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1、3（a+5b）-2（b-a）2、3a-（2b-a）+b3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b）4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y）5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]6、（2xy-y）-（-y+yx）7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab）8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy212、2（a-1）-（2a-3）+313、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]14、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y）15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）]17、-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3）18、2（2x-3y）-（3x+2y+1）19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]20、5m-7n-8p+5n-9m-p21、（5x2y-7xy2）-（xy2-3x2y）22、3（-3a2-2a）-[a2-2（5a-4a2+1）-3a]23、3a2-9a+5-（-7a2+10a-5）24、-3a2b-（2ab2-a2b）-（2a2b+4ab2）25、（5a-3a2+1）-（4a3-3a2）26、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]27、(8xy－x2＋y2)＋(－y2＋x2－8xy)28、(2x2－21＋3x)－4(x－x2＋21)29、3x2－［7x－(4x－3)－2x2］30、5a+（4b-3a）-（-3a+b）；31、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）；32、2a2b+2ab2-[2（a2b-1）+2ab2+2]．33、（2a 2-1+2a ）-3（a-1+a 2）；34、2（x 2-xy ）-3（2x 2-3xy ）-2[x 2-（2x 2-xy+y 2）]．35、 －32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－136、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )；37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)；38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)39、4x 3－(－6x 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2-4ab+b 2与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2，试求这个多项式．82、求5x 2y －2x 2y 与－2xy 2＋4x 2y 的和．83、 求3x 2＋x －5与4－x ＋7x 2的差．84、计算 5y+3x+5z 2与12y+7x-3z 2的和85、计算8xy 2+3x 2y-2与-2x 2y+5xy 2-3的差86、 多项式-x 2+3xy-21y 与多项式M 的差是-21x 2-xy+y ，求多项式M87、当求代数式3（x 2-2xy ）-[3x 2-2y+2（xy+y ）]的值．88、化简再求值5abc-{2a 2b-[3abc-（4ab 2-a 2b ）]-2ab 2}，其中a=-2，b=3，c=-4189、已知A=a 2-2ab+b 2，B=a 2+2ab+b 2（1）求A+B ；（2）求41(B-A)；90、小明同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算A+B ，他误将A+B 看作A-B ，求得9x 2-2x+7，若B=x 2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？91、已知：M=3x 2+2x-1，N=-x 2-2+3x ，求M-2N ．92、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，求3A －B93、已知A ＝x 2＋xy ＋y 2，B ＝－3xy －x 2，求2A －3B ．94、已知2-a ＋(b ＋1)2＝0，求5ab 2－[2a 2b －(4ab 2－2a 2b )]的值．95、化简求值：5abc-2a2b+[3abc-2（4ab2-a2b）]，其中a、b、c满足|a-1|+|b-2|+c2=0．96、已知a，b，z满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z是最大的负整数，化简求值：2（x2y+xyz）-3（x2y-xyz）-4x2y．97、已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a-3ab）-（4ab-3b）的值．98、已知m2+3mn=5，求5m2-[+5m2-（2m2-mn）-7mn-5]的值99、设A=2x2-3xy+y2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y2-3x-y，若|x-2a|+（y-3）2=0，且B-2A=a，求a的值．100、有两个多项式：A＝2a2－4a＋1，B＝2(a2－2a)＋3，当a取任意有理数时，请比较A与B的大小．答案：1、3（a+5b ）-2（b-a ）=5a+13b2、3a-（2b-a ）+b=4a-b ．3、2（2a 2+9b ）+3（-5a 2-4b ）=—11a 2+6b 24、（x 3-2y 3-3x 2y ）-（3x 3-3y 3-7x 2y ）= -2x 3+y 3+4x 2y 5、3x 2-[7x-（4x-3）-2x 2]= 5x 2-3x-36、（2xy-y ）-（-y+yx ）= xy7、5（a 22b-3ab 2）-2（a 2b-7ab ） = -a 2b+11ab8、（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab= -2a+b 9、（7m 2n-5mn ）-（4m 2n-5mn）= 3m 2n10、（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）= -3a 2+34a-13 11、-3x 2y+3xy 2+2x 2y-2xy 2= -x 2y+xy 212、2（a-1）-（2a-3）+3．=4 13、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]= 7a 2+ab-2b 214、（x 2-xy+y ）-3（x 2+xy-2y ）= -2x 2-4xy+7y 15、3x 2-[7x-（4x-3）-2x 2]=5x 2-3x-316、a 2b-[2（a 2b-2a 2c ）-（2bc+a 2c ）]= -a 2b+2bc+6a 2c 17、-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）= xy 2-x 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2)－(ab 2＋3a 2b )= -2ab 244、()[]{}y x x y x --+--32332 = 5x+y45、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4)= 3x 3－x 2＋5x+1 46、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）=a 2+9a-147、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ）．=3a 2b-ab 2 48、4a 2+2（3ab-2a 2）-（7ab-1）=1-ab 49、21xy+（-41xy ）-2xy 2-（-3y 2x ）=41xy+xy 2 50、5a 2-[a 2-（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]=11a 2-8a51、5m-7n-8p+5n-9m+8p=-4m-2n 52、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）=8x 2y-6xy253、 3x 2y-[2x 2y-3（2xy-x 2y ）-xy]=-2x 2y+7xy54、 3x 2-[5x-4(21x 2-1)]+5x 2 = 10x 2-5x-4 55、2a 3b- 21a 3b-a 2b+ 21a 2b-ab 2 = 23a 3b- 21a 2b-ab 256、（a 2+4ab-4b 2）-3（a 2+b 2）-7（b 2-ab ）=-2a 2+11ab-14b 257、a 2+2a 3+（-2a 3）+（-3a 3）+3a 2=-3a 3+4a 258、5ab+（-4a 2b 2）+8ab 2-（-3ab ）+（-a 2b ）+4a 2b 2=8ab+8ab 2-a 2b 59、（7y-3z ）-（8y-5z ）=-y+2z 60、-3（2x 2-xy ）+4（x 2+xy-6）=-2x 2+7xy-2461、（x 3+3x 2y-5xy 2+9y 3）+（-2y 3+2xy 2+x 2y-2x 3）-（4x 2y-x 3-3xy 2+7y 3）=062、-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2= -x 2y+xy 263、3（a 2-2ab ）-2（-3ab+b 2）=3a 2-2b 264、5abc-{2a 2b-[3abc-（4a 2b-ab 2]}=8abc-6a 2b+ab 265、5m 2-[m 2+（5m 2-2m ）-2（m 2-3m ）]=m 2-4m 66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1=m-3n+4 67、31a-( 21a-4b-6c)+3(-2c+2b)= -61a+10b 68、 -5a n-a n-（-7a n）+（-3a n）= -2a n69、x 2y-3xy 2+2yx 2-y 2x=3x 2y-4xy 271、41a 2b-0.4ab 2-21a 2b+52ab 2 = -41a 2b71、3a-{2c-[6a-（c-b ）+c+（a+8b-6）]}= 10a+9b-2c-672、-3（xy-2x 2）-[y 2-（5xy-4x 2）+2xy]= 2x 2-y 273、化简、求值21x 2－2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－32x 2＋31y 2)，其中x ＝－2， y＝－34 原式=2x 2＋21y 2－2 =69874、化简、求值21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31y 2)，其中x ＝－2，y ＝－32．原式=-3x+y 2=69475、x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x ＝－121；原式=x 3+x 2-x+6=68376、 化简，求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）]，m=52 n=-131 原式=5m-3n-1=577、化简、求值2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝2原式=-2ab 3+3ab 2＝12 78、化简，求值：（2x 3-xyz ）-2（x 3-y 3+xyz ）+（xyz-2y 3），其中x=1，y=2，z=-3．原式=-2xyz=679、化简，求值：5x 2-[3x-2（2x-3）+7x 2]，其中x=-2．原式=-2x 2+x-6=-1680、若两个多项式的和是2x 2+xy+3y 2，一个加式是x 2-xy ，求另一个加式． （2x 2+xy+3y 2 ） ——（ x 2-xy ）= x 2+2xy+3y 281、若2a 2-4ab+b 2与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2，试求这个多项式．