比较复杂的分数应用题练习

比较复杂的分数应用题练习

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3 第三讲 较复杂的分数应用题

一、倒推法解题：

有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。

例题1。

一本文艺书，小明第一天看了全书的13 ，第二天看了余下的35 ，还剩下48页，这本书共有多少页？

【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的1－35 ＝25 。第一天看后还剩下48÷25 ＝120页，这120页占全书的1－13 ＝23 ，这本书共有120÷23 ＝180页。即

48÷（1－35 ）÷（1－13 ）＝180（页）

答：这本书共有180页。

练习1

1． 某班少先队员参加劳动，其中37 的人打扫礼堂，剩下队员中的58 打扫操场，还剩12人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？

2． 把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的16 ，乙拿走了余下的25 ，丙拿走这时所剩的34 ，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？

例题2。

筑路队修一段路，第一天修了全长的15 又100米，第二天修了余下的27 ，还剩500米，这段公路全长多少米？

【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－27 ＝57 ，第一天修后还剩500÷57 ＝700米，如果第一天正好修全长的15 ，还余下700+100＝800米，这800米占全长的1－15 ＝45 ，这段路全长800÷45 ＝1000米。列式为：

【500÷（1－27 ）+100】÷（1－15 ）＝1000米

答：这段公路全长1000米。

练习2

1． 一堆煤，上午运走27 ，下午运的比余下的13 还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这

4 堆煤原有多少吨？

2． 一批水泥，第一天用去了12 多1吨，第二天用去了余下13 少2吨，还剩下16吨，原来这批水泥有多少吨？

例题3。

有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出13 给乙桶后，又从乙桶中倒出15 给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？

【思路导航】从最后的结果出发倒推，甲、乙两桶共有（24×2）＝48千克，当乙桶没有倒出15 给甲桶时，乙桶内有油24÷（1－15 ）＝30千克，这时甲桶内只有48－30＝18千克，而甲桶已倒出13 给了乙桶，可见甲桶原有的油为18÷（1－13 ）＝27千克，乙桶原有的油为48－27＝21千克。

甲：【24×2－24÷（1－15 ）】÷（1－13 ）＝27（千克）

乙：24×2－27＝21（千克）

答：甲桶原有油27千克，乙桶原有油21千克。

练习3

1． 小华拿出自己的画片的15 给小强，小强再从自己现有的画片中拿出14 给小华，这时两人各有画片12张，原来两人各有画片多少张？

2． 一瓶酒精，第一次倒出13 ，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的59 ，第三次倒出180克，瓶中好剩下60克，原来瓶中有多少克酒精？

二、代数法解题

有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法解答比较繁、难，甚至无法列式算式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。

例1：某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有45 合格，两种零件合格的共有42个，两种零件个生产了多少个？

【思路导航】本体用算术方法解有一定难度，可以根据两种零件合格的一共有42个，列方程求解。

解：设生产乙种零件x个，则生产甲种零件（x+12）个。

5 （x+12）×45 +x＝42

45 x+935 +x＝42

95 x＝42－935

x＝18

18+12＝30（个）

答：甲种零件生产了30个，乙种零件生产了18个。

例2：阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少14 ，女生减少16 ，剩下的男、女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？

例3：甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的15 比乙校参加人数的14 少1人，甲、乙两校各有多少人参加？

例4：一个班女同学比男同学的23 多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等。这个班男、女生各有多少人？

练习：

1、某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的34 得优，男、女生得优的一共有42人，男、女生参赛的各有多少人？

2、 原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加58 ，乙书架上的书增加310 ，这样，两个书架上的书就一样多。原来甲、乙两个书架各有图书多少本？

6 分数应用题练习 姓名_____________

1．一辆汽车从A城开往B城，第一天行了全程的83，第二天行了余下路程的32，第三天行了250千米到达B城，问A、B两城间的距离多少千米？

2．解放军工程兵某部修建一条铁路，第一年修建的比这条路的31多30千米，第二年修建的比剩下的21少15千米，这时还剩585千米。这条铁路长多少千米？

3．水果店有一些苹果，第一个星期卖掉总数的21，第二个星期卖掉剩下的32，以后又运来剩下苹果的4倍，现在有100千克。水果店原来有多少千克苹果？

4．贷场原有煤若干吨，第一次运出存煤的一半，第二次运进450吨，第三次又运出现有煤的一半又50吨，结果还剩500吨。贷场原存煤多少吨？

5．仓库里的水泥要全部运走，第一次运走了全部的21又21吨，第二次运走了剩余的31又31吨，第三次运走了第二次剩余的41又41吨，第四次运走了第三次剩余的51又51吨，第五次运走了最后剩下的19吨，这个仓库原来共有水泥多少吨？

6、 甲数是乙数的56 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？

7、有两筐梨。乙筐是甲筐的35 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的79 。

7 甲、乙两筐梨共重多少千克？

8、某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的38 。后来又买进20根长跳绳，这时长

跳绳的根数占长、短跳绳总数的712 。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？

9.一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？

10、数学课外兴趣小组，上学期男生占59 ，这学期增加21名女生后，男生就只占25 了，这个小组现有女生多少人？

11、有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的35 ，每段布用去多少米？

12、某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占15 ，后来又运进一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？

13、一堆煤，运走的比总数的25 多120吨，剩下的比运走的56 多60吨，这堆煤原有多少吨？

14、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占16 。后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总和的311 ，现在两种书各有多少包？