CARDC2_4m引射式跨声速风洞设计与运行调试_董谊信

第８卷㊀第６期２０２３年１１月气体物理ＰＨＹＳＩＣＳＯＦＧＡＳＥＳＶｏｌ.８㊀Ｎｏ.６Ｎｏｖ.２０２３㊀㊀ＤＯＩ:１０.１９５２７/ｊ.ｃｎｋｉ.２０９６￣１６４２.１０８８基于ＣＦＤ/ＣＳＤ耦合的火箭跨声速气动阻尼特性分析李泳德ꎬ㊀郭㊀力ꎬ㊀季㊀辰(中国航天空气动力技术研究院ꎬ北京１０００７４)ＣｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｏｆＴｒａｎｓｏｎｉｃＡｅｒｏｄｙｎａｍｉｃＤａｍｐｉｎｇｏｆＲｏｃｋｅｔｓＢａｓｅｄｏｎＣＦＤ/ＣＳＤＣｏｕｐｌｉｎｇＬＩＹｏｎｇ￣ｄｅꎬ㊀ＧＵＯＬｉꎬ㊀ＪＩＣｈｅｎ(ＣｈｉｎａＡｃａｄｅｍｙｏｆＡｅｒｏｓｐａｃｅＡｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓꎬＢｅｉｊｉｎｇ１０００７４ꎬＣｈｉｎａ)摘㊀要:随着新型大推力火箭的发展ꎬ弯曲模态频率的不断降低ꎬ以及流动分离和跨声速飞行时产生的激波震荡等因素ꎬ其在跨声速飞行过程中更容易出现非定常振动发散ꎮ文章以某带助推的运载火箭模型为研究对象ꎬ通过数值计算获取火箭强迫振动时的气动阻尼ꎬ并对影响火箭气动阻尼的因素进行了分析ꎮ包括结构节点位置㊁振动振幅大小㊁脉动压力等ꎮ研究表明:助推主要起到增大气动阻尼的作用ꎻ前节点主要影响收缩段的气动阻尼ꎻ振动振幅大小和脉动压力对气动阻尼的影响可忽略不计ꎮ关键词:气动阻尼ꎻ数值计算ꎻ跨声速ꎻ气动弹性ꎻ运载火箭㊀㊀㊀收稿日期:２０２３￣０９￣２５ꎻ修回日期:２０２３￣１０￣２３第一作者简介:李泳德(１９９５￣)㊀男ꎬ工学硕士ꎬ助理工程师ꎬ主要研究方向为气动弹性分析ꎮＥ￣ｍａｉｌ:５６２０６４１６９＠ｑｑ.ｃｏｍ通信作者简介:季辰(１９８２￣)㊀男ꎬ工学博士ꎬ研究员ꎬ主要研究方向为气动弹性力学ꎮＥ￣ｍａｉｌ:ｊｉｃｈｅｎ１６７＠ｈｏｔｍａｉｌ.ｃｏｍ中图分类号:Ｖ４７５.１㊀㊀文献标志码:ＡＡｂｓｔｒａｃｔ:Ｗｉｔｈｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｎｅｗｈｉｇｈ￣ｔｈｒｕｓｔｒｏｃｋｅｔｓꎬｔｈｅｄｅｃｒｅａｓｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｔｈｅｂｅｎｄｉｎｇｍｏｄｅｓｏｆｔｈｅｒｏｃｋｅｔꎬａｓｗｅｌｌａｓｔｈｅｆａｃｔｏｒｓｓｕｃｈａｓｆｌｏｗｓｅｐａｒａｔｉｏｎａｎｄｓｈｏｃｋｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓｇｅｎｅｒａｔｅｄｄｕｒｉｎｇｔｒａｎｓｏｎｉｃｆｌｉｇｈｔｍａｋｅｉｔｍｏｒｅｐｒｏｎｅｔｏｎｏｎ￣ｃｏｎｓｔａｎｔｖｉｂｒａｔｉｏｎ.Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒꎬａｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅｍｏｄｅｌｗｉｔｈｂｏｏｓｔｗａｓｔａｋｅｎａｓｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｂｊｅｃｔꎬａｎｄｔｈｅａｅｒｏｄｙ￣ｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｏｆｔｈｅｒｏｃｋｅｔｄｕｒｉｎｇｆｏｒｃｅｄｖｉｂｒａｔｉｏｎｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄｔｈｒｏｕｇｈｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ.Ｔｈｅｆａｃｔｏｒｓａｆｆｅｃｔｉｎｇｔｈｅａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｏｆｔｈｅｒｏｃｋｅｔｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄꎬｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｎｏｄｅｓꎬｔｈｅｍａｇｎｉｔｕｄｅｏｆｖｉｂｒａｔｉｏｎａｍ￣ｐｌｉｔｕｄｅꎬｐｕｌｓａｔｉｎｇｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｄｓｏｏｎ.Ｔｈｅｓｔｕｄｙｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｂｏｏｓｔｍａｉｎｌｙｐｌａｙｓｔｈｅｒｏｌｅｏｆｉｎｃｒｅａｓｉｎｇａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐ￣ｉｎｇａｎｄｔｈｅｆｒｏｎｔｎｏｄｅｍａｉｎｌｙａｆｆｅｃｔｓｔｈｅａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒａｃｔｉｏｎｓｅｃｔｉｏｎ.Ｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎａｍｐｌｉｔｕｄｅｓｉｚｅａｎｄｔｈｅｐｕｌｓａｔｉｎｇｐｒｅｓｓｕｒｅｈａｖｅａｎｅｇｌｉｇｉｂｌｅｅｆｆｅｃｔｏｎｔｈｅａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇꎻｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎꎻｔｒａｎｓｏｎｉｃꎻａｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｉｔｙꎻｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅ引㊀言通常情况下人们认为气动力对火箭的振动起到阻尼作用ꎬ即气动阻尼为正值ꎮ然而随着大推力火箭发展ꎬ火箭的长细比逐渐加大ꎬ导致弯曲刚度越来越小ꎬ同时为了满足有效载荷的外形要求ꎬ火箭头部整流罩尺寸不断加大ꎬ后续箱体的直径却保持不变ꎬ形成了典型的锤头体外形ꎮ国内外大量的火箭研制经验表明[１￣９]ꎬ对于此类锤头体外形火箭的气动设计ꎬ必须要进行动态气动载荷与动态气弹稳定性分析ꎬ否则设计的疏忽可能会导致火箭结构出现毁灭性的破坏进而导致发射失败ꎮ目前常用的衡量气弹稳定性的方法是通过风洞试验来获取气动阻尼系数ꎮ早在１９６３年ꎬ美国国家航空航天局Ａｍｅｓ研究中心(ＮＡＳＡＡｍｅｓＲｅ￣ｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒ)采用半刚性模型开展试验研究[１０]ꎬ获取火箭头部的气动阻尼来评估其稳定性ꎬ但这只能用来模拟火箭弯曲振型前节点之前部分的结构动力学特性ꎮ直到兰利研究中心(ＮＡＳＡＬａｎｇｌｅｙＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒ)开发了全弹性模型气动阻尼试验气体物理２０２３年㊀第８卷技术ꎬ其可以模拟整体的结构动力学特性以及气动外形ꎬ并应用于多款运载火箭研制[１１￣１５]ꎮ国内ꎬ中国航天空气动力技术研究院对气动阻尼问题开展过较多的研究[１６￣２０]ꎬ从模型设计方法㊁模型制作工艺㊁试验机构设计和数据处理等诸多方面ꎬ逐步改进实现了从半刚性模型到全弹性模型的过渡ꎬ并在多个型号上得到验证ꎮ然而通过风洞试验研究气动弹性问题ꎬ技术难度大ꎬ试验成本高ꎬ同时几乎不可能开展全尺寸试验ꎮ因此通过数值计算的方法开展相关研究是另一种重要的手段ꎮ刘子强等[２１]实现了通过数值计算确定气动阻尼系数的技术和方法ꎬ并与试验结果进行对比ꎬ证实了该方法的可靠性ꎮ冉景洪等[２２]通过模态数据结合准定常理论的方法分析了减阻杆加后体这一弹性结构的气动阻尼ꎬ结果表明减阻杆造成的分离流会对后体的气动阻尼系数产生影响ꎮ朱剑等[２３]针对新一代捆绑式运载火箭发展了非结构网格下的气动阻尼计算方法ꎬ并分析了攻角㊁Ｍａｃｈ数等参数对气动阻尼的影响ꎮ本文在之前的计算方法[２３]的基础上采用ＩＤＤＥＳ模型ꎬ考虑脉动压力的影响ꎬ通过强迫振动的方式ꎬ针对捆绑式运载火箭的某一特定模态进行数值计算仿真ꎬ研究前节点位置ꎬ振动振幅ꎬ脉动压力等参数对气动阻尼的影响规律ꎮ１㊀计算方法图１为本文所用的捆绑式运载火箭的计算模型ꎬ是典型的锤头体结构ꎮ在跨声速阶段ꎬ其头部会产生激波造成激波边界层干扰ꎬ而在锤头体外形的过渡段会出现气流分离ꎮ为探究各部分气动阻尼的变化ꎬ将整个箭体分为头部㊁过渡段㊁弹身３个部分ꎮ图１㊀表面网格及区域划分Ｆｉｇ.