初中数学课件：计算器的使用

七年级上册《用计算器进行运算》教学目标：1．会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算. 2．经历运用计算器探求规律的活动，发展合情推理能力.3．能运用计算器进行实际问题的复杂运算.教学重点与难点:重点：利用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.难点：用计算器探求规律的活动.教法与学法指导：教法：引导探究法．学法：师生合作，自主交流.教学准备：教师制作的课件．教学过程：一、创设情境，激发兴趣师：同学们，大家都去过超市吧？它每天都有很多顾客，当顾客推着满满一车物品去付款时，营业员总是能在很短的时间内告诉他应该付多少钱，为什么营业员会算得那么快呢，你知道吗？生：他们用计算器计算的.师：对，今天这节课我们就来一起学习用“计算器计算”.（出示课题）【设计意图】感受数学无处不在，感受科学技术的重要性，激发学生的好奇心.二、学习用计算器计算问：你了解计算器吗？今天假如你是一位计算器的推销员，你打算怎样向大家介绍你手中的这款计算器的构造？（同桌之间相互说一说后再全班交流）生（边指边说）：这是显示器，下面是键盘，有数字键，运算符号键和功能键，它们是用不同的颜色来表示的.【设计意图】不同型号的计算器的功能和操作方法也不完全相同，因此在使用前一定要先看使用说明书.但对于一些简单的操作，方法还是相同的，开机按ON/C关机按OFF.用计算器计算问：同学们利用手中的计算器计算表中的算式，同位看看结果是否一样，同时注意按键顺序.任务按键顺序结果41.9×(－0.6) 41.9?()-0.6=－25.1412 12x4= 2.0736我们的结果是一样的.例用计算器计算：（3.2－4.5）×23-25师：现在请你们同桌之间说说你是怎样用计算器计算器这两道题的.（同桌交流）生1：我是仿照上面的例子（3.2－4.5）×23-25，计算器显示的结果为－12110按S D ? 键切换到小数格式19.16666667.这是一个近似数. 师：这两位同学计算的结果非常正确，通过计算这两题，我们可以发现，用计算器计算时只要从左往右依次按键就可以了.如果要转化成小数可以按S D ?键.现在我们要来比一比谁算的最快，请准备好生：我是这样操作的，先按0键，再按小数点，再依次按0、9、2，再按“÷”再按1.15再按“×”再按25，最后按“=”，结果是2.【设计意图】培养学生的动手操作能力，体验科学计算器操作简便，快捷高效的优越性，通过对简单运算的尝试操作，归纳和发现科学计算器的按键顺序与手写算式的顺序保持一致，从而培养学生的发现能力和耐心、细心，一丝不苟的学习习惯．练习：做一做我有一个易拉罐它的高为10cm ，半径2.5cm ，我列的算式为π×22×10，由于π取3.14，所以我计算的结果为125.6和商标上的数据一样．师：（拿起易拉罐看了看）这位同学做的非常好，同学们掌声鼓励．【设计意图】激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，陶冶学生的数学情感，通过身边的事例说明数学源于生活．3.巩固练习：用计算器计算12.236÷（－2.3）和书本上的习题【设计意图】熟悉计算器上有关按键的功能,掌握按键的操作顺序,体验计算器强大的计算功能,感受数学程序思想,通过做一做的活动,进一步熟练计算器的操作,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去，从而改变学生的学习方式．用计算器探索规律师：了解了计算工具的作用，并能用计算器进行计算，那么计算器还有没有其他的作用呢，下面我们就来一起探索.课件出示利用计算器计算，观察结果的结构特征，写出一个猜想，再用计算器验证.今天同学们表现都很棒结果正确，通过这组练习你们有什么体会？生：计算器还可以帮助我们探索规律.师：看来计算器的作用还真不小.【设计意图】激发学生的学习兴趣，培养学生开拓创新的精神.5.辨证地看待计算器的使用师：最后我们来一次比赛，分两组：一组用计算器，一组用笔算.愿意用计算器的请举手先出示：3+7= 2×5= 25×4= 198+2=再出示：28042+13208= 172×56= 25144÷449=师：从这次比赛中，你有什么感想？生：对于一些可以直接看出结果的题目如果用计算器计算会比较慢，而对于一些大数目的计算用计算器比较好.因此，在实际应用时我们应该根据需要合理使用计算器，不可过分的依赖计算器来计算.【设计意图】培养了学生用辩证的思想去看问题.三、课堂小结今天这节课我们学习了用计算器计算，你有什么体会？你觉得我们今天的学习对你有用吗，能不能说说？培养学生有条理地阐述自己观点的表达能力，提高学生的参与意识四、布置作业必做题：课本第73页知识技能第1题.选做题：课本第73页问题解决第2、3、4题.板书设计教学反思：在教学中发现，学生的动手能力很强，操作熟练快捷，获悉按键功，所以教师应该放心的让学生去操作发现按键功能，不必教师讲解，而且教师讲解远比不上学生自己实践的效果好，但应注意的是学生发现按键功能后教师要及时总结，条理地展示给学生，便于学生记忆，熟悉各键的功能.学生体验到用科学计算器处理复杂计算的优越性后，必然会产生对计算器的依赖心理，在今后的学习过程中，学生离不开计算器的现象普遍存在，影响了笔算、心算的学习，所以在本节课后，应随时控制计算器的使用，教育学生不能处处使用计算器，而应按学习要求，适当使用计算器.由于计算器的型号不同，所以使用方法步履，只要求学生熟悉计算器的使用方法即可．。

