冀教版五年级上册数学教学课件-第八单元 方程-第6课时 列方程解决问题(2)

知识点2 解含有两个未知量的方程 一个数的5倍比这个数多136，这个数是多少?
一个数的5倍比这个数多136，这个数是多少?
一个数 这个数的5倍个数
多136
列等量关系式: 一个数的5倍－这个数 = 136。
一个数的5倍－这个数 = 136
解：设这个数是 x，那么它的5倍是5 x 。
5 x - x =136 4 x =136 x =136÷4 x= 34
2x =50 2 x ÷2=50÷2
x =25
把2 x 看做一个数， 方程两边同时减去10
方程两边同时除以2
这种猜法和列方程求解的思路是一样 的，即先在方程两边同时减去10，再同时 除以2。
解形如 ax±b=c(a≠0)的方程时，先把 ax 看作一个数，求出 ax 后，等式的两边同
时除以 a，就求出了 x 的值。
答：这个数是34。
5个 x减去1个 x
等于4个 x，方程变为
4 x =136，再根据等 式的性质将方程两边 同时除以4，得出 x 的值。
检验： 把 x=34代入原方程。
方程左边＝5x－x ＝5×34－34 ＝170－34 ＝136 ＝方程右边
方程左右两边相等，所以 x=34是方程的解。
根据题中的等量关系,正确列出方程是 解题的关键。
五年级数学·上 新课标[冀教] 第8单元
3 解方程
第2课时 列方程解决两步计算的应用题
（教材P85）
知识点1 用方程解决两步计算的问题 猜数游戏。
想的数×2+10=算出的数
把计算的结果先减去10， 再除以2，就能猜出这个数。
想的数×2+10=算出的数
解: 设想的数是 x 。
2 x +10=60 2 x +10-10=， 然后解，最后答。

答:乙队每天要完成14千米。
5.看图列方程并求解。
4x=220 x=55
4x-x=7.5 x=2.5
6.一辆小轿车和一辆客车同时从甲地开往乙地,小轿 车的速度是80千米/时,经过4小时,客车在小轿车后且 与小轿车相距120千米。客车每小时行多少千米?
解:设客车每小时行x千米。 80×4-4x=120 x=50
冀教版-五年级-上
第8单元
4-2 列方程解决稍复杂的相遇问题
1.9÷0.02= 95 99.9÷11.1= 9 4.6-4.38= 0.22 7.8÷0.13= 60
3.12÷0.3= 10.4 7.6-3.9= 3.7 4.9÷0.07= 70 1.8×0.5= 0.9
知识点:列方程解决相遇问题 1.两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出,经过3 小时两车相遇。其中一辆汽车平均每小时行38千米,另一辆 汽车平均每小时行多少千米?
解:设另一辆汽车平均每小时行x千米。 (38+x)×3=237 x=41
答:另一辆汽车平均每小时行41千米。
2.解方程。 (1)12x-6x=36
解：x=6
(2)3.5x+2.5x-20=220 解：x=40
(3)1.5x+5x=32.5 解：x=5
3.果园里有苹果树和梨树共78棵,已知苹果树棵数是 梨树的2倍,果园里梨树和苹果树各有多少棵?
8x+14=(x-1)×9+6 x=17
8x+14=150 答:这个小队有17人,这堆砖有150块。
解:设梨树有x棵。 x+2x=78 x=26
苹果树:26×2=52(棵) 答:果园里梨树和苹果树分别有26棵、52棵。
4.甲、乙两个工程队一起修一条89 Nhomakorabea千米的公路,计划 28天完成,甲队每天完成18千米,乙队每天要完成多少 千米?