（ 2a 2-4ab+b 2 ）—（-3a 2+2ab-5b 2）=5a 2 －6ab+6b 282、求5x 2y －2x 2y 与－2xy 2＋4x 2y 的和．（5x 2y －2x 2y ）+（－2xy 2＋4x 2y ）=3xy 2＋2x 2y83、 求3x 2＋x －5与4－x ＋7x 2的差．（3x 2＋x －5）—（4－x ＋7x 2）=—4x 2＋2x －984、计算 5y+3x+5z 2与12y+7x-3z 2的和（5y+3x+5z 2）+（12y+7x-3z 2）=17y+10x+2z 285、计算8xy 2+3x 2y-2与-2x 2y+5xy 2-3的差（8xy 2+3x 2y-2）—（-2x 2y+5xy 2-3）=5x 2y+3xy 2+186、 多项式-x 2+3xy-21y 与多项式M 的差是-21x 2-xy+y ，求多项式M M=-21x 2+4xy —23y87、当x=- 21，y=-3时，求代数式3（x 2-2xy ）-[3x 2-2y+2（xy+y ）]的值．原式=-8xy+y= —1588、化简再求值5abc-{2a 2b-[3abc-（4ab 2-a 2b ）]-2ab 2}，其中a=-2，b=3，c=-41 原式=83abc-a 2b-2ab 2=36 89、已知A=a 2-2ab+b 2，B=a 2+2ab+b 2（1）求A+B ； （2）求41(B-A)； A+B=2a 2+2b 241(B-A)=ab 90、小明同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算A+B ，他误将A+B 看作A-B ，求得9x 2-2x+7，若B=x 2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？ A=10x 2+x+5 A+B=11x 2+4x+391、已知：M=3x 2+2x-1，N=-x 2-2+3x ，求M-2N ． M-2N=5x 2－4x+392、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，求3A －B 3A －B=11x 2-13xy+8y 293、已知A ＝x 2＋xy ＋y 2，B ＝－3xy －x 2，求2A －3B ．2A －3B= 5x 2＋11xy ＋2y 294、已知2-a ＋(b ＋1)2＝0，求5ab 2－[2a 2b －(4ab 2－2a 2b )]的值．原式=9ab 2－4a 2b=3495、化简求值：5abc-2a 2b+[3abc-2（4ab 2-a 2b ）]，其中a 、b 、c 满足|a-1|+|b-2|+c 2=0．原式=8abc-8a 2b=-3296、已知a ，b ，z 满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z 是最大的负整数，化简求值：2（x 2y+xyz ）-3（x 2y-xyz ）-4x 2y ．原式=-5x 2y+5xyz=9097、已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b ）+（6a-3ab ）-（4ab-3b ）的值．原式=10a+10b-2ab=5098、已知m 2+3mn=5，求5m 2-[+5m 2-（2m 2-mn ）-7mn-5]的值 原式=2m 2+6mn+5=1599、设A=2x 2-3xy+y 2+2x+2y ，B=4x 2-6xy+2y 2-3x-y ，若|x-2a|+（y-3）2=0，且B-2A=a ，求a 的值．B-2A=-7x-5y=-14a-15=a a=-1100、有两个多项式：A ＝2a 2－4a ＋1，B ＝2(a 2－2a )＋3，当a 取任意有理数时，请比较A 与B 的大小．A=2a 2－4a ＋1 B ＝2a 2－4a ＋3 所以A<B（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。
整式的加减测试题华丽的多项式相加整式的加减测试题本文为一篇关于整式加减的测试题，旨在考察读者对整式加减运算的理解和应用能力。
请读者仔细阅读并按要求完成以下题目。
题目一：多项式相加将下列多项式相加，并将结果简化：1. $3x^3 + 4x^2 - 2x + 5$2. $-2x^3 + 6x^2 + 3x - 1$3. $-x^2 + 5x - 3$4. $4x^3 - 2x - 6$请在答题区域写出你的解答。
题目二：多项式相减将下列多项式相减，并将结果简化：1. $3x^3 + 4x^2 - 2x + 5$2. $-2x^3 + 6x^2 + 3x - 1$3. $-x^2 + 5x - 3$4. $4x^3 - 2x - 6$请在答题区域写出你的解答。
题目三：加减混合运算将下列多项式进行加减混合运算，并将结果简化：1. $(x^2 + 2x - 3) + (-3x^2 + 4x + 1) - (-4x^2 - 6x + 2)$2. $(-2x^3 + 7x^2 - 3x + 5) - (-4x^2 + 3x - 2) + (x^3 + 5x^2 + 2x + 1)$请在答题区域写出你的解答。
题目四：常数项整式相加将下列整式相加，并将结果简化：1. $3x^2 + 4 - 2x + 5$2. $-2x + 6 - 3x^2 - 1$3. $-x^2 + 5 - 3x$4. $4 - 2x + 6 + 4x^2$请在答题区域写出你的解答。
题目五：常数项整式相减将下列整式相减，并将结果简化：1. $3x^2 + 4 - 2x + 5$2. $-2x + 6 - 3x^2 - 1$3. $-x^2 + 5 - 3x$4. $4 - 2x + 6 + 4x^2$请在答题区域写出你的解答。
题目六：常数项整式加减混合运算将下列整式进行加减混合运算，并将结果简化：1. $(x^2 + 2 - 3x) + (-3x^2 + 4x + 1) - (-4x^2 - 6x + 2)$2. $(-2 + 7x^2 - 3x + 5) - (-4 - 3x + 2x^2) + (x^2 + 5x + 2)$请在答题区域写出你的解答。
七年级数学上册整式的加减难题一、整式的加减难题20题。
1. 化简：3a + 2b - 5a - b- 解析：- 将同类项合并。
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
- 对于a的同类项有3a和-5a，合并得(3 - 5)a=-2a。
- 对于b的同类项有2b和-b，合并得(2 - 1)b = b。
- 所以，化简结果为-2a + b。
2. 计算：(2x^2-3x + 1)-( - 3x^2+5x - 7)- 解析：- 去括号时，括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
- 原式=2x^2-3x + 1 + 3x^2-5x + 7。
- 然后合并同类项，x^2的同类项有2x^2和3x^2，合并得(2 + 3)x^2=5x^2。
- x的同类项有-3x和-5x，合并得(-3-5)x=-8x。
- 常数项有1和7，合并得1 + 7 = 8。
- 所以结果为5x^2-8x + 8。
3. 先化简，再求值：(4a^2-3a)-(2a^2+a - 1)+(2 - a^2+4a)，其中a=-2- 解析：- 先化简式子：- 原式=4a^2-3a-2a^2-a + 1+2 - a^2+4a。
- 合并同类项，a^2的同类项有4a^2、-2a^2和-a^2，合并得(4 - 2-1)a^2=a^2。
- a的同类项有-3a、-a和4a，合并得(-3-1 + 4)a = 0。
- 常数项有1和2，合并得1+2 = 3。
- 化简结果为a^2+3。
- 当a = - 2时，代入a^2+3得(-2)^2+3=4 + 3=7。
4. 已知A = 3x^2-2x+1，B = 5x^2-3x + 2，求2A - 3B。
- 解析：- 将A = 3x^2-2x + 1，B = 5x^2-3x + 2代入2A-3B中。
- 2A=2(3x^2-2x + 1)=6x^2-4x + 2。
- 3B = 3(5x^2-3x + 2)=15x^2-9x+6。
整式的加减（40题）及答案一．去掉下列各式中的括号（1）（a ＋b ）＋（c ＋d ）＝_______________（2）(a-b)－（c －d ）＝_____________（3）－（a ＋b ）＋（c －d ）＝_________________（4）－（a －b ）－（c －d ）＝_________________（5）(a ＋b)－3（c －d ）＝_____________________（6）（a ＋b ）＋5（c －d ）＝_______________________（7）（a －b ）－2（c ＋d ）＝___________________（8）（a －b －1）－3（c －d ＋2）＝_______________（9）0－（x －y －2）＝__________________（10）a －[b －2a －（a ＋b ）]＝____________________二、先去括号，再合并同类项（1）8x ＋2y ＋2（5x －2y ） （2）3a －（4b －2a ＋1）（3）7m ＋3（m ＋2n ） （4）（x 2－y 2）－4（2x 2－3y 2）（5）5(x －y)＋2(x －y)－3(x －y) （6） )(2)2(333c b a c b a b a ---+；（7）323722+-++a a a a ; （8）、a+（5a-3b ）-(a-2b);（9）)23(2)3(12b ab a ab +--; （10）、2a - [a + 2(a-b)] + b.（11）)231(34x xy xy -+- （12）b a b a b a 2222132-+ （13）32328476a a a a a a -++--- （14）()()222243258ab b a ab b a ---（15）2()[])2(2324)(22222b ab a a ab a ab a +------三、先化简，再求值1、4（y ＋1）＋4（1－x ）－4（x ＋y ），其中，x ＝71，y ＝314。
整式的加减》专项练习100题(已排版好,可直接打印,有答案)1.3(a+5b) - 2(b-a)2.3x^2 - [7x - (4x - 3) - 2x^2]3.2(2a^2 + 9b) + 3(-5a^2 - 4b)4.(x^3 - 2y^3 - 3x^2y) - (3x^3 - 3y^3 - 7x^2y)5.(2xy - y) - (-y + yx)6.5(a^2b - 3ab^2) - 2(a^2b - 7ab)7.(-2ab + 3a) - 2(2a - b) + 2ab8.(7m^2n - 5mn) - (4m^2n - 5mn)9.(5a^2 + 2a - 1) - 4(3 - 8a + 2a^2)10.-3x^2y + 3xy^2 + 2x^2y - 2xy^211.2(a - 1) - (2a - 3) + 312.-2(ab - 3a^2) - [2b^2 - (5ab + a^2) + 2ab]13.(x^2 - xy + y) - 3(x^2 + xy - 2y)14.3x^2 - [7x - (4x - 3) - 2x^2]15.a^2b - [2(a^2b - 2a^2c) - (2bc + a^2c)]16.-2y^3 + (3xy^2 - x^2y) - 2(xy^2 - y^3)17.2(2x - 3y) - (3x + 2y + 1)18.-(3a^2 - 4ab) + [a^2 - 2(2a + 2ab)]19.5m - 2n - 9p20.3(-3a^2 - 2a) - [a^2 - 2(5a - 4a^2 + 1) - 3a]21.3a^2 - 9a + 1022.-3a^2b - (2ab^2 - a^2b) - (2a^2b + 4ab^2)23.(5a - 3a^2 + 1) - (4a^3 - 3a^2)24.2a^2b + 2ab^2 - [2(a^2b - 1) + 2ab^2]25.(2a^2 - 1 + 2a) - 3(a - 1 + a^2)26.2xy - 5a^2 - 6ab + 2b^227.(3x - 2y + 3)28.5a + 2b29.(3a^2 - 3ab + 2b^2) + (a^2 + 2ab - 2b^2)30.2a^2 - 3(a - 1 + a^2)31.2a^2b - 2ab + 265、3x2y－2xy2＋5x2y－3xy2；66、（3a2b－ab2）＋（－2a2b＋3ab2）；67、（5x2y－7xy2）－（－2xy2＋3x2y）；68、4a2b－2ab2＋（－3a2b＋ab2）；69、（x2y＋2xy2－3y3）＋（－2x2y＋3xy2＋y3）；70、（4a2b－2ab2＋3ab）－（－3a2b＋ab2＋2ab）；71、（3x2y－5xy2＋4y3）＋（－2x2y＋3xy2－y3）；72、（5a2b2－2ab2＋3ab）－（2a2b2＋ab2－4ab）．