１㊀Ｓｕｒｆａｃｅｇｒｉｄａｎｄｒｅｇｉｏｎｄｉｖｉｓｉｏｎ１.１㊀流场仿真模型本文分别用Ｒｅｙｎｏｌｄｓ平均法(Ｒｅｙｎｏｌｄｓ￣ａｖｅｒａｇｅｄＮａｖｉｅｒ￣ＳｔｏｋｅｓꎬＲＡＮＳ)和改进的延迟分离涡模拟(ｉｍｐｒｏｖｅｄｄｅｌａｙｅｄｄｅｔａｃｈｅｄ￣ｅｄｄｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎꎬＩＤ￣ＤＥＳ)[２４￣２５]进行计算ꎬ在ＲＡＮＳ方程中ꎬ将变量分为平均值和波动值两部分ꎬ对于速度分量有ｕｉ＝ｕｉ＋ｕᶄｉ其中ꎬｉ＝１ꎬ２ꎬ３ꎬｕｉ和ｕᶄｉ分别代表平均量和波动量ꎬ对于压强和其他标量也采用类似的形式ꎬ将这种形式代入连续性方程和动量方程中ꎬ并写成张量形式∂ρ∂ｔ＋∂∂ｘｉ(ρｕｉ)＝０(１)∂∂ｔ(ρｕｉ)＋∂∂ｘｊ(ρｕｉｕｊ)＝∂ｐ∂ｘｉ＋∂∂ｘｊμ∂ｕｉ∂ｘｊ＋∂ｕｊ∂ｘｉ－２３δｉｊ∂ｕｋ∂ｘｋæèçöø÷éëêêùûúú＋∂∂ｘｊ(－ρｕᶄｉｕᶄｊ)(２)其中ꎬｉꎬｊꎬｋ可分别取１ꎬ２ꎬ３ꎻρ是密度ꎻｔ是时间ꎻ当ｉ＝ｊ时δｉｊ取０ꎬ否则取１ꎮ式(１)㊁(２)是ＲＡＮＳ方程ꎬ由方程可知ＲＡＮＳ方法将湍流脉动对平均流动的作用模化为Ｒｅｙｎｏｌｄｓ应力项即－ρｕᶄｉｕᶄｊꎬ之后采用湍流模型进行封闭ꎬ本文采用的湍流模型为ＳＳＴｋ￣ω模型ꎬ其输运方程为∂∂ｔ(ρｋ)＋∂∂ｘｉ(ρｋｕｉ)＝∂∂ｘｊΓｋ∂ｋ∂ｘｊæèçöø÷＋Ｇｋ－Ｙｋ∂∂ｔ(ρω)＋∂∂ｘｉ(ρωｕｉ)＝∂∂ｘｊΓω∂ω∂ｘｊæèçöø÷＋Ｇω－Ｙω其中ꎬｋ和ω分别代表湍流动能和湍流耗散率ꎬΓｋ和Γω分别代表ｋ和ω的有效扩散系数ꎬＧｋ和Ｇω分别代表ｋ和ω的生成率ꎬＹｋ和Ｙω分别代表ｋ和ω的耗散率ꎮ因此ＲＡＮＳ方法只能计算大尺度的平均流动ꎬ本文采用ＩＤＤＥＳ方法计算脉动压力对气动阻尼的影响ꎮＩＤＤＥＳ方法是由分离涡模拟(ｄｅｔａｃｈｅｄ￣ｅｄｄｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎꎬＤＥＳ)方法改进而来ꎬ其本质思想与ＤＥＳ方法相同ꎬ是想以网格尺度和模型中的特征尺度隐式划分ＲＡＮＳ和大涡模拟(ｌａｒｇｅ￣ｅｄｄｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎꎬＬＥＳ)区域ꎬ使其既能处理ＲＡＮＳ方法无法得到的脉动场ꎬ也能降低ＬＥＳ方法在模拟高Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数流动时所需的计算资源ꎮ区别在于当边界层较厚或者分离区域较窄时ꎬＤＥＳ方法会出现如模型应力损耗(ｍｏｄｅｌｅｄｓｔｒｅｓｓｄｅｐｌｅｔｉｏｎꎬＭＳＤ)ꎬ网格诱导分离(ｇｒｉｄ￣ｉｎｄｕｃｅｄｓｅｐａｒａｔｉｏｎꎬＧＩＳ)以及对数层不匹配(ｌｏｇａｒｉｔｈｍｉｃ￣ｌａｙｅｒｍｉｓｍａｔｃｈꎬＬＬＭ)问题[２４]ꎬ而ＩＤＤＥＳ模型通过改良计算区域划分ꎬ结合延迟分离涡模拟(ｄｅｌａｙｅｄｄｅｔａｃｈｅｄ￣ｅｄｄｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎꎬＤＤＥＳ)和０３第６期李泳德ꎬ等:基于ＣＦＤ/ＣＳＤ耦合的火箭跨声速气动阻尼特性分析壁面模型大涡模拟(ｗａｌｌ￣ｍｏｄｅｌｅｄｌａｒｇｅ￣ｅｄｄｙｓｉｍｕｌａ￣ｔｉｏｎꎬＷＭＬＥＳ)ꎬ定义新的长度尺度解决了这些问题ꎬ具体公式详见文献[２５]ꎮ流场网格如图２㊁图３所示ꎬ边界层采用棱柱层结构ꎬ并调整第１层网格高度使得ｙ＋小于１ꎬ远场部分采用六面体结构网格ꎬ与边界层的过渡层采用非结构网格ꎮ整体网格单元数量为４.２ˑ１０６ꎮ图２㊀ｙ方向截面网格示意图Ｆｉｇ.２㊀Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｃｒｏｓｓ￣ｓｅｃｔｉｏｎａｌｇｒｉｄｉｎｔｈｅｙ￣ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ图３㊀ｘ方向截面网格示意图Ｆｉｇ.３㊀Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｃｒｏｓｓ￣ｓｅｃｔｉｏｎａｌｇｒｉｄｉｎｔｈｅｘ￣ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ物面边界条件为无滑移壁面条件ꎬ远场采用压力远场边界条件ꎬ湍流模型采用ＳＳＴｋ￣ω模型ꎬ采用密度基求解ꎬ气体黏性采用Ｓｕｔｈｅｒｌａｎｄ定律ꎬ空间离散采用２阶迎风格式ꎬ对流通量采用Ｒｏｅ格式ꎮ１.２　结构分析模型结构与流场耦合分析过程中ꎬ结构部分可以采用模态方法描述ꎮ结构模态可以通过有限元方法与结构模态试验方法获得ꎮ本文采用有限元分析结果获得的模态ꎬ图４所示为结构的前３阶模态ꎬ本文只分析计算结果中气动阻尼最小的第２阶模态ꎮ(ａ)ｆ＝１.２００Ｈｚ(ｂ)ｆ＝２.４６０Ｈｚ(ｃ)ｆ＝２.９５７Ｈｚ图４㊀结构的前３阶模态Ｆｉｇ.４㊀Ｆｉｒｓｔｔｈｒｅｅｍｏｄｅｓｏｆｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ由于火箭结构外形简单ꎬ一般不考虑其扭转影响ꎬ因此可以将其简化为简单的梁模型ꎬ这样就可以给出其模态振动方程ｑ㊆ｉ＋２ｂｉωｉｑ˙ｉ＋ω２ｉｑｉ＝ｆｉ(３)式中ꎬｑｉ为第ｉ阶模态的广义位移ꎬｂｉ为第ｉ阶模态的结构阻尼系数ꎬωｉ为第ｉ阶模态的固有频率ꎬ１３气体物理２０２３年㊀第８卷ｆｉ为第ｉ阶模态下质量归一化的广义气动力ꎮ若将ｆｉ按照Ｔａｙｌｏｒ展开并略去高阶项ꎬ可以将其转化为气动阻尼项与气动刚度项的形式ꎬ则式(３)可写为ｑ㊆ｉ＋２(ｂｉ＋Ｂｉ)ωｉｑ˙ｉ＋(Ｋｉ＋１)ω２ｉｑｉ＝０(４)式中ꎬＢｉ为气动阻尼系数ꎬＫｉ为气动刚度系数ꎬ研究表明[２６]ꎬ气动刚度相对于结构刚度为小量可以忽略不计ꎬ而在计算中结构阻尼往往设置为０ꎬ因此气动阻尼可以直接反映其气弹稳定性ꎮ１.３㊀气动阻尼分析原理气动阻尼的分析可以采用强迫振动或者自由振动的方式进行ꎬ这两种方法获得的时域数据不同ꎬ提取气动阻尼的方式也不同ꎮ强迫振动方法初始演化过程较短ꎬ因此计算量较小ꎬ同时能够分析某一种振动形式的气动阻尼ꎬ明确该振动形式是收敛还是发散ꎮ分析过程中能够获得不同部位与部件的气动阻尼ꎮ但是对于多模态相互作用引起的发散(例如颤振)较难预测ꎮ自由振动方法需要一定的自由演化时间才能够对时域数据进行分析ꎬ不过自由振动方法能够获得最能够吸收能量的模态及其振动频率ꎮ对于本研究所关注的问题ꎬ气动载荷对结构振动的过程中气动阻尼的影响较大ꎬ而对气动刚度与气动质量影响较小ꎬ即结构的固有振动频率受到来流的影响较小ꎬ其稳定性问题主要由气动阻尼的正㊁负引起ꎬ所以采用强迫振动方法分析ꎮ强迫振动下结构做简谐模态振动ｑｉ(ｔ)＝Ａｓｉｎ(ωｉｔ)式中ꎬＡ表示振动的振幅ꎬ将其代入计算气动力的公式中[２１]并做正交积分可得Ｂｉ＝ʏｌ０Ｂｘ(ｘ)ｄｘ＝－１ＭｉＡω２ｉＴʏｌ０ʏｔ０＋Ｔｔ０Ｇ(ｘꎬｔ)ｃｏｓ(ωｉｔ)ｄｔｄｘ(５)式中ꎬＭｉ为第ｉ阶模态的模态质量ꎬＴ为整数倍周期ꎬＧ为广义气动力ꎮ根据式(５)便可以得到局部或分区域的气动阻尼ꎮ１.４㊀耦合计算流程首先进行模态分析ꎬ以确定结构的模态频率与振型ꎬ用以设计强迫振动的频率和振幅ꎮ非定常流场计算前先进行定常流场计算ꎬ来加快非定常计算的演化速度并增强收敛性ꎬ结构节点位移通过径向基函数(ＲＢＦ)插值方法[２７]映射到气动网格节点上ꎬ来进行网格的变形ꎬ这里径向基函数选用ＷｅｎｄｌａｎｄＣ２ꎬ如下所示φ(ｘ)＝(１－ｘ)４(４ｘ＋１)最后将计算出来的广义力提取出来ꎬ截取演化完毕的整数倍周期ꎬ进行气动阻尼计算ꎮ耦合计算流程图如图５所示ꎮ图５㊀耦合计算流程图Ｆｉｇ.