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20道面试逻辑思维题目1. 题目：20道面试逻辑思维题目在面试过程中，逻辑思维能力是企业重要的考察指标之一。
以下是20道常见的面试逻辑思维题目，帮助你提升解决问题的能力和思维灵活性。
1. 有一只小船在桥下过河，桥高2米，船高1米，问船上的人头上会不会被桥压到？2. 一个花瓶里装有橙汁，另一个花瓶里装有苹果汁，你如何将两种果汁均匀混合在一起，且不借助任何其他容器或工具？3. 开关的问题：如果一个房间里有两个灯泡，两个开关控制这两个灯泡，你一开始并不知道哪个开关控制那个灯泡，如何只用一次机会就确定出每个开关和灯泡的对应关系？4. 有9个相同的球，其中8个重量相等，只有一个重量略轻，用天平称重至多几次，可以确保找出这个略轻的球？5. 如何用尽可能少的次数，从一堆硬币中找出唯一重量不同的一枚（可能是更重或更轻），并且确定它是重还是轻？6. 有两台发射机和一台接收机，它们之间有一座山，如何确保接收机能够接收到发射机射出的信号，且不借助其他设备？7. 一只甲虫被放在一个宽度为1米的圆形水桶中，它每次都会沿着桶壁直线爬行1米距离，但是在沿途爬行时，它也会不断继续旋转，问这只甲虫能否回到原点？8. 有一个10升的桶和一个7升的桶，如何恰好用两个桶得到4升水？9. 两个人一起走进一个房间，房间里只有一盏灯，一开始是关闭状态。
这两个人都不知道灯开关的位置，他们进入房间时可以随意改变灯的状态，但是在某个时间点后，房间里至少有一个人一定会知道自己进入房间时灯的状态。
请问这个时间点是什么时候？10. 有27个一模一样的球，其中26个球的重量相同，只有一个球比较轻。
只准用天平，最少称几次能找出这个比较轻的球？11. 有10个人，参加一场淘汰赛，每轮比赛必须两人一组，最后决出一名胜者。
问至少需要进行多少场比赛才能决出胜者？12. 请给1976年这个年份找一个英文单词来表示，要求每个字母只能使用一次，且顺序不可改变。
13. 有9个箱子，其中8个里装满了金币，只有一个里面是空的。
逻辑测试面试题在招聘面试过程中，逻辑测试是常见的一种考核方式。
逻辑思维是一个人的重要思维方式，它涉及到分析、推理、演绎等能力，对于候选人的选拔有重要作用。
本文将介绍一些常见的逻辑测试面试题，并给出解答思路和方法。
一、数学逻辑题1. 鸡兔同笼问题在一个笼子里有鸡和兔子两种动物，共计35只头，94只脚。
问鸡和兔子各有多少只？解答思路：假设鸡的数量为x，兔子的数量为y。
根据题意可得以下两个方程式：x + y = 35 （头的总数量）2x + 4y = 94 （脚的总数量）解方程组：通过解方程组，可以得到鸡的数量为23只，兔子的数量为12只。
2. 行人过桥问题有A、B、C、D、E五个人，同时从一座桥的一边过到另一边。
桥每次只能承受两个人的重量，每次过桥所需时间为两人中耗时较长者所需时间，且只能使用手电筒过桥。
已知五人过桥所需时间分别为1、2、5、10、20分钟。
问最短需要多少时间？解答思路：由于手电筒只有一个，必然需要有人返回。
为了最小化总时间消耗，我们可以从耗时较长的人开始考虑。
1. 先让耗时为20分钟的人（记为E）带着耗时为1分钟的人（记为A）过桥，总时间为20分钟。
2. E返回，再带耗时为2分钟的人（记为B）过桥，总时间为22分钟。
3. E再带耗时为5分钟的人（记为C）过桥，总时间为27分钟。
