人教版初一数学上册有理数的加法(1)教案及导学案

第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法课时1 有理数的加法法则【知识与技能】（1）理解有理数加法的意义,理解并掌握有理数的加法法则；（2）运用有理数的加法法则进行准确运算.【过程与方法】通过经历有理数的加法法则的导出及运用过程,训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力.渗透数形结合思想,培养学生运用数形结合思想解决问题的能力.【情感态度与价值观】通过观察、归纳、推断得到数学猜想,体验数学的探索性和创造性,获得运用知识解决问题的成功体验.有理数的加法法则的理解与运用.总结出有理数的加法法则,尤其是异号两数相加.多媒体课件足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫作净胜球数.如果红队进4个球,失2个球；蓝队进1个球,失1个球,那么红队的净胜球数为4+（-2）,蓝队的净胜球数为1+（-1）.这里用到了正数和负数相加,那么,怎样计算4+（-2）呢？这节课我们就来学习一下.（引入新课,板书课题）一、思考探究,获取新知问题1：下午放学时,李新的车子坏了,妈妈要去接他,问他在什么地方修车,他说他在学校门前东西方向的路上,他让妈妈从学校出发,先走20米,再走30米,就能看到他了.于是妈妈来到了学校门口.讨论：妈妈能找到他吗？（规定向东为正,向西为负）以小组为单位讨论交流,教师引导：（1）若两次都向东,很显然,一共向东走了50米.算式是20+30=50,即李新位于学校门口向东50米处.如图1-3.1-1.（2）若两次都向西,则李新位于学校门口向西50米处.算式是（-20）+（-30）=-50,如图1-3.1-2.（3）若第一次向东走20米,第二次向西走30米,则利用数轴可以得到李新位于学校门口向西10米处.算式是20+（-30）=-10.（学生试画数轴）（4）若第一次向西走20米,第二次向东走30米,利用数轴可以得到李新位于学校的什么地方？如何用算式表示？（学生独立完成,教师巡视、指导）李新位于学校门口向东10米处,算式是（-20）+（+30）=10.问题2：请一位同学出来沿过道走,规定向前为正,向后为负.对以下两种情形,你能表示吗？（1）如果第一次向前走了2米,第二次向后走了2米,那么这位同学位于原位置的什么地方？学生思考后作答：这位同学回到了原位置,即（+2）+（-2）=0.（2）如果第一次向后走了2米,第二次没有走,那么该如何确定位置呢？学生思考后作答：这位同学位于原来位置的后方2米处,即-2+0=-2.教师引导学生思考：根据以上6个算式,你能总结出有理数的和的符号如何确定吗？和的绝对值如何确定？互为相反数的两个数相加,一个有理数和0相加,结果分别为多少？学生思考,师生共同总结有理数的加法法则：（1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.（2）绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加,仍得这个数.二、典例精析,掌握新知例1计算：（1）（-4）+（-6）=-10；（2）（+15）+（-17）=-2；（3）（-39）+（-21）=-60；（4）（-6）+│-10│+（-4）=0；（5）（-37）+22=-15；（6）-3+3=0.例2分别根据下列条件,利用|a|与|b|表示a与b的和：（1）若a>0,b>0,则a+b=|a|+|b|；（2）若a<0,b<0,则a+b=-（|a|+|b|）；（3）若a>0,b<0,|a|>|b|,则a+b=|a|-|b|；（4）若a>0,b<0,|a|<|b|,则a+b=-（|b|-|a|）.理数的加法法则指出进行有理数的加法运算时,首先应判断类型,然后确定和的符号,最后计算和的绝对值.绝对值不相等的异号两数相加,和的符号与绝对值较大的加数的符号相同,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.教材P24习题1.3第1题。

新人教版七年级数学上册 1.3.1《有理数的加法》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法》是学生在学习了有理数的概念之后，进一步学习有理数的运算。

本节内容主要介绍了有理数的加法法则，以及加法运算的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解有理数加法的本质，掌握有理数加法的基本运算方法，并为后续学习其他有理数运算打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算有一定的认识。