５㊀Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｃｏｕｐｌｅｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ２㊀结果分析与讨论２.１㊀流场分析结果计算的来流Ｍａｃｈ数范围为０.７~１.２ꎮ其中中截面的压力分布如图６所示ꎮ可以看出在头部出现了膨胀波以及跨声速激波ꎬ在过渡段存在流动分离ꎬ随着Ｍａｃｈ数的增大ꎬ头部低压区域逐渐扩张ꎬ并且能明显看到ꎬ在流动再附的位置产生了再附激波ꎮ(ａ)Ｍａ＝０.７０２３第６期李泳德ꎬ等:基于ＣＦＤ/ＣＳＤ耦合的火箭跨声速气动阻尼特性分析(ｂ)Ｍａ＝０.７５(ｃ)Ｍａ＝０.８０(ｄ)Ｍａ＝０.８５(ｅ)Ｍａ＝０.８８(ｆ)Ｍａ＝０.９０(ｇ)Ｍａ＝０.９２(ｈ)Ｍａ＝０.９６(ｉ)Ｍａ＝０.９８３３气体物理２０２３年㊀第８卷(ｊ)Ｍａ＝１.００(ｋ)Ｍａ＝１.０５(ｌ)Ｍａ＝１.１０图６㊀不同Ｍａｃｈ数下的中截面压力分布Ｆｉｇ.６㊀ＰｒｅｓｓｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｎｔｈｅｍｉｄｄｌｅｓｅｃｔｉｏｎａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔＭａｃｈｎｕｍｂｅｒｓ２.２　气动阻尼分布通过上述流场分析ꎬ可以看出火箭不同部位流动结构并不相同ꎬ在头部与箭身上ꎬ流动主要为附着流动ꎬ而在过渡段会出现较为复杂的波系结构以及流动分离ꎮ针对不同的流动结构随流向站位ｘ的变化ꎬ设该位置上广义力与广义位移的相位差为φ(ｘ)ꎬ并且简谐振动没有引入其他模态的广义力ꎬ则广义力的表达式为Ｇ(ｘꎬｔ)＝Ｆｇｅｎ ｓｉｎ[ωｔ＋φ(ｘ)]＋Ｆ０(６)其中ꎬＦｇｅｎ为广义力的振动幅度ꎬＦ０为广义力的常数偏移量ꎮ将式(６)代入到式(５)中得到Ｂ(ｘ)＝－ＦｇｅｎＭＡω２Ｔʏｔ０＋Ｔｔ０ｓｉｎ[ωｔ＋φ(ｘ)]ｃｏｓ(ωｔ)ｄｔ其中ꎬ广义力的常数偏移量Ｆ０的积分为０ꎬ因此省略ꎮ通过将等式中的正弦函数部分进行和差化积得到Ｂ(ｘ)＝－ＦｇｅｎＭＡω２Ｔʏｔ０＋Ｔｔ０ｓｉｎ(ωｔ)ｃｏｓ[φ(ｘ)]ｃｏｓ(ωｔ)ｄｔ＋[ʏｔ０＋Ｔｔ０ｓｉｎ[φ(ｘ)]ｃｏｓ(ωｔ)ｃｏｓ(ωｔ)ｄｔ](７)式(７)中第１部分在整个周期中的积分为０ꎬ只有第２部分保留ꎬ因此得到Ｂ(ｘ)＝－Ｆｇｅｎｓｉｎ[φ(ｘ)]ＭＡω２Ｔʏｔ０＋Ｔｔ０ｃｏｓ２(ωｔ)ｄｔ(８)式(８)中积分部分恒为正值ꎬ决定整个气动阻尼的部分只有相位角φ(ｘ)的正弦值ｓｉｎ[φ(ｘ)]ꎬ为了能够更加直观地获得相位角与气动阻尼Ｂ之间的关系ꎬ须将符号转化为对应的正弦函数转角ꎬ根据正弦关系ꎬ此转角为πꎬ因此得到Ｂ(ｘ)＝－Ｆｇｅｎ(ｘ)ｓｉｎ[φ(ｘ)＋π]ＭＡω２Ｔʏｔ０＋Ｔｔ０ｃｏｓ２(ωｔ)ｄｔ(９)图７为气动阻尼变化曲线ꎬ可以看出随着Ｍａｃｈ数的增大ꎬ整体气动阻尼先增大后减少ꎬ在Ｍａｃｈ数为０.９８时达到最大值ꎬ过渡段与箭体的气动阻尼变化趋势与整体基本相同ꎬ而头部区域则不同ꎬ是随着Ｍａｃｈ数的增大一直增大ꎬ只是增长速率变缓ꎮ图７㊀有助推时气动阻尼变化曲线Ｆｉｇ.７㊀Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｃｈａｎｇｅｃｕｒｖｅｗｉｔｈｂｏｏｓｔ根据式(９)ꎬ得到相位角与气动阻尼Ｂ之间的关系为:当φ(ｘ)ɪ(－πꎬ０)时ꎬ相位角滞后ꎬ气动阻尼Ｂ为负值ꎻ当φ(ｘ)ɪ(０ꎬπ)ꎬ相位角提前ꎬ４３第６期李泳德ꎬ等:基于ＣＦＤ/ＣＳＤ耦合的火箭跨声速气动阻尼特性分析气动阻尼Ｂ为正值ꎻ为当φ(ｘ)＝０时ꎬ无相位角差别ꎬ气动阻尼Ｂ为０ꎮ在过渡段上ꎬ复杂的波系结构以及流动分离ꎬ使得气动力与结构位移之间会出现较为明显的迟滞现象ꎬ从而导致相位角φ(ｘ)ɪ(－πꎬ０)ꎬ由此在过渡段上产生了负的气动阻尼ꎮ计算过程中的广义力与广义位移随时间变化曲线如图８所示ꎬ可以看出所有工况计算结果都表现良好ꎬ需要注意的是在非定常计算初期ꎬ演化的不完全导致广义力存在一些突变异常的结果ꎬ计算气动阻尼时须剔除ꎬ选择后面演化完全的周期ꎮ本文计算了９个周期ꎬ剔除了第１个周期出现的错误结果ꎬ采用后８个周期进行气动阻尼分析ꎮ强迫运动振幅为芯级直径的０.５％ꎮ(ａ)Ｍａ＝０.７０㊀㊀㊀(ｂ)Ｍａ＝０.７５(ｃ)Ｍａ＝０.８０㊀㊀㊀(ｄ)Ｍａ＝０.８５(ｅ)Ｍａ＝０.８８㊀㊀㊀(ｆ)Ｍａ＝０.９０５３气体物理２０２３年㊀第８卷(ｇ)Ｍａ＝０.９２㊀㊀㊀(ｈ)Ｍａ＝０.９６(ｉ)Ｍａ＝０.９８㊀㊀㊀(ｊ)Ｍａ＝１.００(ｋ)Ｍａ＝１.０５㊀㊀㊀(ｌ)Ｍａ＝１.１０图８㊀不同工况下的广义力与广义位移随时间变化曲线Ｆｉｇ.８㊀Ｔｉｍｅｄｅｐｅｎｄｅｎｔｃｕｒｖｅｓｏｆｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｆｏｒｃｅａｎｄｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｏｐｅｒａｔｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ２.３㊀气动阻尼影响因素２.３.１㊀有无助推对气动阻尼的影响捆绑式运载火箭相比于传统的运载火箭ꎬ最大的区别就是在尾部四周捆绑了助推器ꎬ使得其流场特性变得复杂ꎬ因此须分析其对气动阻尼的影响ꎮ图７㊁图９分别为有无助推时气动阻尼变化曲线ꎬ可以看出随着Ｍａｃｈ数的增大整体气动阻尼先增大后减少ꎬ在Ｍａｃｈ数为０.９８时达到最大值ꎬ过６３第６期李泳德ꎬ等:基于ＣＦＤ/ＣＳＤ耦合的火箭跨声速气动阻尼特性分析渡段与箭体的气动阻尼变化趋势与整体基本相同ꎬ而头部区域则不同ꎬ是随着Ｍａｃｈ数的增大一直增大ꎬ只是增长速率变缓ꎮ对比两个图可知ꎬ助推主要起增大气动阻尼的作用ꎮ还可以看出有无助推情况下头部的气动阻尼变化很小ꎬ意味着在箭体尾部施加控制很难影响到头部的气动阻尼ꎬ特别是在超声速流场中ꎮ图９㊀无助推时气动阻尼变化曲线Ｆｉｇ.９㊀Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｃｈａｎｇｅｃｕｒｖｅｗｉｔｈｏｕｔｂｏｏｓｔ２.３.２㊀前节点位置影响为了考察前节点位置变化对气动阻尼的影响ꎬ在保持振动频率不变㊁头部最大振型位置与振幅不变的条件下移动前节点ꎬ变化后的振型如图１０所示ꎮ(ａ)Ｆｒｏｎｔｎｏｄｅａｆｔｅｒｔｈｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｒｅｇｉｏｎ(ｂ)Ｆｒｏｎｔｎｏｄｅｉｎｔｈｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｒｅｇｉｏｎ(ｃ)Ｆｒｏｎｔｎｏｄｅｂｅｆｏｒｅｔｈｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｒｅｇｉｏｎ图１０㊀前节点变化后的振型Ｆｉｇ.１０㊀Ｖｉｂｒａｔｉｏｎｍｏｄｅａｆｔｅｒｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｆｏｒｍｅｒｎｏｄｅ根据对计算结果的分析分别获得了不同前节点位置的整体气动阻尼对比与过渡段气动阻尼对比ꎬ如图１１㊁图１２所示ꎬ可以看出前节点位置的改变并没有影响整体气动阻尼随Ｍａｃｈ数增大而增大的趋势ꎬ且前节点在过渡段上与过渡段前的整体气动阻尼相差不大ꎬ而前节点在过渡段后的整体气动阻尼要高于另两种情况ꎬ因此过渡段与头部放在同一侧有助于提高气动阻尼ꎮ过渡段的气动阻尼会随着前节点的变化发生剧烈改变ꎬ前节点在过渡段前后随Ｍａｃｈ数增大的变化规律相反ꎬ节点前后的振动相位变化导致不同节点位置过渡段的振动相位不同ꎬ进而导致气动阻尼发生变化ꎮ图１１㊀不同节点位置的整体气动阻尼Ｆｉｇ.