2006年普通高等学校招生全国统一考试数学（理工农医类）Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式)()()(B P A P B A P +=+ 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径 )()()(B P A P B A P ⋅=⋅球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 334R V π= n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径 k n k kn n P P C k P --=)1()(一、选择题（1）已知集合}065|{2≤+-=x x x A ，集合}3|12|{>-=x x B ，则集合B A ⋂= （A ）}32|{≤≤x x （B ）}32|{<≤x x （C ）}32|{≤<x x（D ）}31|{<<-x x （2）复数3)1(i -的虚部为（A ）3（B ）－3（C ）2（D ）－2（3）已知⎩⎨⎧=≠+=1,21,32)(x x x x f ，下面结论正确的是（A ）1)(=x x f 在处连续 （B ）5)1(=f（C ）2)(lim 1=→x f x（D ）5)(lim 1=→x f x（4）已知二面角βα--l 的大小为60°，m 、n 为异面直线，且βα⊥⊥n m ,，则m 、n 所 成的角为（A ）30° （B ）60° （C ）90° （D ）120°（5）下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 （A ）)6sin(π+=x y （B ）)62sin(π-=x y（C ）)34cos(π-=x y （D ）)62cos(π-=x y （6）已知两定点A （－2，0）、B （1，0），如果动点P 满足|PA|=2|PB|，则点P 的轨迹所包围的图形的面积等于（7）如图，已知正六边形P 1P 2P 3P 4P 5P 6，下列向量的 数量积中最大的是 （A ）3121P P P P ⋅（B ）4121P P P P ⋅（C ）5121P P P P ⋅（D ）6121P P P P ⋅（8）某厂生产甲产品每千克需用原料A 和原料B 分别为a 1、b 1千克，生产乙产品每千克需用原料A 和原料B 分别为a 2、b 2千克. 甲、乙产品每千克可获利润分别为d 1、d 2元. 月 初一次性购进本月用原料A 、B 各c 1、c 2千克.要计划本月生产甲产品和乙产品各多少 千克才能使月利润总额达到最大. 在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为x 千克、y 千克，月利润总额为z 元，那么，用于求使总利润y d x d z 21+=最大的数学模 型中，约束条件为（A ）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≥+≥+00221121y x cy b x b c y a x a （B ）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+00222111y x c y b x a c y b x a（C ）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+00221121y x c y b x b c y a x a （D ）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥=+=+00221121y x c y b x b c y a x a（9）直线3-=x y 与抛物线x y 42=交于A 、B 两点，过A 、B 两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P 、Q ，则梯形APQB 的面积为 （A ）48 （B ）56 （C ）64 （D ）72（10）已知球O 的半径是1，A 、B 、C 三点都在球面上，A 、B 两点和A 、C 两点的球面距离都是,4πB 、C 两点的球面距离是3π，则二面角B —OA —C 的大小是（A ）4π（B ）3π （C ）2π（D ）32π（11）设a 、b 、c 分别是△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的边，则)(2c b b a +=是A=2B 的（A ）充要条件 （B ）充分而不必要条件 （C ）必要而不充分条件 （D ）既不充分又不必要条件（12）从0到9这10个数字中任取3个数学组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被 3整除的概率为 （A ）5419 （B ）5435 （C ）5438 （D ）6041数 学（理工农医类）第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.（13）在三棱锥O —ABC 中，三条棱OA 、OB 、OC 两两互相垂直，且OA=OB=OC ，M 是（14）设离散型随机变量ξ可能取的值为1，2，3，4.).4,3,2,1()(=+==k b ak k P ξ 又ξ的数学期望E ξ=3，则b a += .