数电第四章

数字电子技术基础第四章习题及参考答案

第四章习题

1．分析图4-1中所示的同步时序逻辑电路，要求：（1）写出驱

动方程、输出方程、状态方程；（2）画出状态转换图，并说出电路功能。

CP

Y

图4-1

2．由D触发器组成的时序逻辑电路如图4-2所示，在图中所示

的CP脉冲及D作用下，画出Q0

、

Q1的波形。设触发器的初始状态为Q0=0，Q1=0。D

图4-2

3．试分析图4-3所示同步时序逻辑电路，要求：写出驱动方程、状态方程，列出状态真值表，画出状态图。

CP

图4-3

4．一同步时序逻辑电路如图4-4所示，设各触发器的起始状态

均为0态。（1）作出电路的状态转换表；（2）画出电路的状

态图；

（3）画出CP作用下Q0、Q1、Q2的波形图；（4）说明电路的逻辑功能。

图4-4

5．试画出如图4-5所示电路在CP波形作用下的输出波形Q1及

Q0，并说明它的功能（假设初态Q0Q1=00）。

CP

Q1

Q0

CP

图4-5

6．分析如图4-6所示同步时序逻辑电路的功能，写出分析过程。

Y

图4-6

7．分析图4-7所示电路的逻辑功能。

（1）写出驱动方程、状态方程；（2）作出状态转移表、状态转

移图；（3）指出电路的逻辑功能，并说明能否自启动；（4）画出在时钟作用下的各触发器输出波形。

CP

图4-7

8．时序逻辑电路分析。电路如图4-8

所示：

（1）列出方程式、状态表；

（2）画出状态图、时序图。并说明电路的功能。

1

C

图4-8

9．试分析图4-9下面时序逻辑电路：

（1）写出该电路的驱动方程，状态方程和输出方程；（2）画

出Q1Q0的状态转换图；（3）根据状态图分析其功能；1

B

图4-9

10.分析如图4-10所示同步时序逻辑电路，具体要求：写出它的激励方程组、状态方程组和输出方程，画出状态图并描述功能。

1

Z

图4-10

11．已知某同步时序逻辑电路如图4-11所示，试：

（1）分析电路的状态转移图，并要求给出详细分析过程。（2）

电路逻辑功能是什么，能否自启动？

（3）若计数脉冲fCP频率等于700Hz，从Q2端输出时的脉冲频率是多少?

未知驱动探索，专注成就专业

1

阎石数电第六版课后习题答案详解第四章答案

在《阎石数电第六版》教材第四章中，主要介绍了逻辑代数、逻辑函数和逻辑图的相关内容。本文将对第四章的课后习题答案进行详细解析。

4.1 课后习题答案详解

题目1

已知 F = A·B+C 和 G = A+B·C，求 F+G 的简化结果。

答案解析

首先，根据 F = A·B+C 和 G = A+B·C，可以得到 F+G 的表达式：

F+G = (A·B+C) + (A+B·C)

对 F+G 进行展开并合并项，得到：

F+G = A·B+C+A+B·C

再对表达式进行化简，得到简化结果： 未知驱动探索，专注成就专业

2

F+G = A+B+C

所以，F+G 的简化结果为 A+B+C。

题目2

已知 F = A·B+C 和 G = A+C，求 F · G 的简化结果。

答案解析

首先，根据 F = A·B+C 和 G = A+C，可以得到 F · G 的表达式：

F · G = (A·B+C) · (A+C)

对 F · G 进行展开并合并项，得到：

F · G = A·B·A + A·B·C + C·A + C·C

再对表达式进行化简，得到简化结果：

F · G = A·B·A + A·B·C + C

由于 A·B·A 可以简化为 A·B，所以简化后的结果为：

F · G = A·B + A·B·C + C 未知驱动探索，专注成就专业

3

题目3

已知 Z = X+Y+AB，求 Z · (X′+AB′) 的简化结果。

答案解析

首先，对 Z · (X′+AB′) 进行展开，得到：

Z · (X′+AB′) = (X+Y+AB) · (X′+AB′)