4. E返回，带耗时为10分钟的人（记为D）过桥，总时间为37分钟。
5. 最后E再带A过桥，总时间为38分钟。
因此，最短时间为38分钟。
二、推理思维题1. A+B+C共有3000元，A比B多1000元，C比A多3000元。
问A、B、C各自多少钱？解答思路：假设B的金额为x，则A的金额为x+1000，C的金额为x+4000。
根据题意，可得以下方程式：(x+1000)+(x)+(x+4000) = 3000解方程：通过解方程，可以得到B的金额为500元，A的金额为1500元，C的金额为5500元。
2. 五位朋友参加比赛，所有人的排名都不相同，但并不是每个人都知道自己排在第几位。
逻辑测试题及答案面试一、单项选择题1. 如果所有的苹果都是水果，那么以下哪项陈述是错误的？A. 苹果是水果B. 水果包括苹果C. 香蕉不是苹果D. 苹果不是蔬菜答案：D2. 如果所有的狗都是哺乳动物，那么以下哪项陈述是正确的？A. 哺乳动物包括狗B. 所有哺乳动物都是狗C. 狗不是哺乳动物D. 哺乳动物不包括狗答案：A3. 如果所有的猫都怕水，那么以下哪项陈述是正确的？A. 怕水的一定是猫B. 猫不怕水C. 有些猫不怕水D. 怕水的动物可能是猫答案：D二、多项选择题1. 以下哪些陈述可以同时为真？A. 所有的鸟都会飞B. 企鹅是鸟C. 企鹅不会飞D. 有些鸟不会飞答案：B, C, D2. 如果所有的红色花朵都是玫瑰，以下哪些陈述可以同时为真？A. 所有的玫瑰都是红色B. 有些花朵是红色C. 有些玫瑰不是红色D. 红色花朵可能是玫瑰答案：B, D三、判断题1. 如果所有的A都是B，那么B中一定包含A。
（）答案：错误2. 如果所有的C都是D，那么D中一定全部是C。
（）答案：错误3. 如果所有的E都是F，那么不存在F不是E的情况。
（）答案：正确四、逻辑推理题1. 在一个班级中，如果一个学生是班长，那么他一定是数学成绩最好的。
现在班级中有一个学生是班长，并且数学成绩不是最好的。
请问以下哪个结论是正确的？A. 这个班级没有班长B. 班长不是数学成绩最好的学生C. 这个班级有两个班长D. 班长的数学成绩是班级第二答案：A2. 如果所有的G都是H，并且所有的I都是G，那么所有的I都是H。
现在已知所有的I都是G，但是有些I不是H。
请问以下哪个结论是正确的？A. 所有的G都是HB. 有些G不是IC. 有些I不是GD. 有些H不是I答案：B五、解答题1. 请解释为什么“所有的苹果都是水果”不能推出“所有的水果都是苹果”。
答案：因为“所有的苹果都是水果”是一个普遍性陈述，它只说明了苹果是水果的一个子集。
而“所有的水果都是苹果”则是一个错误的结论，因为它错误地假设了水果的集合只包含苹果，而实际上水果是一个更大的集合，包含了苹果以外的其他种类。
20道面试逻辑思维题目1. 有一根绳子需要在30分钟内烧完，但这根绳子燃烧不均匀，即前半段烧完需要15分钟，后半段烧完需要10分钟。
如何确保在30分钟内烧完整根绳子？这道题目考察的是逻辑思维和时间管理能力。
解决方案是将绳子同时点燃两端，15分钟后，前半段绳子烧完，此时后半段绳子还剩下15分钟的燃烧时间，而同时点燃后半段绳子，再过10分钟，后半段绳子也会烧完，整根绳子也就在30分钟内烧完了。
2. 有三个开关分别控制三个灯泡，但你不知道每个开关控制的是哪个灯泡。
你只能进入房间一次，如何确定每个开关与对应的灯泡的关系？这道题目考察的是逻辑推理和试错能力。
解决方案是先打开一个开关，等待几分钟后再关闭，然后打开第二个开关。
