九年级数学下册 32.1 投影课件 (新版)冀教版

【点拨】圆柱的三个视图分别是矩形、矩形、圆，易知左视图和 主视图均为矩形，且面积相等． ∵其中两个视图的面积分别为 6 和 10， ∴这两个视图一个是圆，一个是矩形，∴第三个视图是矩形， ∴该圆柱的第三个视图的面积为 6 或 10. 故选 D.
【答案】D
2．从正面得到的视图叫做_主__视_图____；从上面得到的视图叫做 ___俯_视__图____；从左面得到的视图叫做__左__视_图_____．
3．画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与 俯视图的__长__对_正___，主视图与左视图的__高_平__齐___，左视图与 俯视图的_宽__相_等____．
【答案】C
7．(2020·河北模拟) 某同学买了一个外形非常接近球的西瓜，该 同学将西瓜均匀切成了 8 块，并将其中一块 (经抽象后) 按如 图所示的方式放在自己正前方的水果盘中，则这块西瓜的三 视图是( B )
8．(2019·河北石家庄 42 中模拟) 如图，这是一块带有圆形空洞 和矩形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞， 又可以堵住矩形空洞的是( D )
冀教版九年级下
第三十二章 投影与视图
32.2视图 第1课时简单几何体的三视图
提示：点击 进入习题
1 视图 2 主视图；俯视图；左视图 3 长对正；高平齐；宽相等 4B 5C
6C 7B 8D 9A 10 见习题
答案显示
提示：点击 进入习题
11 见习题 12 见习题 13 D
答案显示
1．一个几何体的正投影，又叫做这个几何体的__视_图_____．
【答案】A
10．如图，观察左图，然后在右边的三视图中标出几何体中的相 应字母的位置．
解：如图所示．
11．如图所示的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，请 画出它的三视图．

作业布置与反馈
1.作业布置：
-填空题：请写出正投影的定义和性质，并举例说明。
-选择题：从给定的选项中选择正确的正投影图形。
-应用题：设计一个简单的建筑模型，画出它的正投影图形。
-探究题：观察日常生活中的物体，找出它们的正投影，并分析其特点。
-综合题：结合所学知识，设计一个利用正投影原理的小游戏或活动。
-学生在成果展示环节，学会了倾听他人意见和评价，能够接受不同观点，形成了良好的学术素养。
5.个性化发展：
-针对不同学生的学习特点和能力水平，教师在教学过程中给予了个性化指导，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
-学生在课堂学习中，根据自己的兴趣和需求选择学习内容，实现了学习内容的个性化。
-教师鼓励学生发挥自身优势，参与课堂讨论和实践活动，使学生在自信中不断成长。
3.数学应用：将正投影知识应用于实际情境中，激发学生运用数学知识解决实际问题的意识，提高数学应用的实践能力。
4.数学建模：通过案例分析和课后作业，引导学生运用正投影知识构建简单的数学模型，培养数学建模素养。
5.数学抽象：在学习正投影的过程中，培养学生从具体实例中抽象出数学概念和规律的能力，提高数学抽象素养。
-学生在课外自主学习的能力有限，对于需要深入探究的正投影问题，可能缺乏主动探索的精神。
对课程学习的影响：
-知识层面的差异会影响学生对正投影概念的理解深度，教师需要针对不同层次的学生提供适当的引导和解释。
-能力层面的差异要求教师在教学过程中分层设计问题，以适应不同学生的思考能力。
-素质层面的差异要求教师通过多元化的教学活动，激发学生的学习兴趣，增强他们的合作意识和自我管理能力。
2.课后作业的完成情况。
3.学生对正投影概念的理解和运用能力。

