中职数学指对数函数习题

第四章 指数函数与对数函数测试题姓名： 得分：一、选择题（每小题3分，共36分）1.化简：22a a b ab= ---------------------------------- ---------------------------------（ ） A. 52a B. 2ab- C. 12ab D. 32b2. 计算：lg100ln ln1e +-＝ ――――――――――――――――――――（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 43. 下列运算正确的是：――――――――――――――――――――――（ ） A. 433422＝2 B. 4334(2)＝2 C . lg10 + ln1 =2 D. lg11=4. 已知：函数y = a x的图像过点（-2，9），则f (1) = ------------------------------( ) A. 3 B. 2 C. 13 D. 125.若a b>，则-------------------------------------------------------------------------------（ ）A. 22ab > B. lg lg a b > C. 22a b > D. a b >6. 下列运算正确的是-----------------------------------------------（ ）A. log 2 4 + log 28= 4 B. log 4 4+ log 28= 5 C. log 5 5+ log 525= 2 D.lg10+ log 28= 4 7. 下列函数中那个是对数函数是---------------------（ ）A. 12y x = B. y = log x 2 C. 3y x = D. 2log y x =8. 将对数式ln 2x =化为指数式为-------------------------------------------------------( ) A. 210x = B. x = 2 C. x = e D. x = e 29. 三个数0.53 、 0.50.7、lg100的大小关系正确的是------------------------------（ ）A. 0.53> lg100 > 0.50.7B. lg100 > 0.50.7> 0.53C. 0.50.7 >0.53 > lg100D. lg100 > 0.53> 0.50.710. 已知22log ,(0,)()9,(,0)x x f x x x ∈+∞⎧=⎨+∈-∞⎩，则[(7)]f f -=-------------------（ ）A. 16B. 8C. 4D. 2 11.已知(31)x-1> 9,则 x 的取值范围是-----------------------------------------------（ ） A. （0 ，-1） B.（-，-1） C. （1，+） D.（ 1，0）12. 已知f(x) = x 3+ m是奇函数，则(1)f -的值为----------------------------------（ ）A. 12-B. 54C. - 1D. 14二、填空题（每空4分，共16分）13. 0.2x= 5化为对数式为： __________________. 14. log 2 8= 3化为指数式：______________________。