进入房间后，如果有灯泡亮着，那么第一个开关控制的就是这个灯泡；如果灯泡是熄灭的但是还是热的，那么第二个开关控制的就是这个灯泡；而剩下的开关则对应第三个灯泡。
3. 有9个球，其中8个重量相等，1个重量略轻。
只用天平称两次，如何找出略轻的那个球？这道题目考察的是逻辑推理和数学思维。
解决方案是将9个球分成3组，每组3个球。
第一次称重时，将两组放在天平的两端，留下一组不称。
如果天平平衡，说明略轻的球在未称重的那组中；如果天平不平衡，说明略轻的球在较轻的那一组中。
然后，将较轻的那一组继续分成3个球一组，重复上述步骤，最终可以找出略轻的那个球。
4. 有一辆巴士，开始时没有乘客。
每一站都会有一些人上车，也会有一些人下车。
巴士经过10个站后，最后一站时共有30人下车，问巴士上一共有多少人？这道题目考察的是逻辑思维和数学运算。
解决方案是根据题意，最后一站有30人下车，说明前9个站总共有30人上车。
因此，巴士上一共有30+30=60人。
5. 有一桶装满了水，现在需要将其中一半的水倒掉，但只能使用一个空桶和一个满桶，如何准确地将水分成一半？这道题目考察的是逻辑推理和创造性思维。
解决方案是先用满桶的水倒入空桶，然后再将空桶倒入原桶中，此时空桶中剩下一半的水，再将空桶倒满水，再倒入原桶中，此时原桶中的水就被准确地分成了一半。
第1篇一、概述面试逻辑智商测试题旨在考察应聘者的逻辑思维、分析判断、问题解决等能力。
本测试题共分为五个部分，涵盖多个领域的逻辑推理题目，旨在全面评估应聘者的逻辑智商水平。
请注意，本测试题无标准答案，以下仅为参考选项。
二、测试题第一部分：逻辑判断1. 下列哪个结论可以从以下陈述中得出？A. 所有的猫都是动物。
B. 所有的动物都是猫。
C. 所有的猫都不是动物。
D. 有些动物是猫。
2. 以下哪个选项与以下陈述逻辑相同？A. 所有的学生都考试及格。
B. 有些学生考试不及格。
C. 所有的学生考试不及格。
D. 有些学生考试及格。
3. 以下哪个选项与以下陈述逻辑相反？A. 所有的鸟都会飞。
B. 有些鸟不会飞。
C. 所有的鸟都不会飞。
D. 有些鸟会飞。
4. 以下哪个选项与以下陈述逻辑相同？A. 所有的水果都是甜的。
B. 有些水果是甜的。
C. 所有的水果都不是甜的。
D. 有些水果不是甜的。
5. 以下哪个选项与以下陈述逻辑相同？A. 所有的书都是知识。
B. 有些书不是知识。
C. 所有的书都不是知识。
D. 有些书是知识。
第二部分：数学逻辑6. 小明有5个苹果，小红给了他3个，现在小明有多少个苹果？A. 2个B. 3个C. 5个D. 8个7. 一个班级有40名学生，其中男生占60%，那么这个班级有多少名男生？A. 24名B. 26名C. 28名D. 32名8. 小华从1到100连续写下一个数的平方，求这些平方数的和。
A. 3310B. 3311C. 3312D. 33139. 一个长方形的面积是48平方厘米，长是8厘米，求宽。
A. 6厘米B. 7厘米C. 8厘米D. 9厘米10. 一个数加上它的平方等于100，求这个数。
A. 10B. 11C. 12D. 13第三部分：语言逻辑11. 下列哪个选项与以下陈述逻辑相同？A. 所有的猫都是动物，因此猫都是猫。
B. 所有的猫都是动物，因此动物都是猫。
C. 所有的猫都不是动物，因此猫都不是猫。
75道⾯试逻辑智⼒测试题内附详细答案【1】假设有⼀个池塘，⾥⾯有⽆穷多的⽔。