（15）如图，把椭圆1162522=+y x 的长轴AB 分成8等分，过每 个分点作x 轴的垂线交椭圆的上半部分于P 1、P 2、…、 P 7七个点，E 是椭圆的一个焦点，则|P 1F|+|P 1F|+…+|P 7F|= .（16）非空集合G 关于运算○+满足：（1）对任意a 、G b ∈，都有a ○+G b ∈；（2）存在G e ∈，使得对一切G a ∈，都有a a e e a =⊕=⊕，则称G 关于运算○+为“融洽集”.现给出下列集合和运算：①G={非负整数}，○+为整数的加法. ②G={偶数}，○+为整数的乘法. ③G={平面向量}，○+为平面向量的加法. ④G={二次三项式}，○+为多项式的加法. ⑤G={虚数}，○+为复数的乘法. 其中G 关于运算○+为“融洽集”的是 .（写出所有“融洽集”的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分）已知A 、B 、C 是△ABC 的三内角，向量)sin ,(cos ),3,1(A A n m =-=，且m ·n=1. （Ⅰ）求角A ； （Ⅱ）若3sin cos 2sin 122-=-+BB B，求tanC.（18分）（本小题满分12分）某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都“合格”则该课程考核“合格”，甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9、0.8、0.7；在实验考核中合格的概率分别为0.8、0.7、0.9.所有考核是否合格相互之间没有影响.（Ⅰ）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；（Ⅱ）求这三人该课程考核都合格的概率.（结果保留三位小数）如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，E、P 分别是BC、A1D1的中点，M、N分别是AE、CD1的中点，AD=AA1=a，AB=2a.（Ⅰ）求证：MN//面ADD1A1；（Ⅱ）求二面角P—AE—C的大小；（Ⅲ）求三棱锥P—DEN的体积.已知数列{a n }，其中a 1=1，a 2=3，2 a n = a n+1+ a n －1（n ≥2）.记数列{ a n }的前n 项和为S n ，数列}{ln n S 的前n 项和为U n . （Ⅰ）求U n ；（Ⅱ）设∑=''=>=nk k k k n nU n x F x F x F x T x x n n e x F n 122)()(( )()( ),0( )!(2)(为其中的导函数），计算)()(lim 1x T x T n n n +∞→.已知两定点)0,2( ),0,2(21F F -，满足条件2||||12=-PF PF 的点P 的轨迹是曲线 E ，直线1-=kx y 与曲线E 交于A 、B 两点.如果|AB|=36，且曲线E 上存在点C ，使m =+，求m 的值和△ABC 的面积S.已知函数)( ),0( ln 2)(2x f x x a xx x f >++=的导函数是).(x f '对任意两个不相等的正数1x 、2x ，证明：（Ⅰ）当,0时≤a )2(2)()(2121x x f x f x f +>+；（Ⅱ）当4≤a 时，.|||)()(|2121x x x f x f ->'-'2006年普通高等学校招生全国统一考试数学（理工农医类）参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算.每小题5分，满分60分. （1）C （2）D （3）D （4）B （5）D （6）B （7）A （8）C （9）A （10）C （11）A （12）B二、填空题：本题考查基本知识和基本运算.每小题4分，共16分. （13）2arctan （14）101（15）35 （16）① ③ 三、解答题（17）本小题主要考查三角函数概念、同角三角函数的关系、两角和与差的三角函数的公式以及倍角公式，考查应用、分析和计算能力.满分12分. 解：（Ⅰ）∵m ·n=1，∴.1)sin ,(cos )3,1(=⋅-A A 即1cos sin 3=-A A ，,1)21cos 23(sin 2=⋅-⋅A A .21)6sin(=-πA∵6566,0ππππ<-<-<<A A ， ∴.66ππ=-A∴.3π=A （Ⅱ）由题知3sin cos cos sin 2122-=-+B B BB ，整理得 .0cos 2cos sin sin 22=--B B B B∵02tan tan ,0cos 2=--∴≠B B B∴2tan =B ，或.1tan -=B （舍去） ∴tanB=2..1135832132tan tan 1tan tan )tan()](tan[tan +=-+-=-+-=+-=+-=B A B A B A B A C π（18）本小题主要考查相互独立事件、互斥事件、对立事件等概率的计算方法，考查运用概率知识解决实际问题的能力.满分12分.解：记“甲理论考核合格”为事件A 1；“乙理论考核合格”为事件A 2；“丙理论考核合格”为事件A 3；记事件i A 的对立事件，i =1，2，3.