1.4 基尔霍夫电压定律邹建龙，西安交通大学电气工程学院1. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律（Kirchhoff’s Voltage Law, KVL ）有两种表述形式：表述形式一：对电路中任意一个回路而言，沿回路绕向，升压=降压。
图1为KVL 表述形式一示意图。
图中回路绕向均取顺时针方向，当然也可以选逆时针方向，至于选哪种绕向，根据各人喜好来定就可以了。
图中的电压源电压为升压，之所以是升压，是因为升压定义为沿着回路绕向，从负极抬升到正极；电阻电压为降压，是因为对于电阻来说，沿着回路绕向，从正极降低到负极。
基尔霍夫电压定律成立的依据是电场力做功与路径无关。
电场力做功与路径无关的详细证明需要用到电磁场的知识，在“电磁场与波”课程中有详细证明。
为了直观理解电场力做功与路径无关，可以以重力做功与路径无关类比。
我们将一个物体从地面抬起来，然后绕一圈，最后放回地面。
物体在抬升时，重力做负功，物体下降时，重力做正功，最后物体转了一圈回到地面，重力总的做功为零，也就是说正功等于负功。
R u s u sR u s u 1R 2R u s12R R u u u =+（升压）（降压）图1 KVL 表述形式一（升压=降压）示意图 表述形式二：对电路中任意一个回路而言，该回路的所有电压的代数和等于零。
这听起来有点莫名其妙，貌似很高深的样子。
其实该结论的得出过程很简单，就是将表述形式一的“升压=降压”，变成“升压−降压=0”。
显然，表述形式一和表述形式二是等价的。
图2给出了KVL 表述形式二（电压代数和=0）的示意图。
由图可见，升压项前取“+”，而降压项前取“−”。
如果将方程两端同时乘以1−，则升压项取负，降压项取正。
以上两种情况是等价的，我们以后一般升压取负，降压取正。
R u s u s(R u =0 s u 1R 2R s120RR u u u −=（升压）-（降压）（降压）图2 KVL 表述形式二（电压代数和=0）示意图图1和图2中的电压方向都是我们假定的方向，也就是参考方向。
基尔霍夫电流定律一般形式基尔霍夫电流定律是电路分析的基础，它通过描述电流的守恒关系，帮助我们分析复杂电路中的电流分布和电压关系。
在电路中，电流的总和必须等于电流的流入和流出的总和，这是基尔霍夫电流定律的核心概念。
在任何电路中，基尔霍夫电流定律可以表述为两个法则，即基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。
基尔霍夫第一定律，也被称为电流守恒定律，指出电流在电路中的分布遵循电流守恒的原则。
根据这个定律，一个节点（或连接点）处的电流的总和等于流入该节点的电流的总和，即流入等于流出。
例如，考虑一个简单的串联电路，其中有两个电阻和一个电源。
根据基尔霍夫第一定律，电流进入串联电路的节点必须等于离开该节点的电流。
这意味着电流在电路中的分布是稳定的，没有电流会消失或产生。
基尔霍夫第二定律，也被称为电压环路定律，指出电压在电路中的分布遵循电压守恒的原则。
根据这个定律，一个闭合回路（或环路）中各个元件上的电压的代数和等于零。
换句话说，电压的总和在一个闭合回路中必须为零。
例如，在一个并联电路中，根据基尔霍夫第二定律，电压源的电压等于连接在并联支路上的电阻的电压之和。
这可以帮助我们计算电路中各个元件的电压值。
基尔霍夫电流定律的一般形式可以通过使用代数方程组来描述。
我们可以根据基尔霍夫第一定律和第二定律，在电路中建立一系列方程，并通过求解这些方程组来解析电路中的电流和电压分布。
总之，基尔霍夫电流定律是电路分析的基本工具，它帮助我们理解电路中电流的分布和电压的关系。