初中数学：计算器开方教案详解数学是一门重要的学科，它影响了我们日常生活的层层紧密联系。

在初中数学中，学习计算器开方是非常重要的一部分。

开方是计算器中非常重要的基本操作，因为它在很多数学问题中都扮演着重要角色。

在这里，我们提供一个详细的计算器开方教案，以帮助初中数学学习者更好地理解和掌握这个重要的概念和技能。

一、计算器开方的基本概念我们需要了解什么是开方。

开方是找出一个数的平方根的操作。

例如，4的平方根是2，9的平方根是3，16的平方根是4。

在计算器中，我们可以使用“√”符号来表示开方。

例如，输入“√4”，计算器将计算并显示2，输入“√9”，计算器将计算并显示3，输入“√16”，计算器将计算并显示4。

除了简单的平方根，我们还可以计算任意次方根。

例如，假设我们要找出27的三次方根。

我们可以输入“27^(1/3)”来计算，这将返回3，因为3的三次方是27。

了解和掌握基本的平方根和任意次方根概念和技能，将为我们后续的数学学习打下坚实的基础。

二、计算器开方的操作步骤计算器开方操作非常简单。

下面是计算器开方的具体操作步骤：1.打开计算器，确保它处于基本计算模式下。

这是计算器上最常见的模式，它使我们能够执行最基本的运算，如加、减、乘和除。

2.输入我们要计算的数，例如“16”。

3.在我们输入的数后面输入“√”符号，例如“16√”。

4.按下“=”键，计算器将自动计算并显示结果。

在上面的例子中，计算器将显示“4”，因为16的平方根是4。

三、计算器开方的实际应用计算器开方是在各种数学问题中非常常见的操作。

以下是一些可能会用到计算器开方的实际应用：1.计算三角形的斜边长度。

如果我们知道一个直角三角形的两条直角边长度，那么我们可以使用平方根来计算斜边长度。

2.计算表面积和体积。

在计算三维形状如立方体、圆柱体和圆锥体的表面积和体积时，我们经常需要使用平方根。

3.计算复利。

在金融学中，我们经常需要计算利率、本金和时间。

当我们尝试计算复利时，可能会用到平方根。

12 用计算器进行运算【知识与技能】1.会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除，乘方运算.2.会用四舍五入法取近似数.【过程与方法】通过认识计算器，会利用计算器进行有理数的混合运算，体会计算器的快捷、方便，感受用四舍五入法取近似数.【情感态度】结合本课教学特点，教育学生热爱生活，热爱学习，热爱科学，激发学生学习兴趣.【教学重点】会使用计算器进行有理数的混合运算，会用四舍五入法求近似数.【教学难点】用计算器进行有理数的混合运算时的按键顺序.一、情境导入，初步认识计算器能使计算简便、快捷、怎样用计算器进行有理数的混合运算呢？【教学说明】学生对计算器非常熟悉，也用计算器进行过简便运算.让学生带着疑问探究用计算器进行有理数的混合运算.二、思考探究，获取新知1.计算器的面板构造与按键功能.问题1【教学说明】学生带着问题阅读教材68页文字与同伴进行交流，初步掌握计算器各键功能.识别：〔1〔2〔3符号键，用于输入数字的相反数；〔4功能；〔5 ：运算键，分别执行加、减、乘、除运算;〔6.问题2用计算器计算.【教学说明】 学生动手操作，掌握计算器各键功能和按键顺序.【归纳结论】用计算器进行有理数混合的使用步骤：〔1〕按开启键〔2〕按照算式的书写顺序输入数据；〔3〕按 结果.问题3在问题2中， 算式〔2〕中计算器显示结果为1156.此时，键，那么结果切换为小数格式19.16666667,这一结果是准确值吗？【教学说明】 学生比较两个结果，很容易得出一个是准确值、一个是近似值.问题4用四舍五入法求以下各数的近似数.〔1〕96.318〔精确到百分位〕〔2〕0.86789〔精确到千分位〕〔3〕2.1886〔精确到0.001〕〔4〕3.1965〔精确到0.01〕【教学说明】 学生通过操作，掌握用四舍五入法取近似数.【归纳结论】取一个精确到某一位的近似数时.应将挨着这一位后面的第一个数字进行四舍五入，再后面的数字不用考虑.问题5测量一种圆柱形饮料罐的底面半径和高，精确到0.1cm.用计算器计算出这个饮料罐的容积〔π取3.14〕，结果精确到1cm 3，并将你的结果与商标上的数据进行比较.【教学说明】学生通过操作，体会近似数在日常生活中的应用.【归纳结论】在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，这时往往使用近似数.三、运用新知，深化理解“随堂练习〞第1，2题.3.用四舍五入法求以下各数的近似数.(1)4.3091(精确到0.01)(2)0.0297(精确到0.001)(3)2.5673〔精确到十分位〕(4)3.9541〔精确到百分位〕【教学说明】学生自主完成，检测用计算器进行计算利用四舍五入法求近似数的掌握情况，加深对新学知识的理解.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业局部.【答案】1.〔1〕-5.32〔2〕3712932.最后结果为仅由选择的数字组成的一个9位数的整数.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回忆用计算器进行计算和用四舍五入法求近似数等知识点.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回忆知识点，让学生大胆发言，积极与同伴进行交流，进行知识的提炼和归纳.【板书设计】1.布置作业：从教材“〞中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课学生通过了解计算器各键功能，到利用计算器进行计算，尝试用四舍五入法求近似数，培养学生动手动脑习惯，加深对所学知识的认识，并运用所学的知识解决生活中的实际问题，激发学生学习的兴趣.圆周角教学目标(1)通过本节的教学使学生理解圆周角的概念，掌握圆周角的性质；(2)准确地运用圆周角性质进行简单的证明计算。