将两个括号中的表达式进行展开，得到：

Z · (X′+AB′) = X·X′ + X·AB′ + Y·X′ + Y·AB′ + AB·X′ + AB·AB′

化简表达式，得到简化结果：

分析计算题

1、组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。真值表

解：P=(ABC)’L=(A=B=C)P

L=(ABC)’(A+B+C)

=(ABC+(A+B+C)’)’

=(ABC+A’B’C’)’L’=ABC+A’B’C’2、分析如图所示的组合逻辑电路的功能。

3、设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电路来控制楼梯上的路灯，要求：使之

在上楼前，用楼下开关打开电灯，上楼后，用楼上开关关灭电灯；或者在下楼前，

用楼上开关打开电灯，下楼后，用楼下开关关灭电灯。

4、用与非门设计一个举重裁判表决电路，要求：

（1）设举重比赛有3个裁判，一个主裁判和两个副裁判。

（2）杠铃完全举上的裁决由每一个裁判按一下自己面前的按钮来确定。

（3）只有当两个或两个以上裁判判明成功，并且其中有一个为主裁判时，表明

成功的灯才亮。ABCL00000011011001011110011011110111105、某设备有开关A、B、C，要求：只有开关A接通的条件下，开关B才能接通；

开关C只有在开关B接通的条件下才能接通。违反这一规程，则发出报警信号。

设计一个由与非门组成的能实现这一功能的报警控制电路。

7、试用译码器74LS138和门电路实现逻辑函数：ACBCABL

8、用74LS138实现逻辑函数F=∑(m1，m2，m4，m7)。

9、用全译码器74LS138实现逻辑函数ABCCBACBACBAf

10、用八选一数据选择器74LS151实现下列逻辑函数：

ABCCABCBABCAL

11、试用八选一数据选择器74LS151实现逻辑函数:F(A,B,C)=∑(m1,m2,m4,m7)。

12、试用四选一数据选择器74LS153实现逻辑函数:F(A,B,C)=∑(m1,m2,m4,m7)。

13、试用四选一数据选择器74LS153实现逻辑函数：CABCABL

安康学院电子与信息工程系——数字电子技术习题解答

学校内部学习参考资料，请勿外传！ 电子教研室 wqc328@ 2009年 第1页 教材：数字电子技术基础（“十五”国家级规划教材） 杨志忠 卫桦林 郭顺华 编著

高等教育出版社2009年7月第2版； 2010年1月 北京 第2次印刷；

第四章 组合逻辑电路(部分练习题答案)

练习题P172

【4.1】、试分析图P4.1所示电路的逻辑功能。 解题思路：根据逻辑图依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。

（b）

、YABABAB=+=:；（同或功能） 真值表略；

【4.2】、试分析图P4.2所示电路的逻辑功能。 解题思路：根据逻辑图依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。

（a）、YABABABABAB=⋅=+=⊕；（异或功能） 真值表略；

【4.3】、试分析图P4.3所示电路的逻辑功能。 解题思路：根据逻辑图从输入到输出逐级依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻

辑功能。

（a）、()YABCAABCBABCCABCABCABCABC=⋅+⋅+⋅=⋅++=+； 真值表略；

【4.4】、试分析图P4.4所示电路的逻辑功能。 解题思路：根据逻辑图从输入到输出逐级依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻

辑功能。

解：

12 YABCYABABCABABC=⊕⊕=⋅⊕⋅=+⊕⋅；

该逻辑电路实现一位全加运算。Y1表示本位和数，Y2是进位输出。

mi A B C Y1 Y2

0 0 0 0 0 0

1 0 0 1 1 0

2 0 1 0 1 0

3 0 1 1 0 1

4 1 0 0 1 0

5 1 0 1 0 1

6 1 1 0 0 1

7 1 1 1 1 1 安康学院电子与信息工程系——数字电子技术习题解答

学校内部学习参考资料，请勿外传！ 电子教研室 wqc328@ 2009年 第2页 【4.6】、写出图P4.6所示电路的逻辑函数表达式，并且把它化成最简与或表达式。 解题思路：变量译码器实现逻辑函数是把逻辑变量输入译码器地址码，译码器输出