(完整版)基尔霍夫电压定律作业

项目三、复杂直流电路【项目描述】本项目着重介绍复杂直流电路的基本分析和计算方法，其中以支路电流法最为基本。

这些分析方法不仅适用于直流电路，而且也适用于交流电路，因此必须牢固掌握，要能运用支路电流法分析计算两个网孔的电路。

另外，为迎接期中考试，把前面学过的内容复习了一遍。

任务一：基尔霍夫电流定律（2课时）任务二：基尔霍夫电压定律（2课时）任务三：支路电流法（2课时）任务四：测验（2课时）任务五：电容器和电容（2课时）任务六：磁场和磁路（2课时）实习停课一周【学习目标】掌握节点、支路、回路、网孔的概念熟练掌握基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律能运用支路电流法分析计算两个网孔的电路【重点难点】掌握基尔霍夫定律及其应用。

学会应用支路电流法分析计算复杂直流电路。

【能力目标】能运用基尔霍夫定律检查实验数据的合理性，加深对电路定律的理解【安全、健康、环保教育】通过做实验提高专业认识，并在实验过程中学会遵守室场管理规定，学会安全用电，学会节约用电，学会文明操作。

任务一：基尔霍夫电流定律（2课时）【课堂导入】十字路口的车辆川流不息，进入路口的车辆等于驶离路口的车辆数，电路中也有类似的定律——基尔霍夫定律。

基尔霍夫定律具体指哪两种定律？【前置作业】1、简述支路、节点、回路和网孔的概念。

2、基尔霍夫电流定律的内容是什么？有哪两种表述方法？3、使用基尔霍夫电流定律时应注意什么？【学生课堂展示】（学生解决前置作业）1、大部分同学通过预习课本内容及联系实际生活中遇到的情况来解决前置作业；组员之间进行分工协作、各小组长进行评分，最后由老师评分、小结。

2、知识点拓展如下：新授课一、支路、节点、回路和网孔的概念（举例说明概念）支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。

如图 3 - 1 电路中的ED、AB、FC 均为支路，该电路的支路数目b = 3。

节点：电路中三条或三条以上支路的连接点。

如图3 - 1电路的节点为A、B 两点，该电路的节点数目n = 2 。

（二）单项选择题1、电路如图1所示，电压U等于（）。

A、5VB、14VC、4VD、-4V2、电路如图2所示，电压U等于（）。

A、2VB、-2VC、4VD、-4V3、电路如图3所示，电压U等于（）。

A、2VB、-2VC、-4VD、4V4、电路如图4所示，电流I等于（）。

A、1AB、2AC、3AD、4A5、电路如图5所示，电流I等于（）。

A、2AB、-2AC、1AD、-1A6、电路如图6A、6V ,18WB、12V ,36WC、24V，72WD、48V ,144W7、电路如图7A、1A,6WB、3A,15WC、2A,12WD、4A,20W8、电路如图8所示，电压源ＵSA、-9WB、12WC、-12WD、9W9、电路如图9所示，电流I等于（）。

A、1 ＡB、-１ＡC、0.6ＡD、-0.6A10、电路如图10所示，电压Ｕ等于（）。

ＳA、12VB、3VC、9VD、-12V等于（）。

11、电路如图11所示，电流ISA、1.5ＡB、-1.5ＡC、3ＡD、-3A12、电路如图12所示，电流I等于（）。

A、1ＡB、0.5ＡC、-0.5ＡD、-1A13、电路如图13所示，输入电阻i R等于（）。

A、5ΩB、4ΩC、3ΩD、2Ω14、电路如图14所示，电流I等于（）。

A、1ＡB、2ＡC、-2ＡD、-1A15、电路如图15所示，使电流I 为零的电阻RA 、1.2ΩB 、2ΩC 、1.5ΩD 、3Ω16、电路如图16所示，电压Ｕab 等于（ ）。