34、化简：2(x^2-xy)-3(2x^2-3xy)38、化简：-(3a+2b)+(4a-3b+1)-(2a-b-2[x^2-(2x^2-xy+y^2)]-3)35、化简：-ab+a^2b+ab-(-a^2b)39、化简：4x-(-6x)+(-9x)36、化简：(8xy-x^2+y^2)+(-y^2+x^2-8xy)40、化简：3-2xy+2yx^2+6xy-4x^2y41、化简：1-3(2ab+a)[1-2(2a-3ab)]45、化简：(-x^2+5+4x^3)+(-x^3+5x-4)42、化简：3x-[5x+(3x-2)]43、化简：(3a^2b-ab^2)-(ab^2+3a^2b)44、化简：2x-(-3y+[3x-2(3x-y)])46、化简：(5a^2-2a+3)-(1-2a+a^2)+3(-1+3a-a^2)47、化简：5(3a^2b-ab^2)-4(-ab^2+3a^2b)48、化简：4a^2+2(3ab-2a^2)-(7ab-1)49、化简：xy-(-xy)-2xy^2-(-3y^2x)53、化简：3x^2y-[2x^2y-3(2xy-x^2y)-xy]50、化简：5a-[a-(5a-2a)-2(a-3a)]51、化简：5m-7n-8p+5n-9m+8p52、化简：(5x^2y-7xy^2)-(xy^2-3x^2y)54、化简：3x^2-[5x-4(1/2x-1)]+5x^2/255、化简：2a^3b-a^2b+a^2b-ab^2/256、化简：(a^2+4ab-4b^2)-3(a^2+b^2)-7(b^2-ab)57、化简：a^2+2a^3-2a^3-3a^361、化简：(x^3+3x^2y-5xy^2+9y^3)+(-2y^3+3a^2+2xy^2+x^2y-2x^3)-(4x^2y-x^3-3xy^2+7y^3)58、化简：5ab-(-4a^2b^2)+8ab^2-(-3ab)-(-a^2b)+4a^2b^259、化简：7y-3z-8y+5z60、化简：-3(2x^2-xy)+4(x^2+xy-6)62、化简：-3x^2y+2x^2y+3xy^2-2xy^263、化简：3(a^2-2ab)-2(-3ab+b^2)64、化简：5abc-{2a^2b-[3abc-(4a^2b-ab^2)]}65、化简：3x^2y-2xy^2+5x^2y-3xy^266、化简：(3a^2b-ab^2)+(-2a^2b+3ab^2)67、化简：(5x^2y-7xy^2)-(-2xy^2+3x^2y)68、化简：4a^2b-2ab^2+(-3a^2b+ab^2)69、化简：(x^2y+2xy^2-3y^3)+(-2x^2y+3xy^2+y^3)70、化简：(4a^2b-2ab^2+3ab)-(-3a^2b+ab^2+2ab)71、化简：(3x^2y-5xy^2+4y^3)+(-2x^2y+3xy^2-y^3)72、化简：(5a^2b^2-2ab^2+3ab)-(2a^2b^2+ab^2-4ab)2时，求多项式2x3－3x2＋5x－1的值。
整式的加减测试题(含答案)--习题(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第二章 整式的加减一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ，化简后的结果是 。
2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。
3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。
4、已知：11=+xx ， 则代数式51)1(2010-+++xx x x 的值是 。
5、张大伯从报社以每份元的价格购进了a 份报纸，以每份元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。
6、计算：=-+-7533x x ，)9()35(b a b a -+-= 。
7)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。
8、－bc a 2+的相反数是 ，π-3= ，最大的负整是 。
9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为 。
若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。
11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则=-22b a 。
12、多项式172332+--x x x是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。
二、选择题（每题3分，共30分）13、下列等式中正确的是（ ）A 、)25(52x x --=-B 、)3(737+=+a aC 、－)(b a b a --=-D 、)52(52--=-x x14、下面的叙述错误的是（ ）A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。
B 、222b a b a 与的意义是+的2倍的和C 、3)2(ba 的意义是a 的立方除以2b 的商 D 、b a b a 与的意义是2)(2+的和的平方的2倍15、下列代数式书写正确的是（ ）A 、48aB 、y x ÷C 、)(y x a +D 、211abc 16、－)(c b a +-变形后的结果是（ ）A 、－c b a ++B 、－c b a -+C 、－c b a +-D 、－c b a --17、下列说法正确的是（ ）A 、0不是单项式B 、x 没有系数C 、37x x+是多项式 D 、5xy -是单项式 18、下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ）A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x aC 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x xD 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x19、代数式,21a a + 43,21,2009,,3,42mnbc a a b a xy -+中单项式的个数是（）A 、3B 、4C 、5D 、620、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（ ）A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式21、已知y x x n m n m 2652与-是同类项，则（ ）A 、1,2==y xB 、1,3==y xC 、1,23==y x D 、0,3==y x22、下列计算中正确的是（ ）A 、156=-a aB 、x x x 1165=-C 、m m m =-2D 、33376x x x =+三、化简下列各题（每题3分，共18分）23、)312(65++-a a 24、b a b a +--)5(225、－32009)214(2)2(++--y x y x 26、－[]12)1(32--+--n m m27、)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 28、1}1]1)1([{2222-------x x x x四、化简求值（每题5分，共10分）29、)]21(3)13(2[22222x x x x x x ------- 其中：21=x30、)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+--- 其中：1,2==b a五、解答题（31、32题各6分，33、34题各7分，共20分）31、已知：;)()(,,0553212=+-m x y x m 满足2312722a b b a y 与+-)(是同类项，求代数式:)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-的值。
整式的加减专项练习100题1、3（a+5b）-2（b-a）2、3a-（2b-a）+b3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b）4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y）5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]6、（2xy-y）-（-y+yx）7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab）8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）．11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2；12、2（a-1）-（2a-3）+3．13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]14、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y）15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]16、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）]；17、-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3）．18、2（2x-3y）-（3x+2y+1）19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]．20、5m-7n-8p+5n-9m-p；21、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）； 22、3（-3a 2-2a ）-[a 2-2（5a-4a 2+1）-3a]． 23、3a 2-9a+5-（-7a 2+10a-5）； 24、-3a 2b-（2ab 2-a 2b ）-（2a 2b+4ab 2）． 25、（5a-3a 2+1）-（4a 3-3a 2）；26、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab] 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 28、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21)；29、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］．30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）；31、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）； 32、2a2b+2ab2-[2（a2b-1）+2ab2+2]． 33、（2a 2-1+2a ）-3（a-1+a 2）； 34、2（x 2-xy ）-3（2x 2-3xy ）-2[x 2-（2x 2-xy+y 2）]．35、 －32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－136、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)；38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)39、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3) 40、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]．42、 3x －[5x ＋(3x －2)]；43、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )44、()[]{}y x x y x --+--3233245、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4)46、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）．47、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ）．48、4a 2+2（3ab-2a 2）-（7ab-1）．