2022-2023学年高一下学期高教版（2021）中职数学基础模块下册 指数函数与对数函数单元测试卷一 选择题1.下列运算结果中,错误的是( )A.a 3·a 4=a 7B.(-a 2)3=a 6C.√a 88=|a|D.√(-π)55=-π 2.下列函数中指数函数的个数是（ ） ①23xy =⋅ ②13x y += ③3x y =④()21xy a =-（a 为常数，12a >，1a ≠） ⑤3y x = ⑥4x y =- ⑦()4xy =-A ．1B ．2C ．3D ．43. 给出下列函数:①y=log 23x 2; ②y=log 3(x-1); 4. ③y=log (x+1)x; ④y=log πx. 其中对数函数的个数为( )A.1B.2C.3D.44.若指数函数f(x)=（a −1）x是R 上的减函数，则a 的取值范围( )A.a>1B.1＜a ＜2C.a>12且a ≠1D.a ≥125．已知0.3m >0.3n，则m ，n 的大小关系为( )A ．m>nB ．m<nC ．m ＝nD ．不能确定 6．函数y ＝log a (x ＋2)＋1(a ＞0且a ≠1)图象过定点( )A ．(1,2)B ．(2,1)C ．(－2,1)D ．(－1,1) 7．函数()10,1xy a a a =+>≠的图象必经过点（ ）A ．(0,1)B ．(1,1)C ．()0,2D ．(2,2) 8．若log 32＝x ，则3x＋9x的值为( )A ．6B ．3 C.52 D.12解析：选A 由log 32＝x 得3x ＝2，因此9x ＝(3x )2＝4，所以3x ＋9x＝2＋4＝6，故选A.9.设a ＝0.60.6，b ＝0.61.5，c ＝1.50.6，则a ，b ，c 的大小关系是( )A.a ＜b ＜cB.a ＜c ＜bC.b ＜a ＜cD.b ＜c ＜a 10．已知a ＝log 23，b ＝log 2e ，c ＝ln 2，则a ，b ，c 的大小关系为( )A ．c ＞a ＞bB ．c ＞b ＞aC ．b ＞a ＞cD ．a ＞b ＞c 11．青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L 和小数记录法的数据V 满足L ＝5＋lg V ．已知某同学视力的五分记录法的数据为 4.9，则其视力的小数记录法的数据约为(1010≈1.259)( ) A ．1.5 B ．1.2 C ．0.8 D ．0.612.函数(x)f =2,01,0x x x x ⎧>⎨-⎩，若 ()(2)0f a f +=，则实数a 的值等于A ．3B ．1C ．1-D ．3-二 填空题13. a m·a n＝＝ (a m )n＝ 1a m n＝log a (MN)= log aMNlog naM14.求值：lg 100＝_____ ；lg 0.001＝_____；log 2(lg10)= .15.函数()2xy a a =-是指数函数，则 .16．若10x ＝3,10y ＝4，则102x －y＝________.17.方程lg(2x －3)＝1的解为________．方程lg(2x －3)＝0的解为________．18.设函数f(x)＝22,4log ,44x x x x x ⎧≤⎨⎩-+＞,求f(f （8）)的值是________.19.若函数f(x)＝log a x(a ＞1)在⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，4上的最大值为2，最小值为m ，则a=________，m=________．20.若不等式()24210x xm m -++>在(],1x ∈-∞-上恒成立，则实数m 的取值范围是________．三 解答题21．把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式． (1)2－3＝18； (2)(13)a =b ；(3)lg 11 000＝－3； (4)ln 10＝x.22.求下列函数的定义域和值域： （1）142x y -=； （2）y =（3）f(x)＝log 2（2x-2） （4）f(x)＝log 2x ＋16－4x23．比较下列各题中的两个值的大小．1.72.5_____1.730.8—1_____0.8—2（1π）−π_____ 1 1.70.5_____ 0.82.5log 230.5_____ log 230.6； log 1.51.6_____ log 1.51.4；log 0.57_____ log 0.67； log 31.25_____ log 20.8.24.用lg x,lg y,lg z(x>0,y>0,z>0)表示下列各式: (1)lg(xyz); (2)lgxy 2z; (3)lg3√z;(4)已知log 23=a,log 27=b,试用a,b 表示log 4256.25.(1)已知对数函数的图象过点M(9,2),求此对数函数的解析式；(2)已知函数f(x)=a x(a>0,且a ≠1), f(2)=4,求函数f(x)的解析式；26.计算：(1) (√2)0+2×940.5-0.001-13;(2)(3)2lg 5+lg 12-lg 3 (4)log 25×lo g 154+(lg 5)2+lg 2×(lg 5+1).27．解不等式 (1)23－2x<0.53x －4(2) log 2x ＜328．已知函数f(x)＝a ＋22x －1.(1)求f(x)的定义域；(2)若f(x)为奇函数，求a 的值及f(x)的解析式．29．已知函数f(x)＝log a ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－2x ＋1(a ＞0，且a ≠1)． (1)求定义域(2)判断函数f(x)的奇偶性并说明理由．。

中职化学指数函数与对数函数优质复习题指数函数和对数函数是数学中常见的两种函数类型，具有广泛的应用。

下面是一些优质的中职化学指数函数与对数函数的复题，供同学们参考。

指数函数1. 计算以下指数函数的值：a) $f(x)=2^3$b) $f(x)=5^{-2}$c) $f(x)=10^0$d) $f(x)=(-2)^4$2. 求解以下指数方程：a) $2^x=16$b) $3^{2x-1}=27$c) $4^x=8$d) $(-2)^x=16$3. 简化以下指数表达式：a) $8^{1/3}$b) $(2^3)^2$c) $5^{x+y} \cdot 5^{2x-y}$d) $\frac{27^2}{3^2}$4. 判断以下函数的增减性：a) $f(x)=2^x+3$b) $f(x)=3 \cdot 2^x$c) $f(x)=(1/2)^x$d) $f(x)=2^{-x}$对数函数1. 计算以下对数函数的值：a) $f(x)=\log_2 8$b) $f(x)=\log_5 125$c) $f(x)=\log_{10} 1000$d) $f(x)=\log_{1/2} 8$2. 求解以下对数方程：a) $\log_2 x=3$b) $\log_{10} (2x-1)=1$c) $\log_2 (x+3)=2$d) $\log_5 (x^2)=2$3. 简化以下对数表达式：a) $\log_3 27$b) $\log_{10} 100$c) $\log_a a^2$d) $\log_b 1$4. 判断以下函数的增减性：a) $f(x)=\log_2 x$b) $f(x)=\log_3 (x+1)$c) $f(x)=\log_{0.5} x$d) $f(x)=\log_x 2$这些复题可以帮助同学们巩固和复中职化学中的指数函数和对数函数知识。