A 、1VB 、２VC 、３VD 、４V17、电路如图17所示，a点电位Ｕa 等于（ ）。

A 、－1VB 、２VC 、1VD 、3V18、电路如图18所示，Ｕab 等于（ ）。

A 、－4VB 、－2VC 、2VD 、4V19、电路如图19所示，电压Ｕ等于（ ）。

A 、0VB 、5VC 、20VD 、25V20、电路如图20所示，电流I 等于（ ）。

A 、1ＡB 、2ＡC 、3ＡD 、4A21、电路如图21所示，电压Ｕ等于（ ）。

基尔霍夫定律 一.填空题1.能应用 电路和 电路 的规律进行分析和计算的电路,叫简单电路.这种电路可用 定律进行分析和计算.不能应用 电路和 电路的规律进行分析和计算的电路叫复杂电路,适用此电路重要定律是 .2.三个或三个以上电流的汇聚点叫.两个节点间的任一电流所经过的路径叫 .电路中从某一节点出发,任意绕行回到原出发点的闭合路径叫 .最简单的回路叫 .任何一个独立的回路中,必须至少包含一条其它 中没有用过的新 .3. 基尔霍夫第一定律也叫 定律 ,可用字母 表示.其数学表达式Σ.I=0含义是:进某一 的全部电流之和恒等于零;数学表达式ΣI 入=ΣI 出的含义是:进入某一节点的全部电流之际 恒等于流出该节点的全部电流之 .4. 基尔霍夫第二定律也叫 定律 ,可用字母 表示.其数学表达式.ΣU=0含义是:沿回路绕行一周,沿途各部分 的 恒等于零;数学表达式ΣE=ΣIR 的含义:沿回路绕行一周,沿途各电动势的 恒等于沿途各 两端电压的 .5.应用基尔霍夫定律列节点电流方程时,若电路中有n 个节点,就可以列出 个 的节点电流方程,若电路 中有m 条支路,应该列出 个 的回路电压方程.6.如果某复杂电路有3个节点,3个子网孔,5条支路,要采用支路电流法求解各支路电流共应列出其 个方程.其中,节点电流方程 个,回路电压方程 个.7. 基尔霍定律是进行电路 和 的 的最 的定律.它适合于 电路.8.如图.有 个节点,其中独立的节点 个,有 条支路;有 个回路,有网孔.9.如图,应用支路电流法求解的五个方程应是.(1) (2) (3) （４） （５） ．１０．电路中各点的电位都是 ，参考点而言的．如果事先没有指 ，谈电路中某点电位就毫无意义了．在计算电路中某点电位时，必须首先确定该电路的 ．电位的高低与计算时绕行 和参考点的 有关，而与绕行的 无关．二．选择题Ａ直流电路Ｂ交流电路Ｃ简单电路Ｄ．复杂电路Ｅ．线性电路Ｆ．非线性电路 ２．如图．为某一电路中的一个节点，则Ｉ４是（ ）３．如图，Ｅ１＝１０Ｖ，Ｅ２＝２５Ｖ，Ｒ１＝５Ω，Ｒ２＝10Ω,I=3A,则I 1与I 2分别是( ) A.1A,2A B.2A,1A C.3A,0A D.0A, 3A4.如图,E 1=12V,E 2=9V ,R 1=R 6=1Ω,R 2=0.5Ω,R 3=5Ω,R 4=6Ω,R 5=3Ω,则A,B 两点电位( ) A.V A >V B ,B,V A <V B .C.V A =V B D.V A —V B =0I1 10A I2 5A I3 -5A I45.当电路开路时,电源的电动势与电源的端电压( )A.大小相等,方向相反B.同一物理量 C 大小相等,方向相反 D.大小不等,方向相反 6.如图,两个网络A,B 之间用一根导线a 相连.则导线a 中的电流强度i( ) A.一定为零B 一定不为零C 不一定为零也可能为零,要视具体情况而定 7.KCL 定律适用于:( )A.电路 中的节点B.电路中任一假定封闭面C.电路中的网孔,回路D 电路中的任一假想回路 8.有一电流表Rg=1000Ω,Ig=100uA,现要改装成量程为了1A 的安培表,可用( )方法,若要改装成量程为了1V 的伏特表,可用( )的方法A.并联,10Ω电阻B 串联,0.1Ω电阻C 并联,0.1Ω电阻D.串联,9K Ω电阻 9.下列说法中,正确的说法有:( )A. 基尔霍夫电流定律可推广应用于电路中任意一个假 想封闭面B.ΣI=0,正负号与事先标定的各支路,电流的正负号是一致的C, 基尔霍夫电压定律应用于电路中任一闭合路径,且这一路径可以是开路的. 10.进行电路分析的最基本定律是( )A.叠加原理B 戴维南定理C.欧姆定律D, 基尔霍夫定律 11.在使用基尔霍夫定律ΣE=ΣIR 时,( )A.应首先设定电流表正方向B.沿回路绕行方向可以作选C.E 的方向与绕行方向一致时,E 取正值D.I 的方向与绕向一致时,IR 取正值 12.如图,节点数和支路数分别为( ) A.2 B.3 C.4 D.5三.计算题1.如图.已知R 1=2Ω,R 2=3Ω.R 3=5Ω,R 4=4Ω.E 1=36V ,E 2=16V ,E 3=12V ,各电源的内阻均忽略不计,令e 点为参考点,求(1)各点的电位和ad 两点间的电压Uad.(2)若改f 点为参考点,求其它各点的电位及ad 两点间的电压Uad.2.如图.已知I=20mA,I 2=8mA,I 4=15mA,求其余各电阻中的电流.E1R2fcb3.如图,已知I 1=5mA,,I 2=16mA,I 3=8mA,I 4=6mA,R 1=3K Ω,R 2=2K Ω,R 3=5K Ω,R 4=10K Ω,E 2=6V ,求(1)E 1为多少,(2)求Uab.4.如图,已知R 1=R 2=R 3=R 4=10Ω,E 1=12V ,E 2=9V,E 3=18V,E 4=3V ,求用基尔霍夫定律求回路中的电流及E,A 两端的电压?5.如图,利用基尔霍夫电压定律列方程6.如图,电流的参考方向如图,已知I 1=4A,I 2=7A,I 4=10A,I 5=25A,求I 3,I 6E1R2E1R3E1E3E2feR4b aR3R4R5R1R2R3R4E2I1I2I3I4abc d E1E2R1R2R3ABI1I2I34R1E17.如图,已知E 1=20V ,E 2=4V ,R 1=10Ω,R 2=2Ω,R 4=3Ω,8.如图.当开关S 断开和闭合时,a 点电位各为多少?9.如图,已知,U 1=12V ,U 2=-6V ,R 1=R 2=20K Ω,R 3=10K Ω,求a 点的电位及各电阻中的电流.aR3R1R2Va a。