现有2个空⽔壶，容积分别为5升和6升。
问题是如何只⽤这2个⽔壶从池塘⾥取得3升的⽔。
答案：由满6向空5倒，剩1升，把这1升倒5⾥，然后6剩满，倒5⾥⾯，由于5⾥⾯有1升⽔，因此6只能向5倒4升⽔，然后将6剩余的2升，倒⼊空的5⾥⾯，再灌满6向5⾥倒3升【2】周雯的妈妈是豫林⽔泥⼚的化验员。
⼀天，周雯来到化验室做作业。
做完后想出去玩。
"等等，妈妈还要考你⼀个题⽬，"她接着说，"你看这6只做化验⽤的玻璃杯，前⾯3只盛满了⽔，后⾯3只是空的。
你能只移动1只玻璃杯，就便盛满⽔的杯⼦和空杯⼦间隔起来吗?"爱动脑筋的周雯，是学校⾥有名的"⼩机灵"，她只想了⼀会⼉就做到了。
请你想想看，"⼩机灵"是怎样做的?设杯⼦编号为ABCDEF，ABC为满，DEF为空，把B中的⽔倒进E中即可。
【3】三个⼩伙⼦同时爱上了⼀个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定⽤⼿枪进⾏⼀次决⽃。
⼩李的命中率是30％，⼩黄⽐他好些，命中率是50％，最出⾊的枪⼿是⼩林，他从不失误，命中率是100％。
由于这个显⽽易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：⼩李先开枪，⼩黄第⼆，⼩林最后。
然后这样循环，直到他们只剩下⼀个⼈。
那么这三个⼈中谁活下来的机会最⼤呢？他们都应该采取什么样的策略？⼩林在轮到⾃⼰且⼩黄没死的条件下必杀黄，再跟菜鸟李单挑。
所以黄在林没死的情况下必打林，否则⾃⼰必死。
⼩李经过计算⽐较（过程略），会决定⾃⼰先打⼩林。
于是经计算，⼩李有873/2600≈33.6%的⽣机；⼩黄有109/260≈41.9%的⽣机；⼩林有24.5%的⽣机。
哦，这样，那⼩李的第⼀枪会朝天开，以后当然是打敌⼈，谁活着打谁；⼩黄⼀如既往先打林，⼩林还是先⼲掉黄，冤家路窄啊！最后李，黄，林存活率约38：27：35；菜鸟活下来抱得美⼈归的⼏率⼤。
逻辑面试题及答案1. 题目：如果所有的苹果都是水果，那么橘子也是水果吗？答案：不一定。
虽然所有的苹果都是水果，但这并不意味着所有的水果都是苹果。
橘子是水果，但这个结论不能仅由“所有的苹果都是水果”来推导。
2. 题目：如果一个人是医生，他一定有医学学位吗？答案：是的。
如果一个人是医生，那么他必须具备医学学位，因为这是成为医生的基本条件之一。
3. 题目：如果一个命题是真，那么它的否定命题一定是假吗？答案：是的。
根据逻辑学原理，一个命题和它的否定命题不能同时为真，因此如果一个命题是真的，它的否定命题必然是假的。
4. 题目：在逻辑推理中，如果A导致B，B导致C，那么A是否一定导致C？答案：不一定。
在逻辑推理中，A导致B和B导致C是两个独立的因果关系，并不能直接推出A导致C。
除非有明确的逻辑链条表明A通过B间接导致C。
5. 题目：如果一个数是偶数，那么它的两倍也是偶数吗？答案：是的。
偶数的定义是能够被2整除的数。
如果一个数是偶数，那么它的两倍仍然是偶数，因为两倍后的数仍然能被2整除。
6. 题目：如果一个人喜欢所有类型的音乐，那么他一定喜欢摇滚乐吗？答案：不一定。
虽然这个人喜欢所有类型的音乐，但这并不意味着他一定喜欢摇滚乐。
他可能对摇滚乐没有特别的喜好。
7. 题目：如果一个事件是必然发生的，那么它是否可能不发生？答案：不可能。
如果一个事件是必然发生的，根据定义，它在任何情况下都会发生，因此不可能不发生。