49、21xy+（-41xy ）-2xy 2-（-3y 2x ）50、5a 2-[a 2-（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]51、5m-7n-8p+5n-9m+8p52、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）53、 3x 2y-[2x 2y-3（2xy-x 2y ）-xy]5556、（a 2+4ab-4b 2）-3（a 2+b 2）-7（b 2-ab ）．57、a 2+2a 3+（-2a 3）+（-3a 3）+3a 258、5ab+（-4a 2b 2）+8ab 2-（-3ab ）+（-a 2b ）+4a 2b 2；59、（7y-3z ）-（8y-5z ）；60、-3（2x 2-xy ）+4（x 2+xy-6）．61、（x 3+3x 2y-5xy 2+9y 3）+（-2y 3+2xy 2+x 2y-2x 3）-（4x 2y-x 3-3xy 2+7y 3）62、-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2；63、3（a 2-2ab ）-2（-3ab+b 2）；64、5abc-{2a 2b-[3abc-（4a 2b-ab 2]}．65、5m 2-[m 2+（5m 2-2m ）-2（m 2-3m ）]．66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1． 67、31a-( 21a-4b-6c)+3(-2c+2b)68、 -5a n-a n-（-7a n）+（-3a n）69、x 2y-3xy 2+2yx 2-y 2x70、41a 2b-0.4ab 2-21a 2b+52ab 2；71、3a-{2c-[6a-（c-b ）+c+（a+8b-6）]}72、-3（xy-2x 2）-[y 2-（5xy-4x 2）+2xy]；73、化简、求值21x 2－2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－32x 2＋31y 2)，其中x ＝－2， y ＝－3474、化简、求值21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31y 2)，其中x ＝－2，y ＝－32．75、x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x ＝－121；76、 化简，求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）]，m=52 n=-13177、化简、求值2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝278、化简，求值：（2x 3-xyz ）-2（x 3-y 3+xyz ）+（xyz-2y 3），其中x=1，y=2，z=-79、化简，求值：5x 2-[3x-2（2x-3）+7x 2]，其中x=-2．80、若两个多项式的和是2x 2+xy+3y 2，一个加式是x 2-xy ，求另一个加式．81、若2a 2-4ab+b 2与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2，试求这个多项式．82、求5x 2y －2x 2y 与－2xy 2＋4x 2y 的和．83、 求3x 2＋x －5与4－x ＋7x 2的差．84、计算 5y+3x+5z 2与12y+7x-3z 2的和85、计算8xy 2+3x 2y-2与-2x 2y+5xy 2-3的差86、 多项式-x 2+3xy-21y 与多项式M 的差是-21x 2-xy+y ，求多项式M87、当求代数式3（x 2-2xy ）-[3x 2-2y+2（xy+y ）]的值．88、化简再求值5abc-{2a2b-[3abc-（4ab 2-a 2b ）]-2ab 2}，其中a=-2，b=3，c=-4189、已知A=a 2-2ab+b 2，B=a 2+2ab+b 2（1）求A+B ； （2）求41(B-A)；90、小明同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算A+B ，他误将A+B 看作A-B ，求得9x 2-2x+7，若B=x 2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？91、已知：M=3x 2+2x-1，N=-x 2-2+3x ，求M-2N ．92、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，求3A －B93、已知A ＝x 2＋xy ＋y 2，B ＝－3xy －x 2，求2A －3B ．94、已知2 a ＋(b ＋1)2＝0，求5ab 2－[2a 2b －(4ab 2－2a 2b )]的值．95、化简求值：5abc-2a 2b+[3abc-2（4ab 2-a 2b ）]，其中a 、b 、c 满足|a-1|+|b-2|+c 2=0．96、已知a ，b ，z 满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z 是最大的负整数，化简求值：2（x 2y+xyz ）-3（x 2y-xyz ）-4x 2y ．97、已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b ）+（6a-3ab ）-（4ab-3b ）的值．98、已知m 2+3mn=5，求5m 2-[+5m 2-（2m 2-mn ）-7mn-5]的值99、设A=2x 2-3xy+y 2+2x+2y ，B=4x 2-6xy+2y 2-3x-y ，若|x-2a|+（y-3）2=0，且B-2A=a ，求a 的值．100、有两个多项式：A ＝2a 2－4a ＋1，B ＝2(a 2－2a )＋3，当a 取任意有理数时，请比较A 与B 的大小．答案：1、3（a+5b ）-2（b-a ）=5a+13b2、3a-（2b-a ）+b=4a-b ．3、2（2a 2+9b ）+3（-5a 2-4b ）=—11a 2+6b 24、（x 3-2y 3-3x 2y ）-（3x 3-3y 3-7x 2y ）= -2x 3+y 3+4x 2y5、3x 2-[7x-（4x-3）-2x 2] = 5x 2-3x-3 6、（2xy-y ）-（-y+yx ）= xy7、5（a 22b-3ab 2）-2（a 2b-7ab ） = -a 2b+11ab8、（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab= -2a+b 9、（7m 2n-5mn ）-（4m 2n-5mn ）= 3m 2n10、（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）= -3a 2+34a-13 11、-3x 2y+3xy 2+2x 2y-2xy 2= -x 2y+xy 212、2（a-1）-（2a-3）+3．=413、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]= 7a 2+ab-2b 214、（x 2-xy+y ）-3（x 2+xy-2y ）= -2x 2-4xy+7y15、3x 2-[7x-（4x-3）-2x 2]=5x 2-3x-316、a 2b-[2（a 2b-2a 2c ）-（2bc+a 2c ）]= -a 2b+2bc+6a 2c 17、-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）= xy 2-x 2y 18、2（2x-3y ）-（3x+2y+1）=2x-8y-119、-（3a 2-4ab ）+[a 2-2（2a+2ab ）]=-2a 2-4a20、5m-7n-8p+5n-9m-p = -4m-2n-9p 21、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）=4xy 2-4x 2y 22、3（-3a 2-2a ）-[a 2-2（5a-4a 2+1）-3a]=-18a 2 +7a+2 23、3a 2-9a+5-（-7a 2+10a-5）=10a 2-19a+10 24、-3a 2b-（2ab 2-a 2b ）-（2a 2b+4ab 2）= -4a 2b-64ab 2 25、（5a-3a 2+1）-（4a 3-3a 2）=5a-4a 2+1 26、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]=7a 2+ab-2b 227、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=0 28、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21) = 6x 2-x-2529、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］= 5x 2－3x －330、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）= 5a+3b 31、（3a 2-3ab+2b 2）+（a 2+2ab-2b 2）= 4a 2-ab32、2a 2b+2ab 2-[2（a 2b-1）+2ab 2+2]．= -133、（2a 2-1+2a ）-3（a-1+a 2）= -a 2-a+234、2（x 2-xy ）-3（2x 2-3xy ）-2[x 2-（2x 2-xy+y 2）]=-2x 2+5xy-2y 235、－32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－1 = 31ab-1 36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=037、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)=-x-3y-138、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)= -a-4b+4 39、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3)＝ x 340、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y = -2 x 2y+4 41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]=2-7a42、 3x －[5x ＋(3x －2)]=-5x+243、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )= -2ab 244、()[]{}y x x y x --+--32332 = 5x+y 45、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4)= 3x 3－x 2＋5x+146、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）=a 2+9a-147、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ）．=3a 2b-ab 248、4a 2+2（3ab-2a 2）-（7ab-1）=1-ab 49、21xy+（-41xy ）-2xy 2-（-3y 2x ）=41xy+xy 250、5a 2-[a 2-（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]=11a 2-8a 51、5m-7n-8p+5n-9m+8p=-4m-2n59、（7y-3z ）-（8y-5z ）=-y+2z60、-3（2x2-xy ）+4（x 2+xy-6）=-2x 2+7xy-24 61、（x 3+3x 2y-5xy 2+9y 3）+（-2y 3+2xy 2+x 2y-2x 3）-（4x 2y-x 3-3xy 2+7y 3）=062、-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2 = -x 2y+xy 263、3（a 2-2ab ）-2（-3ab+b 2）=3a 2-2b 264、5abc-{2a 2b-[3abc-（4a 2b-ab 2]}=8abc-6a 2b+ab 2 65、5m 2-[m 2+（5m 2-2m ）-2（m 2-3m ）]=m 2-4m 66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1=m-3n+4 67、31a-( 21a-4b-6c)+3(-2c+2b)= -61a+10b68、 -5a n -a n -（-7a n ）+（-3a n ）= -2a n69、71、71、3a-{2c-[6a-（c-b ）+c+（a+8b-6）]}= 10a+9b-2c-672、-3（xy-2x 2）-[y 2-（5xy-4x 2）+2xy]= 2x 2-y 273、化简、求值21x 2－2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－32x 2＋31y 2)，其中x ＝－2， y ＝－34 原式=2x 2＋21y 2－2 =69874、化简、求值21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31y 2)，其中x ＝－2，y ＝－32．