯⨯=，∴所求的函数关系式为260s a h h ==(2）当 a=6 时，6060106h a ===(cm)． 26．解：⑴11=a ，211222=+=a ，()()222223=+=a 2222224=+=a ． ⑵12−=n n a ． ∵12111==−a ，22122==−a22133==−a ，222144==−a ， ∴12−=n n a ． 27．85分28．429．略．30．1.58×lO 6m。

2019年江苏省扬州市中考数学真题试卷附解析

2019年江苏省扬州市中考数学真题试卷附解析

2019年江苏省扬州市中考数学真题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．桌子上放了一个lO0 N 的物体，则桌面受到的压强 P （Pa ）与物体和桌子的接触面的面积 S （m 2）的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．2．关于不等式22x a −+≥的解集如图所示，a 的值是（ ）A ．0B ．2C ．－2D ．－43．给出下列运算：①326()a a −=−；②224−=−；③22()()x y x y y x −−−=−；④0(31)1=.其中运算正确的是（ ） A ． ①和②B ． ①和③C ． ②和④D ． ③和④4．下列运算中，正确的是（ ） A ．2222(53)106ac b c b c ac +=+ B ．232()(1)()()a b a b a b b a −−+=−−−C ．()(1)()()b c a x y x b c a y a b c a b c +−++=+−−−−−+−D ．2(2)(11b 2)(2)(3)5(2)a b a a b a b b a −−=−+−− 5．若22()()x y m x y −+=+，则m 等于（ ） A ．4xy −B ．4xyC ．2xy −D ． 2xy 6．如果两个有理的和是0，那么这两个有理数一定是（ ） A ．都为0 B ．有一个加数为 0 C ．一正一负D ．互为相反数二、填空题7．已知圆的两弦 AB 、CD 的长是方程 x 2-42x+432=0的两根，且AB ∥CD ，又知两弦之间的距离为3，则半径长为 ． 8．当k= 时，函数2(21)k ky k x−=−有最大值.9．下列函数y kx =，4x y =，1y x −=，y x =−，2y x −=，37y x =，90xy −=，3x y =中，是反比例函数的有 ．10．若一个等腰三角形三边长均满足方程x 2－6x ＋8＝0，则此三角形的周长为 ． 11．一元二次方程4)3(2=−x 二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： ． 12．如图，把直线3y x =−向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点(m ，n )，且35m n +=，则直线AB 的解析式是 ．13．已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是_________. 14．当2x =时，分式301x kx −=+，则2k += . 15．计算：2a ×(3a 2 -ab+b 2 )=_________；（a －1）（a+1）（a 2 +1）= ． 16．从 1，2，3，4 这四个数中，任选两个数，这两个数之和恰好是 5 的概率是 ． 17．线段AB=4㎝，在线段AB 上截取BC=1㎝，则AC= ㎝．18．“红星”商场对商品进行清仓处理，全场商品一律八折，小亮在该商场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了16元，他购买该鞋实际用 元．三、解答题19．交通信号灯俗称“红绿灯”，至今已有一百多年的历史了．“红灯停，绿灯行”是我们日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通的顺畅和行人的安全，下面这个问题你能解决吗？小刚每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小刚从家随时出发去学校，他遇到红灯的概率是多少？他最多遇到一次红灯的概率是多少？（请用树形图分析）20．已知：如图AB BC ACAD DE AE==,求证：∠1 =∠2.21．已知抛物线y 1＝x 2－2x ＋c 的部分图象如图1所示.(1）求c 的取值范围；(2）若抛物线经过点（0，－1），试确定抛物线y 1＝x 2－2x ＋c 的解析式；(3）若反比例函数y 2＝kx 的图象经过（2）中抛物线上点（1，a ），试在图2所示直角坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象比较y 1与y 2的大小．.22．如图，E 为矩形ABCD 边CB 延长线上一点，CE=CA ，F 为AE 的中点．求证：BF ⊥FD ．23．指出下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请给出反例． (1）线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等； (2）负数没有有平方根； (3）如果a b =，那么a b =．图1 图224．已知n m ,是实数，且155+−+−=n n m ，求n m 32−的值．25．某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不小于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：y(元)是印数x(册)的一次函数，求这个一次函数的解析式；(2)如果出版社投入成本46000元，那么能印该读物多少册?26．解不等式组3043326x x x −>⎧⎪⎨+>−⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．27．为了了解用电量的多少，某家庭在6月初连续几天观察电表的读数，显示如下表：28．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A 、B 、C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试如下表所示：(1)根据三次测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用?(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，那么此时谁将被录用?29．制作适当的统计图表示下列数据： (1)30．一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发2 h 后，一辆轿车从甲地去追这辆卡车．轿车的速度比卡车的速度快30 km ／h ，但轿车行驶1 h 后突遇故障，修理l5 min 后，又上路追这辆卡车，但速度减小了13,结果又用2 h 才追上这辆卡车，求卡车的速度．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．A3．D4．D5．B6．D二、填空题7．158．-19．1y x−=，2yx−=，37yx=，90xy−=10．1011．1，－6,512．35y x =−+13．8，714．815．223226ab b a a +−，14−a16．1317． 318．64三、解答题 19．画树形图分析如下：第一路口 红 绿第二路口 红 绿 红 绿第三路口 红 绿 红 绿 红 绿 红 绿 因此，他遇到红灯的概率：P=87，最多遇到一次红灯的概率：P=21． 20．在△ABC 和△ADE 中，AB BC AC AD DE AE==,∴△ABC ∽△ADE. ∴∠BAC=∠DAE,∴∠BAD=∠CAE ． 在△ABD 和△ACE 中，AB ACAD AE=,∠BAD=∠CAE,∴△ABC ∽△CAE,∴∠1=∠2 21．(1)c<0； (2) y 1＝x 2－2x －１；(3)a ＝－2；当x ＝2或±1时，y 1＝y 2；当x<－１或0<x<1或x>2时，y 1>y 2；当－１<x<0或1<x<2时， y 1<y 2.22．连结CF，证△AFD≌△BFC，得∠BFC=∠AFD，可证∠BFD=∠CFA=90°23．(1)真命题；(2)真命题；(3)假命题．如：当1−=，但-l≠1a=−，1b=时，1124．-1325．(1)y=2．5x+16000；(2)1200026．-l<x<327．120度28．(1)A将被录用；(2)B将被录用29．(1)可选用折线统计图(图略) (2)可选用条形统计图(图略)30．24 km/h。

