滚珠丝杠的设计与计算

HJG-S系列滚珠丝杠副的主要性能选择

1 、轴向载荷、寿命

（1）、额定动载荷 Ca

一批相同的滚珠丝杠副 , 在轴向载荷 Fa 的作用力以较高的速度运转 10 ° 转 , 其 90% 的滚珠丝杠副不产生疲劳剥

伤 , 此时的轴向载荷 Fa 称为该规格的额定动载荷 (Ca), 此值可在 HJG-S 具体尺寸规格表中查得。

（2）、额定静载荷 Cao

Cao 系指滚珠丝杠副在静止（或转速较低）状态下，承受最大接触应力的滚珠和滚道接触面的塑性变形量之和为钢球直

径的万分之一时的轴向载荷，此值可在 HJG-S 具体尺寸规格表中查得。

（3）、回转寿命 L

式中： L---- 加转命令： Ca---- 额定动载荷（ N ）： Fa---- 轴向载荷（ N ）： Fw---- 载荷系数。

无冲击载荷平滑运动时 Fw=1.0-1.2

普通运动时 Fw=1.2-1.5

冲击振动时 Fw=1.-2.5

(4) 、时间寿命 Lh

式中： Lh---- 时间寿命； L---- 回转寿命； n---- 转速（转 / 分）

2 、按预期工作时间确定预期额定动载荷 Cam

式中： Lh---- 预期工作时间（小时）见表 a ； fa---- 精度系数见表 b ； fc---- 可靠性系数一般 fc=1 ； fw---- 负荷系

数见表 c 。

---- 当量转速（转 / 分）

Fm---- 表示当量载荷（ N ）

表 a 各类机械预期工作时间 Lh （小时）

机械类型 工作时间

普通机床 5000—10000

普通机床 10000—15000

数控机床 20000

精密机床 20000

测试机床 15000

航空机械 1000

表b 精度系数 1.2.3 4.5 7 10

fa 1.0 0.9 0.8 0.8 表c 负荷系数 无冲击、平稳 轻微冲击 伴有冲击、振动

fw 1—1.2 1.2—1.5 1.5—2

3、滚珠丝杠副的预加负荷 （1）、滚珠丝杠、螺母间的预加负荷FP

滚珠丝杠:

滚珠丝杠是将回转运动转化为直线运动，或将直线运动转化为回转运动的理想的产品。滚珠丝杠是工具机械和精密机械上最常使用的传动元件，其主要功能是将旋转运动转换成线性运动，或将扭矩转换成轴向反复作用力。

滚珠丝杠计算:

转矩和轴向力的换算公式如下：

换算公式：N=Ec·A【K（fi2-f02）+b（Ti-T0）】

轴向力*导程=电机输出扭矩*2*3.14*丝杠效率（90%以上）。

合格的主轴一般不会有轴向窜动。

但是在主轴的检验过程中有一道静刚度测试，分为轴向静刚度和径向静刚度。径向静刚度就是在径向施加一定的推力，然后计算出一个单位为N/μ的数值即为检验标准。用表指住端面前撬差值间隙基本认跳值要精测检验盘精校校误差静跳车跳差跳差值即轴向窜值。

机械元件在转矩作用下都会产生一定程度的扭转变形，故转矩有时又称为扭矩（torsional moment）。转矩是各种工作机械传动轴的基本载荷形式，与动力机械的工作能力、能源消耗、效率、运转寿命及安全性能等因素紧密联系。

转矩的测量对传动轴载荷的确定与控制、传动系统工作零件的强度设计以及原动机容量的选择等都具有重要的意义。

转矩的原理

使机械元件转动的力矩称为转动力矩，简称转矩。机械元件在转

矩作用下都会产生一定程度的扭转变形，故转矩有时又称为扭矩。转矩是各种工作机械传动轴的基本载荷形式，与动力机械的工作能力、能源消耗、效率、运转寿命及安全性能等因素紧密联系，转矩的测量对传动轴载荷的确定与控制、传动系统工作零件的强度设计以及原动机容量的选择等都具有重要的意义。此外,转矩与功率的关系T=9549P/n或T=P/Ω（Ω为角速度，单位为rad/s）。