2.3 用计算器求标准差和方差学习目标1.使学生掌握利用计算器求一组数据的标准差和方差。

2.进一步体会用计算器进行统计计算的优越性。

知识详解1. 体会用笔算的方法计算标准差2010年4月30日上海世博会隆重举行，下表是5.1—5.5参观世博会的人数：请计算这五天中参观世博园人数的方差和标准差.用笔算的方法计算标准差比较繁琐，如果能够利用计算器，就会大大提高效率。

2. 如何用计算器求平均数、方差和标准差为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10次打靶命中的环数如下：小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；小丽： 8，8，8，8，5，8，8，9，9，9计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定？（1）按开机键（26个8既可以仿照P.50方法2；（方差）；.即小明射击的平均数=8，方差2s=1，标准差s=1.；（方差）；（标准差）.即小丽射击的平均数=8，方差2s=1.2，标准差s=1.095445115这两组数据的平均数虽然相同，但是第二组数据的方差约为1.2，第一组数据的方差为1，因为1.2＞1，所以第二组数据的离散程度较大，小明射击成绩比小丽稳定.【典型例题】例1. 一般具有统计功能的计算器可以直接求出（）A．平均数和标准差B．方差和标准差C．众数和方差D．平均数和方差【答案】A【解析】根据计算器的功能可得答案为A．例2. 用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为，标准差为．（精确到0.1）【答案】287.1，14.4【解析】根据平均数、标准差的概念计算．方差2s＝1n[21x x（－）＋22x x（－）＋23x x（－）＋…＋2 nx x（－）]，标准差是方差的算术平方根．例3. 用计算器进行统计计算时，样本数据输入完后，求标准差应按键【答案】2ndF【解析】计算器按键顺序可知按2ndF【误区警示】易错点1：方差计算1.数据9.9、9.8、10.1、10.4、9.8的方差是．（结果保留两个有效数字）【答案】0.052【解析】先计算出数据的平均数，再计算方差，一般地设n个数据，方差2s＝1n[21x x （－）＋2 2x x（－）＋2 3x x（－）＋…＋2 nx x（－）]易错点2：求平均数、方差的计算机按键2.利用计算器求数据2，1，3，4，3，5的平均数是；方差【答案】3，5 3【解析】根据平均数的定义，方差的定义以及中位数的对分别求解即可．【综合提升】针对训练1. 为迎接中考体育测试，小丁努力进行实心球训练，成绩不断进步，连续五次测试成绩分别为6分，7分，8分，9分，10分，那么数据6，7，8，9，10的方差为（）A．40B．8C．10D．22. 本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，由此可知（）A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定C．甲乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定3. 甲、乙两人5次射击命中的环数如下，则下列结论错误的是（）甲：7 9 8 6 10乙：7 8 9 8 8．A．甲射击命中环数的平均数等于乙射击命中环数的平均数B．甲射击命中环数的中位数大于乙射击命中环数的中位数C．甲射击命中环数的方差比乙射击命中环数的方差大D．甲射击命中环数的离散程度比乙射击命中环数的离散程度大1.【答案】D【解析】这组数据6，7，8，9，10的平均数是：（6+7+8+9+10）÷5=8，则方差= 1 522222[68788898108]-+-+-+-+-（）（）（）（）（）=22.【答案】B【解析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故由甲乙的方差可作出判断．3.【答案】B【解析】甲的平均数是：（7+9+8+6+10）÷5=8，乙的平均数是：（7+8+9+8+8）÷5=8，则甲的平均数和乙的平均数相等；把甲的数从小到大排列为：6，7，8，9，10，最中间的数是8，则甲的中位数是8，把乙的数从小到大排列为：7，8，8，8，9，最中间的数是8，则乙的中位数是8；则甲的中位数和乙的中位数一样；故B错误课外拓展数学史的研究对象数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。