１１㊀Ｏｖｅｒａｌｌａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｎｏｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎｓ图１２㊀不同节点位置的过渡段气动阻尼Ｆｉｇ.１２㊀Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｒｅｇｉｏｎａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｎｏｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎｓ２.３.３㊀强迫振动振幅大小对气动阻尼的影响为了考察强迫振动振幅大小对气动阻尼的影响ꎬ在保证流场结构不发生改变的前提下ꎬ振动振幅分别为原来的一半和两倍ꎬ根据工程经验ꎬ如果振幅超过芯级直径的５％ꎬ则须考虑流场结构改变所造成的影响ꎮ图１３㊁图１４分别为不同振幅下的整体与头部气动阻尼ꎮ７３气体物理２０２３年㊀第８卷图１３㊀不同振幅下整体气动阻尼Ｆｉｇ.１３㊀Ｏｖｅｒａｌｌａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｍｐｌｉｔｕｄｅｓ图１４㊀不同振幅下头部气动阻尼Ｆｉｇ.１４㊀Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｏｆｔｈｅｈｅａｄｒｅｇｉｏｎａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｍｐｌｉｔｕｄｅｓ可以发现改变振幅无论是对整体气动阻尼还是头部气动阻尼来说变化都很小ꎬ这意味着气动阻尼的大小主要取决于气动力与结构振动的相位差ꎬ不依赖于振动幅度的大小ꎮ２.３.４㊀脉动压力对气动阻尼的影响为了模拟出脉动压力的影响ꎬ采用ＩＤＤＥＳ方法对火箭气动阻尼进行计算ꎬ计算来流Ｍａｃｈ数为０.９２ꎬ计算过程中的广义力与广义位移如图１５所示ꎬ相较于图８可以看出广义力随时间变化曲线并不光滑ꎬ脉动压力的存在导致广义力由多个频率叠加而成ꎮ由于第２阶模态的频率为２.４６Ｈｚꎬ而由分离流㊁激波振荡等引起的脉动压力频率往往远大于此频率ꎬ因此这里选择３.５Ｈｚ为分界ꎬ将高于３.５Ｈｚ的部分视为由抖振脉动压力引起的广义力ꎬ低于３.５Ｈｚ的部分视为强迫振动引起的广义力ꎬ通过低通滤波把高于３.５Ｈｚ的广义力滤掉ꎬ可以获得由强迫振动引起的广义力与广义位移变化曲线ꎬ如图１６所示ꎬ通过此广义力计算的气动阻尼为２.０８ɢꎮ同样地ꎬ进行高通滤波将低于３.５Ｈｚ的广义力滤掉ꎬ可以获得由抖振脉动压力引起的气动阻尼为(２.９４ˑ１０－３)ɢꎬ由此得到脉动压力引起的气动阻尼变化为０.１４％ꎬ可以忽略不计ꎮ同时使用ＲＡＮＳ方法计算的气动阻尼为２.０７ɢꎬ与ＩＤＤＥＳ的计算结果相比误差约为(２.９４ˑ１０－３＋２.０８－２.０７)/２.０７ʈ０.４８％ꎬ这说明针对气动阻尼的模拟ꎬ抖振引起的脉动压力对气动阻尼的计算结果影响很小ꎬ起主要作用的还是广义力的变化ꎬ该变化由强迫振动引起的结构边界变化所导致ꎮ图１５㊀基于ＩＤＤＥＳ的广义力与广义位移变化曲线Ｆｉｇ.１５㊀ＶａｒｉａｔｉｏｎｃｕｒｅｓｏｆｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｆｏｒｃｅａｎｄｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｂａｓｅｄｏｎＩＤＤＥＳ图１６㊀滤波后的广义力与广义位移变化曲线Ｆｉｇ.１６㊀Ｖａｒｉａｔｉｏｎｃｕｒｅｓｏｆｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｆｏｒｃｅａｎｄｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｖａｒｉａｔｉｏｎｃｕｒｖｅａｆｔｅｒｆｉｌｔｅｒｉｎｇ３㊀结论本文通过数值计算方法研究了火箭的气动阻尼特性ꎮ根据流动特征分析与理论推导ꎬ发现火箭过渡段几何外形的收缩导致该区域出现复杂的分离与激波结构ꎬ从而造成了气动力相对于结构振动８３第６期李泳德ꎬ等:基于ＣＦＤ/ＣＳＤ耦合的火箭跨声速气动阻尼特性分析相位的滞后ꎬ导致了该区域为气动负阻尼ꎬ即气动不稳定性的主要来源ꎮ在此机理的基础上ꎬ分析了前节点位置㊁振动振幅㊁脉动压力等因素对气动阻尼的影响规律ꎮ可以得出以下结论:１)助推增加了正阻尼区域的面积ꎬ从而相对于没有助推的构型起到了增加气动阻尼的作用ꎮ２)前节点位置的改变对过渡段气动阻尼影响很大ꎬ节点前后的振动方向相反ꎬ导致节点在过渡段前后的气动阻尼变化规律也截然相反ꎬ将过渡段与头部区域放在节点的同一侧有助于增加气动阻尼ꎮ３)在不改变流场结构的前提下ꎬ改变振动的振幅ꎬ气动力也会产生相应幅度的变化ꎬ因此结构振幅对气动阻尼的影响可忽略不计ꎮ４)高频部分的广义力对气动阻尼的贡献很小ꎬ即结构振动引起的广义力变化对气动阻尼起主要作用ꎬ而脉动压力对计算气动阻尼影响不大ꎬ可忽略不计ꎮ参考文献(Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ)[１]㊀ＣｏｅＣＦ.Ｓｔｅａｄｙａｎｄｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇｐｒｅｓｓｕｒｅｓａｔｔｒａｎｓｏｎｉｃｓｐｅｅｄｓｏｎｔｗｏｓｐａｃｅ￣ｖｅｈｉｃｌｅｐａｙｌｏａｄｓｈａｐｅ[Ｒ].ＮＡＳＡＴＭＸ￣５０３ꎬ１９６１.[２]ＣｏｌｅＳＲＪｒꎬＨｅｎｎｉｎｇＴＬꎬＲａｉｎｅｙＡＧ.ＮＡＳＡｓｐａｃｅｖｅ￣ｈｉｃｌｅｄｅｓｉｇｎｃｒｉｔｅｒｉａ[Ｒ].ＮＡＳＡＳＰ￣８００１(ＲＥＶ)ꎬ１９６４. [３]ＥｒｉｃｓｓｏｎＬＥꎬＲｅｄｉｎｇＪＰ.Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｆｌｏｗｓｅｐａｒａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｓｏｎｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｏｆａｌａｒｇｅｓｐａｃｅｂｏｏｓｔｅｒ[Ｊ].Ｊｏｕｒ￣ｎａｌｏｆＳｐａｃｅｃｒａｆｔａｎｄＲｏｃｋｅｔｓꎬ１９６５ꎬ２(４):４８１￣４９０. [４]ＲｅｄｉｎｇＪＰꎬＥｒｉｃｓｓｏｎＬＥ.Ｅｆｆｅｃｔｏｆａｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｃｏｎｓｉｄｅｒａ￣ｔｉｏｎｓｏｎｓｅａｓａｔ￣Ａｐａｙｌｏａｄｓｈｒｏｕｄｄｅｓｉｇｎ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｐａｃｅｃｒａｆｔａｎｄＲｏｃｋｅｔｓꎬ１９８１ꎬ１８(３):２４１￣２４７. [５]程镇煌.宇航飞行器跨音速气动弹性问题探讨[Ｊ].上海航天ꎬ１９９７(６):１６￣２１.ＣｈｅｎｇＺＨ.Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎｏｎｔｒａｎｓｏｎｉｃｐｎｅｕｍａｔｉｃｅｌａｓｔｉｃｉｔｙｏｆｓｐａｃｅｃｒａｆｔ[Ｊ].ＡｅｒｏｓｐａｃｅＳｈａｎｇｈａｉꎬ１９９７(６):１６￣２１(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ).[６]倪嘉敏.我国运载火箭气动设计回顾[Ｃ].近代空气动力学研讨会论文集ꎬ２００５.ＮｉＪＭ.ＲｅｖｉｅｗｏｆａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄｅｓｉｇｎｏｆＣｈｉｎａᶄｓｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅ[Ｃ].Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅｍｏｄｅｒｎａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓｓｙｍｐｏｓｉｕｍꎬ２００５(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ).[７]臧涛成ꎬ胡焕性.大长细比弹箭弹性效应研究综述[Ｊ].弹道学报ꎬ１９９９ꎬ１１(３):８９￣９３ꎬ９６.ＺａｎｇＴＣꎬＨｕＨＸ.Ａｒｅｖｉｅｗｏｆｇｒｅａｔｓｌｅｎｄｅｒｎｅｓｓｒａｔｉｏｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｅｌａｓｔｉｃｅｆｆｅｃｔｒｅｓｅａｒｃｈ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢａｌｌｉｓｔｉｃｓꎬ１９９９ꎬ１１(３):８９￣９３ꎬ９６(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ). [８]吴志刚ꎬ杨超.细长体弹箭的气动弹性问题与研究方法[Ｃ].第九届(２００５年)全国空气弹性学术交流会论文ꎬ２００５.ＷｕＺＧꎬＹａｎｇＣ.Ａｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｉｔｙｐｒｏｂｌｅｍｓａｎｄｒｅｓｅａｒｃｈｍｅｔｈｏｄｓｏｆｓｌｅｎｄｅｒｂｏｄｙｍｉｓｓｉｌｅｓ[Ｃ].９ｔｈＮａｔｉｏｎａｌＳｙｍ￣ｐｏｓｉｕｍｏｎＡｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｉｔｙꎬ２００５(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ). [９]张贺ꎬ黄晓鹏.弹性细长旋转弹箭运动稳定性问题的研究进展[Ｃ].第九届(２００５年)全国空气弹性学术交流会论文ꎬ２００５.ＺｈａｎｇＨꎬＨｕａｎｇＸＰ.Ｒｅｓｅａｒｃｈｐｒｏｇｒｅｓｓｏｎｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｅｌａｓｔｉｃｓｌｅｎｄｅｒｒｏｔａｔｉｎｇｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｓ[Ｃ].９ｔｈＮａｔｉｏｎａｌＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏｎＡｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｉｔｙꎬ２００５(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ). [１０]ＣｏｌｅＨＡＪｒ.Ｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｈａｍｍｅｒｈｅａｄｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅｓｔｏｔｒａｎｓｏｎｉｃｂｕｆｆｅｔｉｎｇ[Ｒ].ＮＡＳＡＴＮＤ￣１９８２ꎬ１９６３.[１１]ＢａｒｔｅｌｓＲＥꎬＷｉｅｓｅｍａｎＣＤꎬＭｉｎｅｃｋＲＥ.ＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌａｅｒｏｅｌａｓｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅＡｒｅｓｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅｄｕｒｉｎｇａｓ￣ｃｅｎｔ[Ｒ].ＡＩＡＡ２０１０￣４３７４ꎬ２０１０.[１２]ＡｚｅｖｅｄｏＪＬＦ.Ａｅｒｏｅｌａｓｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓｏｆｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅｓｉｎｔｒａｎｓｏｎｉｃｆｌｉｇｈｔ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｐａｃｅｃｒａｆｔａｎｄＲｏｃｋｅｔｓꎬ１９８９ꎬ２６(１):１４￣２３.[１３]ＳｉｎｃｌａｉｒＡꎬＦｌｏｗｅｒｓＧ.Ｌｏｗ￣ｏｒｄｅｒａｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｅｌｏｆｌａｕｎｃｈ￣ｖｅｈｉｃｌｅｄｙｎａｍｉｃｓ[Ｒ].ＡＩＡＡ２０１０￣７７２５ꎬ２０１０. [１４]ＤｏｔｓｏｎＫＷ.Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｃｏｕｐｌｉｎｇｏｆｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅｂｅｎｄｉｎｇｒｅｓｐｏｎｓｅｓｗｉｔｈａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｆｌｏｗｓｔａｔｅｖａｒｉａｔｉｏｎｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｐａｃｅｃｒａｆｔａｎｄＲｏｃｋｅｔｓꎬ２００１ꎬ３８(１):９７￣１０４.[１５]ＣｏｌｅＳＲꎬＨｅｎｎｉｎｇＴＬ.Ｂｕｆｆｅｔｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆａｈａｍｍｅｒｈｅａｄｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅｗｉｎｄ￣ｔｕｎｎｅｌｍｏｄｅｌ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｐａｃｅｃｒａｆｔａｎｄＲｏｃｋｅｔｓꎬ１９９２ꎬ２９(３):３７９￣３８５.[１６]崔尔杰.流固耦合力学研究与应用进展[Ｃ].钱学森科学贡献暨学术思想研讨会论文集ꎬ２００１.ＣｕｉＥＪ.Ｒｅｓｅａｒｃｈａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｐｒｏｇｒｅｓｓｏｆｆｌｕｉｄ￣ｓｔｒｕｃ￣ｔｕｒｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｃｓ[Ｃ].ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆＳｅｍｉｎａｒｏｆＱｉａｎＸｕｅｓｅｎＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＣｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓａｎｄＡｃａｄｅｍｉｃＴｈｏｕｇｈｔｓꎬ２００１(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ).[１７]冯明溪ꎬ王志安.火箭跨音速动导数和抖振实验[Ｊ].宇航学报ꎬ１９８７(１):５５￣６３.ＦｅｎｇＭＸꎬＷａｎｇＺＡ.Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｏｆｔｒａｎｓｏｎｉｃｄｅｒｉｖａ￣ｔｉｖｅｓａｎｄｂｕｆｆｅｔｉｎｇｏｆｒｏｃｋｅｔ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓꎬ１９８７(１):５５￣６３(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ).[１８]白葵ꎬ冯明溪.弹性模型实验技术[Ｊ].流体力学实验与测量ꎬ１９９９ꎬ１３(１):３８￣４２.ＢａｉＫꎬＦｅｎｇＭＸ.Ａｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｂｕｆｆｅｔｅｘ￣ｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｔｅｃｈｎｉｑｕｅ[Ｊ].ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓａｎｄＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｉｎＦｌｕｉｄＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ１９９９ꎬ１３(１):３８￣４２(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ). [１９]ＪｉＣꎬＲａｎＪＨꎬＬｉＦꎬｅｔａｌ.Ｔｈｅａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇ９３气体物理２０２３年㊀第８卷ｔｅｓｔｏｆｅｌａｓｔｉｃｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅｍｏｄｅｌｉｎｔｒａｎｓｏｎｉｃｆｌｏｗ[Ｃ].Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ６４ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａｌＣｏｎ￣ｇｒｅｓｓꎬ２０１３.[２０]季辰ꎬ吴彦森ꎬ何岗ꎬ等.运载火箭气动阻尼风洞试验研究[Ｃ].第十二届全国空气弹性学术交流会论文集ꎬ２０１１.ＪｉＣꎬＷｕＹＳꎬＨｅＧꎬｅｔａｌ.Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｎａｅｒｏ￣ｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｗｉｎｄｔｕｎｎｅｌｏｆｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅ[Ｃ].Ｐｒｏ￣ｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ１２ｔｈＮａｔｉｏｎａｌＡｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｉｔｙＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅꎬ２０１１(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ).[２１]刘子强ꎬ白葵ꎬ毛国良ꎬ等.锤头体弹性振动跨音速气动阻尼系数的确定[Ｊ].宇航学报ꎬ２００２ꎬ２３(６):１￣７.ＬｉｕＺＱꎬＢａｉＫꎬＭａｏＧＬꎬｅｔａｌ.Ｔｈｅｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｏｎｈａｍｍｅｒｈｅａｄｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅｓａｔｔｒａｎｓｏｎｉｃｓｐｅｅｄｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓꎬ２００２ꎬ２３(６):１￣７(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ).[２２]冉景洪ꎬ刘子强ꎬ胡静ꎬ等.减阻杆气动阻尼研究[Ｊ].力学学报ꎬ２０１４ꎬ４６(４):６３６￣６４１.ＲａｎＪＨꎬＬｉｕＺＱꎬＨｕＪꎬｅｔａｌ.Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｆａｅｒｏ￣ｄａｍｐｉｎｇｆｏｒｂｌｕｎｔｗｉｔｈｓｐｉｋｅ[Ｊ].ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｈｅ￣ｏｒｅｔｉｃａｌａｎｄＡｐｐｌｉｅｄＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ２０１４ꎬ４６(４):６３６￣６４１(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ).[２３]朱剑ꎬ冉景洪ꎬ吴彦森ꎬ等.捆绑式运载火箭的气动阻尼数值计算方法[Ｃ].第十三届全国空气弹性学术交流会论文集.哈尔滨:中国力学学会ꎬ中国空气动力学会ꎬ２０１３.ＺｈｕＪꎬＲａｎＪＨꎬＷｕＹＳꎬｅｔａｌ.Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｏｆｂｕｎｄｌｅｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅｓ[Ｃ].Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ１３ｔｈＮａｔｉｏｎａｌＡｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｉｔｙＣｏｎ￣ｆｅｒｅｎｃｅ.Ｈａｒｂｉｎ:ＣｈｉｎｅｓｅＳｏｃｉｅｔｙｏｆＴｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎｄＡｐ￣ｐｌｉｅｄＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬＣｈｉｎａＡｅｒｏｍｅｃｈａｎｉｃｓＳｏｃｉｅｔｙꎬ２０１３(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ).[２４]ＳｐａｌａｒｔＰＲ.Ｄｅｔａｃｈｅｄ￣ｅｄｄｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ[Ｊ].ＡｎｎｕａｌＲｅｖｉｅｗｏｆＦｌｕｉｄＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ２００９ꎬ４１:１８１￣２０２. [２５]ＧｒｉｔｓｋｅｖｉｃｈＭＳꎬＧａｒｂａｒｕｋＡＶꎬＳｃｈüｔｚｅＪꎬｅｔａｌ.Ｄｅｖｅｌ￣ｏｐｍｅｎｔｏｆＤＤＥＳａｎｄＩＤＤＥＳｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎｓｆｏｒｔｈｅｋ￣ωｓｈｅａｒｓｔｒｅｓｓｔｒａｎｓｐｏｒｔｍｏｄｅｌ[Ｊ].ＦｌｏｗꎬＴｕｒｂｕｌｅｎｃｅａｎｄＣｏｍｂｕｓｔｉｏｎꎬ２０１２ꎬ８８(３):４３１￣４４９.[２６]季辰ꎬ吴彦森ꎬ侯英昱ꎬ等.捆绑式运载火箭跨声速气动阻尼特性试验研究[Ｊ].实验流体力学ꎬ２０２０ꎬ３４(６):２４￣３１.ＪｉＣꎬＷｕＹＳꎬＨｏｕＹＹꎬｅｔａｌ.Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｆａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆａｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅｗｉｔｈｂｏｏｓｔｅｒｓｉｎｔｒａｎｓｏｎｉｃｆｌｏｗ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｉｎＦｌｕｉｄＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ２０２０ꎬ３４(６):２４￣３１(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ). [２７]ＡｌｌｅｎＣꎬＲｅｎｄａｌｌＴＣＳ.ＵｎｉｆｉｅｄａｐｐｒｏａｃｈｔｏＣＦＤ￣ＣＳＤｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎａｎｄｍｅｓｈｍｏｔｉｏｎｕｓｉｎｇｒａｄｉａｌｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎｓ[Ｒ].ＡＩＡＡ２００７￣３８０４ꎬ２００７.０４。