电机的额定转矩表示额定条件下电机轴端输出转矩。转矩等于力与力臂或力偶臂的乘积，在国际单位制(SI)中，转矩的计量单位为牛顿・米(N・m)，工程技术中也曾用过公斤力・米等作为转矩的计量单位。电机轴端输出转矩等于转子输出的机械功率除以转子的机械角速度。直流电动机堵转转矩计算公式TK=9.55KeIK。

滚珠丝杠的选型计算

摘要：

随着机床及自动化行业的高速发展，滚珠丝杠的使用变得越来越广泛。许多机械工程师在对自己的设备所需要的滚珠丝杠选型时，面对丝杠资料上给的复杂的计算公式和繁杂选型步骤，感觉无从下手，不知道那些是需要重点考虑的关键点。为了使滚珠丝杠的选型步骤更为清晰简便，更既具备可操作性，我结合多年来丝杠的选型经验，对丝杠的选型做了一些归纳、简化，让丝杠的选型选型更为简单明了。顺便对应的伺服电机的选型也做说明。

关键词：滚珠丝杠、计算选型、伺服电机、机床、自动化。

一、 确认使用条件：

1、被移动负载的质量：M (KG)

2、丝杠的安装方向：水平、垂直、倾斜；

3、沉重导轨的形式：线轨、平面导轨、

4、丝杠的行程：L (mm)

5、负载移动的速度：v (m/s)

6、负载需要的加速度：a (m/s^2)

7、丝杠的精度：C3到C7级

8、丝杠使用的环境：特殊环境需求的考虑。

二、简化计算选型：

举例，使用条件如下：

1、 被移动负载重量：M=50kg;

2、 安装方向：垂直安装;

3、 导轨形式：线性滑轨

4、 速度： v=0.2m/s

5、 加速时间：t=0.1s

6、 行程：1000mm；

7、 精度：0.1mm

三、计算过程：

1、 计算加速度：a=v/t=0.2/0.1=2m/s^2 (v：速度；t：加速时间)

2、 计算丝杠的最大轴向力：F=Mgμ+Ma +Mg (水平运动，去除Mg选型，M负载重量；g重力加速度9.8；μ：摩擦系数，平面导轨取值0.1，线轨取值：0.05；a加速度)

F=50*9.8*0.05+50*2+50*9.8=614.5N

3、 计算出丝杠的轴向负载以后，选型会出现两个分支，一种情况是客户不知道设备的设计寿命年限，以及每一年中丝杠的使用平率，不做精确的丝杠寿命校核。那么我们推荐一种简单可行的方法，就是查询丝杠资料中的动负荷值C。结合第7项精度0.1mm的要求，我们推荐常备FSI螺帽形式的丝杠，尺寸参数表如下：

3.4 滚珠丝杠螺母副的计算和选型

3.4.1 纵向进给丝杠

滚珠丝杠的选型

螺纹滚道型面的选择 1.单圆弧型面 2.双圆弧型面

选择要求:经济易调试 稳定

选择方案 2双圆弧型面

选择原因 接触角 Ъ不变双圆弧交接处尚有小空隙可容纳一些赃物这读滚珠丝杠有利而不致堵塞

滚珠循环方式: 1内循环 2外循环

选择方案:外循环

选择原因:结构制造较易 经济实用

轴向间隙的调整和预紧力的选择

1垫片式 2螺纹式 3齿差式

选择要求: 经济可靠 易拆装 刚度高

选择方案：双螺母垫片式预紧

选择原因：结构简单 可靠性好刚度高 拆装方便

丝杠的安装方式

①计算进给率引力 （N）

纵向进给为三角形贴塑导轨：

＝1.15×1873＋0.04（2491＋800）＝2500N

式中： K－考虑颠复力矩影响的实验系数，综合导轨：K＝1.15

－滑动导轨磨擦系数 0.03～0.05

G－溜板及刀架重力 G＝800N

②计算最大动负载F

F＝

L＝(60×n×T)/10

N=1000 /

式中： -滚珠丝杠导程，初选 ＝6mm

-最大切削力下的进给速度，可取最高进给速度的（1/2-1/3）, =1.5m/min

T-使用寿命，按15000h

-运动系数，取 ＝1.2

L－寿命 以 转为1单位

由式知：n=1000 / =(1000×1.5)/6=250r/min

由式知：L=(60×N×T)=(60×250×15000)/ =255

由式知：F= ×1.2×2500=18246.6N=1862kg

③计算最大静负载

＝ × ＝2×1862＝3724N＜ ＝69678N