冀教版九年级数学下册全册完整课 件
31.4 用列举法求简单事件的概 率
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第32章 投影与视图
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29.4 切线长定理
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29.5 正多边形与圆
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第30章 二次函数
第29章 直线与圆的位置关系
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29.1 点与圆的位置关系
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29.2 直线与圆的位置关系
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29.3 切线的性质和判定
冀教版九年级数学下册全册完整 课件目录
0002页 0034页 0089页 0151页 0214页 0257页 0325页 0384页 0417页 0479页 0517页
第29章 直线与圆的位置关系 29.2 直线与圆的位置关系 29.4 切线长定理 第30章 二次函数 30.2 二次函数的图像和性质 30.4 二次函数的应用 第31章 随机事件的概率 31.2 随机事件的概率 31.4 用列举法求简单事件的概率 32.1 投影 32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图
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31.1 确定事件和随机事件
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31.2 随机事件的概率
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31.3 用频率估计概率
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32.2 视图
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32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开 图
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4.数学运算：通过对比平行投影和中心投影的异同，培养学生运用数学运算能力，能够进行简单的投影计算和几何推导。
5.数据分析：通过观察和分析实际生活中的投影现象，培养学生运用数据分析能力，能够从投影的角度分析和解决实际问题。
教学难点与重点
1.教学重点
（1）平行投影的定义及特点：平行投影是指从一个方向（称为投影方向）向平面（称为投影面）投射，使得投影线（即从物体上的每一点到投影面的射线）互相平行的一种投影方式。其特点是投影线平行，投影的大小与物体到投影面的距离有关，与投影面的角度无关。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“投影在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
针对上述重点和难点，教师在教学过程中应注重概念的讲解，通过实际操作、举例和练习，帮助学生理解和掌握平行投影和中心投影的特点及应用。同时，通过设置不同难度的题目，让学生在练习中逐步提高自己的投影计算能力和解决实际问题的能力。
教学资源
1.软硬件资源：多媒体教室、投影仪、计算机、白板、几何模型、投影器材（如透明塑料板、直尺、三角板等）。
板书设计
1.平行投影与中心投影的定义及特点
-平行投影：从同一方向向平面投射，投影线互相平行
-中心投影：从一点向平面投射，投影线相交于一点
2.平行投影与中心投影的比较
-投影线特点：平行vs相交
-大小与距离关系：与投影面角度无关vs与投影面角度有关

九年级数学下（JJ） 教学课件
第三十二章 投影与视图
32.2 视 图
第3课时 由三视图还原几何体
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1．进一步明确三视图的意义，由三视图想象出 原型；(重点) 2．由三视图得出实物原型并进行简单计算． (重点)
导入新课
情景引入
你认识它吗？
图1
图2
问题：如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不 是图1，而是图2，你能替这位工人师傅根据这三个图形制 造出水管接头吗？ 若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体 的原形结构，并画出其示意图呢？
当堂练习
1.一空间几何体的三视图如图所示,画出该几何体.
2
2 2
主视图
2
22 左视图
俯视图
2.说出下面的三视图表示的几何体的结构特征，并画出其示 意图.
主视图 俯视图
左视图
将一个长方体挖去两个 小长方体后剩余的部分
3.（1）下图几个小方块所搭几何体俯视图,小正方形 中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出这两 个几何体的主视图、左视图.
课后作业
2 41
23
主视图
左视图
3.（2）下图是几个小方块所搭几何体俯视图,小正方 形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出这 两个几何体的主视图、左视图.
342 21
主视图
左视图
课堂小结
如何把组合体的三视图还原成几何体的实形： 1.把每个视图分解为基本图形（三角形，圆等）, 2.结合对应部分的三视图想象对应的基本几何体, 3.结合虚实线概括组合体.
主视图
左视图
俯视图
做一做：由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图 如图所示.方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请 画出这个几何体的三视图.