通过遵循基尔霍夫电流定律，我们可以准确地计算电路中各个元件的电压和电流值，实现电路设计和故障排查。
电流源之羊若含玉创作电流源的内阻相对负载阻抗很大，负载阻抗摇动不会转变电流大小.在电流源回路中串联电阻无意义，因为它不会转变负载的电流，也不会转变负载上的电压.在原理图上这类电阻应简化失落.负载阻抗只有并联在电流源上才有意义，与内阻是分流关系.由于内阻等多方面的原因，幻想电流源在真实世界是不存在的，但这样一个模子对于电路剖析是十分有价值的.实际上，如果一个电流源在电压变更时，电流的摇动不显著，我们通常就假定它是一个幻想电流源.信息概述电流源电流源给定的电流，此线路通电流为定值，与你的负载阻值没有关系.电流源的内阻相对负载阻抗很大，负载阻抗摇动不会转变电流大小.在电流源回路中串联电阻无意义，因为它不会转变负载的电流，也不会转变负载上的电压.在原理图上这类电阻应简化失落.负载阻抗只有并联在电流源上才有意义，与内阻是分流关系.在的，但这样一个模子对于电路剖析是十分有价值的.实际上，如果一个电流源在电压变更时，电流的摇动不显著，我们通常就假定它是一个幻想电流源.电流特点1、输出的电流恒定不变；2、直流等效电阻无穷大；3、交换等效电阻无穷大.实际上，如果一个电流源在电压变更时，电流的摇动不显著，我们通常就假定它是一个幻想电流源.折叠电流应用电流源，即幻想电流源，是从实际电源抽象出来的一种模子，其端钮总能向外提供一定的电流而不管其两头的电压为若干，电流源具有两个根本的性质：第一，它提供的电流是定值I或是一定的时间函数I(t)与两头的电压无关.第二，电流源自身电流是确定的，而它两头的电压是任意的.在的，但这样一个模子对于电路剖析是十分有价值的.实际上，如果一个电流源在电压变更时，电流的摇动不显著，我们通常就假定它是一个幻想电流源.由于电流源的电流是固定的，所以电流源不克不及断路，电流源与电阻串联时其对外电路的效果与单个电流源的效果相同.此外，电流源与电压源是可以等效转换的，一个电流源与电阻并联可以等效成一个电压源与电阻串联.电压源电压源，即幻想电压源，是从实际电源抽象出来的一种模子，在其两头总能保持一定的电压而不管流过的电流为若干.电压源具有两个根本的性质:第一，它的端电压定值U或是一定的时间函数U(t)与流过的电流无关.第二，电压源自身电压是确定的，而流过它的电流是任意的.简介由于电源内阻等多方面的原因，幻想电压源在真实世界是不存在的，但这样一个模子对于电路剖析是十分有价值的.实际上，如果一个电压源在电流变更时，电压的摇动不显著，我们通常就假定它是一个幻想电压源.电压源就是给定的电压，随着你的负载电阻增大，电流减小，幻想状态下电压不变，但实际上电压会在传送路径上消耗，你的负载增大，路径上消耗削减.电压源的内阻相对负载阻抗很小，负载阻抗摇动不会转变电压高下.在电压源回路中串联电阻才有意义，并联在电压源的电阻因为它不克不及转变负载的电流，也不克不及转变负载上的电压，这个电阻在原理图上是过剩的，应删去.负载阻抗只有串联在电压源回路中才有意义，与内阻是分压关系.电压源是一个幻想元件,因为它能为外电路提供一定的能量,所以又叫有源元件.在功率允许的规模内，相同频率的电压源串时可等效为一个同一频率的电压源幻想电压源的端电压与它的电流无关.其电压总保持为某一常数或为某一给定的时间函数.如直流幻想电压源,其端电压就是一常数;交换幻想电压源,就是一按正弦纪律变更的交换电压源,其函数可暗示为us=U(in)Sinat.特点1.幻想电压源端电压固定不变，或是时间t的函数Us(t),与外电路无关..2.通过幻想电压源的电流取决于它所联络的外电路.实际电压源,其端电压随电流的变更而变更.因为它有内阻. 3.