记“甲实验考核合格”为事件B 1：“乙实验考核合格”为事件B 2；“丙实验考核合格”为事件B 3. （Ⅰ）记“理论考核中至少有两人合格”为事件C ，记C 为事件C 的对立事件. 解法1：.902.0)7.02.01.03.08.01.07.02.09.03.08.09.0)()()()()()(321321321321321321321321=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=+++=+++=A A A P A A A P A A A P A A A P A A A A A A A A A A A A P C P解法2：.902.0098.01)7.02.01.03.08.01.03.02.09.03.02.01.0(1)]()()()([1)(1)(1)(321321321321321321321321=-=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯-=+++-=+++-=-=A A A P A A A P A A A P A A A P A A A A A A A A A A A A P C P C P所以，理论考核中至少有两个合格的概率为0.902. （Ⅱ）记“三人该课程都合格”为事件D.254.0254016.09.07.07.08.08.09.0)()()()()()()()()()]()()[()(33221133211332211≈=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅=B P A P B P A P B P A P B A P B A P B A P B A B A B A P D P B 所以，这三人该课程考核都合格的概率约为0.254.（19）本小题主要考查长方体的概念、直线和平面、平面和平面的关系等基础知识，以及空间想象能力和推理运算能力.满分12分. 解法一：（Ⅰ）证明：取CD 的中点K ，连结MK 、NK.∵M 、N 、K 分别为AE 、CD 1、CD 的中点， ∴MK//AD ，NK//DD 1.∴MK//面ADD 1A 1，NK//面ADD 1A 1. ∴面MNK//面ADD 1A 1. ∴MN//面ADD 1A 1.∵P 为A 1D 1的中点，∴PF//D 1D ∴PF ⊥面ABCD.作FH ⊥AE ，交AE 于H ，连接PH ，则由三垂线 定理得AE ⊥PH.从而∠PHF 为二面角P —AE —D 的平面角. 在Rt △AEF 中，.217 ,2 ,2===AE a EF a AF .17221722a a aa AE EF AF FH =⋅=⋅= 在Rt △PFH 中，.217tan 1===∠FH DD FH PF PHF 故二面角P —AE —D 的大小是.217arctan （Ⅲ）.4544141212221CD 1a a a a CD BC S S P E NEP =+⋅⋅=⋅==∆矩形 作DQ ⊥CD 1，交CD 1交CD 1于Q ，由A 1D 1⊥面CDD 1C 1，得A 1D 1⊥DQ ， ∴DQ ⊥面BCD 1A 1. 在Rt △CDD 1中，a a a a CD DD CD DQ 525211=⋅=⋅=，∴.65245313132a a a DQ S V V NEP NEP D DEN P =⋅⋅=⋅==∆-- 解法二：以D 为原点，DA 、DC 、DD 1所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴，建立直角坐标系.则A （a , 0, 0），B （a , 2 a , 0），C （0, 2 a , 0），A 1（a , 0, a ），D 1（0, 0, a ）. ∵E 、P 、M 、N 分别是BC 、A 1D 1、AE 、CD 1的中点.∴),0,2( ),0,2,2(a a P a a E)2,,0(),0,,43(a a N a a M（Ⅰ）),2,0,43(aa MN -=取n=（0，1，0），显然n ⊥面ADD 1A 1，n MN n MN ⊥∴=⋅ ,0又⊄MN 面ADD 1A 1，∴MN//面ADD 1A 1.（Ⅱ）过P 作PH ⊥AE ，交AE 于H.取AD 的中点F ，则)0,0,2(a F 设).0,,2(),,,2(),0,,(y x a a y x a y x H --=--=则 又)0,2,2(a a -=，由,0=⋅AE HP 及H 在直线AE 上，可得 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-+-.44,02242a y x ay x aa 解得 a y a x 172 ,3433==∴)0,172,178( ),,172,178(a a HF a a a HP --=--=∴0=⋅AE HF 即 .AE HF ⊥∴与所夹的角等于二面角P —AE —D 的大小..212||||=⋅=HF HP故二面角P —AE —D 的大小等于.21212arccos（Ⅲ）设),,(1111z y x n =为平面DEN 的法向量，则.,11n n ⊥⊥又 ).,0,2(),2,,0(),0,2,2(a aa a a a ===∴⎩⎨⎧-=-=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+.2,4 .022,02211111111y z y x z a ay ay x a即 ∴可取n 1=（4，－1，2）.