5 用计算器开方1．用计算器开方开方运算要用到键和键3.对于开平方运算，按键顺序为：，被开方数，＝.对于开立方运算，按键顺序为：3，被开方数，＝.(用不同型号的计算器进行开方运算，按键顺序可能有所不同，可以参看说明书．)【例1】用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效数字)：(1)错误!；(2)错误!；(3)23；(4)3415.分析：明确自己所使用的计算器的设置，正确地把握按键顺序(注：这里以课本所示型号的计算器为例)．解：(1)按键87·1＝，显示结果为73…，所以错误!≈.(2)按键3(－)256＝，显示结果为－60…，所以3－256≈－.(3)按键，显示结果为496…，所以23≈ 5.(4)按键，显示结果为659…，所以3415≈ 7.谈重点正确使用计算器使用计算器进行混合运算时，在运算过程中，可以按照算式的书写顺序从左至右按键输入算式，计算器将按照运算法则的优先顺序自动进行运算，其运算的优先顺序为：括号中的运算、乘幂与方根运算、乘除运算、加减运算．不同型号的计算器，按键的顺序可能会有所不同，要仔细阅读计算器的说明书．注意：在第(3)小题输入2÷3时和第(4)小题输入4÷15时，都要加括号．2．用计算器比较数的大小【例2】利用计算器比较33与2的大小．分析：先利用计算器求出两个数的近似值，然后比较大小．解：用计算器计算，得33≈，2≈，∵＞，∴33＞ 2.辨误区注意开立方与开平方的按键区别关键在于正确的按键顺序，要注意立方根与算术平方根在操作时的区别．3．利用计算器探索规律目前初中阶段计算器的应用主要是计算(估算)、比较数的大小或探寻规律、验证结论等．用计算器探索数字运算的有关规律，通常的做法是先将这个数字运算缩到最小，然后再逐步放大，从而利用由特殊到一般的思想方法以小见大，逐步探索出数字运算中所蕴含的一般规律．注意“由一般到特殊”这种探究问题的方法的应用．【例3】请计算：3 333 333 334×3 333 333 333的乘积中共有__________个数字是偶数．解析：用计算器依次探索可得：4×3＝12，34×33＝1122，334×333＝111222，3 334×3 333＝11 112 222，得到规律：乘积中偶数的个数与前面所乘因数的位数相等．答案：104．利用计算器解决实际问题计算器正越来越受人们的欢迎，在生活和学习中计算器正发挥着越来越大的作用，现在的数学考试也可以使用计算器了，借助计算器来探索规律就是近年中考的题型之一．《新课程标准》指出：“应充分考虑计算器，计算器对数学学习内容与方式的影响，把它们作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具．”使用计算器，可以缩短计算时间，提高计算效率，降低劳动强度．不同的计算器使用方法是不同的，但是大同小异，注意看说明书．【例4】如图，正方形的面积和圆的面积均为100 cm2，问哪一个周长小一些？分析：先计算出正方形的边长和圆的半径，再求出它们的周长进行比较．解：∵正方形的边长为100＝10(cm)，∴正方形的周长为10×4＝40(cm)．∵圆的半径为100π≈(cm)，∴圆的周长为2π×≈35(cm)．∵35＜40，∴圆的周长小一些．。