原式=-3x+y 2=69475、x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x ＝－121；原式=x 3+x 2-x+6=68376、 化简，求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）]，m=52 n=-131原式=5m-3n-1=577、化简、求值2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝2原式=-2ab 3+3ab 2＝12 78、化简，求值：（2x 3-xyz ）-2（x 3-y 3+xyz ）+（xyz-2y 3），其中x=1，y=2，z=-3． 原式=-2xyz=679、化简，求值：5x 2-[3x-2（2x-3）+7x 2]，其中x=-2．原式=-2x 2+x-6=-1680、若两个多项式的和是2x 2+xy+3y 2，一个加式是x 2-xy ，求另一个加式．（2x 2+xy+3y 2 ） ——（ x 2-xy ）= x 2+2xy+3y 2 81、若2a 2-4ab+b 2与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2，试求这个多项式．（ 2a 2-4ab+b 2 ）—（-3a 2+2ab-5b 2）=5a 2 －6ab+6b 282、求5x 2y －2x 2y 与－2xy 2＋4x 2y 的和．（5x 2y －2x 2y ）+（－2xy 2＋4x 2y ）=3xy 2＋2x 2y 83、 求3x 2＋x －5与4－x ＋7x 2的差．（3x 2＋x －5）—（4－x ＋7x 2）=—4x 2＋2x －984、计算 5y+3x+5z 2与12y+7x-3z 2的和（5y+3x+5z 2）+（12y+7x-3z 2）=17y+10x+2z 2 85、计算8xy 2+3x 2y-2与-2x 2y+5xy 2-3的差（8xy 2+3x 2y-2）—（-2x 2y+5xy 2-3）=5x 2y+3xy 2+1 86、 多项式-x 2+3xy-21y 与多项式M 的差是-21x 2-xy+y ，求多项式M M=-21x 2+4xy —23y87、当x=- 21，y=-3时，求代数式3（x 2-2xy ）-[3x 2-2y+2（xy+y ）]的值．原式=-8xy+y= —15 88、化简再求值5abc-{2a2b-[3abc-（4ab 2-a 2b ）]-2ab 2}，其中a=-2，b=3，c=-41 原式=83abc-a 2b-2ab 2=36 89、已知A=a 2-2ab+b 2，B=a 2+2ab+b 2（1）求A+B ； （2）求41(B-A)； A+B=2a 2+2b 241(B-A)=ab 90、小明同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算A+B ，他误将A+B 看作A-B ，求得9x 2-2x+7，若B=x 2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？A=10x 2+x+5 A+B=11x 2+4x+391、已知：M=3x 2+2x-1，N=-x 2-2+3x ，求M-2N ． M-2N=5x 2－4x+392、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，求3A －B3A －B=11x 2-13xy+8y 293、已知A ＝x 2＋xy ＋y 2，B ＝－3xy －x 2，求2A －3B ． 2A －3B= 5x 2＋11xy ＋2y 294、已知2-a ＋(b ＋1)2＝0，求5ab 2－[2a 2b －(4ab 2－2a 2b )]的值．原式=9ab 2－4a 2b=3495、化简求值：5abc-2a2b+[3abc-2（4ab2-a2b）]，其中a、b、c满足|a-1|+|b-2|+c2=0．原式=8abc-8a2b=-3296、已知a，b，z满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z是最大的负整数，化简求值：2（x2y+xyz）-3（x2y-xyz）-4x2y．原式=-5x2y+5xyz=9097、已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a-3ab）-（4ab-3b）的值．原式=10a+10b-2ab=5098、已知m2+3mn=5，求5m2-[+5m2-（2m2-mn）-7mn-5]的值原式=2m2+6mn+5=1599、设A=2x2-3xy+y2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y2-3x-y，若|x-2a|+（y-3）2=0，且B-2A=a，求a的值．B-2A=-7x-5y=-14a-15=a a=-1100、有两个多项式：A＝2a2－4a＋1，B＝2(a2－2a)＋3，当a取任意有理数时，请比较A与B的大小．A=2a2－4a＋1 B＝2a2－4a＋3 所以A<B。
整式的加减一、判断.1.整式与整式的和或差仍为整式.( )2.单项式与单项式的和仍为单项式.( )3.把238332+-+x x x 按x 的降幂排列为.2,3,8,323x x x ()4.单项式与多项式都是整式.( )5.xy x 232-有两项,即3.2,2xy x ( )6.多项式c bx ax +-2是二次三项式.( )7.单项式34x -的系数是–4,单项式ab π3的系数是3,单项式x 54-的系数是.54-( ) 8.0既是代数式,又是单项式.() 9.πab 4不是单项式,xx 3是单项式.( ) 10.n a xy x -,,,32都是单项式.( )二、填空.11.__________和__________统称为整式.12.代数式bx a y xy x ab b a b a y x 222232,2,0,32),)((,,21+--+-中单项式有__________,多项式有__________. 13.写出系数是2,含两个字母b a ,的三次单项式__________.14.多项式1421233--+-y x xy y x 是__________次__________项式,最高次项是__________,常数项是__________,它的三次项是__________,三次项系数是__________.15.多项式3322253y x xy y x +--,按x 的降幂排列为__________,按y 的升幂排列为__________.16.把一个多项式各项的位置按照某一字母的__________从__________的顺序排列起来,叫做这个多项式按这个字母的降幂排列.17.多项式, __________的次数,就是这个多项式的次数.例如:多项式22542y xy x +-是__________次__________项式;多项式32463ax x x ++-是__________次__________项式.18.几个单项式的__________叫做多项式.在多项式中,每个__________叫做多项式的项(多项式的第一项都包括前面的__________).其中, __________的项叫做常数项.例如:多项式12323-+-x x x 有4项,它们是__________,常数项是__________.19.单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________,所有__________叫做这个单项式的次数.例如:单项式x 5y z 的系数是__________,次数是__________;单项式y x 3的系数是__________,次数是__________.20.代数式,,,3,23r m ab x π--它们都是由__________与__________的__________组成的,这样的代数式叫单项式.特别地,单独一个__________或一个__________也是单项式.三、选择.21.下列叙述正确的是( ).A.a 2是单项式,系数是2,B.2ab 是二项式,系数是21C.3n m -是多项式,其各项系数都是31D.22b a -是多项式,其各项系数的和等于022.下列多项式中,是三次二项的是( ).A.cx bx ax ++23B.1223+++-a y x xC.c bx ax ++2D.abcd x +4323.将多项式y y y -++-1232按照字母y 升幂排列正确的是( ).A.1223+--y y yB.1232++--y y yC.y y y --+2321D.3221y y y +--24.下列说法正确的是( ).A.7,,2,3,422y x xy y x 分别是多项式723422--+-y x xy y x 的项B.多项式322++-c bx ax 是二次四项式C.代数式y x 23z 3,4abc 都是单项式,也都是整式25.在下列关于单项式x 的说法中正确的是( ).A.是一个系数为0,次数为0的单项式 B. 是一个系数为1,次数为1的单项式C. 是一个系数为1,次数为0的单项式D. 是一个系数为0,次数为1的单项式26.下列说法正确的是( ).A.单项式与单项式的和是单项式B.多项式与多项式的和是多项式C.单项式与多项式的和是单项式D.整式与整式的和是整式27.下列各式中,( )不是整式.A.xy 6B.))((22b ab a b a +-+C.x y 2D.328.下列各式中,( )是多项式.A.y x 27-zB.32xC.x y 12-D.12+x29.下列各式中,( )是单项式.A.x y 12-B.1+xC.422y xD.)1(42+x30.代数式0,,)(2,21,32,,223222中y x y x x x y x x +-+π单项式的个数为( ). A.3 B.4 C.5 D.6四、解答.31.已知多项式12332423+--+n n m mn n m ,分别按字母m 和n 对其作降幂排列,并求当时2,3-==n m 多项式的值.32.对下列多项式分别按字母a 和b 作升幂排列.(1);194231334423+-+-b a b ab b a (2).1252422335+-+-ab b a b a b a33.对下列多项式先按x 降幂排列,再按x 升幂排列.(1);83173322+-+-y x xy y x (2);214331213244--+-y x xy y x (3);12561213234d cx bx ax +-+ (4).21851032x x x +--34.写出下列多项式的次数和项数.(1);43123x x x +--- (2);510754432234b ab b a b a a -+-+- (3);3323y xy y x x +-+ (4).22522323b a b ab a ++-35.指出下列代数式中哪些是单项式,它们的系数和次数;哪些是多项式,它们的项数和次数.(1);425+b a (2);3423y x (3);232b a c ++ (4);4x - (5)31(++22y x z );(6)433.0y x -z .; (7)1; (8);1768485+--x x x (9);2y x +- (10)xy z ;(11).5b a -答案:一、1. √2. × 3. × 4. √ 5. × 6. × 7. × 8. √ 9.×10.√ 提示:2.单项式与单项式的和有可能是多项式,如单项式y x xy 2与的和为,2y x xy +就是多项式.3.多项式按某个字母升(降)幂排列是把多项式各项的位置按照某个字母的升(降)幂顺序重新排列,所以应为.238323+++-x x x5.多项式的每一项都包括它前面的符号,故xy x 232-的项为.2,32xy x -6.c bx ax +-2是三次三项式.(c b a ,,也是字母)7.单项式34x -的系数应为,34-而ab π3的系数为x54,3-π根本就不是单项式. 8.单独的一个数或字母也是单项式. 9.πab4是单项式,系数为,4π注意:π是常数,不是字母.x x 3不是单项式,因为分母中含有字母,一般地,分母中含有字母的代数式不是整式,也不是单项式.二、11. 单项式 多项式12． ,13.14. 四 四 –1 –415.16. 指数 大到小17. 最高项 二 三 四 四提示: 最高项 是四次单项式.18.