基尔霍夫定律 一.填空题1.能应用 电路和 电路 的规律进行分析和计算的电路,叫简单电路.这种电路可用 定律进行分析和计算.不能应用 电路和 电路的规律进行分析和计算的电路叫复杂电路,适用此电路重要定律是 .2.三个或三个以上电流的汇聚点叫 .两个 节点间的任一电流所经过的路径叫 .电路中从某一节点出发,任意绕行回到原出发点的闭合路径叫 .最简单的回路叫 .任何一个独立的回路中,必须至少包含一条其它 中没有用过的新 .3. 基尔霍夫第一定律也叫 定律 ,可用字母 表示.其数学表达式Σ.I=0含义是:进某一 的全部电流之和恒等于零;数学表达式ΣI 入=ΣI 出的含义是:进入某一节点的全部电流之际 恒等于流出该节点的全部电流之 .4. 基尔霍夫第二定律也叫 定律 ,可用字母 表示.其数学表达式.ΣU=0含义是:沿回路绕行一周,沿途各部分 的 恒等于零;数学表达式ΣE=ΣIR 的含义:沿回路绕行一周,沿途各电动势的 恒等于沿途各 两端电压的 .5.应用基尔霍夫定律列节点电流方程时,若电路中有n 个节点,就可以列出 个 的节点电流方程,若电路 中有m 条支路,应该列出 个 的回路电压方程.6.如果某复杂电路有3个节点,3个子网孔,5条支路,要采用支路电流法求解各支路电流共应列出其 个方程.其中,节点电流方程 个,回路电压方程 个.7. 基尔霍定律是进行电路 和 的 的最 的定律.它适合于 电路.8.如图.有 个节点,其中独立的节点 个,有 条支路;有 个回路,有网孔.9.如图,应用支路电流法求解的五个方程应是.(1) (2) (3) （４） （５） ．１０．电路中各点的电位都是 ，参考点而言的．如果事先没有指 ，谈电路中某点电位就毫无意义了．在计算电路中某点电位时，必须首先确定该电路的 ．电位的高低与计算时绕行 和参考点的 有关，而与绕行的 无关．二．选择题Ａ直流电路Ｂ交流电路Ｃ简单电路Ｄ．复杂电路Ｅ．线性电路Ｆ．非线性电路 ２．如图．为某一电路中的一个节点，则Ｉ４是（ ）３．如图，Ｅ１＝１０Ｖ，Ｅ２＝２５Ｖ，Ｒ１＝５Ω，Ｒ２＝10Ω,I=3A,则I 1与I 2分别是( ) A.1A,2AB.2A,1AC.3A,0AD.0A, 3A4.如图,E 1=12V,E 2=9V,R 1=R 6=1Ω,R 2=Ω,R 3=5Ω,R 4=6Ω,R 5=3Ω,则A,B 两点电位() >V B ,B,V A < —V B =0I1 10A I2 5A I3 -5A I45.当电路开路时,电源的电动势与电源的端电压( )A.大小相等,方向相反B.同一物理量 C 大小相等,方向相反 D.大小不等,方向相反 6.如图,两个网络A,B 之间用一根导线a 相连.则导线a 中的电流强度i( ) A.一定为零B 一定不为零C 不一定为零也可能为零,要视具体情况而定 定律适用于:( )A.电路 中的节点B.电路中任一假定封闭面C.电路中的网孔,回路D 电路中的任一假想回路 8.有一电流表Rg=1000Ω,Ig=100uA,现要改装成量程为了1A 的安培表,可用( )方法,若要改装成量程为了1V 的伏特表,可用( )的方法A.并联,10Ω电阻B 串联,Ω电阻C 并联,Ω电阻D.串联,9K Ω电阻 9.下列说法中,正确的说法有:( )A. 基尔霍夫电流定律可推广应用于电路中任意一个假 想封闭面B.ΣI=0,正负号与事先标定的各支路,电流的正负号是一致的C, 基尔霍夫电压定律应用于电路中任一闭合路径,且这一路径可以是开路的. 10.进行电路分析的最基本定律是( )A.叠加原理B 戴维南定理C.欧姆定律D, 基尔霍夫定律 11.在使用基尔霍夫定律ΣE=ΣIR 时,( )A.应首先设定电流表正方向B.沿回路绕行方向可以作选 的方向与绕行方向一致时,E 取正值 的方向与绕向一致时,IR 取正值 12.如图,节点数和支路数分别为( ) .3 C三.计算题1.如图.已知R 1=2Ω,R 2=3Ω.R 3=5Ω,R 4=4Ω.E 1=36V,E 2=16V,E 3=12V,各电源的内阻均忽略不计,令e 点为参考点,求(1)各点的电位和ad 两点间的电压Uad.(2)若改f 点为参考点,求其它各点的电位及ad 两点间的电压Uad.2.如图.已知I=20mA,I 2=8mA,I 4=15mA,求其余各电阻中的电流.E1R2fcb3.如图,已知I 1=5mA,,I 2=16mA,I 3=8mA,I 4=6mA,R 1=3K Ω,R 2=2K Ω,R 3=5K Ω,R 4=10K Ω,E 2=6V,求(1)E 1为多少,(2)求Uab.4.如图,已知R 1=R 2=R 3=R 4=10Ω,E 1=12V,E 2=9V,E 3=18V,E 4=3V,求用基尔霍夫定律求回路中的电流及E,A 两端的电压5.如图,利用基尔霍夫电压定律列方程6.如图,电流的参考方向如图,已知I 1=4A,I 2=7A,I 4=10A,I 5=25A,求I 3,I 6E1R2E1R3E1E3E2feR4b aR3R4R5R1R2R3R4E2I1I2I3I4abc d E1E2R1R2R3ABI1I2I34R1E17.如图,已知E 1=20V,E 2=4V,R 1=10Ω,R 2=2Ω,R 4=3Ω,8.如图.当开关S 断开和闭合时,a 点电位各为多少9.如图,已知,U 1=12V,U 2=-6V,R 1=R 2=20K Ω,R 3=10K Ω,求a 点的电位及各电阻中的电流.aR3R1R2Va a。