亚音速可调气流温度风洞试验台设计李勇;李国文;王为铭;赵长辉【摘要】设计研究的气流模拟试验台是一座小型开口高速风洞,可以对试验段温度进行调节.在气动热力方案设计和计算的基础上,采用软件Fluent对风洞收缩段设计参数进行优化设计并进行了试验段流场的模拟计算,模拟计算流场及温度场结果表明设计合理.在优化设计的基础上加工制作了一座风洞,实际测量表明该风洞的流场品质优良,试验段温度符合设计要求.【期刊名称】《中国机械工程》【年(卷),期】2019(030)012【总页数】5页(P1441-1445)【关键词】风洞设计;温度控制;传热;模拟计算【作者】李勇;李国文;王为铭;赵长辉【作者单位】中国航空工业空气动力研究院,沈阳,110034;沈阳航空航天大学发动机学院,沈阳,110136;中国航空工业空气动力研究院,沈阳,110034;中国航空工业空气动力研究院,沈阳,110034【正文语种】中文【中图分类】TP30 引言空气动力学是发展航空航天技术及其他工业技术的一门基础科学。

风洞作为空气动力学试验研究的一种工具，在气动力研究和飞行器气动设计中一直起着非常重要的作用。

为了适应飞行器及其他具有相对运动的空气动力学研究，风洞派生出了很多种类型，如冰风洞、传热风洞、炮风洞、大气边界层风洞等。

高亚音速和超声速试验段气流温度一般比飞行器在大气中飞行的环境温度低很多，如果要模拟飞行器的温度场，必须在风洞管道中增加大功率的电加热器。

本文设计了一座温度可控的亚音速风洞试验台，用以模拟高空高速飞行器的温度场，以提供相应的试验数据[1-2]。

1 气动热力设计与性能计算亚音速及超音速风洞大多是暂冲式的，利用高压气源储存的高能压缩空气通过一系列阀体组合达到对试验气流速度的要求。

气流膨胀做功和流经阀体时，气流温度势必会急剧下降，如气流在减压阀后的温度可以降到冰点以下，因此风洞的试验段的流场温度是随试验时间延长而下降的，不能准确模拟高空飞行的飞行器的流场。

暂冲式跨超声速风洞设计关键技术作者：姚丁夫端木兵雷黄文来源：《智富时代》2017年第06期（中国航空规划设计研究总院有限公司，北京市 100120）【摘要】为研制先进飞行器，除了提高现有风洞试验测量精度和改进试验技术外，必须建立高性能跨超声速风洞试验设备，解决飞行器高速风洞试验模拟能力和精细化模拟问题。

以试验段尺寸0.7m×0.5m（高×宽）暂冲式跨超声速风洞设计为例，给出了风洞总体设计方案。

方案设计主要采用了环状缝隙调压阀、全柔壁喷管和三段调节片加栅指二喉道等新型技术。

【关键词】跨超声速；风洞引言：高速风洞设备作为跨超声速空气动力学研究的主要手段之一，在先进飞行器研制日趋精细化、一体化要求下，作为提供飞行器设计最原始依据的风洞试验向模拟真实化、测量精细化、试验高效化和手段综合一体化方向发展，对高性能暂冲式跨超声速风洞这一基础试验平台建设提出了日趋紧迫的需求。

先进飞行器对风洞总的要求是：风洞试验段尺寸大、雷诺数模拟能力强、速压变化范围宽、风洞控制和数据测量精准度高、试验技术特别是涉及大飞机飞行安全和飞行品质的动态试验技术配套。

因此，为解决新世纪我国急需发展的先进飞行器研制问题，除了依靠提高现有风洞试验测量精度和改进试验技术的途径外，必须建造高指标的跨超声速风洞试验设备，解决飞行器风洞试验模拟能力和精细化模拟问题。

暂冲式跨超声速风洞是一项投资大、周期长、技术难度高的系统工程，在0.7m×0.5m风洞气动总体方案设计中，主要设计采用了环状缝隙调压阀、全柔壁喷管和三段调节片加栅指二喉道。

