【新课标】2012高三物理总复习课后练习第3章第3单元牛顿运动定律的综合应用

1．下列实例属于超重现象的是( )

A．汽车驶过拱形桥顶端

B．荡秋千的小孩通过最低点

C．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动

D．火箭点火后加速升空

解析：超重现象的特征是物体具有向上的加速度，A选项中汽车处于失重状态，C选项中人离开跳板向上运动的过程中只受重力作用，处于完全失重状态，而荡秋千的小孩通过最低点时向心加速度向上，处于超重状态，B正确，同理D也正确．

答案：BD

2．(2010年山东)如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．图乙中v、a、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．图乙中正确的是(

)

解析：物体在斜面上受重力、支持力、摩擦力作用，其摩擦力大小为f1＝μmgcos θ，做初速度为零的匀加速直线运动，其v-t图象为过原点的倾斜直线，A错，加速度大小不变，B错，其s-t图象应为一段曲线，D错；物体到达水平面后，所受摩擦力f2＝μmg>f1，做匀减速直线运动，所以正确选项为C.

答案：C

3．如图所示，弹簧测力计外壳质量为m，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩上吊一重物．现用一竖直向上的外力拉弹簧测力计，当弹簧测力计向上做匀速直线运动时，示数为F1；若让弹簧测力计以加速度a向上做匀加速直线运动，则弹簧测力计的示数为(重力加速度为g)( )

A．mg B．F1＋mg

C．F1＋ma D．(1＋ag)F1

解析：设所挂重物的质量为M，对重物，匀速时：F1＝Mg.向上加速时：F2－Mg＝Ma.由以上两式得F2＝F1＋F1g·a＝(1＋ag)F1，故选D.

答案：D 4．直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是( )

A．箱内物体对箱子底部始终没有压力

B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大

C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大

D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”

解析：刚投下时箱子不受阻力，整体加速度为g，对于物资有：mg－N＝mg，即N＝0，因此此时物体对箱底压力为零，故B错，随着箱子的下落，因受空气阻力作用，对整体应用牛顿第二定律得：(M＋m)g－kv2＝(M＋m)a，随着下落速度的增大，加速度越来越小，对物资应用牛顿第二定律得：mg－N＝ma，随着加速度的减小，支持力越来越大，由牛顿第三定律可得压力也越来越大，故A错、C对．若下落距离足够长，最后重力与阻力平衡，加速度a为零，箱子将做匀速直线运动，此时对物体有：mg＝N，因此物体不可能“飘起来”，故D错．

答案：C

5．如图甲所示，两物体A、B叠放在光滑水平面上，对物体A施加一水平力F，F-t关系图象如图乙所示．两物体在力F作用下由静止开始运动，且始终相对静止．则(

)

A．两物体做匀变速直线运动

B．两物体沿直线做往复运动

C．B物体所受摩擦力的方向始终与力F的方向相同

D．t＝2 s到t＝3 s这段时间内两物体间的摩擦力逐渐减小

解析：由于两物体在F作用下由静止开始运动，且始终相对静止，则有F＝(mA＋mB)a，对B有Ff＝mBa，由F-t图象可知，F随时间变化，则a随时间变化，A项错，C项正确；A、B先沿正方向做加速度增大的变加速运动，再做加速度逐渐减小的变加速运动，然后做加速度逐渐增大的变减速运动，再做加速度逐渐减小的变减速运动至速度为0，整个过程中运动方向不变，B项错；2 s～3 s的时间内，F逐渐增大，a增大，Ff增大，D项错．

答案：C

6．有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性．

举例如下：如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体A放于水平地面上．把质量为m的滑块B放在A的斜面上，忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a＝M＋mM＋msin θ gsin θ，式中g为重力加速度．

对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题．他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是，其中有一项是错误的．请你指出该项( )

A．当θ＝0°时，该解给出a＝0，这符合常识，说明该解可能是对的 B．当θ＝90°时，该解给出a＝g，这符合实验结论，说明该解可能是对的

C．当M≫m时，该解给出a＝gsin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的

D．当m≫M时，该解给出a＝gsin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的

解析：B沿斜面下滑的过程中，B的加速度大小a≤g，而D项中a＝gsin θ≥g，与实际情况不相符，故D项正确．

答案：D

7．如图所示，物体A放在斜面上，与斜面一起向右做匀加速运动，物体A受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力方向可能是(

)