8. 题目：如果一个命题是假，那么它的逆命题也是假吗？答案：不一定。
一个命题的真假与其逆命题的真假没有必然联系。
一个命题为假，并不意味着它的逆命题也一定为假。
9. 题目：如果所有的猫都是哺乳动物，那么所有的哺乳动物都是猫吗？答案：不是。
虽然所有的猫都是哺乳动物，但这并不意味着所有的哺乳动物都是猫。
哺乳动物是一个更广泛的分类，包括猫、狗、人类等。
10. 题目：如果一个命题是真，那么它的等价命题也是真吗？答案：是的。
面试常问智力题40道（逻辑题）+ 参考答案首先，第一天出来的人，担当“计数者”，它把灯开起来（原来开着就不必动了）, 然后每天出来一个囚犯。
如果他不是“计数者”，并且没有关过灯，并且灯开着，那么就把灯关了。
如果他是“计数者”，如果灯关了，就把他开起来（计数+1）。
当然如果灯被关了99次，那么就去和国王说吧。
第一天出来的是“计数者”，这是一个必然事件，从第二天开始，我们要完成以下过程 99 次出来一个新的囚犯，然后等待“计数者”出来把灯开起来。
第一次出来新的囚犯的概率是： 99 / 100--- 除去计数者，其他任何囚犯出来都满足要求 ,完成这一步的平均时间是 100 / 99 天完成上面这个过程后，接着要求“计数者”出来，开灯。
这个概率是 1 / 100 , 完成这一步的平均时间是 100 天第二次，新囚犯出来的概率是 98 / 100, 完成这一步的平均时间是 100 / 98 , 计数者出来的率还是 1/ 100 , 完成这一步的平均时间还是 100 天...第99次，新囚犯出来的概率是 1 / 100 (只有一个囚犯没有出来了) , 计数者出来的率还是 1 / 100然后我们把时间加起来:100 / 99 + 100 + 100 / 98 + 100 + ... 100 / 1+ 100= 100 * 99 + 100 * (1 / 99 + 1 / 98 + 1 / 97+ ... + 1)= 9900 + 100 * (1 + 1 / 2 + 1 / 3 + ... 1 / 99)1 + 1 /2 + 1 /3 + ... 1 / 99 这是一个调和级数大概等于 ln 99 + 1 ，所以上述值为： 10417家里有两个孩子，一个是女孩，另一个也是女孩的概率是多少？李永乐老师 yydsans : 1/3参与者会看到三扇紧闭的门，其中一扇门后面有一辆车。
选择后面有车的门赢车，另外两个门后面有山羊。
第1篇一、题目一：命题逻辑1. 题目描述：（1）已知命题P：“今天是星期一”和命题Q：“明天是星期二”。
请判断以下命题的真假：A. P∧Q（P且Q）B. P∨Q（P或Q）C. ¬P（非P）D. P→Q（如果P，则Q）2. 解答思路：（1）根据题目，我们知道P为真，Q为假。
（2）根据逻辑运算规则，我们可以得出以下结论：A. P∧Q为假，因为Q为假；B. P∨Q为真，因为P为真；C. ¬P为假，因为P为真；D. P→Q为真，因为P为真且Q为假，不满足充分条件假言判断的假命题条件。
3. 解答：A. P∧Q为假；B. P∨Q为真；C. ¬P为假；D. P→Q为真。
二、题目二：谓词逻辑1. 题目描述：（1）已知谓词函数F(x)：“x是偶数”，请判断以下命题的真假：A. F(2)∧F(3)（2是偶数且3是偶数）B. F(2)∨F(3)（2是偶数或3是偶数）C. ¬F(2)∧F(3)（2不是偶数且3是偶数）D. F(2)→F(3)（如果2是偶数，则3是偶数）2. 解答思路：（1）根据题目，我们知道F(2)为真，F(3)为假。
