七级数学上册 6.1 单项式与多项式 整式概念新题一族素材 (新版)青岛版

2.指出以下多项式的各项是什么，以及是几次几项式：
4m-3n-1
4m, -3n, -1 1
-32a2a3-2a4 -3, 2a2, a3, -2a4 4
一次三项式 四次四项式
5st3 -6s4t
5st3, -6s4t
5 五次二项式
a22abb2
a2, 2ab, b2
2 二次三项式
3.已知多项式
1x3y3x22xy2，回答下列问题：
购进a份《晚报》，以每份0.50元的价格售出b份
〔b<a〕,那么她此项卖报的收入是〔b-a
〕
元。
〔2〕从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费 为书价的5%，邮购这种图书需付款〔 a 〕元。
交流与发现
〔3〕某建筑物的窗户，上半
局部为半圆形，下半局部为矩形
〔如图〕，矩形的长、宽分别为
a、b，这扇窗户的透光面积是
第6章 整式的加减
6.1 单项式与多项式
学习目标
1.了解整式的有关概念，会识别单项式、多项 式和整式。
2.能说出一个单项式的系数和次数，多项式的 项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。
3.在参与对单项式、多项式识别的过程中，培 养观察、归纳、概括和语言表达的能力。
情境引入
交流与发现
〔1〕卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格
多项式.
多项式中的 每个单项式 叫做这个多项式的项。
__不__含__字__母___的项叫做常数项。
多项式中 次数最高的项的次数，叫做这个多项 式的次数。
x2 3x 2
该多项式有_三__项，分别为_x _2 _, 3_x_,__2_，其中-2 是常数项，故是三__项式；其中次数最高的项的次数

（4）若正方形的边长为a，则正方形的面积是。
（5）小明从每月的零花钱中取x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
（6）对于字母来说，只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做，其中，不含加减运算的整式叫做.例如，0.05ab, n ， ah，a2等都是单项式。单独的一个______或一个也是单项式。如：a，－１，５等。
一个单项式中所有字母的叫做这个单项式的次数。例如：单项式3 x 的次数是，- ah的次数是，a bc的次数是。
注意：单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，但“－1”的符号“－”不能省略。
5.几个单项式的和叫做，例如：0.5b－0.35a,
a+0.05b, ab+ πr ,πr -a 等都是多项式。
除式中含字母的代数式不是整式。
2、判断下列各代数式哪些是单项式：（选序号）
（1） （2）abc（3）b2（4）－5ab2
（5）y（6）-xy2（7）-5
单项式.
3.下列式子哪些是整式？（选序号）
（1）x（2）-1（3）x+y（4）xy
（5） （6）-
整式：.
4、单项式中的叫做单项式的系数，例如：3x , - ah, a bc的系数分别是。单项式的系数包括前面的符号。
（６ πr h的系数是 （ ）
８.说出下列单项式的系数和次数：
－２x ，a b , x y , -a, xy ,
－ abc , -0.1 x y ,－m ,ab .
９.下列代数式中，哪些是整式？
２，－３x ,－5xy+ , x －7, x+８.说出下列单项式的系数和次数：
－２x ，a b , x y , -a, xy ,
或设计意图
阅读教材136页的“交流与发现”

《单项式与多项式》习题一、填空题.1、下列整式：21(a +b )c ，3xy ，0，332-a ，―5a 2+a 中，是单项式的有_____________， 是多项式的有________________________.2、多项式53-a 3b -7ab -6ab 4+1是_____次_____项式，它最高项的系数是_______.3、温度由10℃上升了t ℃后是_______℃.4、商场中某牌子的电视机有A ，B ，C 三种型号，售价分别为3000元，3500元，4000元，三月份商场出售的这三种型号的电视机数量分别是：A 型的a 台，B 型的b 台，C 型的c 台，则该商场三月份这三种电视的销售额是______________________元.二、选择题.1、下列说法正确的是( )A 、8-z2是多项式 B 、-x 2yz 是三次单项式，系数为0 C 、x 2-3xy 2+2x 2y 3-1是五次多项式 D 、x b 5-是单项式 3、下列结论中，正确的是( )A 、单项式52ab 2的系数是2，次数是2 B 、单项式a 既没有系数，也没有指数C 、单项式—ab 2c 的系数是—1，次数是4D 、没有加减运算的代数式是单项式3、单项式―x 2yz 2的系数、次数分别是( )A 、0，2B 、0，4C 、-1，5D 、1，44、下列说法正确的是( )A 、没有加、减运算的式子叫单项式B 、35πab 的系数是35，次数是3 C 、单项式―1的次数是0D 、2a 2b -2ab +3是二次三项式5、如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数( )A 、都小于5B 、都等于5C 、都不小于5D 、都不大于5三、解答题.如果单项式3a 2b 43 m 的次数与单项式31x 3y 2z 2的次数相同，试求m 的值.。

整式概念新题一族在学习整式有关知识时，除了要求掌握基本知识外，还要学会运用整式知识解决一些创新题，下面分类举例说明，供学习时赏析和参考.一、分类题例1 、试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：322322313,,4,5,,,.2a x bxyb y x a b x axy -- 析解：按次数分：3223,a x b y -是四次式；23,4,bxy b y a -是三次式；25x 是二次式；312axy 是五次式. 点评：也可按字母不同分类等等，请同学们思考完成，本题具有广泛的开放性.二、解释题例2 、小英对式子3a 给出了这样的解释：西瓜每千克3元，那么买a 千克西瓜，共需要3a 元.请你对该式子做出另外的解释 .析解：符合题意的解释有许许多多，如等边三角形的边长为a ，它的周长为3a ；….点评：可解释的意义有多种多样，只要符合题意就行，本题开放性较强.三、规律题例3、 观察下面的单项式：234,2,4,8,.x x x x --根据发现的规律，写出第7个式子是__________.析解：观察已给的单项式可知，x 的指数恰好是其单项式序数，又可知第奇数个单项式的系数为负数，第偶数个单项式的系数为正数.从第二个单项式开始其系数的绝对值为2的幂，且其指数比单项式的个数少1.因此，第7个式子是67(2)x -，即764.x 点评：解答本题的关键，是从指数和系数去找到规律，然后解答问题.四、自编题例4 、 请你写出一个二次三项式：__________.析解：根据多项式的意义，可写出如：232,3x x ax x --+-等等.在上述多项式中任写一个即可.点评：这是一道开放题，只要对多项式概念理解到位，是不难解答的.五、多解题例5 、请你写出含,x y的所有系数为1的五次单项式.析解：满足题意的单项式有：423324,,,xy x y x y x y共四个.点评：单项式中，所有字母的指数和是单项式的次数.六、比较异同题例6 、试比较下列两个单项式的异同：223a b c a xy12,8.析解：（1）两式的相同点：①都单项式；②都有三个字母；③系数都是正数；④都含有字母a；⑤最高公因式为24a；⑥都是4次立单项式.（2）两式的不同点：①所含的字母不全相同；②系数不同；③不是同类项；④尽管都含有字母a，但字母a的次数不同.点评：本题是开放发散题型，应从多角度去思考、解答它，这是没有“标准答案”的问题，只要言之有理，导之有据就行.。