教学 课件 (jiāo xué)
数学(shùxué) 九年级下册 冀教版
12/10/2021
第一页，共二十五页。
第三十二章 投影 与视图 (tóuyǐng)
32.2视图
12/10/2021
第二页，共二十五页。
32.2 视图(shìtú)
12/10/2021
第三页，共二十五页。
“三视图”
左视图(shìtú) 从左面看到的图
长对正, 高平齐, 宽相等(xiāngděng).
第六页，共二十五页。
圆柱
(yuánz hù)
圆锥
三视
图
圆柱 圆锥
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主视图
左视图
(shìtú)
主视图
左视图
第七页，共二十五页。
俯视图 俯视图
球的三视图
主视图
左视图
(shìtú)
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俯视图
第八页，共二十五页。
下图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可以(kěyǐ)看成如图所示的
主视图
左视图
俯视图
与同伴交流(jiāoliú)你的看法和具体做法.
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你能想象(xiǎngxiàng)出下面各几何体的主视图,左视 图,俯视图吗？
正三棱柱(léngzhù)
四棱柱(léngzhù)
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第十二页，共二十五页。
主视图
左视图
(shìtú)
几何体,请画出这个几何体的三种视图.你与小明的做法相同吗?
主视图
左视图
(shìtú)
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俯视图
第九页，共二十五页。

►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
左视图
第三步：从上往下看，画出立于它下方的水平面上 的正投影，如下右图，这称为“俯视图”.
俯视图
我们把主视图、左视图、俯视图统称为“三视图”.
一起来学习简单物体的三视图吧！
从左面看
主视图
从上面看
正面
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
从正面看
归纳总结
画视图时，主视图与俯视图的长对正，主视图与 左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．
主视图 长
长对正 长
高
高
齐 平
高
左视图
宽相等
俯视图
例1 (1)物体的形状分别可以看成什么样的几何体？ (2)分别找出上述几何体的主视图.
(3)请完成下表.

解：(1)画图如图所示．(2)最多可再添加4个小正方体．
(1)根据图中所给数据，可求出俯视图(等腰梯形)的高 为____4____；
(2)在虚线框内画出左视图，并标出各边的长． 解： (2)如图所示．
Байду номын сангаас
14．画出如图所示的几何体的三种视图． 解： (1)如图①所示． (2)如图②所示．
15．如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体． (1)请画出这个几何体的左视图和俯视图(用阴影表示)； (2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并 保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以 再添加几个小正方体？
32.2 视 图
第1课时 由几何体到三视图
1 利用几何体的三视图的意义求字母值 2 利用三视图的画法补充几何体的三视图 3 利用三视图的画法画组合体的三视图 4 利用三视图的画法说明不同物体相同视图
12．如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中a的
值为( B )
A．2 3
B. 3
C．2
D．1
13．如图是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形)．

第三十二章 投影与视图
32.2 视 图
第1课时 由几何体到 三视图
1 课堂讲解 几何体的三视图
画几何体的三视图
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
这首诗教会 了我们怎样观察 物体(横看、侧看、 近看、身处其中 看)，这类似于本 节课所研究的内 容——三视图．
知识点 1 几何体的三视图
（来自《点拨》）
1 按要求画出下列几何体的视图.
知2－练
解：如图所示．
（来自教材）
知2－练
2 如图，由5个相同小正方体构成的组合体的俯视图 为____(_4_)____.
（来自教材）
知2－练
3 如图，画出底面为正五边形的无棱柱的主视图、 俯视图和左视图. 解：如图所示．
（来自教材）
知2－练
4 如图，画出这个组合体(下部是正方体，上部是球， 球的直径等于正 方体的棱长)的主视图、俯视图和 左视图. 解：如图所示．
宽 高
长 主视图
长
长 俯视图
知2－讲
高
高
左视图
宽
长 对 正 , 主 视 俯 视 长
相等且对正
宽
高 平 齐 , 俯 视 左 视 宽
相等且对应
宽 相 等 . 主 视 左 视 高
相等且平齐
知2－讲
知2－讲
知2－讲
知2－讲
例2 画出如图所示圆柱的主视图、俯视图和左视图.
（来自《教材》）
知2－讲
解：如图，圆柱的主视图是一个长方形，长方形的长
（来自《典中点》）
知1－练
8 【中考·雅安】将如图所示的图形绕AB边所在直线 旋转一周，所得几何体的俯视图为( B )
（来自《典中点》）