和 单项式 符号 不含字母 1,,2,323--x x x –119.系数 字母的指数的和 –5 3 1 4 20.数 字母 乘积 数 字母三、21. D 22. C 23. D 24. C 25. B26. D 27. C 28. D 29.C 30.A提示:21.A 中的a 2不是整式,B 中的2ab 是单项式,C 中的多项式3n m -的各项系数分别为平共D ,31,31-中22b a -的各项系数是1,–1,系数和.,0)1(1D 故选=-+22.A 中多项式是四次三项式,B 中多项式是三次四项式,D 中多项式是四次二项式.24.A 中多项式的项应包括前面的符号,即.7,,2,3,422---y x xy y x B 中多项式应为三次四项式.D 中三次多项式并不要求多项式中各项均为三次单项式,而是指最高次项的次数是3.25..1,1,11的单项式次数也是是系数为即x x x ⋅=27.A 反例:单项式x 3-和单项式2x 的和x x 32-是多项式,实际上单项式与单项式的和既可能是单项式也有可能是多项式.B 反例:多项式22y x +-和多项式22y x +的和22y 是单项式.C 反例:单项式–1和多项式12+x 的和2x 是单项式.A,B,C 均不对,故选D.28.A,B 均为单项式,C 不是整式.29.A 中xy 12-分母含有字母,既不是单项式,也不是多项式.B,D 中的代数式都是多项式,故选C. 30.单项式有0,.21,223y x x -π 四、31. 按字母m 降幂排列: 按字母n 降幂排列: 的 变形时应注意: （1）按照哪一个字母的指数来排列；（1）按照哪一个字母的指数来排列；（2）升幂还是降幂；（3）要连同符号一起移动；（4）常数项是多项式的零次项.当 时,多项式32.(1)按a 升幂排列:.433121934234b a b a ab b -+-+按b 升幂排列:.314321943423ab b a b a b --++(2)按a 升幂排列:.2512352342b a b a b a ab +-+-按b 升幂排列:.5212423523b a b a b a ab ++--33.(1)x 降幂排列:.83172233++--xy y x y xx 升幂排列:.73183322y x y x xy --+(2)x 降幂排列:212131434234--+-y xy y x xx 升幂排列:.433121214324x y x xy y +-+--(3)x 降幂排列:.12521613234d bx cx ax ++-x 升幂排列:.32612112543ax cx bx d +-+(4)x 降幂排列:.81052123-+-x x xx 升幂排列:.21510832x x x +-+-34.(1)三次四项 (2)四次五项 (3)四次四项 (4)三次四项. 35.单项式有:(2)3423y x (系数为34,次数为5)(6)433.0y x -z 5(系数为–0.3,次数为12) (4)4x -(系数为–1,次数为4) (7)1(系数为1,次数为0) (10)xy z (系数为1,次数为0) 多项式有:(1)425+b a (七次二项式) (3)232b a c ++(三次三项式) (5)++22(31y x z )(二次三项式) (8)1768485+--x x x (八次四项式) (9)2y x +-(一次二项式) (10)b a -5(五次二项式)。
.整式的加减专项练习200 题1、 3〔 a+5b〕 -2 〔b-a 〕2、 3a-〔 2b-a〕 +b3、 2〔 2a2 +9b〕+3〔 -5a2 -4b〕4、〔 x 3-2y3-3x2y〕 -〔 3x3-3y 3-7x2y〕5、 3x2-[7x- 〔 4x-3〕-2x 2]6、〔 2xy-y 〕-〔 -y+yx 〕7、 5〔 a2 b-3ab2〕-2〔a2 b-7ab〕8、〔 -2ab+3a〕 -2〔2a-b〕 +2ab9、〔 7m2 n-5mn〕 -〔 4m2 n-5mn 〕10 、〔 5a2+2a-1〕-4〔 3-8a+2a2〕．11、 -3x2y+3xy 2 +2x2y-2xy 2；12、 2〔a-1〕-〔 2a-3〕 +3．13、 -2〔 ab-3a2〕-[2b 2 -〔 5ab+a2〕 +2ab]14、〔 x2-xy+y 〕 -3〔 x2 +xy-2y 〕15、 3x2-[7x- 〔4x-3 〕-2x 2]16、 a2b-[2 〔 a2b-2a2c〕-〔 2bc+a2c〕 ] ；17、 -2y3+〔3xy 2-x2y〕-2〔xy 2-y3〕．18、 2〔2x-3y 〕-〔 3x+2y+1 〕19、 -〔3a2-4ab〕+[a 2-2〔2a+2ab〕] ．20、 5m-7n-8p+5n-9m-p ；21、〔 5x2y-7xy 2〕-〔 xy2 -3x2 y〕；22、 3〔-3a2-2a〕-[a2 -2〔 5a-4a2 +1〕 -3a]．23、 3a2 -9a+5-〔-7a2+10a-5〕；24、 -3a2 b-〔 2ab2 -a2 b〕 -〔 2a2b+4ab2〕．25、〔 5a-3a2 +1〕 -〔 4a3-3a2〕；26、 -2〔 ab-3a2〕-[2b 2 -〔 5ab+a2〕 +2ab]27、 (8xy－ x2＋ y2)＋(－ y2＋ x2－ 8xy)；28、(2x2－＋3x)－4(x－x2＋)29、3x2－［ 7x－ (4x－ 3)－ 2x2］．30、5a+〔 4b-3a〕-〔 -3a+b〕；31、〔 3a2-3ab+2b2〕 +〔 a2+2ab-2b2〕；32、2a2b+2ab2-[2 〔 a2b-1〕+2ab2+2] ．33、〔 2a2-1+2a〕 -3〔a-1+a2〕；34、2〔 x2-xy 〕 -3〔 2x2 -3xy 〕 -2[x 2 -〔 2x2-xy+y 2〕 ]．35、－ab＋a2b＋ ab＋(－a2b)－ 136、(8xy－x2＋y2)＋ (－y2＋x2－ 8xy)；37、 2x－ (3x－ 2y＋ 3)－(5y－ 2)；38、－ (3a＋ 2b)＋ (4a－ 3b＋ 1)－(2a－b－3)39 、 4x3－ (－ 6x3)＋(－9x3)40、 3－2xy＋ 2yx2＋6xy－4x2y41、 1－3(2ab＋ a)十[1 － 2(2a－3ab)] ．42、 3x－ [5x＋ (3x－ 2)] ；43、 (3 a2b－ab2) －( ab2＋ 3a2b)44、45、(－x2＋ 5＋4x3)＋ (－x3＋5x－ 4)46、〔 5a2-2a+3〕 -〔 1-2a+a2〕 +3〔-1+3a-a2〕．47、 5〔 3a2b-ab2〕-4〔 -ab2+3a2b〕．48、 4a2+2〔 3ab-2a2〕 -〔7ab-1〕．49、xy+〔-xy〕 -2xy 2-〔 -3y 2x〕50、 5a2-[a2-〔5a2-2a〕-2〔 a2-3a〕 ]51、 5m-7n-8p+5n-9m +8p52、〔 5x2y-7xy 2〕 -〔 xy 2 -3x2y〕53、 3x2y-[2x 2 y-3〔 2xy-x 2 y〕-xy]54、3x2-[5x-4(x2-1)]+5x255 、2a3b-a3b-a 2b+a2b-ab 2；56、〔 a2 +4ab-4b2〕 -3〔a2 +b2〕 -7〔b2 -ab〕．57、a2 +2a3 +〔 -2a3〕+〔 -3a3〕 +3a2；58、 5ab+〔-4a2b2〕 +8ab2 -〔 -3ab〕 +〔 -a2 b〕+4a2 b2；59、〔 7y-3z〕 -〔 8y-5z 〕；.60、 -3〔2x 2-xy 〕 +4〔x2 +xy-6 〕．61、〔 x3+3x 2 y-5xy 2+9y3〕 +〔-2y 3+2xy 2 +x2 y-2x 3〕 - 〔4x 2y-x 3 -3xy 2 +7y3〕62、 -3x2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2；63、 3〔a2-2ab〕 -2〔 -3ab+b2〕；64、 5abc-{2a2b-[3abc- 〔4a2b-ab2]} ．65、 5m2 -[m 2 +〔 5m2-2m 〕 -2〔 m2 -3m 〕 ]．66、 -[2m-3 〔m-n+1 〕 -2]-1 ．67、a-(a-4b-6c)+3(-2c+2b)-5a n-a n-（-7a n〕 +〔-3a n〕69、 x2y-3xy 2 +2yx 2-y 2x70、a2b-0.4ab 2-a2b+ab2；71、 3a-{2c-[6a- 〔 c-b〕 +c+〔 a+8b-6〕 ]}72、 -3〔 xy-2x 2〕-[y 2 -〔5xy-4x 2〕 +2xy] ；73、化简、求值x2－－(－x2＋y2)，其中 x＝－ 2， y＝－74、化简、求值x－ 2(x－y2)＋ (－x＋y2)，其中 x＝－ 2，y＝－．75、其中x＝－1；76、化简，求值〔 4m+n〕 -[1-〔m-4n〕]，m=n=-177、化简、求值2(a2b＋ 2b3－ ab3)＋ 3a3－(2ba2－ 3ab2＋ 3a3)－4b3，其中 a＝－ 3， b＝ 278、化简，求值：〔2x3 -xyz 〕-2〔 x3-y 3 +xyz 〕+〔xyz-2y 3〕，其中 x=1，y=2， z=-3 ．79、化简，求值：5x 2-[3x-2 〔2x-3〕 +7x2 ] ，其中 x=-2 ．80、假设两个多项式的和是2x 2+xy+3y 2，一个加式是x2 -xy ，求另一个加式．81、假设 2a2-4ab+b2与一个多项式的差是-3a2+2ab-5b2，试求这个多项式．82、求 5x2y－ 2x2y 与－ 2xy2＋4x2y 的和．83、求 3x2＋ x－5 与 4－x＋ 7x2的差．84、计算5y+3x+5z与12y+7x-3z的和85、计算8xy+3xy-2 与-2x y+5xy-3 的差86、多项式-x+3xy-y 与多项式 M 的差是-x2 -xy+y ，求多项式M87、当 x=-，y=-3时，求代数式 3〔 x2-2xy 〕-[3x 2 -2y+2 〔 xy+y 〕 ] 的值．88、化简再求值5abc-{2a b-[3abc-〔4ab-ab〕]-2ab} ，其中a=-2 ， b=3 ，c=-89、A=a-2ab+b，B=a+2ab+b.（1〕求 A+B ；〔2〕求(B-A) ；90、小明同学做一道题，两个多项式 A ，B，计算 A+B ，他误将 A+B 看作 A-B ，求得 9x2-2x+7 ，假设 B=x 2+3x-2 ，你能否帮助小明同学求得正确答案？91、： M=3x 2 +2x-1 ， N=-x 2-2+3x ，求 M-2N ．92、，求3A－B93、 A ＝ x2＋ xy＋ y2， B＝－ 3xy－ x2，求 2A － 3B．94、＋(b＋1)2＝0，求5ab2－[2a2b－ (4ab2－2a2b)] 的值．95、化简求值： 5abc-2a2 b+[3abc-2〔4ab2 -a2 b〕] ，其中 a、 b、c 满足 |a-1|+|b-2|+c2=0．96、 a， b，z 满足：〔 1〕 |x-2|+〔 y+3〕2 =0，〔 2〕 z是最大的负整数，化简求值：2〔 x2y+xyz 〕-3〔 x2 y-xyz 〕 -4x2y．97、 a+b=7，ab=10，求代数式〔5ab+4a+7b〕+〔 6a-3ab〕-〔4ab-3b〕的值．98、 m2 +3mn=5 ，求 5m2-[+5m 2-〔2m2 -mn 〕-7mn-5] 的值99、设 A=2x 2-3xy+y 2 +2x+2y ，B=4x 2-6xy+2y 2 -3x-y ，假设 |x-2a|+〔 y-3〕=0，且 B-2A=a ，求 a 的值．100、有两个多项式： A ＝ 2a2－ 4a＋1，B＝ 2(a2－2a)＋3，当a 取任意有理数时，请比拟 A 与 B 的大小．1.(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)2.2a-[3b-5a-(3a-5b)]3. ab-4ab+8ab-7ab+ab=______．4． 7x-(5x-5y)-y=______．5．23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=______．6． -7x2+6x+13x2-4x-5x2=______．7． 2y+(-2y+5)-(3y+2)＝______．11 ． (2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)=______．12 ． 2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)=______．13 ． -6x2-7x2+15x2-2x2＝______．14 ． 2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)＝______．16 ． 2x+2y-[3x-2(x-y)]=______．17 ． 5-(1-x)-1-(x-1)=______．18 ． ( )+(4xy+7x2-y2)=10x2-xy．19 ． (4xy2-2x2y)-( )=x3-2x2y+4xy2+y3．21．