建议同学们仔细思考每道题目，并积极寻求解答，以提高对这两种函数的理解和应用能力。

期末复习题第四章 指数函数与对数函数1、函数f(x)=lgx,则f(1)= 。

2、计算=8log 2 。

3、比较大小, 1.24 5.34( 用“>”或“<”填空) 4、计算lne= 。

5、将164=x 化成对数式可表示为 （ ）6、函数)1lg(-=x y 的定义域为( )7、点Q （2,1）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）8、已知y=x a (a >0且a≠1)的图像经过定点P ，则点P 的坐标（ ）9、式子=212-49-31）（（ ） 10、下列运算中，正确的是（ ）A 、 22.23443=B 、 2223443=÷C 、2)2(3443=D 、02.24343=-11、计算下列各题 （1）2lg 225lg + （2）2-02-423-1-26.2）（）（+ 12、已知指数函数f(x)=a x 的图像经过点（2,8），求函数的解析式，并求f(3)的值。

第五章 三角函数1、已知角ａ的终边经过点（2，4），则tan ａ= 。

2、 =6sin π（ ）3、1200角化成弧度制为( )4、函数y=sin2x 的周期为（ ）5、0150角的终边在（ ）6、函数f(x)= cosx 的奇偶性为 （ ）7、设sin ａ>0,tan ａ<0,则角ａ是（ ）8、将时针拨慢2小时，则时针转过的弧度是（ ）9、下列命题中正确的是（ ）A 、第一象限的角都是锐角。

B 、cos(-x)= -cosxC 、sin 2400 + cos 2400 = 1D 、sin( π+ａ) = sin ａ10、已知sin ａ=54，且ａ是第二象限的角，求cos ａ和tan ａ.11、已知tan ａ=5,求ααααcos 3sin 2cos 4sin --的值。

高一数学第4章指数函数与对数函数复习题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分）1.下列函数，在其定义域内，既是奇函数又是增函数的是（ ）A. 12y x = B. 2x y = C. 3y x = D. 2log y x =2.下列函数在其定义域内，既是减函数又是奇函数的是（ ）A. 12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭B. 2log 2x y =C. 2xy = D. 2log 2x y -=3.下列关系式正确的是（ ）A ．013212log 32-⎛⎫<< ⎪⎝⎭ B 。

013212log 32-⎛⎫<< ⎪⎝⎭C. 013212log 32-⎛⎫<< ⎪⎝⎭ D 。

01321log 322-⎛⎫<< ⎪⎝⎭4.三个数30.7、3log 0.7、0.73的大小关系是（ ）A. 30.730.73log 0.7<<B. 30.730.7log 0.73<< C. 30.73log 0.70.73<< D. 0.733log 0.730.7<<5.若a b >，则（ ）A. 22a b > B. lg lg a b > C. 22a b> D. >6.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A. 2x y x=与y x = B. y x =与y =C. y x =与2log 2xy = D. 0y x =与1y = 7. y x a =-与log a y x =在同一坐标系下的图象可能是（ ）8. 0a >且1a ≠时，在同一坐标系中，函数xy a -=与函数log ()a y x =-的图象只可能是（ ）9.x1x⎛⎫10.设函数()log a f x x = （0a >且1a ≠），(4)2f =，则(8)f =（ ）A. 2B. 12C. 3D. 1311.已知22log ,(0,)()9,(,0)x x f x x x ∈+∞⎧=⎨+∈-∞⎩，则[(f f =（ ）A. 16B. 8C. 4D. 2 12计算22log 1.25log 0.2+=（ ）A. 2-B. 1-C. 2D. 1 13.已知212332yx +⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则y 的最大值是（ ）A. 2-B. 1-C. 0D. 1 14.已知1()31x f x m =++是奇函数，则(1)f -的值为（ ） A. 12- B. 54 C. 14- D. 1415.若函数22log (3)y ax x a =++的定义域为R ，则a 的取值范围是（ ）A. 1(,)2-∞-B. 3(,)2+∞C. 1(,)2-+∞D. 3(,)2-∞ 二、填空题（本大题有11个小空，每空3分，共33分。