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17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。上 午7时57 分32秒 上午7 时57分0 7:57:32 21.5.3
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.5. 321.5.3 07:57:3 207:57: 32May 3, 2021
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14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。202 1年5月 3日星 期一上 午7时57 分32秒 07:57:3 221.5.3
检验：
x＝21
把x＝21代入原方程进行检验，看方程左
右两边是否相等。
方程的左边＝x＋58
＝21＋58 ＝79 ＝方程的右边
探究新知
解：x＋58＝79
x＋58－58＝79－
58
x＝21
使方程左右两边相等的未知数的值，
叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
探究新知 看图列方程并求解。
从图中你得到了哪些信息？
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15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021 年5月上 午7时5 7分21. 5.307:5 7May 3, 2021
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16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021 年5月3 日星期 一7时57 分32秒 07:57:3 23 May 2021
解： 3x＝438 3x÷3＝438÷3 x＝146

6x 610 2x 210
等式的两边同时乘或除以同一个数 （除数不能为0），等式仍然成立。
巩固练习
1. 应用等式的性质，在圈里填上合适的运算符号， 在方框里填上合适的数。
－94 ÷4
＋ 42 × 15
巩固练习
2. 看图列出方程，并在括号里填上适当的数。
20＋x＝ 80
x ( 60 )
2x ＝ 30
第八单元 方程
方程 等式的性质
探索新知
用天平做实验。
平衡了！
x克
10克
x 10
探索新知
用天平做实验。
在平左衡边了放！入20克。
x克 20克
在右边也放左入边2重0克了。。
20克 10克
x x2020101020
探索新知
用天平做实验。
在从天左左平边边又再拿平放走衡入2了100克。0。克。
在从右右边边也也你再拿那放走边入2轻100了克0克。。。
x ( 15 )
课堂小结
这节课你有什么新 的收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
x克 20克
10克 20克
xx2x100011001001102001201000100
探索新知
等式的两边同时加上或减去同一个 数等式仍然成立。
探索新知
照下面的样子做实验，再写出等式。
x 10 5x 510
探索新知
照下面的样子做实验，再写出等式。
6x 610 2x 210
探索新知
x 10 5x 510

解：7x=182
x=26
3.列方程并求解。
（3）一个数的5倍减去16等于23，这个数是多少？
解：5x-16=23
x=7.8
（4）一个数的3倍加上这个数的2倍等于90，这
个数是多少？
解：3x+2x=90
x=18
4.在下面的圈里填上>、<或=。
○ ○ （1）当x=50时，2x-16 > 68,2x+16 > 68。 ○ ○ （2）当x=5时，4x+3x = 35,4+3x < 35 。 ○ ○ （2）当x=2.5时，7x-3x = 10,7x+3x > 10 。
第8单元·P92练一练
1.四、五年级学生共植树108棵，五年级学生比四 年级学生多植树22棵。四、五年级学生各植树多 少棵？
解:设四年级学生植树x棵。 x+x+22=108 x=43 五年级:43+22=65(棵)
答:四、五年级学生分别植树43棵、65棵。
2.手机的单价是电话机单价的5倍。手机和电 话机的单价各是多少元？
解:设乙船平均每小时行x千米。
(x-32.5)×18=57.6
x=35.7
答:乙船平均每小时行35.7千米。
第8单元·P90试一试
甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道， 计划32天完成。甲队计划每天完成7米，乙 队每天需要完成多少米？
解:设乙队每天需要完成x米。
(7+x)×32=480
x=8
答:乙队每天需要完成8米。
应用等式的性质，在圈里填上合适的运算符号，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在方框里填上合适的数。
（3）4x=64