已知A=x3-2x2+x-4,B=2x3-5x+3,计算A+B=______．22.A=x3-2x2+x-4,B=2x3-5x+3,计算A-B=______ ．23．假设 a=-0.2,b=0.5,代数式 -(|a2b|-|ab2|)的值为______．25．一个多项式减去 3m4-m3-2m+5 得 -2m4-3m3-2m2-1,那么这个多项式等于 ______ ．26． -(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]=______．27．假设 -3a3b2与5ax-1by+2是同类项,那么x=______,y=______．28． (-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)＝______ ．29．化简代数式 4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x2)]的结果是______．30． 2a-b2+c-d3=2a+( )-d3=2a-d3-( )=c-( )．31． 3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b=______．32．化简代数式 x-[y-2x-(x+y)]等于 ______ ．33． [5a2+( )a-7]+[( )a2-4a+( )]=a2+2a+1．34． 3x-[y-(2x+y)]=______．35．化简 |1-x+y|-|x-y|(其中 x＜ 0,y＞0) 等于. ______ ．36． x≤y,x+y -|x-y|=______．37． x ＜ 0,y＜ 0, 化简 |x+y|-|5-x-y|=______．38． 4a2n-an-(3an-2a2n)＝ ______．39．假设一个多项式加上 -3x2y+2x2-3xy-4得2x2y+3xy2-x2+2xy,那么这个多项式为______．40． -5xm-xm-(-7xm)+(-3xm)=______．41．当 a=-1,b=-2时 ,[a-(b-c)]-[-b-(-c-a)]＝ ______．43．当 a=-1,b=1,c=-1时,-[b-2(-5a)]-(-3b+5c)＝ ______．44． -2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z)=______．45． -5an-an+1-(-7an+1)+(-3an)＝______ ．46． 3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b)=______．48． 9a2+[7a2-2a-(-a2+3a)]=______．50当2y-x=5时,5(x-2y)2-3(-x+2y)-100=______．51.(4x2-8x+5)-(x3+3x2-6x+2)．52.(4x2-8x+5)-(x3+3x2-6x+2)．.53. ｛ -[-(a+b)]｝-｛-[-(a-b)]｝．54.-[-(-x)-y]-[+(-y)-(+x)]．55.(-7y2)+(-4y)-(-y2)-(+5y)+(-8y2)+(+3y)．56.5m2n+5mn2-mn+3m2n-6mn2-8mn．57.(m+1)-(-n+m)；58.4m-[5m-(2m-1)]．｛-3x-[4x2-(3x2-x)+(x-x2)]｝．60.-(7x-y-2z)-｛[4x-(x-y-z)-3x+z]-x｝．61.(+3a)+(-5a)+(-7a)+(-31a)-(+4a)-(-8a)．62.a3-(a2-a)+(a2-a+1)-(1-a4+a3)．63.x2-8x+2x3-13x2-2x-2x3+364.4x2-3[x+4(1-x)-x2]-2(4x2-1)65.(-x+5+2x4-6x3)-(3x4+2x2-3x3-7)．66. 在括号内填上适当的项x2-xy+y-1=x2-( )；67.[( )+6x-7]-[4x2+( )-( )]=x2-2x+1．68.(-x+y+z)(x+y-z)=[y-( )][y+( )]．69.[( )-9y+( )]+2y2+3y-4=11y2-( )+13．70.-1.56a+3.2a3-0.47,2.27a3-0.02a2+4.03a+0.53 求两代数式的差71. 求两代数式的和．72 ． (0.3x3-x2y+xy2-y3)-(-0.5x3-x2y+0.3xy2)．73 ． -{2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)]｝．74 ． (5a2b+3a2b2-ab2)-(-2ab2+3a2b2+a2b)．75 ． (x2-2y2-z2)-(-y2+3x2-z2)+(5x2-y2+2z2)．76 ． (3a6-a4+2a5-4a3-1)-(2-a+a3-a5-a4)．77 ． (4a-2b-c)-5a-[8b-2c-(a+b)]．78 ． (2m-3n)-(3m-2n)+(5n+m)．79 ． (3a2-4ab-5b2)-(2b2-5a2+2ab)-(-6ab)．80 ． xy-(2xy-3z)+(3xy-4z)．81 ． (-3x3+2x2-5x+1)-(5-6x-x2+x3)．83 ． 3x-(2x-4y-6x)+3(-2z+2y)．84 ． (-x2+4+3x4-x3)-(x2+2x-x4-5)．85 ．假设 A=5a2-2ab+3b2,B=-2b2+3ab-a2,计算A+B．86 ． A=3a2-5a-12,B=2a2+3a-4,求2(A-B)．87 ． 2m-{-3n+[-4m-(3m-n)]｝．88 ． 5m2n+(-2m2n)+2mn2-(+m2n)．89 ． 4(x-y+z)-2(x+y-z)-3(-x-y-z)．90 ． 2(x2-2xy+y2-3)+(-x2+y2)-(x2+2xy+y2)．92 ． 2(a2-ab-b2)-3(4a-2b)+2(7a2-4ab+b2)．｛-3x-[4x2-(3x2-x)+(x-x2)]｝．94 ： -(7x-y-2z)-｛[4x-(x-y-z)-3x+z]-x｝．95 ： (+3a)+(-5a)+(-7a)+(-31a)-(+4a)-(-8a)．96 ： a3-(a2-a)+(a2-a+1)-(1-a4+a3)．97 ． 4x-2(x-3)-3[x-3(4-2x)+8]．98.(4y－3x)(3x+4y).99.(x+1)(x－1)－x2.100.(3y－1)(3y+1)－(2y+2)(2y－2).。
整式的加减测试题多项式的合并拆分因式分解和应用练习整式的加减测试题整式是由常数、变量及其系数以及加减乘除符号组成的一个式子。
在数学中，整式是一个重要的概念，掌握整式的加减运算是学好代数学的基础。
下面是一些整式的加减测试题，通过解答这些题目，可以帮助我们巩固整式的加减运算。
1. 计算：3x + 2y - 4x + 5y。
答：(-x + 7y)2. 计算：4a^2 - 2b^3 + 3a^2 + b^3。
答：(7a^2 - b^3)3. 计算：5x - 3y + 2z - 4x + 6y - z。
答：(-x + 3y + z)4. 计算：7a^3 - 2b^2 - 3a^3 + 5b^2。
答：(4a^3 + 3b^2)通过以上的计算题，我们可以看到整式的加减运算的规律：相同的变量指数项可以合并，而不同的变量指数项则保持不变。
多项式的合并在代数学中，多项式是由多个整式相加或相乘得到的式子。
多项式的合并是将多项式中相同变量指数项的系数相加。
下面是一些多项式的合并练习题。
1. 合并多项式：3x + 2y + 4x - 5y。
答：(7x - 3y)2. 合并多项式：4a^2 - 2b^3 + 3a^2 - b^3。
答：(7a^2 - 3b^3)3. 合并多项式：5x - 3y + 2z - 4x + 6y - z。
答：(x + 3y + z)4. 合并多项式：7a^3 - 2b^2 - 3a^3 + 5b^2。
答：(4a^3 + 3b^2)通过以上的合并练习题，我们可以看到多项式的合并过程实际上就是整式的加法运算。
我们要注意合并时，要将相同的变量指数项的系数相加，而保持不同的变量指数项不变。
因式分解在代数学中，因式分解是将一个多项式拆分为两个或多个因式相乘的形式。
因式分解是代数学中的重要内容，也是解决多项式运算和方程求解的基础。
下面是一些因式分解的练习题。
1. 因式分解：x^2 - 4。
答：(x + 2)(x - 2)2. 因式分解：a^2 - b^2。
练习题未命名一、单选题1．某商品降低x ％后是a 元，则原价是（ ） A. 100ax B.a 1100x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ C.100a x D.1100a x -2．一个两位数，个位数字为a ，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为（ ）A.11a ﹣1B.11a ﹣10C.11a+1D.11a+10 3．如果2x x 10+-=，那么代数式32x 2x 7+-的值为( )A.6B.8C.6-D.8-4．单项式22πxy 3-的系数和次数分别是（ ） A.2,33 B.2,33- C.2π,33- D.2-，2 5．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A.36＝15＋21B.25＝9＋16C.13＝3＋10D.49＝18＋31 6．按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭100个这样的小正方形需要小棒（ ）根．A.300B.301C.302D.4007．观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，76＝117 649，…，那么：71＋72＋73＋…＋72 016的末位数字是( )A ．9B ．7C ．6D ．08．下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，第2020个数应是（ ）A. B. C. D.以上答案均不对 9．我们平常用的是十进制，如:1967=1×103+9×102+6×101+7，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1．如:二进制中111=1×22+1×21+1相当于十进制中的7，又如：11011=1×24+1×23+0×22+1×21+1相当于十进制中的27．那么二进制中的1011相当于十进制中的( )A ．9B ．10C ．11D ．1210．如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入x 的值是10，那么得到第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是3；…，第2018次输出的值是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 11．代数式()522+-a 取最小值时，a 值为( ) ．A.a=0B.a=2C.a=-2D.无法确定12．计算(－2)2009+3×(－2)2008的值为( )A ．－22008B ．22008C ．(－2)2009D ．5×22008二、填空题13．由1开始的连续奇数排成如下图所示，观察规律．则此表中第n 行的第一个数是_____．（用含有n 的代数式表示）14．某种商品进价为a 元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%，销售旺季过后，商品又以7折的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为___________元．15．a+b=-3,则22a b （）+-3a-3b=_______________ 16．多项式22a 6a 34-+中的一次项是________17．将多项式2433652x x x x ---+按字母x 升幂排列是_________________18．定义：m 时不为1的有理数，我们把11-m称为m 的差倒数。
如：2的差倒数是.1-11-2=.-1的差倒数是111--12=（）。
已知11m -3=，2m 是1m 的差倒数，3m 是2m 的差倒数，4m 是3m 的差倒数，…,以此类推，2018m = _________。
