SPSS第3次实验报告
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11 第 3 次实验报告
实验项目名称：
均值过程和T检验
一、 均值过程
均值过程是SPSS计算各种基本描述统计量的过程。均值过程就是按照用户指定条件，对样本进行分组计算均数和标准差。用户可以指定一个或多变量作为分组变量。如果分组变量为多个，还应指定这些分组变量之间的层次关系。层次关系可以使同层次的或多层次的。同层次意味着将按照各分组变量的不同取值分别对个案进行分组；多层次表示将首先按第一分组变量分组，然后对各个分组下的个案按照第二分组变量进行分组。
实际操作：案例来源：《SPSS统计分析大全：清华大学出版社》
比较不同性别学生的成绩平均值。
分析：按照用户指定条件，对样本进行分组计算均数和标准差。
用SPSS软件操作，得出结果如下表所示，男生的成绩均值为，标准差为；女生的平均成绩为，标准差为；即女生的平均水平比男生的平均水平要高，但是男生的成绩相对于女生更为集中分布。
表1 案例处理摘要
案例
已包含 已排除 总计
N 百分比 N 百分比 N 百分比
成绩 * 性别 24 % 0 % 24 %
表2 报告
22 成绩
性别 均值 N 标准差
男 12
女 12
总计 24
二、 T检验
(一) 单样本T检验
1. 原理：
单样本T检验的目的是利用来自某总体的样本数据，推断该总体的均值是否与指定检验值之间存在显著性差异。这里前提是要求样本来自的总体服从正态分布。
2. 步骤：
1) 根据题意提出原假设H0和备择假设H1
2) 选择检验统计量
当总体分布为正态分布时，样本均值的抽样分布仍为正态分布，该正态分布的均值为μ，方差为σ2/n，即
X——~N（μ，σ2/n）
式中，μ为总体均值，当原假设成立时，μ=μ0，σ2为总体方差。n为样本数。
总体分布近似服从正态分布时，通常总体方差是未知的，此时可以用样本方差S2替代，得到的检验统计量为t统计量，
33 式中，t统计量服从自由度为n-1的t分布。单样本T检验的统计量即为t统计量。当认为原假设成立时用μ代替μ0。
3) 计算检验统计量的观测值和概率值
该步目的是计算检验统计量的观测值和相应的概率P值。SPSS将自动将样本均值、μ0样本方差、样本数带入式中，计算出t统计量的观测值和对应的概率P值。
4) 给定显著性水平α，并作出决策
如果概率P值小于显著性水平α，则应拒绝原假设；反之，则应接受原假设。
3. 实际操作
案例来源：《SPSS统计分析大全：清华大学出版社》
某药物在某种溶剂中溶解后的标准浓度为L。先采用某种方法，测量该药物溶解液11次。问：用该方法测量所得的结果是否与标准浓度值有所不同
分析：目的是利用来自某总体的样本数据，推断该总体的均值是否与指定检验值之间存在显著性差异，假设样本来自的总体服从正态分布，用单样本T检验。
过程：
H0：用该方法测量所得的结果与标准浓度值相同
H1：用该方法测量所得的结果与标准浓度值不同
使用SPSS得出下表
表中显示N=11，均值为，标准差为；在检验值为，置信水平为的数值下的t统计量为，不在（，）之内;P值=<
所以拒绝H0,暂时接受H1
44 表3 单个样本统计量
N 均值 标准差 均值的标准误
浓度 11 .32186
表4 单个样本检验
检验值 =
t df Sig.(双侧) 均值差值 差分的 95% 置信区间
下限 上限
浓度 10 .012 .98364 .2665
(二) 独立样本T检验
1. 原理：
利用两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。这个检验的前提要求是：（1）独立。两组数据相互独立，互不相关；（2）正态，剂量组样本来自的总体符合正态分布；（3）方差齐性。即两组方差相等。
2. 步骤：
1) 提出零假设
2) 选择检验统计量