3.中职数学指数函数与对数函数试卷(总1页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2第四章《指数函数与对数函数》测试卷一、填空题1.（ ）A 、118423⨯B 、314423⨯C 、213423⨯ D 、8423⨯ 2. =⋅⋅436482（ ） A 、4 B 、8152 C 、272 D 、8 3.函数()f x =（ ）A.（1，3）B. [-∞，3]C. [3，+∞]D. R 4. 3log 81= （ ） A 、2 B 、4 C 、2- D 、-45. 指数函数的图象经过点)27,23(，则其解析式是 （ ） A 、x y 3= B 、x y )31(= C 、x y 9= D 、xy )91(=6. 下列函数在区间（0，+∞）上是减函数的是 （ ）A 、12y x =B 、31x y = C 、2y x -= D 、2y x = 7. 将25628=写成对数式 （ ）A 、2256log 8=B 、28log 256=C 、8256log 2=D 、2562log 8= 8. 将ln a = b (a >0) 写成指数式 （ ）A 、10 b = aB 、e b = aC 、 a b = eD 、 e a = b9. 求值22ln log 16lg0.1e +-等于（ ） A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 10. 如果32log (log )1x =，那么x =（ ） A 、8 B 、9 C 、2 D 、3 11. 函数xx f lg 21)(-=的定义域为（ ）A 、(,10)-∞-(10,)+∞ B 、（-10，10） C 、（0，100） D 、（-100,100）12. 30.7、3log 0.7、0.73的大小关系是（ ）A 、30.730.73log 0.7<<B 、30.730.7log 0.73<<C 、30.73log 0.70.73<<D 、0.733log 0.730.7<<二、填空题：1．用不等号连接：（1）5log 2 6log 2 ，（2）若n m 33>，则m n ；（3）35.0 36.02. 若43x =， 34log 4=y ，则x y += ；3. 方程x x 28)31(32--=的解集为______________； 4. 若x x f 2)2(=，则=)8(f ； 三、解答题1.. 解下列不等式：（1）0)3(log 3<-x （2）143log <x2. 求下列各式中的x 值：（1）32x =9 （2）3log 1log 266-=x3. 计算：（1）1lg12lg 212- （2）23220901.01)827()5.1()(+-⨯+--π4. 函数)3(log 22a x ax y ++=的定义域是任意实数，求a 的取值范围。

指数对数的运算一、选择题 1. 下列函数是指数函数的是A . B. C. D. 2.下列函数中，是指数函数的A . B. C. D.3. 函数 图象一定过点A . B. C. D. 4. 函数 是指数函数，则有A . 或 B. C. 且 D. 5. 定义运算 则函数 的图象是A . B. C. D.6. 计算：A . B. C. D. *7. 某同学在数学探究活动中确定研究主题是“ 是几位数”，他以为例做研究，得出相应的结论，其研究过程及部分研究数据如表：试用该同学的研究结论判断是几位数（参考数据A . B. C. D.8. 若 ，则 的取值范围是A C.二、填空题 9. 方程 的解为 ．10. 将下列对数式改为指数式：（） ；（） ；（）（ 且 ，） ． 11. 3.32log 3log 3220.2log 8log 0.2ln1ln lg10lg100 3.34e +++---+= ． 12. 设 ，，则 ．（其中 为自然对数的底数） 13. 的值是 ；方程 的解是 ；若 ，则 ． 14. 有下列说法：①；② 的 次方根是 ；③ ；④ ． 其中，正确的有 ．（填正确说法的序号） 三、解答题15. 求下列各式中的 ： （1）； （2）； （3）； （4）．16. 解下列指数方程：（1）． （2）．17. 某汽车厂生产的汽车数，从今年起每年比上一年平均增长，经过多少年该汽车厂生产的汽车数可以增长到原来的 倍?（精确到 年）18.求下列值：(1)、23log 5,log 5,a b ==求223a b+的值.(2)、2,2x y a b ==,求2312x y -+的值.(3)、15,a a-+=求22a a -+的值.答案ABCDABCD9.10. ，，11. 912.13.14. ②④15. （1）．（2）．（3）．（4）．16. （1）无解．（2）．17. 依题意，得，解得（年）．18.30;232ab，23。

实数指数幂习题练习4.1.11、填空题（1）64的3次方根可以表示为 ，其中根指数为 ，被开方数为 ；（2）12的4次算术根可以表示为 ，其中根指数为 ，被开方数为 ；（3）38的平方根可以表示为 ，其中根指数为 ，被开方数为2、将根式转化为分数指数幂的形式，分数指数幂转化为根式（139写成分数指数幂的形式（2）将分数指数幂323写成根式的形式（3454.3参考答案：1、（1）4,3,64（2）412，4,12（3）22±，2,82、(1) 139(2) 33544.3练习4.1.21计算3439272、化简：5352523b a b a ÷÷-3、计算：2511343822(24)(24)- 参考答案：1、1223325a b 3、82练习4.1.31、指出幂函数y =x 4和y =x 31的定义域，并在同一个坐标系中作出它们的图像2、用描点法作出幂函数y =x 31的图像并指出图像具有怎样的对称性3、用描点法作出幂函数y=x4的图像并指出图像具有怎样的对称性参考答案：1、略2、略，关于原点对称3、略，关于y轴对称4．2指数函数习题练习4.2.11、判断函数y=4x的单调性．2、判断函数y=的单调性3、已知指数函数f(x)=a x满足条件f(-2)=，求a的值参考答案：1、增2、减3、2练习4.2.21．某企业原来每月消耗某种原料1000kg，现进行技术革新，陆续使用价格较低的另一种材料替代该试剂，使得该试剂的消耗量以平均每月10%的速度减少，试建立试剂消耗量y与所经过月份数x的函数关系。