19世纪40年代，由于电气技术发展的十分迅速，电路变得愈来愈复杂。

某些电路呈现出网络形状，并且网络中还存在一些由3条或3条以上支路形成的交点（节点）。

这种复杂电路不是串、并联电路的公式所能解决的。

1845年，刚从德国哥尼斯堡大学毕业、年仅21岁的基尔霍夫在他的第一篇论文中提出了适用于网络状电路计算的两个定律，即著名的基尔霍夫定律。

这两个定律分为基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律，其中基尔霍夫第一定律称为基尔霍夫电流定律，简称KCL；基尔霍夫第二定律即为基尔霍夫电压定律，简称KVL。

这组定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了这个阻碍电气技术发展的难题。

下面，从基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律展开深入探讨，加以例题详解，希望读者朋友们能对基尔霍夫定律有一个更深入的理解。

一、基尔霍夫电流定律（KCL）例题在集总电路中，在任一时刻，流入任一节点的电流等于由该节点流出的电流。

或者说，在任一瞬间，一个节点上各支路电流的代数和恒为 0。

即：∑Ι＝0基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性（电荷守恒）。

基尔霍夫电流定律的扩展：基尔霍夫电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。

明确：（1） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；（2） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关。

思考：二、基尔霍夫电压定律（KVL）例题在集总参数电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。

即：电压源的参考方向与回路绕行方向关联，取正；反之取负。

电阻电流的参考方向与回路绕向相同时，IR为正，反之取负。

电阻压降电源压升KVL方程常用该式表示。

（1）US的参考方向与回路绕向非关联时，放在等号右边取正，反之取负。

（2）电阻电流的参考方向与回路绕向相同时，IR 为正，反之取负。

基尔霍夫电压定律（KVL）的扩展：基尔霍夫电压定律也适合开口回路。

基尔霍夫定律一.填空题1.能应用 电路和 电路 的规律进行分析和计算的电路,叫简单电路.这种电路可用 定律进行分析和计算.不能应用 电路和 电路的规律进行分析和计算的电路叫复杂电路,适用此电路重要定律是 .2.三个或三个以上电流的汇聚点叫 .两个 节点间的任一电流所经过的路径叫 .电路中从某一节点出发,任意绕行回到原出发点的闭合路径叫 .最简单的回路叫 .任何一个独立的回路中,必须至少包含一条其它 中没有用过的新 .3. 基尔霍夫第一定律也叫 定律 ,可用字母 表示.其数学表达式Σ.I=0含义是:进某一 的全部电流之和恒等于零;数学表达式ΣI 入=ΣI 出的含义是:进入某一节点的全部电流之际 恒等于流出该节点的全部电流之 .4. 基尔霍夫第二定律也叫 定律 ,可用字母 表示.其数学表达式.ΣU=0含义是:沿回路绕行一周,沿途各部分 的 恒等于零;数学表达式ΣE=ΣIR 的含义:沿回路绕行一周,沿途各电动势的 恒等于沿途各 两端电压的 .5.应用基尔霍夫定律列节点电流方程时,若电路中有n 个节点,就可以列出 个 的节点电流方程,若电路 中有m 条支路,应该列出 个 的回路电压方程.6.如果某复杂电路有3个节点,3个子网孔,5条支路,要采用支路电流法求解各支路电流共应列出其 个方程.其中,节点电流方程 个,回路电压方程 个.7. 基尔霍定律是进行电路 和 的 的最 的定律.它适合于 电路.8.如图.有 个节点,其中独立的节点 个,有 条支路;有 个回路,有网孔.9.如图,应用支路电流法求解的五个方程应是.(1) (2) (3) （４） （５） ．１０．电路中各点的电位都是 ，参考点而言的．如果事先没有指 ，谈电路中某点电位就毫无意义了．在计算电路中某点电位时，必须首先确定该电路的 ．电位的高低与计算时绕行 和参考点的 有关，而与绕行的 无关．二．选择题Ａ直流电路Ｂ交流电路Ｃ简单电路Ｄ．复杂电路Ｅ．线性电路Ｆ．非线性电路 ２．如图．为某一电路中的一个节点，则Ｉ４是（ ）３．如图，Ｅ１＝１０Ｖ，Ｅ２＝２５Ｖ，Ｒ１＝５Ω，Ｒ２＝10Ω,I=3A,则I 1与I 2分别是( ) A.1A,2AB.2A,1AC.3A,0AD.0A, 3A4.