(1)找出未知数，用字母x表示； (2)分析实际问题中的数量关系，找出等量 关系，列方程； (3)解方程并检验作答。
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列方程解决有关倍数的实际问题
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
2．用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思 维，用未知数x列式，根据等量关系把未知数 代入，列方程求解即可。
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列方程解决有关倍数的实际问题
2.先根据题意写出等量关系，再列方程。 (4)图书馆中的图书有x本，借出去348本，还 剩860本。 ( 图书总本数)－( 借出去的图书本数 )＝(860) 方程：__x_－__3_4_8_＝__8_6_0_______
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列方程解决有关倍数的实际问题
3.一头大象每天能吃205千克食物，相当于一头 牛每天吃的5倍。一头牛每天吃多少千克食物？
冀教版 数学 五年级 上册
8 方程
列方程解决有关倍数的实际问题
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
列方程解决有关倍数的实际问题
课前导入
水果店运来x箱苹果，每箱重10千克，卖出 75千克，还剩下5千克。求未知数x 。
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列方程解决有关倍数的实际问题
探究新知
王叔叔是某晚报的记者，他学会用电脑打字后，
5.（2）世界上最小的鸟是蜂鸟。一只蜂鸟重2.1克， 一只麻雀的体重比一只蜂鸟体重的50倍多1克。 一只麻雀重多少克？ 解：设一只麻雀重x克。 x－1＝2.1×50 x ＝106
答：一只麻雀重106克。
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列方程解决有关倍数的实际问题
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 1．列方程解决问题的方法：
答：王叔叔每分钟手写40个字。
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解： 3x＝438
3x÷3＝438÷3
x＝146
牛刀小试
解方程。
x－27＝56
解： x－27＝56 x－27＋27＝56＋27 x＝83
x÷9＝80
解： x÷9＝80 x÷9×9＝80×9
x＝720
巩固应用
1. 在括号里找出方程的解，并画上“√”。
√
√ √
√
巩固应用 2. 看图列方程并求解。
解：39＋x＝98
检验：
x＝21
把x＝21代入原方程进行检验，看方程左右 两边是否相等。 方程的左边＝x＋58 ＝21＋58 ＝79
＝方程的右边
探究新知
解：x＋58＝79
x＋58－58＝79－58 x＝21
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。源自求方程的解的过程叫做解方程。
探究新知 看图列方程并求解。
从图中你得到了哪些信息？
冀教版小学数学五年级
解方程（一）
教学目标
1.结合具体事例，经历应用等式的性质解方程 以及检验方程的解的过程。
2.知道什么叫方程的解和解方程，能应用等式
的性质解一步计算的方程，会检验方程的解。
3.对应用等式的性质解方程有兴趣，获得积极
的体验，感受数学计算的严谨性。
情境创设
空杯子重100g,
水重x克。
6x÷6＝96÷6
x＝16
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1、天行健，君子以自強不息，地勢坤，君子以厚德载物。 2、如果放弃太早，你永远都不知道自己会错过什么。 3、你特么的看看你现在的样子?还是我爱的那个你么? 4、你的选择是做或不做，但不做就永远不会有机会。 5、你必须成功，因为你不能失败。 6、人生有两出悲剧：一是万念俱灰，另一是踌躇满志。 7、男儿不展风云志，空负天生八尺躯。 8、心灵纯洁的人，生活充满甜蜜和喜悦。 9、遇到困难时不要抱怨，既然改变不了过去，那么就努力改变未来。 10、只要功夫深，铁杵磨成针。 11、用理想去成就人生，不要蹉跎了岁月。 12、永不言败是追究者的最佳品格。 13、目标的实现建立在我要成功的强烈愿望上。 14、保持激情;只有激情，你才有动力，才能感染自己和其他人。 15、别人能做到的事，自己也可以做到。 16、学习必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来。 17、通过辛勤工作获得财富才是人生的大快事。 18、努力了不一定能够成功，但是放弃了肯定是失败。 19、人活着就要快乐。 20、不要死，也不要的活着。 21、有努力就会成功! 22、告诉自己不要那么念旧，不要那么执着不放手。 23、相信他说的话，但不要当真。 24、人不一定要生得漂亮，但却一定要活得漂亮。 25、世事总是难以意料，一个人的命运往往在一瞬间会发生转变。 26、活在当下，别在怀念过去或者憧憬未来中浪费掉你现在的生活。 27、一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多。 28、春来我不先开口，哪个虫儿敢吱声。 29、一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，出来的结果反而会更好。 30、进则安居以行其志，退则安居以修其所未能，则进亦有为，退亦有为也。 31、有智者立长志，无志者长立志。 32、在生命里寻觅快乐的方法，就是了解你被赋予生命是为了奉献。 33、纯洁的思想，可使最微小的行动高贵起来。 34、心作良田耕不尽，善为至宝用无穷。我们应有纯洁的心灵，去积善为大众。就会获福无边。 35、坚强并不只是在大是大非中不屈服，而也是在挫折前不改变自己。 36、希望是厄运的忠实的姐妹。 37、世间上最美好的爱恋，是为一个人付出时的勇敢，即使因此被伤得体无完肤，也无悔无怨。 38、梦想不抛弃苦心追求的人，只要不停止追求，你们会沐浴在梦想的光辉之中。 39、人生最困难的不是努力，也不是奋斗，而是做出正确的抉择。 40、不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。 41、要成功，先发疯，头脑简单向前冲。 42、有智慧才能分辨善恶邪正;有谦虚才能建立美满人生。 43、无论什么时候，做什么事情，要思考。 44、不属于我的东西，我不要;不是真心给我的东西，我不稀罕! 45、我们从自然手上收到的最大礼物就是生命。 46、失败的定义：什么都要做，什么都在做，却从未做完过，也未做好过。 47、让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧! 48、永远对生活充满希望，对于困境与磨难，微笑面对。 49、太阳照亮人生的路，月亮照亮心灵的路。 50、生活中的许多事，并不是我们不能做到，而是我们不相信能够做到。 51、不要说你不会做!你是个人你就会做! 52、学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力。 53、能够说出的委屈，便不是委屈;能够抢走的爱人，便不是爱人。 54、任何业绩的质变都来自于量变的积累。 55、胜利女神不一定眷顾所有的人，但曾经尝试过，努力过的人，他们的人生总会留下痕迹! 56、勤奋是学习的枝叶，当然很苦，智慧是学习的花朵，当然香郁。 57、人不能创造时机，但是它可以抓住那些已经出现的时机。 58、没有斗狼的胆量，就不要牧羊。 59、有时候，垃圾只是放错位置的人才。 60、不要怕被人利用，人家利用你，说明你还有利用的价值。 61、人的生命，似洪水奔流，不遇着岛屿和暗礁，难以激起美丽的浪花。 62、与积极的人在一起，可以让我们心情高昂。 63、向日葵看不到太阳也会开放，生活看不到希望也要坚持。 64、才华是血汗的结晶。才华是刀刃，辛苦是磨刀石。 65、一个人至少拥有一个梦想，有一个理由去坚强。