但是，对于有理数的加法，学生可能还存在一些模糊的认识，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对有理数的加法法则理解不深，不能灵活运用到实际问题中。

三. 教学目标1.理解有理数加法的概念，掌握有理数加法的基本法则。

2.能够运用有理数加法法则，解决实际问题。

3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.有理数加法的概念和法则。

2.有理数加法在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用启发式教学法，通过实例和练习，引导学生主动探究有理数加法的法则，培养学生的运算能力和数学思维能力。

同时，采用分组合作学习，让学生在交流和讨论中，进一步理解和掌握有理数加法。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.实例和练习题。

3.分组合作学习的安排。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考有理数加法的意义，激发学生的学习兴趣。

例如：小明从家出发，先向正北方向走了5千米，然后又向正南方向走了3千米，他现在在哪里？2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现有理数加法的定义和法则，引导学生直观地理解有理数加法。

同时，通过实例，讲解有理数加法的运算过程，让学生掌握有理数加法的基本方法。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数加法的练习，巩固所学内容。

可以设置一些选择题和填空题，让学生在练习中，进一步理解和掌握有理数加法。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用有理数加法法则，解决问题。

七年级数学上册导学案1．用字母表示：加法交换律：____________；加法结合律：__________________．2．如果两个异号的有理数的和是负数，那么这两个数中至少有一个数是___数，且它的绝对值较______．3.同号的两数相加，取的符号，并把相加。

4.绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得。

5.一个数同0相加，仍得6．五袋大米以每袋50千克为准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：+4.5，-4，+2.3，-3.5，+2.5，这五袋大米共超过______千克，总重量是________千克．7．当，，时，(1)；(2)．8．已知是最小的正整数，是的相反数，的绝对值为3，则的值为___．1.(+7)+(-6)+(-7)+(+6)；2.(-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+1.5+(-2.3)；3.；4.．5.6．已知有理数、、在数轴上的对应点如图所示，且，则(1)；(2) ；(3) ；(4) ．7.填空：⑴若a＞0，b＞0，那么a+b_______0.⑵若a＜0，b＜0，那么a+b_______0.⑶若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|那么a+b_______0.⑷若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|那么a+b_______0.8.如果a＜0，则|a|+a=_______.5．下列说法正确的是（）A．同号两数相加，其和比加数大B．两数相加，等于它们的绝对值相加C．异号两数相加，其和为0D．两个正数相加和为正数，两个负数相加和为负数6.若两数的和为负数，则这两个数一定( )A、两数同负B、两数一正一负C、两数中有一个为0D、以上情况都有可能7.两个有理数相加，若它们的和小于每一个数，则这两个数( )A、都是正数B、都是负数C、互为相反数D、符号不同8.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数( )A、都是正数B、都是负数C、都是非负数D、至少有一个正数9.有理数a、b在数轴上如图①a 0，②b 0，③|a| |b|④a+b 010.有理数a、b在数轴上如图①a 0，②b 0，③|a| |b|④a+b 0。

课题有理数的加法1 课型教学目标知识技能1、理解有理数加法的意义、加法法则．2、能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间题．过程方法注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识并在教学中适当渗透分类讨论思想情感态度价值观感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算，学会与他人交流合作教学重点有理数的运算结果时，既要考虑它的符号，又要考虑它的绝对值。

教学难点理数的加法法则，异号两数相加的法则教学过程设计教学内容及教师活动学生活动设计意图一、知识链接1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题做加法运算的数有可能超出正数范围。

例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。

如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。

于是红队的净胜球数为 4＋（－2），蓝队的净胜球数为 1＋（－1）。

这里用到正数和负数的加法。

那么，怎样计算4＋（－2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。

二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法一个物体作左右方向的运动,我们规定向右为正，向左为负，向右运动5米记作5m,向左运动5米记作-5m1）如果物体先向右运动4米,再向右运动2米, 那么两次共运动的最后结果是什么？可用怎样的算式表示? 很明显，两次共向右运动米。