计算器的使用技巧计算器是我们日常生活中不可或缺的工具之一，它能够帮助我们进行各种数学计算，提高计算效率。

然而，许多人对于计算器的使用并不熟悉，只是简单地进行基本的加减乘除运算，而忽略了它更多的功能。

作为一位初中数学特级教师，我将为大家分享一些计算器的使用技巧，希望能够帮助大家更好地利用计算器进行数学学习和解题。

一、基本运算首先，我们来了解一下计算器的基本运算功能。

计算器可以进行加减乘除的计算，这是我们最常用的功能。

我们可以通过按下相应的数字键和运算符键来进行计算，然后按下等号键得到结果。

此外，计算器还具备括号功能，可以进行复杂的运算。

例如，我们可以使用计算器计算出表达式“（2+3）×4”的结果，只需按下“2+3×4=”即可得到答案。

二、科学计数法科学计数法在数学中经常用到，它可以简化大数或小数的表达方式。

计算器也可以帮助我们进行科学计数法的运算。

例如，如果我们需要计算2.5×10^3，只需按下“2.5×10^3=”即可得到结果。

同样地，如果我们需要计算2.5×10^-3，只需按下“2.5×10^-3=”即可得到答案。

三、百分数计算百分数计算是我们在日常生活和数学学习中常用到的计算方式。

计算器也可以帮助我们进行百分数的计算。

例如，如果我们需要计算75%的值，只需按下“75%=”即可得到结果。

同样地，如果我们需要计算某个数的百分数，只需按下该数值然后按下“%”键即可得到答案。

四、平方根和立方根计算器还具备求平方根和立方根的功能，这在解决一些数学题目时非常有用。

如果我们需要计算某个数的平方根，只需按下该数值然后按下“√”键即可得到结果。

同样地，如果我们需要计算某个数的立方根，只需按下该数值然后按下“∛”键即可得到答案。

五、统计功能除了基本的运算功能，计算器还具备一些统计功能，可以帮助我们进行数据的分析和处理。

例如，计算器可以帮助我们计算一组数据的平均值、中位数、标准差等。

用计算器求平方根和立方根洛阳市东升第三中学 董凤利教学目标：1. 会用计算器求平方根和立方根．2. 会用计算器比较大小，经历运用计算器探求数学规律的活动.3. 了解计算工具的发展文化，感受科技的力量，激发学习兴趣．教学重点：会用计算器求平方根和立方根.教学难点：不同型号的计算器的按键方法不一样.教学过程：一．复习引入对下列式子开方（提问学生）提出问题：我们在进行开方运算时，有时会出现结果仍然带着根号的情况，那么这些没有完全开出来的到底是多少呢有没有什么方法能够算出来呢其实这个问题早已得到解决，而且还有专门的工具——计算器，方便我们快速的进行开方运算，今天我们就来学习用计算器开方．二．用计算器开方1.开方运算要用到键 和键 ．对于开平方运算，按键顺序为：对于开立方运算，按键顺序为：（先引导学生观察计算器上的按键，总结出开方的步骤）2. 试一试：用计算器计算：（1）89.5 （2）372 （3）31285- （4）15+ （5）π-⨯76 （学生动手尝试用计算器的操作方法，并注意一些细节上的不同）注意：不同型号的计算器，可能按键的方法和顺序会有所不同。

32736427（2） （3）（4） （5） （6）（1）3. 做一做：利用计算器，求下列各式的值（结果精确到）：（1）800 （2）3522 （3）58.0 （4）3432.0-4. 利用计算器比较33和2的大小．5.利用计算器进行一些数字规律的探索议一议：（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律．（学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流）．做一做：借助计算器求下列各式的值，你能发现什么规律， ，利用你发现的规律试写出 的结果，并用计算器检验一下是否正确。

三. 了解计算工具的发展文化（有关图文详见ppt ，通过对计算工具发展史的了解，加深学生对科技的认知，激发学习兴趣）四．课堂练习1.利用计算器求下列各式的值（结果精确到）（1）2401 （2）378.19- （3）3955（4）5.672.利用计算器，比较下列各组数的大小：（1） （2） 3. 任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么（学生先独立完成，然后在小组内交流）五．课堂小结今天你学会了什么呢1、学会用计算器进行开方、比较大小2、学会用计算器进行数学规律的探索2234+223344+22333444+2233334444+ (325138)215- ，3、了解与计算器有关的数学文化六．布置作业习题附：板书设计。