2019年江苏省扬州市中考数学试卷B卷附解析

2019年江苏省扬州市中考数学试卷B卷附解析

2019年江苏省扬州市中考数学试卷B 卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1． 当锐角∠A>300 时，cosA 的值（ ）A ．小于12B ． 大于12C ． 小于32D ． 大于322．若四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1 是位似图形，且位似比为 k ，则下列式子不成立的是（ ）A ．1111AC BD k A C B D == B ．△ABC ∽△A 1B 1C l C ．11111111AB BC GD DA k A B B C C D D A +++=+++ D ．21ABC A B C S s k∆'''∆= 3．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时，上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（ ）A ．37．2分钟B ．48分钟C ．30分钟D ．33分钟4．已知函数33y mx x =+−，要使函数值y 随自变量x 值的增大而增大，则m 的取值范围是 （ ）A ．3m ≥−B ．3m >−C ．3m ≤−D ．3m <−5．下列说法中，正确的是（ ）A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上C ．三条任意长的线段可以组成一个三角形D ．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大二、填空题6．如图是引拉线固定电线杆的示意图．已知：CD ⊥AB ，CD 33=m ，∠CAD=∠DBD=60°，则拉线AC 的长是 m ．7．如图，已知⊙O 是ABC △的内切圆，且50BAC ∠=°，则BOC ∠为 度． 8．“百城馆”中一滑梯的倾斜角α= 60°，则该滑梯的坡比为 ．9．在△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，则a ：b ：c= ．10．若点11(,)P x y 、22(,)Q x y 在双曲线k y x =(k>0 且为常数)上，若120x x <<，则 y 1、y 2 的大小关系为y 1 y 2(填“>”或“<”).11．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，60B ∠=，AD AB =．点E F ，分别在AD ，AB 上，AE BF =，DF 与CE 相交于P ，则DPE ∠= ．12．A ，B ，C ，D 在同一平面内，从①AB ∥CD ；②AB=CD ；③CB ∥AD ；④CB=AD 这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的概率是 .13．△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，那么BC ：CA ：AB= ．14．如图，正方形A 的面积是 ．15．小明和小红正在玩一个游戏：每人掷一个骰子，小明掷的是标准的正方体骰子，而小红用的是均匀的四面体的骰子(标了1、2、3、4)，则 掷到 1的可能性大(填小明或小红).16．如图，映在镜子里的这个英文单词是_________．17．14.小燕买了一箱苹果，售价 p 元，毛重m(kg)，箱重 n(kg)，则苹果实际每 kg 的售价为 元.18．福顺路交通拥堵现象十分严重．上周末，陈新同学在福顺人行天桥处对3 000名过往行人作了问卷调查，问题是：从这里横过福顺路时，你是否自觉走人行天桥?供选择的答案有：A ．是；(B)否；(C)无所谓．他将得到的数据处理后，画出了扇形统计图(如图)．根据这个扇形统计图，可知被调查者中自觉走人行天桥的有 人．19．若在数轴上表示数a的点到原点的距离为 3，则3a−= .三、解答题20．如图，由山脚下的一点 A测得山顶D 的仰角是 45°，从点 A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到达点 B，再次测得山顶 D 的仰角为60°，求山高 CD.21．如图，一个圆柱体的高为6cm，底面半径为8πcm，在圆柱体下底面A点有一只蚂蚁，想吃到上底面B点的一粒砂糖（A，B是圆柱体上、下底面相对的两点），则这只蚂蚁从A出点沿着圆柱表面爬到B点的最短路线是多长？22．