二元一次方程组的解法
——赵明媛
一、教材分析
本节内容为七年级下册第八章的第二节内容，本节内容的实际运用性很强，与实际联系较大，所以学生掌握方法容易，运用较难。
教学目标
1、进一步理解解方程组的消元思想。知道消元的另一途径是加减法。
2、会用加沽法解能直接相加（减）消去未知当数的特殊方程组。
3、培养创新意识，让学生感受到做题简单。
教学重点、难点
根据方程组特点用加减消元法解方程组。
二、教学活动
(一)回顾上节课内容：
⑴、如何解二元一次方程组：消元由二元到一元的转化
⑵、用代入法解二元一次方程组的主要步骤：
●变形——用一个未知数的代数式表示另一个未知数
●代入——消去一个元
●求解——分别求出两个未知数的值
●写解——写出方程组的解
(二)加减消元法
1、例题：方程组
2x+5y=13 ①
3x-5y=7 ②
提示：①式中的5y和②式中的-5y是互为相反数的
分析：（2x ＋5y）+（3x - 5y）=13 + 7
①左边+ ②左边= ①左边+②左边
2x+5y +3x - 5y=20
5x+0y =20
5x=20
2、加减消元法的概念
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
3、解题的具体过程
2x+5y=13 ①
3x-5y=7 ②
解：由①+②得: 5x=20
x＝4
把x＝4代入①，得
y＝1
所以原方程组的解是x=4
y=1
4、练一练
x-5y=7 ①
x+3y=-1 ②
分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程．解：把②－①得:8y＝－8
y＝－1
把y ＝－1代入①，得
2x－5×（－1）＝7
解得:x＝1
所以原方程组的解是x=1
y=-1
5、总结
通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的解法叫做加减消元法，简称加减法。
当同一个未知数的系数相同时，用减法；
当同一个未知数的系数互为相反数时，用加法。
6、随堂练习
3x+2y=9 ①x=7/3
3x-5y=2 ②y=1
2s+5t=1/2 ①s=1/6
3s-5t=1/3 ②t=1/30
7、小结
⑴、加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？
基本思路:加减消元：二元——一元
主要步骤：变形——同一个未知数的系数相同或互为相反数
加减——消去一个元
求解——求出两个未知数的值
写解——写出方程组的解
⑵、二元一次方程组解法有代入法、加减法。
8、思考及作业
思考如果没有同一个未知数的系数相同或互为相反数还能用加减消元吗？如果能，该怎么解？
课本上102页，1题⑴⑶103页3题⑴⑶
三、板书设计
右侧回顾与反思
左侧依次两个例题，小结，两个练习题
四、教学评价
1.关注学生在解决实际问题、探索等量关系等活动中的参与程度和思维水平.
2.关注考查学生对知识与技能的理解和应用.
3.关注学生列方程解决实际问题的意识的提高状况