初中数学教学中计算器的使用作者：张正华安国钗来源：《教学月刊·中学版（教学参考）》2013年第07期《义务教育数学课程标准》指出：“数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效. ”新课程引入计算器的教学，目的是为了减轻学生的负担，让学生从繁杂、机械的计算中解脱出来，愉快地学习，享受数学，从而体现数学的人文性；同时也让学生利用计算器去探索数学奥秘，提高学生的创新思维能力.在实际教学中计算器确实发挥了其不可或缺的作用，但也存在一定问题.一、让学生欢喜让教师忧案例1 有一次笔者班上一名成绩优异的学生在办公室做数学题. 他做了一会后转身就走，笔者问他干吗去，他说拿计算器. 让笔者大跌眼镜的是，他需计算的是12除以. “这么简单的题目你非用计算器不可吗？”这名学生后来还是偷偷地跑到教室取来了计算器. 这样的现象可以说初中学校并不少见. 笔者对所任八年级两个班级140余名学生进行了调查，20%以上的学生对计算器的依赖很大；近60%的学生对计算器比较依赖；只有约15%的学生觉得计算器可有可无. 脱离了计算器，学生不仅计算速度普遍变慢，并且对自己口算、笔算的能力表示怀疑，对计算的结果很不放心.案例2 绍兴有许多优秀的旅游景点，某旅行社对5月份本社接待的外地游客来绍旅游的首选景点作了一次抽样调查，调查结果如图1.（1）请在上述频数分布表中填写空缺的数据，并补全统计图；（2）该旅行社预计6月份接待外地来绍的游客2 600人，请你估计首选景点是鲁迅故里的人数.参考答案：（1） 0. 175， 150.（2） 2 600×0. 325=845（人） .在中考阅卷过程中，我们发现好多考生第（2）小题的答案是1170，这么容易的一道题目，怎么那么多考生会是同一个错解呢？我们百思不得其解. 直到改卷的最后一天，一位老师终于找到了原因，原来在使用计算器时，把2600按成了3600！这样的错误让人哭笑不得. 对算出的明显错误的答案连眼都不眨一下. 他们认为用的是计算器，一定没错.案例3 八年级上期末试卷中有一个方差的计算题：数据1，2，x，-1，-2的平均数是0，则这组数据的方差是 . 结果班级里平时成绩很好的一位同学算错了. 我问她是如何算的，她说先求出x的值，再用公式. 看她试卷上x的值写着0，没错；我又问她算方差时有没有除以5，她说这个我记得很牢的，肯定除了. “那么怎么会出错呢？”“我也不知道，可能计算器哪个地方按错了. ”这么简单的数据，她居然用计算器，连着按加号键、平方键，简单问题复杂化，不但没使运算简便，反而使结果出错. 如果用心算，把注意力集中到如何解题上，就能快捷地得出结果.因此有人认为：长期使用计算器，减少了学生计算能力的训练，导致学生对数字的不敏感，不利于学生的动手计算能力和数学思维的发展. 建议平时教学中应该让学生禁止使用或减少使用计算器，有个别甚至提出使用计算器没有好处，“扔了计算器”. 那么，教学中到底该不该使用计算器呢？二、计算器是学生从事数学学习活动的辅助性工具有些人把计算器看作学生数学学习的威胁，这种想法不是全无道理，但是因此禁止学生使用计算器就显得过于保守. 信息社会科学技术日新月异，计算机和科学计算器的使用越来越普及. 计算器和计算机是学生学习数学的有力工具，而使用计算机与计算器也是以后日常生活工作中的必备能力. 再说，我们的计算工具已从最原始的草绳、石块发展到今天的计算器甚至计算机，难道发明出来留着好玩？信息技术是从根本上改变数学学习方式的重要途径之一，必须充分加以应用. 计算器是学生从事数学学习活动的辅助性工具，为此，可以引导学生积极有效地将计算器用于数学活动之中.1. 作为数及其运算的学习工具计算器的最大特点就是能方便地展示各类数据以及做复杂运算. 计算器在形成与数有关的抽象概念以及运算法则时，可以在一定程度上提供形象化、具体化的数字支持，能提供抽象概念的具体数的模型.例1 用计算器来考察的近似值.因为12=1，22=4，而122. 作为解决问题的工具计算器减轻了学生笔算的负担，使学生能集中更多的精力在探究发现问题的规律上，而不是花很多时间做重复的机械计算. 计算器成为学生验证数学猜想的脚手架，增强学生解决问题的能力.例2 用计算器计算，并把结果写在等号右边. 你得到怎样的规律？你能说明你的猜想正确吗？1×9+2= ；12×9+3= ；123×9+4= ；1234×9+5= …在计算器的帮助下，计算结果一目了然，学生可以集中精力在探寻和解释规律上.3. 作为计算工具传统的数学问题，哪怕是数学应用问题，因为要求笔算，所以数据不能太复杂，原始数据必须经过适当的加工处理才能使用. 一般来说，对现实世界中的问题进行合理的改变以适应教学的需要是必须的. 同时，学生也需要有与复杂的、“不太友善”的数据打交道的体验，在计算器的帮助下，当学生面对真实的数学问题，需要处理复杂的原始数据时，也会从容不迫. 如非特殊角的三角函数值，边长不是整数的几何图形的计算问题，复杂数据的乘方、开方等.例3 如图2，某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米，坡角∠BAC为32°. （1）求一楼与二楼之间的高度BC（精确到0. 01米）；（2）电梯每级的水平级宽均是0.25米，如图3. 小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级的高度运行，10秒后他上升了多少米（精确到0.01米）？本题是2012年绍兴市的一个中考题，背景是一个真实的数学问题，两个小题均可借助计算器求得：（1）sin∠BAC=，则BC=AB×sin32°=16.50×0.5299≈8.74米. （2）级高=级宽×tan32°=0.25×0.6249=0.156225，因为10秒钟电梯上升了20级，所以小明上升的高度为：20×0.156225≈3.12米. 由于计算器的介入，这个应用题中的数据可以更加真实，减少了数据的刻意编造.另外，计算器可以促进学生主动学习，如及时检验自己的笔算、口算、估算以及其他数学问题，是学生进行自我评价的一个有效工具.三、数学课程应当注重发展学生的能力新课改把计算器的使用编入教材，这一改革的初衷是要学生把烦琐的计算交给计算器，从而使数学问题更生活化. 计算器使用恰当，确实能够改变学生的学习方式，提高学习效率，使学生有更多的时间去钻研数学思想、数学方法，这本身是一大进步. 