如图,E 1=12V,E 2=9V ,R 1=R 6=1Ω,R 2=0.5Ω,R 3=5Ω,R 4=6Ω,R 5=3Ω,则A,B 两点电位()A.V A >V B ,B,V A <V B .C.V A =V B D.V A —V B =0I1 10A I2 5A I3 -5A I45.当电路开路时,电源的电动势与电源的端电压( )A.大小相等,方向相反B.同一物理量 C 大小相等,方向相反 D.大小不等,方向相反 6.如图,两个网络A,B 之间用一根导线a 相连.则导线a 中的电流强度i( ) A.一定为零B 一定不为零C 不一定为零也可能为零,要视具体情况而定 7.KCL 定律适用于:( )A.电路 中的节点B.电路中任一假定封闭面C.电路中的网孔,回路D 电路中的任一假想回路 8.有一电流表Rg=1000Ω,Ig=100uA,现要改装成量程为了1A 的安培表,可用( )方法,若要改装成量程为了1V 的伏特表,可用( )的方法A.并联,10Ω电阻B 串联,0.1Ω电阻C 并联,0.1Ω电阻D.串联,9K Ω电阻 9.下列说法中,正确的说法有:( )A. 基尔霍夫电流定律可推广应用于电路中任意一个假 想封闭面B.ΣI=0,正负号与事先标定的各支路,电流的正负号是一致的C, 基尔霍夫电压定律应用于电路中任一闭合路径,且这一路径可以是开路的. 10.进行电路分析的最基本定律是( )A.叠加原理B 戴维南定理C.欧姆定律D, 基尔霍夫定律 11.在使用基尔霍夫定律ΣE=ΣIR 时,( )A.应首先设定电流表正方向B.沿回路绕行方向可以作选C.E 的方向与绕行方向一致时,E 取正值D.I 的方向与绕向一致时,IR 取正值 12.如图,节点数和支路数分别为( ) A.2 B.3 C.4 D.5三.计算题1.如图.已知R 1=2Ω,R 2=3Ω.R 3=5Ω,R 4=4Ω.E 1=36V ,E 2=16V ,E 3=12V ,各电源的内阻均忽略不计,令e 点为参考点,求(1)各点的电位和ad 两点间的电压Uad.(2)若改f 点为参考点,求其它各点的电位及ad 两点间的电压Uad.2.如图.已知I=20mA,I 2=8mA,I 4=15mA,求其余各电阻中的电流.E1R2fcb3.如图,已知I 1=5mA,,I 2=16mA,I 3=8mA,I 4=6mA,R 1=3K Ω,R 2=2K Ω,R 3=5K Ω,R 4=10K Ω,E 2=6V ,求(1)E 1为多少,(2)求Uab.4.如图,已知R 1=R 2=R 3=R 4=10Ω,E 1=12V ,E 2=9V,E 3=18V,E 4=3V ,求用基尔霍夫定律求回路中的电流及E,A 两端的电压?5.如图,利用基尔霍夫电压定律列方程6.如图,电流的参考方向如图,已知I 1=4A,I 2=7A,I 4=10A,I 5=25A,求I 3,I 6E1R2E1R3E1E3E2feR4b aR3R4R5R1R2R3R4E2I1I2I3I4abc d E1E2R1R2R3ABI1I2I34R1E17.如图,已知E 1=20V ,E 2=4V ,R 1=10Ω,R 2=2Ω,R 4=3Ω,8.如图.当开关S 断开和闭合时,a 点电位各为多少?9.如图,已知,U 1=12V ,U 2=-6V ,R 1=R 2=20K Ω,R 3=10K Ω,求a 点的电位及各电阻中的电流.aR3R1R2Va a。

实验⼀基尔霍夫定律实验⼀基尔霍夫定律⼀、预习内容1.根据图1—1的电路参数，计算出待测的电流I1、I2、I3和各电阻上的电压值，记⼊表中，以便实验测量时，可正确地选定毫安表和电压表的量程。

2.实验中，若⽤万⽤表直流毫安挡测各⽀路电流，什么情况下可能出现毫安表指针反偏，应如何处理，在记录数据时应注意什么?若⽤直流数字毫安表进⾏测量时，则会有什么显⽰呢?⼆、⽬的要求1.验证基尔霍夫定律的正确性，加深对基尔霍夫定律的理解。

2.学会⽤电流插头、插座测量各⽀路电流的⽅法。

三、实验内容电路如图1—1所⽰图1—1 基尔霍夫定律验证电路1.实验前先任意设定三条⽀路的电流参考⽅向，如图1-1中的I l、I2、I3，所⽰。

2.将U1、U2两路直流稳压电源分别调⾄U l=6V，U2=12 V。

3.熟悉电源插头的结构，将电流插头的两端接⾄数字毫安表的“+”、“-”两端。

4.将电流插头分别插⼊三条⽀路的三个电流插座中，记录相应电流值。

5.⽤直流数字电压表分别测量两路电源及电阻元件上的电压值，数据填⼈表3-15中。

四、实验报告或作业1.根据实验数据，选定实验电路中的任⼀个节点，验证基尔霍夫电流定律的正确性。

2.根据实验数据，选定实验电路中的任⼀个闭合回路，验证基尔霍夫电压定律的正确性。

实验⼆戴维宁定理与叠加定理⼀、预习内容1.在求戴维宁等效电路时，作短路试验，测Isc条件是什么?在本实验中可否直接作负载短路实验?请实验前对线路[见图2—1]预先作好计算，以便调整实验线路及测量时可准确地选取电压表和电流表的量程。

