人教版小学五年级数学下册导学案《找次品》
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小学五年级下册（数学）导学案
课 题 数学广角—“找次品”
执教教师 学 生 授课时间
学习目标 1.通过观察、猜测、操作、图、推理与合作交流验证等学习方法,探究找次品的策略,能够借助抽象记法对"找次品”问题进行分析,归纳出解决这类问题的最优策略,经历由多样化到优化的思维过程。
2.通过讨论、探究、逻辑推理等活动,寻找次品的优化方法,解决身边的数学问题,感受数学在日常生活中的广泛应用,经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程,初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。
重难点预测 重点 经历观察、猜测、判断、推理的思维过程,归纳出解决问题的最优策略。
难点 体会解决问题有多种策略,通过解决实际问题,初步学会运用最优化的方法解决问题。
学习流程 学法指导
一、自主学习，个性指导
任务1：出示教材第111页例1：
这里有三瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来。让同学独立思考并请同学说出自己的想法，教师积极评价各种方案，例如：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤或天平秤等方案。对于用天平秤的方法询问是否有同学能够清楚的表达出找次品的方法。
任务2： 自主探索用天平找次品的基本方法。
(1)引导学生探索利用天平找次品的方法:大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片（如木糖醇），想象一下，怎样才能找出少了的那瓶?
任务3：循序渐进，提升难度。 如果这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，请你设法把它找出来。让学生先独立思考，再讨论交流并汇报。
5瓶钙片找次品方法指导：先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平平衡，说明这四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的。把上扬的那一端的两瓶再放在天平两端，天平上扬的一端就是不合格的。 本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地自主学习，独立思考找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基础。
二、合作释疑、互助研讨（对学、群学）
任务1：出示教材第112页例2 ：
8个零件里有1个是次品(次品重一些)。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品?
任务2：让学生分析讨论。
（1）让学生以四人为一小组，讨论，然后把结果填在表中。零件个数分成的份数保证能找出次品的次数
（2）汇报交流。
（3）评价学生交流讨论出的各种方法并引导学生得出最优方案。
任务3：让同学们交流讨论做出教材第112页的做一做练习，巩固提高。 组织学生进行实验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理活动，由此促进学生养成勤于思考、勇于探索的精神。操作活动中，学生往往会得出多种解题策略。教学时，老师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。
三、精心点拨，启发引导
1、要点点拨：合格的物品称为正品,不合格的零件称为次品,在生活中往往次品与正品相差甚微，有些从外表根本无法辨别。有什么 办法把它找出来呢?今天我们就来研究解决这类问题。(板书:找次品)
2、在利用天平找次品的时的最好方法:一是把待测物品分成三份，二是要分得尽量平均。
四、巩固训练，整理提高
1.基础知识练习：
（1）有7个零件,其中有一个零件是次品(次品重- -些),用天平称,至少需要称多少次就保证一次能找出次品?
（2）有8个零件其中有一个是次品(次品重一 些),用天平称,至少称几次就保证-定能找出次品?
2.拓展提升练习：
（1）有23个零件,其中有一个零件是次品(次品轻-些),用天平称,至少称多少次能保证找出次品零件?
（2）有27个零件,其中有一个零件是次品(次品轻- -些),用天平称至少称多少次能保证找出次品零件?
3.考点强化练习：
（1）有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗?
1、基础训练：
（1）2次
（2）2次
2、拓展提升
（1）3次
（2）3次
学后反思
我学到的知识或我的疑惑
1.尽量体现教材意图。“找次品”是新课标人教版的教材五年级下册数学广角中的内容，优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、试验来体会解决问题的多样性，在此基础上，通过推理的方法体会运用优化解决问题的有效性。
2.尽量体现“数学味”。数学味或者说数学化是现在数学课堂提倡的理念,是我们所追求的。那么，怎样体现出数学味呢?怎样用数学的眼光观察与认识生活中常见的数学问题呢?教师在本节课作了一些努力，例如:出示5件物品，找出其中的一件次品。让学生经历多次观察、比较、分析，在师生之间的交流与互动中，加强横向与纵向数学化的过程，使学生能从找次品的具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息。
3.尽量体现方法渗透。本节课中教者还力图渗透一些基本的学习方法,观察、比较、分析、猜测等方法始终贯穿整节课。如果单单让学生获得一些有关找次品的知识似乎意义不大，而日常生活中的很多问题也不可能在一节课中一一认识，只有具备了一双善于发现的眼睛和一颗乐于探索的心，才能更多更好地学会找次品的方法，从而认识更广的生活世界。