这个问题用算式表示就是：如图所示：2）如果物体先向左运动4米,再向左运动2米, 那么两次共运动的最后结果是什么？可用怎样的算式表示? 很明显，两次共向左运动米。

这个问题用算式表示就是：如图所示：学生思考回答学生相互交流（1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义．（2）交流汇报．（对学习小组的汇报结果，数轴用实物投影仪体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣让学生感受“数学模型”的思想学会与同伴交流，并在交流中3）如果物体先向左运动2米,再向右运动4米, 那么两次共运动的最后结果是什么？可用怎样的算式表示? 很明显，两次共向右运动米。

【人教版七年级数学上册第一章】1.3.1 第1课时《有理数的加法法则》教学设计1一. 教材分析人教版七年级数学上册第一章1.3.1节主要介绍了有理数的加法法则。

这部分内容是有理数运算的基础，对于学生理解和掌握有理数的概念、性质以及运算规律具有重要意义。

本节课的内容将为后续的乘法、除法、减法运算打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了有理数的概念和性质，对加法运算有一定的了解。

但学生在运算过程中，可能对符号的判断和运算顺序的掌握还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固有理数的概念，提高运算速度和准确性。

三. 教学目标1.理解有理数的加法法则，能够熟练地进行有理数的加法运算。

2.培养学生的运算能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.培养学生的合作交流意识，提高学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：掌握有理数的加法法则，能熟练进行有理数的加法运算。

2.教学难点：符号的判断和运算顺序的掌握。

五. 教学方法采用情境教学法、合作学习法和激励评价法进行教学。

通过设置生活情境，激发学生的学习兴趣；学生进行小组讨论，培养学生的合作交流意识；运用激励评价，提高学生的自信心和积极性。

六. 教学准备1.准备教学课件，包括例题、练习题等。

2.准备黑板、粉笔等教学工具。

3.准备相关的生活情境案例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境案例，引入本节课的主题。

例如，小红购买了3个苹果，小蓝购买了2个苹果，他们一共购买了多少个苹果？让学生思考并回答，引出有理数的加法运算。

2.呈现（10分钟）通过课件呈现有理数的加法法则，引导学生观察和思考。

讲解加法法则的内涵，让学生理解并掌握加法运算的规律。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加法运算练习，教师及时给予指导和反馈。

可设置一些具有挑战性的题目，激发学生的学习兴趣。

4.巩固（10分钟）学生进行小组讨论，分享各自的解题心得。

教师引导学生总结加法运算的注意事项，巩固所学知识。

有理数的加法人教版数学七年级上册教案将一个或多个有理数的值相加的过程叫有理数的加法，如：23+64+52=139、13.7+9.65+(-8)=15.35。

有理数加法的运算结果必然是有理数。

以下是整理的有理数的加减法人教版数学七年级上册教案，欢迎大家借鉴与参考!1.3.1有理数的加法导学案、教案学习过程：一、自主学习不动笔墨不读书! 请拿出你的笔和你的激情，探究新知：1. 小学学过的加法运算律有哪些?举例说明运用运算律有何好处?2. 加法的交换律：两个数相加,交换_______的位置, 和不变. 用式子表示：a+b=_______ .3. 加法的结合律：《1.3.1有理数的加法》同步练习含答案在进行两个异号有理数的加法运算时，其计算步骤如下：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住; ②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果; ③用较大的绝对值减去较小的绝对值; ④求两个有理数的绝对值; ⑤比较两个绝对值的大小. 其中操作顺序正确的是()A.①②③④⑤B.④⑤③②①C.①⑤③④②D.④⑤①③②《1.3.1有理数的加法》同步练习题(含答案)10.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为(单位:cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.(1)小虫最后是否回到出发点A?(2)在爬行过程中,如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻,那么小虫一共得到多少粒芝麻?解析(1)是.(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=[(+5)+(+10)+(+12)]+[(-3)+(-8)+(-6)+(-10)]=27-27=0,所以小虫最后回到出发点A.(2)小虫爬行的总路程为|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54(cm).所以小虫一共得到54粒芝麻.有理数的加法人教版数学七年级上册教案。