∴P 点到平面DEN 的距离为 2144116|22|||||11aa a n n d =+++=⋅=∵.858==∴.8521=∴,821||||212a S DEN =⋅⋅=∆∴.6214821313132a a a d S V DEN DEN P =⨯⨯=⋅=∆-（20）本小题主要考查等差数列、等比数列的基础知识，以及对数运算、导数运算和极限运算的能力，同时考查分类讨论的思想方法，满分12分.解：（Ⅰ）由题意，}{n a 是首项为1、公差为2的等差数列.前n 项和.ln 2ln ln ,2)1(21122n n S n n n S n n ===⋅-++=).!ln(2)ln 2ln 1(ln 2n n U n =+++=（Ⅱ）.2)!(2)!()!(2)(222222n x x n n n x n n e x F n n n U n n =⋅=⋅= 12)(-='n n x x F⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>--=<<--=='=∑∑=-=).1( 1)1(),1( ),10( 1)1()(22221121x xx x x n x x x x x x F T n n k k n k k n ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧>=--==+<<=--=∞→∞→+∞→+∞→).1( 1)1(1)1(lim),1(11lim ),10(111lim )()(lim 22222221x x x x x x n n x x x x T x T n n n n n nn n n n （21）本小题主要考查双曲线的定义和性质，直线与双曲线的关系，点到直线的距离等知识以及解析几何的基本思想、方法和综合解决问题的能力.满分12分.解：由双曲线的定义可知，曲线E 是以)0,2(),0,2(21F F -为焦点的双曲线的左支，且.1 .1 ,2===b a c 易知故曲线E 的方程为).0(122<=-x y x 设),(),,(2211y x B y x A ，由题意建立方程组 ⎩⎨⎧=--=1122y x kx y 消去y ，得022)1(22=-+-kx x k又已知直线与双曲线左支交于A 、B 两点，有 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>--=<--=+>-+=∆≠-.012,012,0)1(8)2(,01221221222k x x k k x x k k k解得.12-<<-k 又||1||212x x k AB -+=.)1()2)(1(2124)12(14)(122222222212212k k k k k k k x x x x k --+=--⨯---⋅+=-+⋅+= 依题意得 .36)1()2)(1(22222=--+k k k 整理后得 025552824=+-k k ∴.45 ,7522==k k 但.25,12-=∴-<<-k k 故直线AB 的方程为.0125=++y x 设),(e e y x C ，由已知),(),(),(,2211e e my mx y x y x OC m OB OA =+=+得，∴)0( ),,(),(2121≠++=m m y y m x x y x e e 又8122122)(,54122222121221=-=--=-+=+-=-=+k k k x x k y y k k x x . ∴点).8,54(mm C - 将点C 的坐标代入曲线E 的方程，得.1648022=-mm得4±=m .但当m=－4时，所得的点在双曲线的右支上，不合题意. ∴m=4. C 点坐标为)2,5(-.C 到AB 距离为.311)25(|12)5(25|22=+++-⨯∴△ABC 的面积3313621=⨯⨯=S（22）本小题主要考查导数的基本性质和应用，函数的性质和平均值不等式等知识及综合分析、推理论证的能力.满分14分. 证明：（Ⅰ）由,ln 2)(2x a xx x f ++=得)ln (ln 2)11()(212)()(2121222121x x a x x x x x f x f +++++=+.ln )(212121212221x x a x x x x x x ++++= .2ln 4)2()2(212122121x x a x x x x x x f +++++=+ 而2212122212221)2(]2)[(41)(21x x x x x x x x +=++>+ ① 又2121222122142)()(x x x x x x x x >++=+∴2121214x x x x x x +>+ ② ∵.2lnln ,221212121x x x x x x x x +<∴+<∵2lnln,02121x x a x x a a +≥∴≤ ③ 由①、②、③，得.2ln 4)2(ln )(2121212212121212221x x a x x x x x x a x x x x x x +++++>++++ 即)2(2)()(2121x x f x f x f +>+（Ⅱ）证法一：由x a x x x f ln 2)(2++=，得 ,22)(2x a x x x f +-='∴|)22()22(||)()(|2222121121x ax x x a x x x f x f +--+-='-' |)(22|||2122212121x x ax x x x x x -++⋅-= .1|)(22||||)()(|212221212121>-++⇔->'-'x x ax x x x x x x f x f 下面证明对任意两个不相等的正数1x 、2x ，有1)(2221222121>-++x x ax x x x 恒成立. 