★各种基础手算实例

A 地基反力及净反力 净反力的定义：仅由基础顶面标高以上上部结构（包括基础拉梁）传下来的荷载所产生的地基反力。有两个要点：①不包括基础自重及其上覆土重；②用于计算基础本身强度（抗弯、抗剪、抗冲切），所以为承载力极限状态下的基本组合；规范里用pj来表示。 A.1 已知条件分别给出基础顶面标高以上恒载标准值、活载标准值（注意《荷规》第12页表4.1.2的活载折减）： A.1.1计算基底面积时：采用标准值组合kF=恒载标准值+最大活载标准值+其余活载组合值，且与基础自重及其上覆土重Gk相加后，按《基规》第20页5.2.1条计算。 A.1.2 计算基础沉降时：采用准永久值组合Fk=恒载标准值+所有活载准永久组合值，且与基础自重及其上覆土重Gk相加后，再减去被挖除的原状土重得到附加应力后，按《基规》第29页计算。 A.1.3 计算基础本身强度时：采用基本组合，分为活载控制（γG=1.2，《荷规》第7页式3.2.3-1）和恒载控制（γG=1.35，《荷规》第7页式3.2.3-2），应分别验算、取大者得到上部结构轴设计值N（如有基础拉梁，按有偏心计算，且计入基础拉梁的压力设计值Fb、对基底形心取矩的弯矩设计值Mb=Fb×eb）。条基取B＝1m计算。 ①没有偏心（弯矩及基顶剪力均为零）：净反力设计值pj＝N／(A×B) ，A—沿弯矩方向基底边长，B—垂直弯矩方向基底边长。地基反力设计值p＝pj＋γG×20hd (A×B)，（hd取基础埋深h，有室内外高差h时，hd＝h+0.5h）； ②有偏心：基底弯矩设计值M＝上部结构弯矩设计值M＋Mb＋V×hV（hV为上部结构剪力V到基底距离），基底压力设计值N＝N＋Fb＋γG×20hd (A×B)，基底偏心距e0＝M／N（且e0≤基础宽度A／6），地基反力设计值max0min6(1)eNpABA，地基净反力设计值,maxmax,minmin20jjGdpph。已知设计值：,max,min26jjNMpABBA。常取pj＝pjmax计算； A.2 已知条件给出基础顶面标高以上设计值（基本组合值）： 近似取设计值（恒载控制）除1.35，作为标准组合值计算基底面积。基础沉降计算，条件不足无法计算。计算基础本身强度时同A.1.3。

B 各类基础的验算要求 B.1 无筋扩展基础： 基本上通过构造满足要求，要保证基础宽度b及每阶总宽位于压力扩散角（查《基规》第55页表8.1.2）之内。 B.1.2 基础采用不同材料叠合组成时验算内容：

①下层为素砼：《混规》第88页第7.8.3条0.9lclclFfA；②下层为砌体：《砌规》

第26页第5.2.1条llNfA； B.1.3 素砼基础基底平均压应力＞300kPa时验算抗剪： 《混规》第67页第7.5.3条，按无腹筋板式构件验算。 B.2 配筋扩展基础的验算要求： 内力 独立基础 多柱联合基础 柱下条基 墙下条基 弯矩 抗弯：公式① 抗弯：公式① 抗弯：公式① 抗弯：公式①

冲切 抗冲切：公式② 抗冲切：公式②

局压 基础砼＜柱砼时，基顶局压：公式③ 基础砼＜柱砼时，基顶局压：公式③ 基础砼＜柱砼时，基顶局压：公式③ 剪力 柱边抗剪：公式④ 柱边抗剪：公式④

扭矩 抗扭：公式⑤ 公式①：无基础梁00.9syMAfh（计算外皮钢筋的00.5hhcd，d假设为20mm，有垫层时c＝40mm，无垫层时c＝70mm；计算内层第二排钢筋的0h，应再减去一个外皮筋直径）。有基础梁按《混规》第40页插页B.1.1求解。 公式②：《基规》第61页第8.2.7条。 公式③：《混规》第88页第7.8.3条0.9lclclFfA。 公式④：无基础梁取b为1000mm，00.7htVfbh，按《混规》第64页插页C求解。有基础梁，按《混规》第64页插页D.1求解。 公式⑤：按《混规》第75页第7.6节求解。 C 柱下独基的抗冲切验算 C.1 基本参数： 00.5hhcd，d假设为20mm，有垫层时c＝40mm，无垫层时c＝70mm，计算内层第二排钢筋的0h，应再减去一个外皮筋直径。ft查《混规》第17页表4.1.4。净反力设计值pj按A.1.3计算。 51.0800(8.33310)(800)1.080020000.92000hphmmhmmhmmhmm，h为基础高度。 C.2 计算Al、am：独基长边为A、短边为B，相应柱截面尺寸为a、b。 02bhB时：200()()22lAaBbABhh，0mabh。 02bhB时：02()2lAhaAB，2mbBa。 C.3 计算Fl：

ljlFpA，计算00.7hptmfah，如≥Fl则抗冲切满足。

D 柱下独基、墙下条基底板抗弯验算 《基规》第63页：p和pmax不是地基净反力而是地基反力。墙下条基可按地基净反力设计值pjmax和来pjmin计算，根据第63页a1插值得到pja1，按悬臂梁梯形匀载可得内力MⅠ和V。