（2）根据逻辑运算规则，我们可以得出以下结论：A. F(2)∧F(3)为假，因为F(3)为假；B. F(2)∨F(3)为真，因为F(2)为真；C. ¬F(2)∧F(3)为假，因为F(2)为真；D. F(2)→F(3)为假，因为F(2)为真且F(3)为假，不满足充分条件假言判断的假命题条件。
3. 解答：A. F(2)∧F(3)为假；B. F(2)∨F(3)为真；C. ¬F(2)∧F(3)为假；D. F(2)→F(3)为假。
三、题目三：推理证明1. 题目描述：（1）已知以下条件：A. 如果今天下雨，则明天会打雷；B. 今天没有下雨；C. 如果明天打雷，则会影响户外活动；请根据以上条件，判断以下命题的真假：A. 明天一定会打雷；B. 明天不会打雷；C. 明天会影响户外活动。
第1章 数学趣题解析啊 1.决定了泊松一生道路的数学趣题 泊松（Poisson S.-D,B.,1781.6.21~1840.4.25）法国数学家，曾任过欧洲许多国家科学院的院士，在积分理论、微分方程、概率论、级数理论等方面都有过较大的贡献。 据说泊松在青年时代研究过一个有趣的数学游戏： 某人有12品脱啤酒一瓶（品脱是英容量单位，1品脱=0.568升），想从中倒出6品脱。但是他没有6品脱的容器，只有一个8品脱的容器和一个5品脱的容器。怎样的倒法才能使8品脱的容器中恰好装入6品脱啤酒？
分析与解答 这个数学游戏有两种不同的解法，如下面的两个表所示。 第一种解法： 第二种解法：
下面几个题目与泊松青年时代研究过的题目类型相同。
2.装牛奶 冰冰是个小馋猫。有一天晚上，他在梦中来到一个奇妙的地方，这里的花草树木都是冰淇淋或巧克力做的，小河里淌的是牛奶。他正想喝牛奶，可发现没带杯子。这时突然出现了两个圆柱形的容器，一个容量是3升，另一个容量是10升，前者的高度正好是后者的一半。它们是用高硬度不渗透的材料制成的，重量很沉，但其厚度薄到可以忽略不计。冰冰把其中的一个容器装满牛奶，然后结合使用另一个容器，量出了恰好1升牛奶。在这个过程中，冰冰没有再用容器从河中装过牛奶，原来装回的牛奶始终都在容器中，没有失去一滴。 想想看，冰冰是如何量出这1升牛奶的？
分析与解答 用小容器装满3升牛奶；把这3升牛奶全部倒入大容器中；把空的小容器口朝上放进大容器的底部；这时，大容器中的牛奶溢过小容器的口而再流入小容器；这样流入小容器中的牛奶正好是1升。由条件已经知道小容器的高度是大容器的一半，而大容器一半的容量是5升，当小容器放入大容器中后，大容器中围绕着小容器的环形部分的容量是2升，多出的1升就流入小容器之中。
12 12 4 4 9 9 1 1 6 8 0 8 3 3 0 8 6 6 5 0 0 5 0 3 3 5 0
12 12 4 0 8 8 3 3 11 11 6 6 8 0 8 8 0 4 4 8 0 1 1 6 5 0 0 4 4 0 5 1 1 0 5 0 3.怎样斟酒 也许，还没有一个难题像这道题那样激起这么多的欢乐，这是泰巴旅店老板哈利·裴莱提出的。他一路上陪着一伙朝圣者，有一次他把同伴一齐叫来，说：“我可敬的老爷们，现在轮到我来启迪一下你们的心智。我给你们讲一个难题，它会使你们大伤脑筋。但是我想你们最后会发现，它很简单。请看，这儿放着一桶绝妙的伦敦白啤酒。我手里拿着两个大盅，一个能盛5品脱，另一个能盛3品脱。请你们说说看，我怎样斟酒，使得每个盅里都恰好有1品脱？” 回答这个问题，不允许使用任何别的容器或设备，也不许在盅子上做记号。