冀教版-五年级-上
第8单元
1 方程
0.2+0.6= 0.8 40÷0.8= 50 ( 90 )÷1.5=60 ( 0.9 )+1.5=2.4
5-4.8= 0.2 17-12.12= 4.88 ( 5 )×1.6=8 ( 2 )×3.2=6.4知识点:方程源自1.下面的式子哪些是方程?
(1)40+x=120 (2)x+50=100
5.看图列方程。
4x=48
x+38=40
买这套衣服共用去86元。 x+38=86
6.根据数量关系列出方程。 (1)x加上24等于65。
x+24=65
(2)x的6倍加上4,和是28。 6x+4=28
7.根据实际问题列出方程。 (1)解放街原有246棵树,今年又栽树x棵,现在 一共有308棵。
246+x=308
(3)25-8=17
(4)8-2x>6
(5)8x=32
(6)2x+5
(1)(2)(5)是方程
2.看图列方程。 4x+38=98
3.我会填。 (1)含有未知数的等式叫做(方程 )。 (2)体育队有男生x人,女生人数是男生的3倍,女 生有45人。用方程表示这种关系为( 3x=45 )。
4.下列各式哪些是方程?哪些不是方程?在方 程的后面画“√”,不是方程的画“✕”。 6-4x=0( √ ) 6×4=24( ✕ ) 66÷x=6( √ ) 7+2x>15( ✕ ) 9<x-3( ✕ ) 4x+5( ✕ )
(2)一支钢笔的价格是6.5元,一个口哨的价格是 x元,买3支钢笔和5个口哨一共花了24.5元。
6.5×3+5x=24.5