E 多柱联合条形基础的验算 E.1 计算柱荷载合力作用点（荷载重心）位置： 第i（从左至右编号）根柱（支座）的集中力为iF、弯矩为iM（没有时取0，顺时针

为正），iF距离F1为ix，则：荷载重心距F1的距离1'21()niiiiniiMFxMxF。 E.2 确定基础长度，使基础中心与荷载重心尽量重合： ∑Ai为边柱中心距，左、右端外挑（挑出端距边柱中心）距离分别为A0、An，则基础总长度（包括两端挑出长度）A＝2(A0＋x’)＝2(∑Ai－x’＋ An)＝A0＋∑Ai＋An。 E.3 按地基承载力特征值、荷载标准值确定基底面积： 按《基规》第20页分别按轴心、偏心荷载（标准值）计算，其中Mk为各集中荷载对基础几何中心取矩的弯矩和（如有水平剪力应记入其弯矩），此时W＝(B×A2)／6，A为平行于弯矩平面的长边（基础总长度），B为垂直于弯矩平面的短边（bf）。 E.4 按地基净反力直线分布，静定分析基础内弯矩、剪力： ijFpAB（kN/m2）直线分布，上部结构柱为铰支座。 E.4.1 第m跨中最大负弯矩： 柱轴力iF（从左至右编号）距离F1为xi（x1≡0），第m跨内剪力零点距离左悬挑端为'1miimjFxpB，max'20111()()2mmmiiijmiiMMFxApBx，Mi顺时针为正。 E.4.2求条基内最大支座剪力： 第m支座左侧剪力： 1110()2mmlcmmijiiiaVFpBA； 第m支座右侧剪力： 110()2mmrcmmijiiiaVFpBA； 上两式中： acm为第m支座梁、柱宽（对应于基础长边A），求得的剪力lmV、rmV在隔离体内（总是包含左悬挑端）向下为正。 E.5 按地基净反力，计算基础翼缘底板弯矩、剪力（可求解翼缘板厚度）： 无偏心地基净反力：ijFpAB（kN/m2）。①弯矩2()8jbpBbM（bb—沿B方向基

础梁宽或柱宽），配筋面积00.9syMAfh（00.5hhcd，d假设为20mm，有垫层时c＝40mm，无垫层时c＝70mm；）。②剪力计算截面位于梁边，剪力()2jbpBbV，按《混规》第64页插页C求解：00.7htVfbh（此处b取1m计算）。 E.6 柱边截面抗冲切验算： 第m根柱（或台阶）平面尺寸为acm×bcm（对应于基础长边A和短边B）、轴力为Fm，

冲切锥体底面积Am及上、下周边平均值am、bm，冲切力mmjmPFpA。 E.6.1 中支座柱，填表计算如下： acm bcm＋2 h0 B＞bcm＋2 ×h0时 Am Pm am acm＋h0 公式①

bcm bcm＋2 h0 (bcm＋2 h0)×(acm＋2 h0) Fm－pj Am bm bcm＋h0 公式②

h0 B≤bcm＋2 ×h0时 Am Pm am acm＋h0 B B×(acm＋2 h0) Fm－pj Am 公式①

公式①：00.7mhptmPfah；公式②：00.7mhptmPfbh；《基规》第61页8.2.7条。 E.6.2 边支座柱，填表计算如下： 102

()()2cmxahx左悬挑长度右悬挑长度时按中柱计算。否则按边柱如下：

acm bcm＋2 h0 B＞bcm＋2×h0时 Am Pm am acm＋h0 公式①

bcm bcm＋2 h0 (x1,2＋0.5 acm＋h0)×(bcm＋2 h0) Fm－pj Am bm 0.5(bcm＋B) 公式②

h0 B≤bcm＋2×h0时 Am Pm bm 0.5(bcm＋B) B (x1,2＋0.5 acm

＋h0)×B Fm－pj Am 公式②

公式①：00.7mhptmPfah；公式②：00.7mhptmPfbh；《基规》第61页8.2.7条。

F 多跨柱下条形基础内力的验算 跨数≤2的时候采用E.4分跨计算尚可，否则计算量过大，可改用其它方法整体计算，支座弯矩采用三弯矩方程计算，跨中最大弯矩按F.2，支座剪力按E.4.2条计算。 F.1 采用三弯矩方程计算支座正弯矩：

地基净反力设计值ijjFPpBA（kN/m）。从0开始编号，共n个不动铰支座（上部结构柱），共（n－1）跨，左悬挑长度为l0、右悬挑长度为ln，中间各跨跨度为li。Mi’为第i支座柱弯矩，顺时针为正。各跨分别计算截面惯性矩Ii、li／Ii、li3／Ii分别代入方程组①，解方程组，求得各支座弯矩Mi（顺时针为正）。如果各跨截面相同（I相同），可简化为方程组②计算。 F.2 各跨跨中最大弯矩计算： 第i跨左、右支座编号为i－1、i，支座弯矩绝对值较小为M1，另一个M2。距M1距离

为212ijilMMxPl处跨中最大负弯矩12max()()2jiiiPxlxMlxMxMl。 方程组①20'0033'112212012111221233'1111111112'1122()()()42()()()42jjjiiiiiiiiiiiiiiiijnnnPlMMPllllllMMMMIIIIIIPllllllMMMMIIIIIIPlMM共n个

方程组②20'0033'011122212133'1111112'1122()()42()()42jjjiiiiiiiiiijnnnPlMMPMlMllMlllMPMlMllMlllMPlMM 共n个