、数与式板块
1 有理数正数：像0.05,3这样大于0 的数叫正数。
负数：像-3，-0.45这样在正数前面加上符号“ -”（负）的数叫做负数。
0 既不是正数也不是负数
正整数、0、负正数统称为整数；正分数、负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数。
数轴：在数学中可用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数
绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a| 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0.
有理数大小的比较
（1）正数大于0，0 大于负数，正数大于负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小。倒数：乘积是 1 的两个数互为倒数有理数乘方的运算的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0 的任何正数次幂都是零。
科学记数法：把一个大于10的数表示成a x 10的形式（其中a大于或者等于1 且小于10, n是正整数），这样的记数的方法叫科学记法。（必考）
考点1：实数的相关概念
例 1 在数0,2，-3，-1.2 中属于负整数的是（）
A 0
B 2
C -3 D-1.2
解析：0 既不是正数也不是负数
2 属于正整数
-3 是负整数故选C -1.2是负数但不是负整数，故错误。
考点2：绝对值（和相反数选考其中之一，选择或填空）
典例2 （2013云南）-6的绝对值是（）
A-6 B 6 C± 6 D- -
6
分析：根据绝对值的性质，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a.根据绝对值的性质卜6|=6
考点3:相反数（每年必考，选择题）
典例3 （晋江中考）化简-（-2）=
解析：负数的相反数是正数，故-(-2) =2例4 （2012昆明）5的相反数是
1
A. —
B. -5
5C.
1
D. 5
5
解：正数的相反数是负数，绝对值要相等，所以5的相反数是-5,故选B
1
例5（2014昆明）丄的相反数是（
2)
A 1 厂 1 小
A. B. C.2 D. 2
2 2
解析：根据相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数，进行求解解: 丄的相反数是-丄•
2 2
故选B.
考点4正负数的应用
例5 （济宁中考）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（）
A. -10m
C.+10m
D. +12m
解析：最高点到跳台的方向和水面到跳台的方向是相反的，已知最高点到跳台的距离为2m，记作+2m，所以反方向距离记作负数，即水面离跳台10m,记作-10m. 例6 （2011昆明）昆明小学1月份某天的气温为5C,最低气温为-1C,则昆明这天的气温差为（）
A、4C
B、6C
C、- 4C
D、- 6C
解析：温差为最高气温减去最低气温，所以温差等于5- （-1）=6度。
考点5:科学记数法。（每年必考，填空题）
类型1，要表示的数大于1，且无单位换算
例7（2014.昆明）据报道，2014 年 4 月昆明库塘蓄水量为58500 万立方米，将58500 万立方米用科学计数法表示为（）万立方米。
B. -12m
分析：科学记数法的表示形式为a x io n的形式，其中K |a|<10,n为整数。确定n 的值时。要看把原数变为 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值大于 1 时，n 是正数，当原数绝对值小于 1 时，n 是负数。
解;将58500用科学记数法表示为 5.85 x 104（每年必考）
类型2，要表示的数小于1，但无单位换算
例8某种细胞的直径是0.00000095m将0.00000095用科学计数法表示为（）
A 9.5 10 7B9.5 10 8
C 0.95 10 7D95 10 8
解析：数据0.00000095，第一个非零数字前面有7个0，所以该数据运用科学记
数法可表示为9.5 10 7（原数绝对值小于1 时，n 是负数）. 类型3，具有单位换算的科学记数法。
例9（2014 河南）据统计20 1 3年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元，若将
3875.5亿元用科学法表示为3.8755 10n，贝U n等于（）
A、10
B、11
C、12
D、13
解析：3875.5亿元=387550000000=3.8755 1011故选 B 点拨：像这种带单位用科学记数法表示的题目，要先将单位化为统一再用科学记数的计算法贝来求。
2、整式的加减单项式：都是数或者字母的积。多项式;几个多项式的和叫做多项式。
整式：单项式与多项式统称为整式同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并同类项：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的的和，且字母连同它的指数不变。
考点1:整式的识别
例1单项式中2a的系数是
A 2
B 2a C1 D a
解析：单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式2a中，2是数字因数，所以
单项式2a的系数是2,故选A
典例2 （济宁中考）如果整式x n 2-X+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）
A 3
B 4 C5 D 6
因为整式x n 2-X+2是关于X的三次三项式，所以该多项式的最高次数为3, 即n-
2=3，解得n=5，故选C。
考点2:同类项的概念的应用
典例3 （凉山州中考）如果单项式-x a1y3与*y b x2是同类项，那么a,b的值分别是多少？（）
A a=2 b=3 Ba=1 b=2 Ca=1 b=3 Da=2 b=2
解析：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，所以由题意得X和y的指数应该相同，即a+1=2,3=b所以a=1,b=3选C选项。考点3:合并同类项
例4合并同类项：6a2b 5b2a 4ab 7ba2 3ab2 3ba
解析：合并同类项包括两点：一找同类项；二合并同类项。合并时将同类项放在一个括号中，连同各项前面的符号，各项间用加号连接。
解：6a2b 5b2a 4ab 7ba2 3ab2 3ba
=（6-7）a2b+ （5+3）ab2+ （3-4）ab
2 2
=a b 8ab ab
考点4:整式的计算
例5（2014 宁波）化简：（a b）2（a b）（a b） 2ba
解：（a b）2（a b）（a b） 2ba
2 2 2 2
=a 2ab b a b 2ab
=a2
例 6 (2015 咸宁)化简(a2b 2ab2 b3) b (a b)2
解(a2b 2ab2 b3) b (a b)2