一、0.7m×0.5m风洞总体性能和总体方案（一）风洞总体设计要求风洞试验段Ma数为0.8～3.5，稳定段总压为（0.13～0.7）×105Pa，风洞试验段流场品质要求为：（a）试验段Ma数分布均匀性：σM≤0.002（0.8≤M≤1.0），σM≤0.005（1.0≤M≤1.2），σM≤0.006（1.3≤M≤1.5），σM≤0.006（M=1.75），σM≤0.007（M=2.0），σM≤0.008（M=2.25），σM≤0.008（M=2.5），σM≤0.009（M=3.0），σM≤0.010（M=3.5）；（b）试验段Ma控制精度：△Mmax=0.0015（M≤0.9）；（c）试验段平均气流偏角：△α≤0.05°，△β≤0.05°；（d）试验段总压控制精度：0.1%；（e）试验段气流湍流度：ε≤0.2%（M≤1.0）；（二）风洞总体方案和运行参数范围本风洞为直流暂冲式高速风洞，主要由风洞主体、气源系统、测控系统和流场校测系统等组成。

基金项目：作者简介：舒海峰（1980-），男，山东省滨州市人，助理研究员，研究方向：高超声速气动力试验.E-mail ：**********************高超声速风洞多天平测力试验技术研究舒海峰1，许晓斌1，2，孙 鹏1（1. 中国空气动力研究与发展中心超高速所，四川绵阳 621000； 2. 高超声速冲压发动机技术国防科技重点实验室，四川绵阳 621000)摘 要：在同一次试验中通过安装多台天平测量多个部件气动力，可以更加详细地了解飞行器的气动特性，并可以降低试验成本、提高试验效率。

为满足型号研制的需要，在CARDC 超高速所的φ1米高超声速风洞上开展了多天平测力试验技术研究，选取某飞行器的3个控制舵为研究对象，对试验装置布局、铰链力矩天平的结构设计、校准方法和减小温度效应的影响等关键技术问题进行了研究并提出了解决方案。

关键词：高超声速；风洞；铰链力矩天平；方向舵；升降舵0 引 言在高超声速风洞气动力试验中，为了能够更加直观地了解舵-体干扰、舵-舵干扰等复杂流动状态对舵面气动特性的影响，同时也为了尽可能地减少试验车次降低试验成本，设计单位希望在同一车次试验中同时测量全弹和多个舵面的气动力。

要实现这一要求，必须解决两个关键技术问题，即铰链力矩测量试验技术和多天平测力试验技术。

经过几十年的发展，国外从亚声速到高超声速范围内的铰链力矩测量试验技术已经非常成熟。

并在此基础上，发展了多种工程预测方法和计算程序[1-6]。

国内从上世纪60年代起，为满足型号试验的需要，开始开展铰链力矩测量试验研究。

80年代特别是90年代以后，为满足高性能战术导弹、带控制翼的机动弹头和航天运载器的快速发展的需要，国内各研究单位相继建立了高超声速铰链力矩试验技术[7-10]。

多天平测力在亚跨超声速风洞中应用已经非常成熟。

但是，在高超声速风洞中，由于模型尺寸小、来流温度高，多天平的布局比较困难，所以目前国内在高超声速风洞中进行的多天平测力试验相对较少。

第19卷第5期装备环境工程2022年5月EQUIPMENT ENVIRONMENTAL ENGINEERING·79·航空航天装备一种基于燃烧器的热风洞控制系统设计与验证吴宋伟，张天宏，李凌蔚，李佳翱（南京航空航天大学 能源与动力学院，南京 210016）摘要：目的研究一种基于燃烧器的热风洞控制系统，重点对其空气流量及温度控制开展研究。

方法对于暂冲式气源，压力持续下降容易导致流量不稳定，而流量对温度控制存在耦合关系，因此提出基于解耦的双回路PID控制策略。

针对大流量气路调节阀动态特性差的问题，提出带辅助气路的双路协调控制策略。

通过AMESim和MATLAB联合仿真，建立热风洞试验系统的模型，分析热风洞控制系统的动态特性。

基于cRIO平台构建控制器，对热风洞开展实际的控制试验。

结果空气流量稳态误差不大于2%，温度波动不大于1%，稳定时间>25 s，达到了热风洞设计和使用要求。

结论空气流量、燃油流量等因素均对出口温度有较大影响，采用空气流量和温度的综合控制策略，能够实现空气流量控制及在不同空气流量下的温度控制，并维持较长时间的稳定状态。

关键词：热风洞；燃烧器；控制系统；解耦；双回路PID控制；协调控制中图分类号：V216 文献标识码：A 文章编号：1672-9242(2022)05-0079-08DOI：10.7643/ issn.1672-9242.2022.05.010. All Rights Reserved.Design and Verification of a Burner-based Hot Wind Tunnel Control SystemWU Song-wei, ZHANG Tian-hong, LI Ling-wei, LI Jia-ao(College of Energy and Power Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)ABSTRACT: This paper is to research a burner-based hot wind tunnel control system, focusing on its airflow and temperaturecontrol. For transient air source, the continuous drop in pressure tends to lead to flow instability, and there is a coupling rela-tionship of flow to temperature control, so a decoupling-based dual-loop PID control strategy is proposed. Aiming at the prob-lem of poor dynamic characteristics of the large-flow air circuit control valve, a dual-circuit coordinated control strategy with anauxiliary air circuit is proposed. Through the joint simulation of AMESim and MATLAB, the model of the hot wind tunnel testsystem was established and the dynamic characteristics of the hot wind tunnel control system were analyzed. A controller wasbuilt based on the cRIO platform, and practical control experiments were carried out on the hot wind tunnel. The test resultsshow that the steady-state error of airflow is not greater than 2%, the temperature fluctuation is not greater than 1%, and the sta-bilization time is > 25 s, which meet the design and use requirements of the hot wind tunnel. Factors such as airflow and fuel收稿日期：2021–05–11；修订日期：2021–05–28Received：2021-05-11；Revised：2021-05-28基金项目：国家自然科学基金（51976089）Fund：The National Natural Science Foundation of China (51976089)作者简介：吴宋伟（1997—），男，硕士研究生，主要研究方向为航空发动机建模、仿真与控制。

0.6m连续式跨声速风洞槽壁试验段数值模拟丛成华;廖达雄;王海锋;陈吉明【摘要】为验证0.6m×0.6m连续式跨声速风洞开槽试验段设计方案和流场指标实现程度,通过数值模拟对试验段高亚声速和低超声速流场特性进行了研究,将全槽与半槽方案进行了对比.计算表明:当前气动设计方案较为合理,试验段均匀区长度、流场偏角能够达到设计要求.在高亚声速条件下,半槽方案更优;通过抽气可以建立低超声速流场,抽气量过大时会降低试验段马赫数均匀区长度,使用全槽方案时试验段对驻室的扰动更小.对再入调节片附近的流场分析表明,开槽附近的流动具有明显的非定常特征.【期刊名称】《空气动力学学报》【年(卷),期】2013(031)006【总页数】6页(P752-757)【关键词】跨声速风洞;试验段;开槽;流场特性;数值模拟;气动设计【作者】丛成华;廖达雄;王海锋;陈吉明【作者单位】中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室,四川绵阳621000;中国空气动力研究与发展中心设备设计及测试技术研究所,四川绵阳621000;中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室,四川绵阳621000;中国空气动力研究与发展中心设备设计及测试技术研究所,四川绵阳621000;中国空气动力研究与发展中心设备设计及测试技术研究所,四川绵阳621000;中国空气动力研究与发展中心设备设计及测试技术研究所,四川绵阳621000【正文语种】中文【中图分类】V211.30 引言在先进飞行器研制日趋精细化、一体化要求下，作为提供飞行器设计最原始依据的风洞试验向模拟真实化、测量精细化、试验高参数化和手段综合一体化方向发展，除依靠提高风洞试验测量精度和改进试验技术的途径外，必须尽快建立高性能大型连续式跨声速风洞。

在跨声速风洞中，试验段被包围在驻室内，与大气隔绝。

试验段壁板采用开槽通气壁，一方面是使试验段入口为声速的气流继续膨胀，得到Ma＞1.0的低超声速流动；在高亚声速试验时还可以避免试验时风洞发生堵塞。