分析与解答 由索维尔克小旅店“泰巴”快乐的东家提出的难题，比其他朝圣者的难题更通俗。 “我看，我的老爷们，”他扬声说，“太妙啦，我的小小诡计把你们的头脑弄糊涂了。要在这两个盅子里都斟上1品脱酒，不许用其他任何容器帮助，这对我来说是毫不困难的。” 于是，泰巴旅店的老板开始向朝圣者们解释，怎样完成这最初认为简直不能解决的问题。他立刻把两个盅子都斟满，然后将龙头开着让桶里剩下的啤酒都流到地板上（对于这种做法，同伴们坚决提出抗议。但机智的老板说，他确切地知道原来桶内的啤酒量比8品脱多不了多少。请注意，流尽的啤酒量不影响本题的解）。他再把龙头关上，并将3品脱盅子内的酒全部倒回桶中，接着把大盅的酒往小盅倒掉3品脱，并把这3品脱酒倒回桶中，他又把大盅剩下的2品脱酒倒往小盅，把桶里的酒注满大盅（5品脱），这样，桶里只剩1品脱。他再把大盅的酒注满小盅（只能倒出1品脱），让同伴们喝完小盅里的酒，然后从大盅往小盅倒3品脱，大盅里剩下1品脱，又喝完小盅的酒，最后把桶里剩的1品脱酒注人小盅内。这样朝圣者们怀着极大的惊讶与赞叹之情，发现在每个盅子里现在都是一品脱啤酒。
4.称球问题 称球问题是最经典的一道趣味数学题目，经常出现于各种智力游戏及智力测试中，最常见的题目如下所示： 12个球中，有一个重量与其他的11个不同，但不知道是重还是轻。给你一个天平，只许称3次把这个不标准的球找出来，应该怎么称呢？
分析与解答 首先强调说明两点： （1）不规则的球不知是轻还是重，一共12个球，因此最后必定是24种可能。 （2）任何时候如果天平相等，那么天平上的球都是标准球，可以作为后续参考球。如果天平不相等，下次称的时候将其中的一部分球交换位置天平保持不变，那么交换的球都是标准球，反之如果天平发生变化则不标准球就在交换的球之中。 为了使读者查看方便，12个球用1~12（数字）进行标识，其中已确定是标准球的号码加括号注明： 第一次{1+2+3+4}比较{5+6+7+8} 如果相等，第二次{9+10}比较{（1）+11} 如果相等，证明是12球不规则，第三次和任意球比较，12或者重或者轻两种可能 如果{9+10}>{（1）+11} 第三次9比较10，如果9>10并且{9+10}>{（1）+11}证明是9重 同理如果9<10，证明是10重 同理如果9=10，证明是11轻 如果{9+10}<{（1）+11} 第三次9比较10，如果9>10并且{9+10}<{（1）+11}，证明是10轻 如果9<10，证明是9轻 如果9=10，证明是11重 至此刚好8种可能； 如果{1+2+3+4}>{5+6+7+8} 第二次{1+2+5}比较{3+6+（9）}（关键把其中3，5球的位置交换） 如果相等，证明1，2，3，5，6为规则球，不规则球在4，7，8中（见说明2） 第三次7比较8，如果7=8并且{1+2+3+4}>{5+6+7+8}证明是4重 如果7<8，证明是7轻 如果7>8，证明是8轻 如果{1+2+5}>{3+6+（9）} 证明3，5，4，7，8为规则球，不规则球在1，2，6中 第三次1比较2，如果1=2并且{1+2+5}>{3+6+（9）}证明是6轻 如果1>2，证明是1重 如果1<2，证明是2重 如果{1+2+5}<{3+6+（9）} 证明不规则球在3，5中（因为位置变化天平变化） 第三次随便比较1与3，如果1=3，证明是5轻 如果1<3，证明是3重 1>3不可能，因为已经有第一次{1+2+3+4}>{5+6+7+8} 这样刚好也是8种可能。 同样道理，{1+2+3+4}<{5+6+7+8}时处理方法同上，也会有8种不重复的可能性，最终刚好是24种可能。 同样还是称球的问题，如果12个球你解决了，接着再考虑一下如何解决13个球吧，条件完全相同，13个球中有一个非标准球，仍然是称3次找出来，13个球是称3次的极限了。