2．安徽省2012年粮食总产量为200亿kg．现按每年平均增长10．2%的增长速度．求该省2022年的年粮食总产量(精确到亿kg)．3．一台价值10万元的新机床．按每年8%的折旧率折旧,问20年后这台机床还值几万元参考答案：1、y=1000(1-10%)x2、y=200(1+10．2%)103、10(1-8%)20对数习题练习4.3.11、2的多少次幂等于8？2、3的多少次幂等于81？3、将10对数式写成指数式log10003参考答案：1、32、43、3101000=练习4.3.2、、lg 2lg5+=2、化简：lg x yz3、3lg2+lg125=参考答案：1、lg102、lg lg lg x y z --3、34．4 对数函数习题练习4.4.11、若函数log a y x =的图像经过点(4,2)，则底a =( )．2、若函数log a y x =的图像经过点(9,3)，则底a =( )．3、求函数y=lg4x 的定义域参考答案：1、22、23、x>0练习4.4.21、某钢铁公司的年产量为a 万吨，计划每年比上一年增产9%，问经过多少年产量翻一番2、某汽车的购买价为10万，计划每年比上一年折旧10%，问经过多少年其价值为原来的一半？3、天长地久酒业2012年的年产量为a 吨，计划每年比上一年增产12%，问经过多少年产量翻一番参考答案：1、略2、略3、略。

4.2 对数函数一、选择题1．若0,10,0a a M N >≠>>，，下列运算正确的是（ ）A ．1log log a a M N =B ．()log log N a a M N M =C ．()()()log log log a a a M N M N ÷=-D ．()()log log log ()a a a M N M N +=+2．给出下列函数： ①223log y x =；②3log (1)y x =-；③(1)log x y x +=；④log e y x =，其中是对数函数的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．计算：22log 322log 4-=（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．“22a b =”是“ln ln a b =”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．lg 42lg5+=（ ）A ．1B ．2C ．1-D ．2-6．．方程()3ln log 0x =的解是（ ）A ．1B ．2C ．eD ．37．函数ln(2)1y x =-+的值域为（ ）A ．RB ．(1,)+∞C ．[1,)+∞D ．(2,)+∞8．已知31log 2a =，2log 3b =，3log 2c =，则（ ）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．b c a>>9．不等式()2log 311x +<成立的一个充分不必要条件是（ ） A ．1133x -<< B ．0x <C ．113x -<< D ．103x <<10．已知lg 2a =，310b =，则5log 15=（ ）A ．1a aba ab +-- B ．1b abb ab+--C ．11b aa +-- D ．11a bb +--二、填空题11．lg5lg 2+= .12．方程()2ln log 0x =的解是 ．13．若()()2log 5a a --有意义，则实数a 的取值范围是 .14．已知3log 5m =，则用m 表示25log 45= .15．已知函数2log ,0()2,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则((1))f f -的值是 ．16．若4936a b ==，则11a b+= .17．已知log 3(log 4x )＝0，log 2(log 3y )＝1，则x ＋y ＝ .18．设a ＞1，函数f (x )＝log ax 在区间[a ，2a ]上的最大值与最小值之差为12，则a ＝ .三、解答题19．求值：333322log 2log log 89-+.20．设3436a b ==，求21a b+的值；21．已知()234log log log 0x =⎡⎤⎣⎦，求x 的值．22．已知函数1222,1()log (1),1x x f x x x -⎧-=⎨+>⎩，且()3f a =，求(6)f a -的值.23．已知函数()()2log 3f x x =-． （1）求()f x 的定义域；（2）若()0f x ≥，求x 的取值范围.24.已知函数21()1log f x f x x ⎛⎫=+⋅ ⎪⎝⎭． （1）求函数()f x 的解析式； （2）求(2)f 的值；（3）解方程()(2)f x f =．。