但不容忽视的是，我们发现部分学生在学习过程中滥用计算器，长此以往，学生的运算能力及思维能力等都会受到一定程度的影响，而这并不是我们希望看到的. 数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用. 在数学课程中，应当注重发展学生的运算能力、推理能力等，还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识.1. 基本的运算技能我们教数学的首要理由是数学能培养能力，让学生能学会逻辑地、理性地思维，学会根据已知信息找到所需信息，进而变得既会运算又善于思维. 运算要合理、简捷、熟练、迅速，这要求学生运算灵活，思维敏捷. 这种能力的提高，要求学生解题时多侧面、多角度、多方位地观察和思考问题. 而学生如果一味地使用计算器，他们只会简单、机械地把数据输入求解，没有去思考如何快捷、简洁地解决问题. 缺少了这方面的训练，这就等于失去了提高运算能力的有效途径.案例4 计算42-（2）2，部分学生求得的结果是10. 究其原因，他们拿到题目后根本没有去思考如何解决问题，只是机械地把数据输入计算器4 x2 - 2 × 3 x2 = 按键时漏了括号，而根本性的问题是他们连最基本的运算技能都没掌握，此题先算乘方，再算减法，积的乘方应把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 清楚了这点，这道题口算就能解决. 学会心算的学生能把注意力集中到如何解题上，然后轻而易举地完成实际运算.2. 正确的解题方法计算器并不能方便学生确定解数学题的方法，相反，如果不考虑哪种方法更加适当，计算器只会鼓励乱试加减乘除的各种组合. 如果手里没有计算器，学生更有可能停下来先对问题思考一番，以减少运算量. 学会用有效的方法解决复杂的问题是必要的，不仅学数学如此，在生活中也一样.案例5 计算（-2）2010（+2）2011= .笔者在批改这题作业时，发现有好几位同学的答案是0. 旁边没有任何解题的蛛丝马迹，笔者百思不得其解. “这个算式里有0的信息吗？你是如何求解的？”“我是用计算器按出来的. ”一语道破“天机”，笔者还从没想过用计算器解决这类问题，在他的“提示”下进行了验证，（ 5 - 2 ） yx 2 0 1 0 = 计算器显示的结果确实是0. “那你为什么没把算式输完呢？”“输完了求不出来的，显示为Syntax ERROR.”他解题时根本没有思考正确的解题方法，只是不停地在捣鼓计算器，出来一个答案就像抓住了一根救命稻草，殊不知输完了前半部分显示的结果也只是一个近似值，这次计算器帮不了他的忙. 如果脱离了计算器，学生不得不重视运算的方法和技巧，瞻前顾后，注意到（-2）与（+2）的积正好是1，这样可以根据乘方的意义，再逆用积的乘方法则，算出结果是+2. 数学思想和方法是数学能力构成的要素之一，而能力无疑是最要紧的.3. 必需的创新精神“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中. 学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法. ”教与学的过程活动中，学生是学习的主体，教师应引导学生自主探索，培养学生的创新能力. 学生如果碰到计算题就拿起计算器进行操作，不进行任何思考，那最后只能成为一位计算器的熟练操作工，毫无创新精神可言. 要培养创新精神，必须让学生在独立思考的基础上提出解决问题的策略，而并非只是问题的结论.案例6 学生刚进初中，为了培养他们的运算能力，笔者要求他们在平时碰到较为繁杂的计算时再用计算器，期中考试时出现了这样的一个填空题：计算≈ （保留3个有效数字）. 拿到试卷笔者心里就“咯噔”一下，的结果也没叫他们记，这3分是要丢掉了. 结果却出乎意料，大部分同学居然答对了！原来，他们用尝试、夹逼的方法得到了的近似值. 这不只是一个答案，这是一次能力的提升，探索的创新，学生自己进行探索所获得的收益远比依赖计算器多，不用计算器胜用计算器.四、对计算器使用的问题思考教学中引入计算器是必然趋势，而发展学生的能力也是我们数学课程应当注重的，这两者并不对立，完全可以同时兼顾. 当然在实际教学中，还需要我们对许多问题进行思考和研究，如对计算器应该扮演什么角色、如何引导学生使用计算器等，以便未雨绸缪，促进初中数学新课程落实到位，促进素质教育全面实施.问题1：在数学教学中计算器应该扮演什么角色？早已有学者指出，科学计算器在教学过程中的角色，应当从学生的计算工具或教师的演示工具转变为教师辅助教学、学生探索和解决问题的工具. 目前教学中多数人仅把计算器当作一种计算工具，教师的教和学生的学并没有因为计算器的使用而有所改变，计算器没有与数学课程进行有效整合. 笔者认为可以把计算器的使用视为一个新的学习锻炼机会，计算器是一个能拓展学生认知方式，解决问题途径的有效方式.问题2：如何引导学生使用计算器？我们在数学课程中支持使用计算器，但这种使用必须是在教师适当的控制和引导下：计算器的使用有利有弊，教师要谨慎地考虑怎样以及何时使用计算器，确保计算器加强了学生的思考，提高了学生的学习效率，拓展了学生的问题解决方式. 过分依赖计算器对学生的发展显然是不利的，让学生明白什么样的题目才使用计算器，什么样的题目要自己运算，鼓励学生之间互相监督；七年级教材中出现利用计算器计算板块的教学留到最后教学也是不错的选择，此时学生的笔算应该也学得差不多了；要求学生平时考试中最好不使用计算器等.问题3：怎样通过中考试题的命制对计算器教学有一个正确的导向？目前许多省市中考都可以用计算器，那么对于与计算器关联较大的试题，如数的运算该如何命制呢？数的运算是初中数学的一项基本内容，会准确地进行不复杂的数的运算是应当掌握的一项基本技能，因此这类试题可要求学生写出演算步骤，考查学生对式子的变形与运算能力，避免学生用计算器计算；又如对于考查以数学理解为主、但以计算题形式出现的题目，在答案形式上宜给出明确的说明（如结果保留根号、π），这样就减少了不必要的计算时间及笔算出错带来的不公平（与使用计算器相比）. 当然，也可命制能用计算器来进行辅助计算的试题，但这类试题笔者以为不宜超过5%. “路漫漫其修远兮”，新课改的实施任重道远，关于初中教学中计算器的使用，本文仅是抛砖引玉，希望引起更多教师、学者来关注这个问题.。