通俗一点懂得内阻为0 ，输出的电压是一定值，恒等于电动势电流偏向电流从电压源的低电位流向高电位,外力战胜电场力移动正电荷做功;电压源发出功率起电源作用.反之,吸收功率,起负载作用.如给蓄电池充电时,它就成为一个负载.罕有的电压源有干电池,蓄电池,发电机等等.基尔霍夫定律是德国物理学家基尔霍夫提出的.基尔霍夫定律是电路理论中最根本也是最重要的定律之一.它归纳综合了电路中电流和电压分离遵循的根本纪律.它包含基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）.折叠编辑本段简介基尔霍夫定律基尔霍夫定律Kirchhoff laws是电路中电压和电流所遵循的根本纪律，是剖析和盘算较为庞杂电路的基本，1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887）提出.它既可以用于直流电路的剖析，也可以用于交换电路的剖析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的剖析.运用基尔霍夫定律进行电路剖析时，仅与电路的衔接方法有关，而与组成该电路的元器件具有什么样的性质无关.基尔霍夫定律包含电流定律（KCL)和电压定律(KVL)，前者应用于电路中的节点尔后者应用于电路中的回路.折叠编辑本段根本概念1、支路：（1）每个元件就是一条支路.（2）串联的元件我们视它为一条支路.（3）流入等于流出的电流的支路.2、节点：基尔霍夫定律（1）支路与支路的衔接点.（2）两条以上的支路的衔接点.（3）广义节点（任意闭合面）.3、回路：（1）闭合的支路.（2）闭合节点的聚集.4、网孔：（1）其内部不包含任何支路的回路.（2）网孔一定是回路，但回路不一定是网孔.折叠编辑本段主要内容折叠KCL基尔霍夫第一定律又称基尔霍夫电流定律，简记为KCL，是电流的持续性在集总参数电路上的体现，其物理布景是电荷守恒正义.基尔霍夫电流定律是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的定律，因此又称为节点电流定律，它的内容为：在任一瞬时，流向某一节点的电流之和恒等于由该节点流出的电流之和，或者，更详细描写，假设进入某节点的电流为正值，分开这节点的电流为负值，则所有涉及这节点的电流的代数和等于零.即：基尔霍夫定律在直流的情况下，则有：基尔霍夫定律通常把上两式称为节点电流方程，或称为KCL方程.它的另一种暗示为：基尔霍夫定律在列写节点电流方程时，各电流变量前的正、负号取决于各电流的参考偏向对该节点的关系（是“流入”照样“流出”）；而各电流值的正、负则反应了该电流的实际偏向与参考偏向的关系（是相同照样相反）.通通例定，对参考偏向变节（流出）节点的电流取正号，而对参考偏向指向（流入）节点的电流取负号.图KCL的应用所示为某电路中的节点，衔接在节点的支路共有五条，在所选定的参考偏向下有：基尔霍夫定律(2张)KCL定律不但适用于电路中的节点，还可以推广应用于电路中的任一假设的关闭面.即在任一瞬间，通过电路中任一假设关闭面的电流代数和为零.图KCL的推广所示为某电路中的一部分，选择关闭面如图中虚线所示，在所选定的参考偏向下有：基尔霍夫定律(2张)KCL的复频域形式从电路理论中已经知道，对于电路中的任一个节点A或割集C，其时域形式的KCL方程为基尔霍夫定律k=1,2,3,……n，式中，n为衔接在节点A上的支路数或割集C中所包含的支路数.对上式进行拉普拉斯变换得基尔霍夫定律式中，基尔霍夫定律为支路电流ik(t)的函数.上式即为KCL的复频域形式.它说明集中于电路中任一节点A的所有支路电流像函数的代数和等于零；或者电路的任一割集C中所有支路电流像函数的代数和等于零.