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合)，G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．(1)试探索四边形EGFH的形状，并说明理由．(2)当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形?并加以证明．(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论．23．如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．(1）求证：△BDE≌△BCF；(2）判断△BEF的形状，并说明理由；(3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围．24．如图所示，梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A（0，6），D（4，6）•，C（6，0），且AB=210．(1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；(2）求直线DC的解析式；(3）在直线DC上是否存在点P，使得S△PBC=12S梯形ABCD？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，•请说明理由．25．如图，E是□ABCD外一点，∠AEC=∠BED=90°．求证：□ABCD是矩形．26．已知关于x 的一次函数y=(m+1)x-m-5．求：(1)当m 为何值时，直线y=(m+1)x-m-5交y 轴于正半轴；(2)当m 为何值时，直线y=(m+1)x-m-5交y 轴于负半轴；(3)当m 为何值时，直线y=(m+1)x-m-5经过原点．27．解下列不等式，并把它们的解集表示在数轴上：(1）33x −>；（2）248x −<−；（3）52720x x +≥+；（4）123x x ≥−28．已知三个二元一次方程2560x y +−=，3290x y −−=，9y kx =−它们有公共解，你能求出 k 的值吗？3k =29．在数轴上表示下列各数及它们的相反数，并用“<”将这些数连接起来.-5，313−，0，32.30．把下列各数填入表示它所属的括号内：32205 3.70.35 4.553−−−，，，，，，，整数： { }；负整数： { }；正分数： { }；负有理数：{ }.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．D.3．A4．B5．D二、填空题6．67．115°8．9．1：210．>11．120°12．13．1：3：214．62515．小红16．HAPPY17．pm n−18．165919．-6或0三、解答题20．作 BE⊥AC于 E，BF⊥CD 于F,设 BF=x米,∵∠BAE=30°, AB=1500,∴BE= FC=750,7503AE=∵∠DBF=60°,∴∠BDF=30°,∠BDA=∠EAD=15°,∴BD=AB=1500,7503DF=,∴(7503750)CD=+米．21．解：把圆柱侧面展开，展开图如右图所示，点A，B•的最短距离为线段AB•的长，BC=6cm，AC为底面半圆弧长，AC=8π·π=8，所以AB=2286+=10（cm）．22．（1）平行四边形，证明略；（2）E运动到AD中点时，四边形EGFH是菱形．可证明△ABE ≌△DCE ，得BE=CE ，从而EG=EH ；（3）由题意，△EBC 为等腰直角三角形，F 为BC 的中点，即EF=21BC ． 23． （1）略；（2）△BEF 为等边三角形； (3）设BE=BF=EF= x ，则S=243x 当BE ⊥AD 时， x 最小=3，∴S 最小=433． 当BE 与AB 重合时，x 最大=2，∴S 最大=3．∴3433≤≤S ． 24． 思路：（1）提示：证CD=AB ；（2）y=-3x+18；（3）存在，P （29，29）或（152，29−）． 25．连结AC ，BD 交于O ，连结OE ，证AC=BD26．(1)m<-5；(2)m>-5且m ≠-l ；(3)m=-527．(1)0<-1；(2)x<-2；(3)x ≤-9；(4)x≥一3 图略28．3k =29．各数及其相反数在数轴上表示如图；各数大小关系为3113530352332−<−<−<−<<<<< 30． 整数：{-2，0，5}；负整数：{-2}；正分数：{0.35，23，4.5}；负有理数：{-2，-35，-3.7}。