2020届高三文科数学小题狂练12：统计与统计案例（附解析）
一、选择题
1．完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（）
①从30件产品中抽取3件进行检查；
②某校高中三个年级共有2460人，其中高一830人、高二820人、高三810人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为300的样本；
③某剧场有28排，每排有32个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请28名听众进行座谈．
A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
B．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
D．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
2．调查机构对某高科技行业进行调查统计，得到该行业从业者学历分布饼状图、从事该行业岗位分布条形图，如图所示．
给出下列三种说法：①该高科技行业从业人员学历为博士的占一半以上；②该高科技行业中从事科技岗位的人数超过总人数的30%；③该高科技行业中从事运营岗位的人员主要是本科生．其中正确的个数为（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．某市为最大限度的吸引“高精尖缺”人才，向全球“招贤纳士”，推进了人才引入落户政策，随着人口增多，对住房要求也随着而来，而选择购买商品房时，住户对商品房的户型结构越来越重视，因此某商品房调查机构随机抽取n名市民，针对其居住的户
型机构和满意度进行了调查，如图1调查的所有市民中四居室共200户，所占比例为1
3
，
二居室住户占1
6
，如图2是有分层抽样的方法从所有调查的市民的满意度问卷中，抽取
10%的调查结果绘制成的统计图，则下列说法正确的是（）
A．样本容量为70
B．样本中三居室住户共抽取了25户
C．根据样本可估计对四居室满意的住户有70户
D．样本中对三居室满意的有15户
4．如图是某市2017年3月1日至3月16日的空气质量指数趋势统计图，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量油量，空气质量指数大于200表示空气重度污染，则关于该市这16日的空气质量，下列说法不正确的是（）
A．出现过连续4天空气重度污染 B．空气重度污染的频率为0.5
C．相邻两天空气质量指数之差的最大值195 D．空气质量指数的平均值小于200
5．如图是某赛季甲，乙两名篮球运动员9场比赛所得分数的茎叶图，则下列说法错误的是（ ）
A ．甲所得分数的极差为22
B ．乙所得分数的中位数为18
C ．两人所得分数的众数相等
D ．甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数
6．甲、乙两名运动员分别进行了5次射击训练，成绩如下： 甲：7，7，8，8，10； 乙：8，9，9，9，10；
若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用1x ，2x 表示，方差分别用21s ，22s 表示，则（ ） A ．12x x >，2212s s > B ．12x x >，2212s s < C ．12x x <，2212s s < D ．12x x <，2212s s > 7．已知一组正数1x ，2x ，3x ，
，n x 的平均数为x ，方差为2
S ，则121x +，221x +，
321x +，，21n x +的平均数与方差分别为（ ）
A ．21x +，221S +
B ．1x +，24S
C ．21x +，24S
D ．1x +，2
2S 8．对相关系数r ，下列说法正确的是（ ） A ．r 越大，线性相关程度越大 B ．r 越小，线性相关程度越大
C ．r 越大，线性相关程度越小，r 越接近0，线性相关程度越大
D ．1r ≤且r 越接近1，线性相关程度越大，r 越接近0，线性相关程度越小 9．一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，测得的数据如下：
根据上表可得回归方程，则实数9.49.1y x =+，a 的值为（ ） A ．37.3 B ．38 C ．39 D ．39.5
10．利用独立性检验的方法调查高中生的写作水平与喜欢阅读是否有关，随机询问120
名高中生是否喜好阅读，利用22⨯列联表，由计算可得 4.236K 2
=，
参考附表，可得正确的结论是（ ）
A ．有95%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关”
B ．有97.5%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关”
C ．有95%的把握认为“写作水平与喜好阅读无关”
D ．有97.5%的把握认为“写作水平与喜好阅读无关”
11．从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：
根据上表可得回归直线方程ˆˆ0.56y
x a =+，据此模型预报身高为172cm 的高三男生的体重为（ ）
A．70.09kg B．70.12kg C．70.55kg D．71.05kg
12．统计某校n名学生的某次数学同步练习成绩（满分150分），根据成绩分数依次分成六组：[90,100)，[100,110)，[110,120)，[120,130)，[130,140)，[140,150)得到频率分布直方图如图所示，若不低于140分的人数为110，则以下说法正确的是（）m=；
①0.031
n=；
②800
③100以下的人数为60；
④分数在区间[120,140)的人数占大半，
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
二、填空题
13．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：
则样本数据落在区间[10,40)的频率为．
14．右面的茎叶图记录了甲、乙组各五名在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已
+=．
知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，则x y