折叠KVL基尔霍夫第二定律又称基尔霍夫电压定律，简记为KVL，是电场为位场时电位的单值性在集总参数电路上的体现，其物理布景是能量守恒.基尔霍夫电压定律是确定电路中任意回路内各电压之间关系的定律，因此又称为回路电压定律，它的内容为：在任一瞬间，沿电路中的任一回路绕行一周，在该回路上电动势之和恒等于各电阻上的电压降之和，即：基尔霍夫定律在直流的情况下，则有：基尔霍夫定律通常把上两式称为回路电压方程，简称为KVL方程.KVL定律是描写电路中组成任一回路上各支路（或各元件）电压之间的约束关系，沿选定的回路偏向绕行所经由的电路电位的升高之和等于电路电位的下降之和.回路的“绕行偏向”是任意选定的，一般以虚线暗示.在列写回路电压方程时通通例定，对于电压或电流的参考偏向与回路“绕行偏向”相同时，取正号，参考偏向与回路“绕行偏向”相反时取负号.KVL的应用(2张)图KVL的应用所示为某电路中的一个回路ABCDA，各支路的电压在所选择的参考偏向下为u1、u2、u3、u4，因此，在选定的回路“绕行偏向”下有：u1+u2=u3+u4.KVL定律不但适用于电路中的具体回路，还可以推广应用于电路中的任一设想的回路.即在任一瞬间，沿回路绕行偏向，电路中设想的回路中各段电压的代数和为零.图KVL的推广所示为某电路中的一部分，路径a、f 、c 、b 并未组成回路，选定图中所示的回路“绕行偏向”，对假象的回路afcba列写KVL方程有：u4+uab=u5，则：uab=u5-u4.由此可见：电路中a、b两点的电压uab，等于以a为原点、以b为终点，沿任一路径绕行偏向上各段电压的代数和.其中，a、b可以是某一元件或一条支路的两头，也可以是电路中的任意两点.KVL的复频域形式对于电路中任一个回路，其时域形式的KVL方程为基尔霍夫定律k=1,2,3,……n.式中，n为回路中所含支路的个数.对上式进行拉普拉斯变换即得式中，为支路电压uk(t)的像函数.上式即为KVL的复频域形式.它说明任一回路中所有支路电压像函数的代数和等于零.1、为什么变压器的低压绕组在里面，而高压绕组在外面?答：变压器高电压绕组的分列方法，是由多种因素决议的.但就大多半变压器来讲，是把低压绕组安插在高压绕组里面.在主要是从绝缘方面斟酌的.理论上，不管高压绕组或低压绕组怎么安插，都能起变压作用.但因为变压器的铁芯是接地的，由于低压绕组接近铁芯，从绝缘角度容易做到.如果将高压绕组接近铁芯，则由于高压绕组电压很高，要达到绝缘要求，就需要许多的绝缘资料和较大的绝缘距离.这样不单增加了绕组的体积，并且糟蹋了绝缘资料.再者，由于变压器的电压调节是靠转变高压绕组的抽头，即转变其匝数来实现的，因此把高压绕组安顿在低压绕组的外面，引线也较容易.2、三相异步电念头是这样转起来的?答：当三相交换电流畅入三相定子绕组后，在定子腔内便产生一个旋转磁场.转动前静止不动的转子导体在旋转磁场作用下，相当于转子导体相对地切割磁场的磁力线，从而在转子导体中产生了感应电流(电磁感应原理).这些带感应电流的定转子导体在磁场中便会产生运动(电流的感应-电磁力)，由于转子内导体总是对称安插的，因而导体上产生的电磁力正好偏向相反，从而形成电磁转矩，使转子转动起来.由于转子导体中的电流使定子旋转磁场感应产生的，因此也称感应电念头，又由于转子的转速始终低于定子旋转磁场的转速，所以又成为异步电念头.3、变压器为什么不克不及使直流电变压?答：变压器可以或许转变电压的条件是,原边施以交换电势产生交变磁通，交变磁通将在副边产生感应电势，感应电势的大小与磁通的变更率成正比.当变压器以交换电通入时，因电流大小和偏向均不变，铁芯中无交变磁通，即磁通恒定，磁通变更率为零.这时，全部直流电压加在具有很小电阻的绕组内，使电流异常之大，照成近似短路的现象.