2.说明测有源⼆端⽹络开路电压及等效内阻的⼏种⽅法，并⽐较其优缺点及适⽤范围。

3.若有源⼆端⼝⽹络不允许短路或开路，你如何⽤其他⽅法测出等效电阻Req。

⼆、⽬的要求1.验证戴维宁定理的正确性，加深对该定理的理解。

2.掌握测量有源⼆端⽹络等效参数的⼀般⽅法。

三、实验内容被测有源⼆端⽹络如图2—1(a)所⽰。

1. 将稳压电源调⾄Us=12 V和恒流源Is=20mA，断开Rl测A、B两点间UAB即为开路电压Uoc，再短接Rl测短路电流Isc，则Ro=Uoc／Isc。

19世纪40年代，由于电气技术发展的十分迅速，电路变得愈来愈复杂。

某些电路呈现出网络形状，并且网络中还存在一些由3条或3条以上支路形成的交点（节点）。

这种复杂电路不是串、并联电路的公式所能解决的。

1845年，刚从德国哥尼斯堡大学毕业、年仅21岁的基尔霍夫在他的第一篇论文中提出了适用于网络状电路计算的两个定律，即著名的基尔霍夫定律。

这两个定律分为基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律，其中基尔霍夫第一定律称为基尔霍夫电流定律，简称KCL；基尔霍夫第二定律即为基尔霍夫电压定律，简称KVL。

这组定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了这个阻碍电气技术发展的难题。

下面，从基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律展开深入探讨，加以例题详解，希望读者朋友们能对基尔霍夫定律有一个更深入的理解。

一、基尔霍夫电流定律（KCL）例题在集总电路中，在任一时刻，流入任一节点的电流等于由该节点流出的电流。

或者说，在任一瞬间，一个节点上各支路电流的代数和恒为 0。

即：∑Ι＝0基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性（电荷守恒）。

基尔霍夫电流定律的扩展：基尔霍夫电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。

明确：（1） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；（2） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关。

思考：二、基尔霍夫电压定律（KVL）例题在集总参数电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。

即：电压源的参考方向与回路绕行方向关联，取正；反之取负。

电阻电流的参考方向与回路绕向相同时，IR为正，反之取负。

电阻压降电源压升KVL方程常用该式表示。

（1）US的参考方向与回路绕向非关联时，放在等号右边取正，反之取负。

（2）电阻电流的参考方向与回路绕向相同时，IR 为正，反之取负。

基尔霍夫电压定律（KVL）的扩展：基尔霍夫电压定律也适合开口回路。

基尔霍夫定律实验报告完整版基尔霍夫定律实验报告摘要：本实验旨在验证基尔霍夫定律在直流电路中的适用性。

通过对电路中电压和电流的测量，分析电路中各个元件的电流和电压分布情况，并计算总电流和总电压，最后得出实验结果与基尔霍夫定律相符。

实验结果表明，基尔霍夫定律在此直流电路中适用。

1. 引言基尔霍夫定律是电学中最基本也是最重要的定律之一，它描述了在闭合电路中电流的分布规律。

基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律，分别用于描述电路中的电流守恒和电压守恒现象。

在本实验中，我们将通过测量电路中各个元件的电流和电压，验证基尔霍夫定律在直流电路中的适用性。

2. 实验仪器和原理本实验所用的仪器有直流电源、电压表、电流表等。

其中直流电源用于提供稳定的电压，电压表用于测量电路中的电压，电流表用于测量电路中的电流。

实验原理主要包括基尔霍夫定律和欧姆定律。

基尔霍夫定律是闭合电路中电流守恒和电压守恒的描述定律。

电流定律指出，在电路的任意一点，进入该点的电流等于离开该点的电流之和。

电压定律指出，在闭合电路的任意一条回路上，电源电压等于电路中各个电阻所消耗的电压之和。

欧姆定律描述了电阻与电流、电压之间的关系，即电流通过导体时，其大小与电阻成正比，并与电压成反比。

3. 实验步骤3.1 搭建直流电路按照实验要求，使用导线和电阻等元件搭建直流电路。

保证电路中没有开路和短路情况，并确保仪器的连接正确可靠。

3.2 测量电流和电压通过合适的测量仪器，分别测量电路中各个元件的电流和电压。

确保测量的数据准确可靠。

3.3 记录实验数据将实验测得的数据记录下来，包括电流和电压的数值以及对应的位置或元件。

3.4 分析数据根据实验数据，计算电路中各个元件的电流和电压，分析电流和电压的分布情况，验证电流定律和电压定律。

3.5 比较结果将实验计算得到的总电流和总电压与测量得到的值进行比较，判断实验结果与基尔霍夫定律之间是否相符。

4. 结果与讨论通过实验测量和计算，得到了电路中各个元件的电流和电压分布情况。

实验一 基尔霍夫定律一、 实验目的（1） 电流、电压的测量。

（2） 应用基尔霍夫定律检查实验数据的合理性，加深对电路定律的理解。

二、 预习内容（1） 电流、电压的参考方向。

（2） 基尔霍夫定律。

三、 仪表与设备（1） 电压源（2） 直流电流表（3） 直流电压（4） 定值电阻（5） 电位器四、 原理与说明基尔霍夫定律包括两个内容——基尔霍夫电流定律（KCL ）和基尔霍夫电压定律（KVL ）。