分析与解答 有了称12个球的经验，下面就解释得稍微简单一些了，分组方式为4，4，5。 第一次仍然为{1+2+3+4}比较{5+6+7+8} 如果相等，第二次{9+10+11}比较{（1）+（2）+（3）} 如果相等证明不标准球是12或者13 第三次比较1和12，如果1>12，证明是12轻 如果1<12，证明是12重 如果1=12，证明不标准球是13 如果{9+10+11}>{（1）+（2）+（3）}，则说明不标准球在9，10，11中且为重 第三次9比较10，如果9=10，证明是11重 如果9<10，证明是10重 如果9>10，证明是9重 如果{9+10+11}<{（1）+（2）+（3）}，则说明不标准球在9，10，11中且为轻 第三次9比较10，如果9=10，证明是11轻 如果9<10，证明是9轻 如果9>10，证明是10轻 如果{1+2+3+4}>{5+6+7+8} 第二次{1+2+3+5}比较{4+（9）+（10）+（11）} 如果相等，证明不规则球在6，7，8中且为轻 第三次6比较7 如果6=7证明是8轻 如果6<7，证明是6轻 如果6>7，证明是7轻 如果{1+2+3+5}>{4+（9）+（10）+（11）} 证明不规则球在1，2，3中且为重 第三次1比较2，如果1=2证明是3重 如果1>2，证明是1重 如果1<2，证明是2重 如果{1+2+3+5}<{4+（9）+（10）+（11）} 证明不规则球在4，5中（因为位置变化天平变化） 第三次1比较4即可，如果1=4证明是5轻 如果1<4证明是4重 1>4的情况不成立 同样{1+2+3+4}<{5+6+7+8}可以分析得出，合计8+8+9=25种可能。
5.只许称一次 一袋一袋的洗衣粉堆成10堆，9堆洗衣粉是合格产品，每袋1斤。惟独有一堆份量不足，每袋只有9两。从外形上看，看不出哪一堆是9两的。用台称一堆一堆去称吧，称的次数比较多。有人找到一个办法，只称了一次，就找到了9两的那一堆。这是个什么办法呢？如果有40堆洗衣粉，其中有一堆是9两一袋的，那么要称几次才能找出这一堆？
分析与解答 此题需利用乘法口诀的特点。一个数乘以9，乘积中的个位数，没有相同的数：0´9=0，1´9=9，2´9=18，3´9=27，4´9=36，5´9=45，6´9=54，7´9=63，8´9=72，9´9=81。称洗衣粉就要用到这个特点。 将10堆洗衣粉编上号码：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。从第1堆取一袋洗衣粉，从第2堆取两袋，从第3堆取三袋，……，从第9堆取九袋，第10堆不取。把取出来的洗衣粉用秤称一下，只注意总重量几斤几两的两数，如果是3两，就知道第7堆是9两一袋。 如果有40堆，就要称3次。第一次先从20堆中每堆中取出一袋一起称。如果重量是20斤，说明9两的那堆在剩下的20堆中。不然，就在这20堆中。第二次再从包含9两一堆的20堆中选取10堆，每堆取一袋在台称上称。从重量是否10斤，就可以确定9两一堆的在哪10堆中。第三次，将包括9两一堆的10堆按照前面的办法称一次，就确定了哪一堆是9两