A. 当量总体方差未知且相等，即σ1=σ2时，采用合并的方差作为两个总体的方差估计，数学定义为：（t统计量服从个自由度的t分布）
B. 当量总体方差未知且不相等，即σ1≠σ2时，分别采用各自的方差，此时
55 两样本均值差的抽样分布的方差σ212为：（t统计量服从修正自由度的t分布）
于是，两总体均值差的检验统计量为t统计量：
3) 计算检验统计量观测值和概率P值
4) 给定显著性水平α，并作出决策
3. 实际操作
案例来源：《SPSS统计分析大全：清华大学出版社》
现希望评价两位老师的教学质量，是比较其分别任教的甲、乙两班（设甲、乙两班原成绩相近，不存在差别）考试后的成绩是否存在差异
分析：有两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。
过程：
H0：考试后的成绩不存在差异
H1：考试后的成绩存在差异
甲班样本数为20，均值为，标准差为；乙班样本数为20，均值为，标准差为。说明甲班成绩均值高于乙班且标准差小于乙班，波动较小。
95% 置信区间里，t统计量在置信区间的上下限范围之内，因此，我们选择接受原假设，即甲乙两班考试后的成绩不存在差异。
表5 组统计量
66 class N 均值 标准差 均值的标准误
score 甲班 20
乙班 20
表6 独立样本检验
方差方程的
Levene 检验 均值方程的 t 检验
F Sig. t df Sig.(双侧) 均值差值 标准误差值 差分的 95% 置信区间
下限 上限
score 假设方差相等 .733 .397 38 .004
假设方差不相等
.004
(三) 配对样本T检验
1. 原理：
利用来自两个不同总体的配对样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。在配对设计得到的样本数据中，每对数据之间都有一定的相关，如果忽略这种关系就会浪费大量的统计信息，因此配对样本T检验的前提要求为：（1）两样本必须是配对的。配对可以从两个因素考虑，首先，两样本的观察值数目相等；其次，两样本的栓差值的书序不能随意更改。（2）样本来自的两个总体应服从正态分布。
2. 步骤
77 1) 提出原假设
2) 选择检验统计量
3) 计算检验统计量观测值和概率P值
4) 给定显著性水平α，并作出决策
3. 实际操作
案例来源：《SPSS统计分析大全：清华大学出版社》
某地区随机抽取12名贫血儿童的家庭，实行健康教育干预三个月，干预前后儿童的血红蛋白（%）测量结果如sav，试问干预前后该地区贫血儿童血红蛋白（%）平均水平有无变化
分析：干预前后的数据可以当成是来自两个不同总体的配对样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。
过程：
H0：干预前后该地区贫血儿童血红蛋白（%）平均水平有变化
H1：干预前后该地区贫血儿童血红蛋白（%）平均水平没有变化
结果：表所示为配对样本T检验分析的结果，干预前的均值为，标准差为，干预后的均值为，标准差为，说明干预后该地区贫血儿童血红蛋白（%）平均水平有增长，且波动幅度不大。
结果显示统计量t=，P值=<，因此接受原假设，即可以认为干预前后该地区贫血儿童血红蛋白（%）平均水平有变化，且变化方向为增长。
表8 成对样本统计量
均值 N 标准差 均值的标准误
88 对 1 干预前 12
干预后 12
表9 成对样本检验
成对差分 t df Sig.(双侧) 均值 标准差 均值的标准误 差分的 95% 置信区间
下限 上限
对
1 干预前 - 干预后 11 .007
成绩评定：
该生对待本次实验的态度 □认真 □良好 □一般 □比较差
本次实验的过程情况 □很好 □较好 □一般 □比较差
对实验结果的展示 □很好 □良好 □一般 □比较差
文档书写符合规范程度 □很好 □良好 □一般 □比较差
成绩 指导教师签名 刘静静 日期