初中《科学》课程中如何正确使用计算器计算器和计算机的逐步普及，对数学教育产生了深刻的影响。

因此《标准》强调，“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。

计算器可以使学生从繁琐的纸笔计算中解放出来，也为解决实际问题提供了有力的工具。

“纸和笔”方式的数学教学，使得学生不得不把大量的时间和精力花在繁琐的数字计算和符号演算上，这一方面破坏了学生的学习兴趣、使得数学变得枯燥乏味，另一方面也阻碍了学生去接触数学真实的内在，使学生没有充分获得应有的理解数学概念、数学价值的机会，把学生放在学习不利的位置上。

图形计算器作为一种有价值的学习工具，不仅可以省去学生感到厌倦的计算过程，免去重复性的工作，使学生得以把时间和精力集中在概念的理解、关系的建立、问题解决和逻辑证明等高层次思维能力的发展上，使得大多数学生的学习更为有效，而且可以在学生感到理解困难的时候，显示问题解决的过程和结果，带领学生逾越眼前的障碍，从而使学生不但不会就此放弃，而且会获得进一步学习的可能。

同学们的回答肯定各种各样：口算、用计算器、用算盘、电脑，综合同学们的回答作如下引导，同学们发现了没有，这些计算方法各有什么特点？（心算快捷用于简单的运算，算盘用于较为麻烦的运算，但是用的人越来越少，计算器使用范围广，操作简便，男女老少都能用，电脑在银行、超市中使用准确，快捷）由学生的回答进一步引导，大家知道计算器的发展历史吗？由学生回答后教师作简单的讲解计算器进入初中《科学》学习，主要好处是：1．节省教学时间，有助于优选教学内容。

用计算器来进行复杂的数的四则计算，乘方、开方、三角、指数和对数计算、统计计算等所花的时间，要比用笔算、表算少得多，这样就可以省出不少时间去学习一些其他内容，缓和内容多与课时紧的矛盾。

2．可使数学更好地为解决实际问题服务。

当我们用数学去解决实际问题时，涉及的计算有时比较复杂。