A．斜向右上方 B．竖直向上

C．斜向右下方 D．上述三种方向均不可能

解析：物体A受到竖直向下的重力G、支持力FN和摩擦力Ff三个力的作用，它与斜面一起向右做匀加速运动，合力水平向右，由于重力没有水平方向的分力，支持力FN和摩擦力Ff的合力F一定有水平向右的分力，F在竖直方向的分力与重力平衡，F斜向右上方，A正确．

答案：A

8．如图所示，运动员“10 m跳板跳水”运动的过程可简化为：运动员走上跳板，将跳板从水平位置B压到最低点C，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A，然后运动员做自由落体运动，竖直落入水中．跳板自身重力忽略不计，则下列说法正确的是(

)

A．运动员向下运动(B→C)的过程中，先失重后超重，对板的压力先减小后增大

B．运动员向下运动(B→C)的过程中，先失重后超重，对板的压力一直增大

C．运动员向上运动(C→B)的过程中，先超重后失重，对板的压力先增大后减小

D．运动员向上运动(C→B)的过程中，先超重后失重，对板的压力一直减小

解析：运动员由B→C的过程中，先向下加速后向下减速，即先失重后超重，但跳板的形变量一直变大，所以跳板所受的压力一直变大，A项错，B项对；运动员由C→B的过程中，先向上加速后向上减速，即先超重后失重，跳板所受的压力一直变小，C项错，D项对．

答案：BD

9．一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连．小球某时刻正处于如图所示状态．设斜面对小球的支持力为FN，细绳对小球的拉力为FT，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是(

)

A．若小车向左运动，FN可能为零

B．若小车向左运动，FT可能为零

C．若小车向右运动，FN不可能为零

D．若小车向右运动，FT不可能为零 图1

解析：假设小球所受支持力FN为零，小球受力分析如图1.

由题意，合力必沿水平方向，此时，

F合＝F2T－G2，所以a＝F合m＝F2T－G2m方向向右，所以只要小车以大小为F2T－G2m的加速度向右加速或向左减速就能使FN＝0，A项正确，C项错误．

图2

假设小球所受拉力FT为零，小球受力分析如图2，由题意，合力必沿水平方向，由几何知识，

F合′＝F2N－G2，所以a＝F合′m＝F2N－G2m方向向左，所以只要小车以大小为F2N－G2m的加速度向左加速或向右减速就能使FT＝0，B项正确，D项错误．

答案：AB

10．如图所示，一辆汽车A拉着装着集装箱的拖车B，以速度v1＝30 m/s进入向下倾斜的直车道．车道每100 m下降2 m．为了使汽车速度在x＝200 m的距离内减到v2＝10 m/s，驾驶员必须刹车．假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70%作用于拖车B,30%作用于汽车A.已知A的质量m1＝2 000 kg，B的质量m2＝6 000 kg.求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力．(取重力加速度g＝10 m/s2)．

解析：汽车沿倾斜车道做匀减速运动，用a表示加速度的大小，有v22－v21＝－2ax①

用F表示刹车时的阻力，根据牛顿第二定律有

F－(m1＋m2)gsin α＝(m1＋m2)a②

式中sin α＝2100＝2×10－2③

设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为Ff，根据题意

Ff＝30100F④

方向与汽车前进方向相反，用FN表示拖车作用于汽车的力，设其方向与汽车前进方向相同．以汽车为研究对象，由牛顿第二定律有Ff－FN－m1gsin α＝m1a⑤

解得FN＝30100(m1＋m2)(a＋gsin α)－m1(a＋gsin α)⑥

代入有关数据得FN＝880 N.

答案：880 N

11．如图所示，质量为mA、mB的两个物体A和B，用跨过定滑轮的细绳相连．用力把B压在水平桌面上，使A离地面的高度为H，且桌面上方细绳与桌面平行．现撤去压B的外力，使A、B从静止开始运动，A着地后不反弹，在运动过程中B始终碰不到滑轮．B与水平桌面间的动摩擦因数为μ，不计滑轮与轴间、绳子的摩擦，不计空气阻力及细绳、滑轮的质量．

求：(1)A下落过程的加速度；

(2)B在桌面上运动的位移．

解析：(1)分别对A、B进行受力分析，由牛顿第二定律有

mAg－FT＝mAa

FT－μmBg＝mBa

解得：a＝mAg－μmBgmA＋mB

(2)设A刚着地时A、B的速度为v，设从A着地到B停止运动，B在水平桌面上前进了x，则v2＝2aH

对B：－μmBgx＝0－12mBv2

解得 x＝HmA－μmBμmA＋mB

B的总位移：xB＝H＋x＝HmA1＋μμmA＋mB

答案：(1)mAg－μmBgmA＋mB (2)HmA1＋μμmA＋mB 高═考╔试-题γ库