即证212121)(2x x x x x x a ++<成立.∵21212121214)(2x x x x x x x x x x +>++，设),0(4)( ,221>+==t tt t u x x t则242)(tt t u -='令32 ,0)(=='t t u 得.列表如下：.)(2212121a x x x x x x >++∴∴对任意两个不相等的正数1x 、2x ，恒有.|||)()(|2121x x x f x f ->'-'证法二：由x a x x x f ln 2)(2++=，得.22)(2x a xx x f +-=' |)22()22(||)()(|2222121121x ax x x a x x x f x f +--+-='-'∴.|)(22|||2122212121x x ax x x x x x -++⋅- 1x 、2x 是两个不相等的正数2132121222121)(42)(22x x a x x x x a x x x x -+>-++∴.4)(4221321x x x x -+≥ 设).0(442)(,12321>-+==t t t t u x x t则)23(4)(-='t t t u ，列表：.127>≥∴u 即 .1)(2221222121>-++x x ax x x x .|||)(22||||)()(|21212221212121x x x x ax x x x x x x f x f ->-++⋅-='-'∴。
2006年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）文科数学及参考答案第Ⅰ卷参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球是表面积公式)()()(B P A P B A P +=+ 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径)()()(B P A P B A P ⋅=⋅ 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么334R V π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径k n kk n n P P C k P --=)1()(（1）已知集合{}2560A x x x =-+=，集合{}213B x x =->，则集合A B = （A ）{}23x x ≤≤ （B ）{}23x x ≤< （C ）{}23x x <≤ （D ）{}13x x -<< （2）函数()()()ln 1,1f x x x =->的反函数是 （A ）()()11x f x e x R -=+∈ （B ）()()1101x f x x R -=+∈ （C ）()()11011x fx x -=+> （D ）()()111x f x e x -=+>（3）曲线34y x x =-在点()1,3--处的切线方程是（A ）74y x =+ （B ）72y x =+ （C ）4y x =- （D ）2y x =-（4）如图，已知正六边形123456PP P P P P ，下列向量的数量积中最大的是（A ）1213PP PP ⋅ （B ）1214PP PP ⋅（C ）1215PP PP ⋅ （D ）1216PP PP ⋅（5）甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生 （A ）30人，30人，30人 （B ）30人，45人，15人 （C ）20人，30人，10人 （D ）30人，50人，10人 （6）下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（A ）sin 6y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭（B ）sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭（C ）cos 43y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭（D ）cos 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭(7) 已知二面角l αβ--的大小为060，,m n 为异面直线，且,m n ββ⊥⊥，则,m n 所成的角为（A ）030 （B ）060 （C ）090 （D ）0120(8) 已知两定点()()2,0,1,0A B -，如果动点P 满足2PA PB =，则点P 的轨迹所包围的图形的面积等于（A ）9π （B ）8π （C ）4π （D ）π(9) 如图，正四棱锥P ABCD -底面的四个顶点,,,A