而交换电是瓜代变更的，当初级绕组通入交换电时，铁芯内产生的磁通也随之变更，于是次级圈数大于初级时，就能升高电压;反之，次级圈数小于初级就能降压.因直流电的大小和偏向不随时间变更，所以恒定直流电通入初级绕组，其铁芯内产生的磁通也是恒定不变的，就不克不及在次级绕组内感应出电势，所以不起变压作用.4、电念头与机械之间又哪些传动方法?答：①靠背轮式直接传动;②皮带传动;③齿轮传动;④蜗杆传动;⑤链传动;⑥摩擦轮传动.5、运行中的变压器应做哪些巡视检讨?答：①声音是否正常;②检讨变压器有无渗油，漏油现象，油的颜色及油位是否正常;③变压器的电流和温度是否超出允许值;④变压器套管是否清洁，有无破损裂纹和放电陈迹;⑤变压器接地是否优越.6、变压器干燥处理的办法有哪些?答：①感应加热法;②热风干燥法;③烘箱干燥法.7、怎样做电念头空载试验?答：试验前，对电机进行检讨，无问题后，通入三相电源，使电念头在不拖负载的情况下空转.尔后要检讨运转的音响，轴承运转情况和三相电源，一般大容量高转速电念头的空载电流为其额定电流的20-35%,小容量低转速电念头的空载电流为其额定电流的35-50%，空载电流步可过大和过小并且要三相平衡，空载试验的时间应不小于1小时，同时还应丈量电念头温升，其温升按绝缘等级不得超出允许限度.8、怎样做电念头短路试验?答：短路试验是用制动设备，将其电念头转子固定不转，将三相调压器的输出电压由零值逐渐升高.当电流达到电念头的额定电流时即停止升压，这时的电压称为短路电压.额定电压为380伏的电念头它的短路电压一般在75-90伏之间.短路电压过高暗示漏抗太大.短路电压过低暗示漏抗太小.这两者对电念头正常运行都是晦气的.9、变压器大修有哪些内容?答:①吊出器身，检讨器身(铁芯、线圈、分接开关及引线);②检讨项盖、储油柜、平安气道、热管油门及套管;③检修冷却装置及滤油装置;④滤油或换油，需要时干燥处理;⑤检修掌握和丈量仪表、信号和呵护装置;⑥清理外壳，需要时油漆;⑦装配并进行划定的丈量和实验.10、绕线型异步电念头和鼠笼型异步电念头相比，它具有哪些优点?答:绕线型异步电念头优点是可以通过集电环和电刷，在转子回路中串人外加电阻，以改良起动性能并可转变外加电阻在一定规模内调节转速.但绕线型，比鼠笼型异步电念头构造庞杂，价钱较贵运行的靠得住性也较差.11、电机装置完毕后在试车时，若发明振动超出划定值的数值，应从哪些去找原因?答:①转子平衡末核好;②转子平衡快松动;③转轴弯曲变形;④联轴器中心未核正;⑤底装螺钉松动;⑥装置地基不服或不坚实.12、电机运转时，轴承温渡过高，应从哪些方面找原因?答:①润滑脂商标不合适;②润滑脂质量欠好或蜕变;③轴承室中润滑脂过多或过少;④润滑脂中夹有杂物;⑤转动部分与静止部分相擦;⑥轴承走内圈或走外圈;⑦轴承型号不合错误或质量欠好;⑧联轴器不合错误中;⑨皮带拉得太紧;⑩电机振动过大.13、电机转子为什么要较平衡?哪类电机的转子可以只核静平衡?答:电机转子在生产进程中，由于各类因数的影响(如资料不平均铸件的气孔或缩孔，零件重量的误差及加工误差等)会引起转子重量上的不服衡，因此转子在装配完成后要校平衡.六极以上的电机或额定转速为1000转/分及以下的电机，其转子可以只校静平衡，其它的电机转子需校动平衡.14、电焊机在使用前应注意哪些事项?答:新的或长久未用的电焊机，常由于受潮使绕组间、绕组与机壳间的绝缘电阻大幅度下降，在开端使用时容易产生短路和接地，造成设备和人身事故.因此在使用前应用摇表检讨其绝缘电阻是否及格.启动新电焊机前，应检讨电气系统接触器部分是否优越，认为正常后，可在空载下启动试运行.证明无电气隐患时，方可在负载情况下试运行，最后才干投入正常运行.直流电焊机应按划定偏向旋转，对于带有通风机的要注意风机旋转偏向是否正确，应使用由上方吹出.以达到冷却电焊机的目标.。