KCL 指出：任何时刻，在电路的任何节点上，所有支路电流的代数和恒等于零。

KCL 反映了电流的连续性，说明了节点上各支路电流的约束关系，它与电路中元件的性质无关。

KVL 指出：任何时刻，沿电路中任一闭合回路绕行一周，各段电压的代数和恒等于零。

KVL 说明了电路中各段电压的约束关系，它同样与电路中元件的性质无关。

五、 内容与步骤（1） 从元件库中选取电压源和电阻、电位器，按图接线，创建如图所示电路。

（2） 将直流电流表接入各支路，直流电压表接各电阻两端，启动仿真开关，记录测量结果。

（3） 调节电位器，改变R3的阻值，重复测量并记录结果。

六、 注意事项（1） 必须使用直流电流、电压表。

（2） 注意电表接入的方法和极性。

（3） 注意电阻、电压、电流的单位。

七、 实验报告1、实验电路R1R2V28 V23、验证基尔霍夫定律根据测量数据，验证基尔霍夫电流定律和电压定律。

4、问题讨论如果电路中两个电动势均增大一倍，各支路的电流、电压如何变化？如果电路中只有一个电动势增大一倍，而另一个不变，各支路的电流、电压如何又如何变化？各支路的电流和电压增大一倍，只有一个电动势增大一倍，各支路电路的电流增大，电压也增大一倍。

运用基尔霍夫电压定律解题(定)项目三、复杂直流电路【项目描述】本项目着重介绍复杂直流电路的基本分析和计算方法，其中以支路电流法最为基本。

这些分析方法不仅适用于直流电路，而且也适用于交流电路，因此必须牢固掌握，要能运用支路电流法分析计算两个网孔的电路。

另外，为迎接期中考试，把前面学过的内容复习了一遍。

任务一：基尔霍夫电流定律任务二：基尔霍夫电压定律任务三：支路电流法任务四：测验任务五：电容器和电容任务六：磁场和磁路实习停课一周【学习目标】掌握节点、支路、回路、网孔的概念熟练掌握基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律能运用支路电流法分析计算两个网孔的电路【重点难点】掌握基尔霍夫定律及其应用。

学会应用支路电流法分析计算复杂直流电路。

【能力目标】能运用基尔霍夫定律检查实验数据的合理性，加深对电路定律的理解【安全、健康、环保教育】通过做实验提高专业认识，并在实验过程中学会遵守室场管理规定，学会安全用电，学会节约用电，学会文明操作。

任务一：基尔霍夫电流定律【课堂导入】十字路口的车辆川流不息，进入路口的车辆等于驶离路口的车辆数，电路中也有类似的定律——基尔霍夫定律。

基尔霍夫定律具体指哪两种定律？【前置作业】1、简述支路、节点、回路和网孔的概念。

2、基尔霍夫电流定律的内容是什么？有哪两种表述方法？3、使用基尔霍夫电流定律时应注意什么？【学生课堂展示】1、大部分同学通过预习课本内容及联系实际生活中遇到的情况来解决前置作业；组员之间进行分工协作、各小组长进行评分，最后老师评分、小结。

2、知识点拓展如下：新授课一、支路、节点、回路和网孔的概念支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。

如图3 - 1 电路中的ED、AB、FC 均为支路，该电路的支路数目b = 3。

节点：电路中三条或三条以上支路的连接点。

如图 3 - 1电路的节点为A、B 两点，该电路的节点数目n = 2 。

回路：电路中任一闭合的路径。

如图3-1 电路中的CDEFC、AFCBA、EABDE 路径均为回路，该电路的回路数目l = 3。

基尔霍夫电压定律指的是在集总电路中,任何时刻,沿任一( ),所有支路( )的代数基尔霍夫电压定律指的是在集总电路中，任何时刻，沿任一闭合回路，所有支路电压的代数和等于零。

这个定律是电路分析中非常重要的一条定律，能够帮助我们计算电路中各个电路元件的电压，以及电路中电流的分布情况。

接下来，我们将详细介绍基尔霍夫电压定律的表达式、实际应用以及例题。

∑U_i=0U_i代表电路中某一支路的电压，∑代表对所有支路的电压求和，等于0表示所有支路电压的代数和等于零。

这个定律的核心思想是电路中的电能守恒原理：在闭合回路中，任何电压提高都要对应着电压降低，总电压和总电能守恒不变。

基尔霍夫电压定律的实际应用非常广泛。

比如说，在电路分析中，我们经常需要计算电路中各个支路的电压大小，基尔霍夫电压定律很好的帮助我们实现这一操作。

此外，基尔霍夫电压定律对于设计电路原理图、判断电路稳定性等方面也有很大的帮助。

下面，让我们通过一个例题来进一步理解基尔霍夫电压定律的应用：在下图所示的电路中，求R1、R2和R3的电压大小。

解：根据基尔霍夫电压定律，我们可以沿着不同的回路来计算电压：(1)沿着ABCDA回路：U1+U2+U3=0(2)沿着BCB回路：U2–U4–U5=0(3)沿着CDEDC回路：U3+U4+U5=0联立以上3个方程，可以解出：U1=-6VU2=-4VU3=-2V因此，R1、R2和R3的电压大小分别为：UR1=U1–U2=-6V+4V=-2VUR2=U2–U3=-4V+2V=-2VUR3=U3=-2V我们通过以上计算，可以得出这三个电阻器的电压大小。

这个例题也进一步说明了，通过基尔霍夫电压定律，我们可以计算电路中不同支路的电压大小，从而帮助我们理解电路的工作原理，做出正确的设计和分析。

基尔霍夫定律一。

填空题1。

能应用电路和电路的规律进行分析和计算的电路,叫简单电路.这种电路可用定律进行分析和计算.不能应用电路和电路的规律进行分析和计算的电路叫复杂电路,适用此电路重要定律是 .2。

