七年级数学上册 期末试卷易错题(Word版 含答案)

七年级数学上册 期末试卷易错题（Word版 含答案）

一、选择题

1．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是( )

A． B． C． D．

2．方程去分母后正确的结果是( )

A． B．

C． D．

3．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（ ）

A． B．

C． D．

4．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定

成立的是（ ）

A．相等 B．互余 C．互补 D．不确定

5．甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（ ）

A．272+x=（196-x） B．（272-x）= （196-x）

C．（272+x）= （196-x） D．×272+x= （196-x）

6．在一列数:123naaaa，，，中，12=7=1aa，， 从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这个数中的第2018个数是（）

A．1 B．3 C．7 D．9

7．已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为( )

A． B．4 C．或4 D．2或4

8．已知关于x的方程250xa的解是2x，则a的值为（ ）

A．-2 B．-1 C．1 D．2

9．下列图形，不是柱体的是（ ）

A． B． C． D．

10．一5的绝对值是（ ）

A．5 B．15 C．15 D．－5

11．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得( )

A．31003xx=100 B．10033xx =100

C．31001003xx D．10031003xx

12．下列说法错误的是( )

A．对顶角相等 B．两点之间所有连线中，线段最短

C．等角的补角相等 D．不相交的两条直线叫做平行线

13．如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是( )

A．祝 B．同

C．快 D．乐

14．3的绝对值是（ ）

A．3 B．13 C．3 D．3

15．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )

A． B． C． D．

二、填空题

16．太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为 _______．

17．如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，点C是线段AB的中点，且2AB，如果原点O的位置在线段AC上，那么|1||1|bc______.

18．已知76A，则A的余角的度数是_____________.

19．下列三个日常现象：

①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；

②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；

③体育课上，老师测量某名同学的跳远成绩．

其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是________ .(填序号)

20．如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为_______．

21．比较大小:0.4_________(0.4)(填“>”“<”或“=”).

22．请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________．

23．单项式345axy的次数是__________．

24．已知36a,则a的补角的度数是__________．

25．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC的度数是________．

三、解答题

26．如图是由6个棱长都为1cm的小正方体搭成的几何体．

（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；

（2）该几何体的表面积为___________2cm；

（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图 和俯视图不变，那么最多可以添加___________个小正方体.

27．化简：

（1）632mmn （2）22835232abaababa

28．先化简，后求值：(23)2(2+2abaabab），其中a=3，b=1．

29．解方程：

(1)5(2)1xx；

(2)21101211364xxx．

30．同学们，我们知道图形是由点、线、面组成，结合具体实例，已经感受到“点动成线，线动成面”的现象，下面我们一起来进一步探究：

（概念认识）

已知点 P和图形 M，点 B是图形M上任意一点，我们把线段 PB长度的最小值叫做点P与图形 M之 间的距离．

例如，以点M为圆心，1cm为半径画圆如图1，那么点 M到该圆的距离等于1cm；若点 N是圆上一点，那么点 N 到该圆的距离等于 0cm；连接 MN，若点 Q为线段 MN中点，那么点 Q到该圆的距离等于0.5cm，反过来，若点 P到已知点 M的距离等于1cm，那么满足条件的所有点 P就构成了以点 M为圆心，1cm为半径的圆．

（初步运用）

（1）如图 2，若点 P到已知直线 m的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点

P．

（深入探究）

（2）如图3，若点 P到已知线段的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点 P．

（3）如图 4，若点 P到已知正方形的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点 P．

31．解方程；

（1）3（x+1）﹣6＝0

（2）1132xx

32．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足|a+5|+（b﹣10）2＝0．

（1）则a＝

，b＝ ；

（2）点P，Q分别从A，B两点同时向右运动，点P的运动速度为每秒5个单位长度，点Q的运动速度为每秒4个单位长度，运动时间为t（秒）．

①当t＝2时，求P，Q两点之间的距离．

②在P，Q的运动过程中，共有多长时间P，Q两点间的距离不超过3个单位长度？

③当t≤15时，在点P，Q的运动过程中，等式AP+mPQ＝75（m为常数）始终成立，求m的值．

33．（探索新知）

如图1，点C在线段AB上，图中共有3条线段：AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“二倍点”.

（1）①一条线段的中点 这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）

②若线段20AB，C是线段AB的“二倍点”，则BC （写出所有结果）

（深入研究）

如图2，若线段20ABcm，点M从点B的位置开始，以每秒2cm的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动，运动的时间为t秒.

（2）问t为何值时，点M是线段AB的“二倍点”；

（3）同时点N从点A的位置开始，以每秒1cm的速度向点B运动，并与点M同时停止.请直接写出点M是线段AN的“二倍点”时t的值.

四、压轴题

34．[ 问题提出 ]

一个边长为 ncm(n⩾3)的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？

[ 问题探究 ]

我们先从特殊的情况入手

（1）当n=3时，如图（1）

没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体；

一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个；

两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个；

三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个．

（2）当n=4时，如图（2）

没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体：

一面涂色的：在面上，每个面上有4个，正方体共有 个面，因此一面涂色的共有 个；

两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有 条棱，因此两面涂色的共有 个；

三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有 个顶点，因此三面涂色的共有

个…

[ 问题解决 ]

一个边长为ncm(n⩾3)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有______个小正方体；一面涂色的：在面上，共有______个； 两面涂色的：在棱上，共有______个； 三面涂色的：在顶点处，共______个。

[ 问题应用 ]

一个大的正方体，在它的表面涂上颜色，然后把它切成棱长1cm的小正方体，发现有两面涂色的小正方体有96个，请你求出这个大正方体的体积．

35．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数an与层数n之间满足关系式an=n²−32n+247，1⩽n<16，n为整数。

(1)例如，当n=2时，a2=2²−32×2+247=187，则a5=___，a6=___；

(2)第n层比第(n+1)层多堆放多少个仪器箱;(用含n的代数式表示)

(3)假设堆放时上层仪器箱的总重量会对下一层仪器箱产生同样大小的压力，压力单位是牛顿，设每个仪器箱重54 牛顿，每个仪器箱能承受的最大压力为160牛顿，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。

①若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受的平均压力；

②在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层?为什么?

36．请观察下列算式，找出规律并填空．

111122，1112323，1113434，1114545．

则第10个算式是________，第n个算式是________．

根据以上规律解读以下两题：

（1）求111112233420192020的值；

（2）若有理数a，b满足|2||4|0ab，试求：1111(2)(2)(4)(4)(2016)(2016)abababab的值．

37．一般情况下2323abab是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如：0ab．我们称使得2323abab成立的一对数,ab为“相伴数对”，记为,ab．

（1）若1,b为“相伴数对”，试求b的值；

（2）请写出一个“相伴数对”,ab，其中0a，且1a，并说明理由；

（3）已知,mn是“相伴数对”，试说明91,4mn也是“相伴数对”．

38．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：

甲超市：全场均按八八折优惠；

乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；