19．将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是__________．20．有规律地排列着这样一些单项式：2xy -，24x y ，36x y -，48x y ，510x y -，612x y …，则第n 个单项式(n ≥l 整数)可表示为___________.22．从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m 个格子中所填整数之和是2014，则m 的值为_______…23．已知（a ＋1）2＋|b ＋5|＝b ＋5，且|2a －b －1|＝1，则ab ＝___________．24．规定一种新的运算“*”：a*b ＝1b a +，例如3*2＝231+＝10，那么12-*4＝______．三、解答题25．用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形.⑴第4个图形中小正方形的个数是______；⑵第n 个图形中小正方形的个数是多少？26．观察下列各式,你发现了什么规律?21=1=61x2x366== 21+22=5=302x3x566= 21+2223+=14=843x4x766= 21+222234++=30=1804x5x966= (1)填空:21?+22222234n 1n +++⋯-+（）= (用含有n 的代数式表示) (2)计算:2 2+222224682830+++⋯+27．已知多项式A ，B ，计算A ﹣B ．某同学做此题时误将A ﹣B 看成了A +B ，求得其结果为A +B =3m 2﹣2m ﹣5，若B =2m 2﹣3m ﹣2，请你帮助他求得正确答案．28．观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律，如图1所示：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图2所示：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图3所示：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…….（1）写出第6个图中看不见的小立方体有______个；（2）猜想并写出第n 个图形中看不见的小立方体的个数为______个.29．定义一种新的运算：&b a b a =，如32&328==.试求(3&2)&2的值.30．已知：数轴上A 、B 两点表示的有理数分别为a 、b ，且（a ﹣1）2+|b+2|=0（1）求（a+b ）2017的值．（2）数轴上的点C 与A 、B 两点的距离的和为7，求点C 在数轴上表示的数c 的值．31．已知：a 与b 是互为相反数，c 与d 互为倒数，m 是绝对值最小的数，n 是最大的负整数，则：（1）a ＋b ＝ ，＝ ，m ＝ ，n ＝ ；（2）求：20152()m c d a b n-⋅++-的值．32．（7分）仔细观察下列三组数第一组：1、4、9、16、25……第二组：0、3、8、15、24……第三组：0、6、16、30、48……解答下列问题：（1）每一组的第6个数分别是_______、_______、_______（2）分别写出第二组和第三组的第n 个数_______、_______（3）取每组数的第10个数，计算它们的和 d c ⋅参考答案1．D【解析】【分析】由题意可得：现价=原价×（1-x%），即可列式a=原价×（1-x%）求出原价．【详解】由题意可得：现价=原价×（1-x%）即可列式a=原价×（1-x%），则原价=1100ax - 故选D.【点睛】此题考查列代数式，解题关键在于结合实际列出符合题意的代数式.2．D【解析】试题分析：根据题意可得十位上的数字为a+1，则这个两个数为：10(a+1)+a=11a+10. 考点：代数式的表示3．C【解析】由x 2+x-1=0得x 2+x=1，然后把它的值整体代入所求代数式，求值即可．解：由x 2+x-1=0得x 2+x=1， ∴x 3+2x 2-7=x 3+x 2+x 2-7=x （x 2+x ）+x 2-7=x+x 2-7=1-7= -6．故选C ．“点睛”本题考查提公因式法分解因式，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x 2+x 的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．4．C【解析】 单项式223xy π-的系数是23π-, 单项式223xy π-的字母为x 、y ，x 的指数为1，y 的指数为2，故单项式的次数为1+2=3.故选C.点睛：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，注意：π是具体的数字，故若单项式中含有π，则π是单项式系数的一部分；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.5．A【解析】【分析】题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…，根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．可得出最后结果．【详解】这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，且正方形数是这串数中相邻两数之和，很容易看到：恰有15+21=36，故选A．【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．6．B【解析】【分析】通过归纳与总结得出规律：每增加1个正方形，火柴棒的数量增加3根，由此求出第n个图形时需要火柴的根数的代数式，然后代入求值即可．【详解】解：搭2个正方形需要4+3×1＝7根火柴棒；搭3个正方形需要4+3×2＝10根火柴棒；…，搭n个这样的正方形需要4+3（n﹣1）＝3n+1根火柴棒；∴搭100个这样的正方形需要3×100+1＝301根火柴棒；故选：B．【点睛】本题考查了图形规律型：图形的变化．解题的关键是发现各个图形的联系，找出其中的规律，有一定难度，要细心观察总结．7．D【解析】【分析】分析题意，可得7的正整数次幂的结果的个位数字依次为7、9、3、1、7、9、3、1……，得到规律为：每4个数字为一个循环；用2016除以4，判断有几个循环周期，再求出一个循环所得和的末尾数字，即可解答.【详解】∵71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，76＝117 649，…，∴个位数字以7、9、3、1每4个为一个循环÷=∵20164504∴共有504个循环∵7+9+3+1=20∴经过一个循环周期所得和的末尾数字是0∴经过504个循环周期所得和的末尾数字是0故选D【点睛】本题以有理数乘方为背景，考查规律探究类题目的解法，解答本题的关键是从7n的结果中找出末尾数字的规律.8．A【解析】【分析】先把它们写成底数为2的幂的形式，然后观察发现规律，即可完成解答.【详解】解：第1个数为1=20；第2个数为2=21；第3个数为4=22；第4个数8=23；第5个数为16=24；……第2020个数为22019.故选：A.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况.9．C【解析】【分析】根据题意得出1011=1×23+0×22+1×21+1，求出即可【详解】1011=1×23+0×22+1×21+1=11，即二进制中的1011相当于十进制中的11.故答案选C.【点睛】考查了有理数的乘方，结合计算机教学，主要考查学生的理解能力、阅读能力和计算能力．10．D【解析】【分析】根据如图的程序，分别求出前8次的输出结果各是多少，总结出规律，求出第2018次输出的结果为多少即可．【详解】第1次输出的结果为5，第2次输出的结果为6，第3次输出的结果为：12×6=3，第4次输出的结果为：3+1=4，第5次输出的结果为：12×4=2，第6次输出的结果为：12×2=1，第7次输出的结果为：1+1=2，第8次输出的结果为：12×2=1，…，从第5次开始，输出的结果每2个数一个循环：2、1．∵（2018﹣4）÷2=2014÷2=1007，∴第2018次输出的结果为1．故选D．【点睛】本题考查了代数式求值问题，要熟练掌握，注意观察总结出规律，并能利用总结出的规律解决实际问题． 11．B 【解析】∵2(2)0a -≥，∴代数式()225a -+取最小值时，a -2=0，故a =2．故选B ． 12．B【解析】试题分析：根据有理数的乘方的意义，可知(－2)2009+3×(－2)2008=（-2）×（-2）2008+3×(－2)2008=（-2+3）× (－2)2008=22008. 故选：B.13．n （n ﹣1）+1． 【解析】 【分析】根据图中给出的第一个数找出规律进行解答即可. 【详解】解：由题意得，第1行的第一个数是1＝1×（1﹣1）+1， 第2行的第一个数是3＝2×（2﹣1）+1， 第3行的第一个数是5＝3×（3﹣1）+1， …第n 行的第一个数是n （n ﹣1）+1， 故答案为：n （n ﹣1）+1． 【点睛】本题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是本题的关键． 14．0.91a【解析】根据题意得销售旺季时的售价为a （1+30%），则旺季过后，这时一件该商品的售价为a （1+30%）×70%=0.91a （元）. 故答案为0.91a. 15．27. 【解析】 【分析】此题只要把a+b=-3代入计算即可． 【详解】22a b （）+-3a-3b=22a b （）+-3（a+b ）=2×2-3（）-3×（-3）=18+9=27. 故答案为：27. 【点睛】此题考查代数式求值，解题关键在于掌握运算法则. 16．-32【解析】 【分析】根据多项式次数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可判断． 【详解】多项式22a 6a 34-+=2133224a a -+则，是二次三项式，其中的一次项是−32. 故答案是：-32. 【点睛】此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义. 17．4322+365x x x x -+-- 【解析】 【分析】按x 的指数从大到小排列即可． 【详解】多项式2433652x x x x ---+按x 的降幂排列是4322+365x x x x -+--. 故答案为4322+365x x x x -+--. 【点睛】此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义. 18．34【解析】【分析】利用规定的运算方法，分别算得1m ，2m ，3m ，4m …，找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题． 【详解】解：（1）∵11m -3=，∴2m ＝13141--3=（），3m ＝1431-4=4m ＝11143=--，…∴各项值以13-，34，4三个数依次不断循环， ∵2018÷3＝672…2， ∴2018m ＝2m ＝34． 故填：34. 【点睛】此题考查数字的变化规律，利用规定的运算方法，得出数字之间的循环规律，利用规律解决问题． 19．2018 【解析】分析：观察图表可知：第n 行第一个数是n 2，可得第45行第一个数是2025，推出第45行、第8列的数是2025﹣7=2018；详解：观察图表可知：第n 行第一个数是n 2，∴第45行第一个数是2025，∴第45行、第8列的数是2025﹣7=2018， 故答案为2018．点睛：本题考查规律型﹣数字问题，解题的关键是学会观察，探究规律，利用规律解决问题．20．2()n n x y - 【解析】试题分析：符号的规律：n 为奇数时，单项式系数为-1，n 为偶数时，单项式系数为1；指数的规律：第n 个对应的x 的指数是n ，y 的指数是x 的指数的2倍． 解：第n 个单项可表示为()2nn x y -. 故答案为：()2nn x y -.点睛：本题是一道考查找规律的问题.通过观察得出系数、字母及字母指数的变化规律是解题的关键. 21．64321+【解析】 【分析】数据可分组观察，每组中的数据数为组数，每组中分子为组中的序数号，分母为2n+1(n 为组数)，根据这个规律计算即可得答案. 【详解】观察数据可得：第一组：13=1121+， 第二组：15=2121+，25=2221+，第三组：311921=+，322921=+，313321=+，第四组：4111721=+，4221721=+，4331721=+，4441721=+， 第五组：5113321=+，5223321=+，5333321=+，5443321=+，5553321=+， …… 第n 组：121n +，221n +，321n + (21)n n+ ∴每组中的数据数为组数，每组中分子为组中的序数号，分母为2n +1(n 为组数)， 设有n 组分数和x 个分数的和为2019，∴(1)2n n ++x=2019， ∵n 为整数，63642⨯=2016，64652⨯=2080，∴n=63，x=3，∴第2019个数是第64组第3个数， ∴第2019个数为64321+. 故答案为：64321+ 【点睛】本题考查数字的变化类问题，把数据的分子、分母分别找出规律是解题关键. 22．1204或者1208 【解析】 【分析】任意三个相邻数的和相等意味着整个数列都是由3个数按照相同的顺序排列的，根据已知数的位置就能写出它们的排列。