三个或三个以上电流的汇聚点叫。

两个节点间的任一电流所经过的路径叫 .电路中从某一节点出发,任意绕行回到原出发点的闭合路径叫。

最简单的回路叫 .任何一个独立的回路中,必须至少包含一条其它中没有用过的新。

3。

基尔霍夫第一定律也叫定律，可用字母表示.其数学表达式Σ。

I=0含义是：进某一的全部电流之和恒等于零；数学表达式ΣI入=ΣI出的含义是:进入某一节点的全部电流之际恒等于流出该节点的全部电流之 .4。

基尔霍夫第二定律也叫定律，可用字母表示。

其数学表达式。

ΣU=0含义是:沿回路绕行一周,沿途各部分的恒等于零；数学表达式ΣE=ΣIR的含义：沿回路绕行一周,沿途各电动势的恒等于沿途各两端电压的 .5。

应用基尔霍夫定律列节点电流方程时，若电路中有n个节点，就可以列出个的节点电流方程，若电路中有m条支路,应该列出个的回路电压方程.6.如果某复杂电路有3个节点，3个子网孔，5条支路，要采用支路电流法求解各支路电流共应列出其个方程。

其中，节点电流方程个，回路电压方程个。

7. 基尔霍定律是进行电路和的的最的定律.它适合于电路.8。

如图.有个节点,其中独立的节点个，有条支路；有个回路，有网孔。

9.如图,应用支路电流法求解的五个方程应是.（1） (2） (3) （４）(５）．１０．电路中各点的电位都是，参考点而言的．如果事先没有指,谈电路中某点电位就毫无意义了．在计算电路中某点电位时，必须首先确定该电路的．电位的高低与计算时绕行和参考点的有关，而与绕行的无关．二．选择题２．如图．为某一电路中的一个节点，则Ｉ４是（）３．如图,Ｅ１＝１０Ｖ，Ｅ２＝２５Ｖ，Ｒ１＝５Ω，Ｒ２＝10Ω,I=3A,则I1与I2分别是（ )A.1A，2A B。

《基尔霍夫电压定律》练习班级姓名学号1．基尔霍夫第二定律又叫做回路电压定律，它的两种描绘分别是：；。

2．电路如下图，电压U=。

3.如下图，图中电流、电压、电动势三者之间的关系为+EUIR_第 2 题第 3 题4. 如下图，若回路的绕行方向为顺时针，则KVL方程为, 电阻R=( ).15V5Ω10VI30V3ΩR-9V5．电路如下图，电流表读数为 0.2A,E1=12V, 内阻不计， R1=R3=10Ω，R2=R4=5 Ω，用基尔霍夫电压定律求 E2 的大小（内阻不计）。

第 5 题6.下列图所示电路中，已知电压 U1 = U2 = U4 = 5V，求 U3和 U CA。

7. 如下图电路，已知 E 1 = 32V ，E 2 ，R 1 = 6 ，R 2 =4 ，R 3 = 8 ，试求：= 11V各支路电流 I 1、I 2、I 3 。

第 7 题8. 如下图，求电流 I 1 和 I 2 的大小R 1U 1I 110VI5Ω 3A10ΩI 225VR 2U 2第 8 题9. 如下图，已知 U 1=18V,U 2=12V,R 1=6Ω ,R 2=3Ω,R 3=10Ω，流过 R 1 的电流为 4mA ，求电阻 R 2 的大小及电阻 R 3 上的功率。

R 3R 2U 1R 1U 2第 9 题10．如下图电路中，已知E=12V ，内阻不计，电阻 R1，R2两头的电压为 2V 和6V ，极性如图，求电阻 R3，R4，R5 两头的电压，而且在图上标出电阻两头的实际电压极性。

基尔霍夫定律实验一．实验目的1.深刻理解，熟练掌握基尔霍夫定律2.理解电路中电位的相对性和电压的绝对性3.掌握电路中电流、电压参考方向概念，以及仪表测量值正负号的决定方法。

二．实验原理基尔霍夫电流定律KCLΣI=0ΣI=I1+I2+I3-I4-I5=0基尔霍夫电压定律KVL ΣU=0ΣU=U1+U2+U3-U4-U5=0电路中电位的相对性，电压的绝对性。

确定一参考点，令参考点的电位为零，则某一点的电位就是该点与参考点之间的电压。

参考点不同，点的电位也不同。

三、实验数据1.基尔霍夫电流定律按测量值验算A、B、C、D各节点的KCL。

2.基尔霍夫电压定律测量各支路电压，填入表格按测量值验算ADCA、DBCD、ADBCA各回路的KVL。

3.验证电位的相对性和电压的绝对性·以C为参考点测出UA = 10v UB= 15v UD= 10v计算出UAB =10v UAC= 10v UAD= 15v·以D为参考点测出UA =15v UB=10v UC=10v计算出UAB = 15v UAC= 15v UAD=15v·根据测量结果和计算结果，叙述电位的相对性和电压的绝对性。

电路中某点的电位是指该点到参考点的电压。

而参考点的电位规定是0。

虽然是两点间，但其中一点是参考点，参考点变了，电位值为就变了，所以是相对于参考点而言，电位具有相对性。

而电压是两个点之间电位的差值，无需参考点，即相对任意参考点，这两点之间电压不变，所以说电压有绝对性。