B C D 在球O 的同一 个大圆上，点P 在球面上，如果163P ABCD V -=，则球O 的表面积是 （A ）4π （B ）8π （C ）12π （D ）16π(10) 直线3y x =-与抛物线24y x =交于,A B 两点，过,A B 两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为,P Q ，则梯形APQB 的面积为（A ）36 （B ）48 （C ）56 （D ）64（11）设,,a b c 分别是ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边，则()2a b b c =+是2A B =的（A ）充要条件 （B ）充分而不必要条件 （C ）必要而充分条件 （D ）既不充分又不必要条件（12）从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为 （A ）4160 （B ）3854 （C ）3554 （D ）1954第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分；把答案填在题中的横线上。
xx年高考文科数学真题及答案(四川卷) xx年四川卷高考数学真题公布了，同学们对了多少道数学题呢?一起来看看答案吧!1 正确答案及相关解析正确答案C2 正确答案及相关解析正确答案B3 正确答案及相关解析正确答案D4 正确答案及相关解析正确答案A5 正确答案及相关解析正确答案A6 正确答案及相关解析正确答案D7 正确答案及相关解析正确答案B8 正确答案及相关解析C9 正确答案及相关解析正确答案B10 正确答案及相关解析正确答案A11 正确答案及相关解析正确答案12 正确答案及相关解析正确答案13 正确答案及相关解析正确答案14 正确答案及相关解析正确答案15 正确答案及相关解析正确答案16 正确答案及相关解析正确答案17 正确答案及相关解析正确答案18 正确答案及相关解析正确答案19 正确答案及相关解析20 正确答案及相关解析正确答案21 正确答案及相关解析正确答案单项选择题本大题共10小题，每题5分，共50分。
在每题给出的4个选项中，有且只有一项为哪一项符合题目要求。
11.设i为虚数单位，那么复数(1+i)2=( )A0B2C2iD2+2i22.设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集，那么集合A∩Z中元素的个数是( )A6B5C4D333.抛物线y2=4x的焦点坐标是( )A(0,2)B(0,1)C(2,0)D(1,0)44.为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sin x的图象上所有的点( )A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向上平行移动个单位长度D向下平行移动个单位长度55.设p:实数x.y满足x>1且y>1，q: 实数x，y满足x+y>2，那么p是q的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件66.a函数f(x)=x3-12x的极小值点，那么a=( )A-4B-2C4D277.某公司为鼓励创新，方案逐年加大研发奖金投入。
千古兴亡多少事，一江春水向东流华为任正非小时候，妈妈给我们讲希腊大力神的故事，我们崇拜得不得了。
少年不知事的时期我们崇拜上李元霸、宇文成都这种盖世英雄，传播着张飞“杀”(争斗)岳飞的荒诞故事。
在青春萌动的时期，突然敏感到李清照的千古情人是力拔山兮的项羽。
至此“生当作人杰，死亦为鬼雄”又成了我们的人生警句。
当然这种个人英雄主义，也不是没有意义，它迫使我们在学习上争斗，成就了较好的成绩。
当我走向社会，多少年后才知道，我碰到头破血流的，就是这种不知事的人生哲学。
我大学没入了团，当兵多年没入了党，处处都处在人生逆境，个人很孤立，当我明白团结就是力量这句话的政治内涵时，已过了不惑之年。
想起蹉跎了的岁月，才觉得，怎么会这么幼稚可笑，一点都不明白开放、妥协、灰度呢？我是在生活所迫，人生路窄的时候，创立华为的。
那时我已领悟到个人才是历史长河中最渺小的，这个人生真谛。
我看过云南的盘山道，那么艰险，一百多年前是怎么确定路线，怎么修筑的，为筑路人的智慧与辛苦佩服；我看过薄薄的丝绸衣服，以及为上面栩栩如生的花纹是怎么织出来的，而折服，织女们怎么这么巧夺天工？天啊！不仅万里长城、河边的纤夫、奔驰的高铁……我深刻地体会到，组织的力量、众人的力量，才是力大无穷的。
人感知自己的渺小，行为才开始伟大。
在创立华为时，我已过了不惑之年。
不惑是什么意思，是几千年的封建社会，环境变动缓慢，等待人的心理成熟的一个尺度。
而我进入不惑之年时，人类已进入电脑时代，世界开始疯起来了，等不得我的不惑了。
我突然发觉自己本来是优秀的中国青年，所谓的专家，竟然越来越无知。
不是不惑，而是要重新起步新的学习，时代已经没时间与机会，让我不惑了，前程充满了不确定性。
我刚来深圳还准备从事技术工作，或者搞点科研的，如果我选择这条路，早已被时代抛在垃圾堆里了。
我后来明白，一个人不管如何努力，永远也赶不上时代的步伐，更何况知识爆炸的时代。
只有组织起数十人、数百人、数千人一同奋斗，你站在这上面，才摸得到时代的脚。
