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冀教版八年级数学上册16.4《中心对称图形》 课件 (共25张PPT)

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八年级数学上册 16.4《中心对称图形》课件

八年级数学上册 16.4《中心对称图形》课件
中心对称 图形 (zhōnɡ xīn duì chēnɡ)
第一页，共二十二页。
做一做:
将平行四边形绕着对角线的交点旋转180º，你
会得出(déchū)什么样的结论.
第二页，共二十二页。
B
A
O
C
D
第三页，共二十二页。
B
B
C
C
A
A
D
D
第四页，共二十二页。
A
B
C
B
D
A D
C
第五页，共二十二页。
A
D
B
A
C
D
B
C
第六页，共二十二页。
D
B
A
A
C
C
BD
第七页，共二十二页。
BD
A
O
A
C
C
BD
第八页，共二十二页。
定义(dìngyì)
在平面内，一个图形绕某个(mǒu ɡè)点旋转180o， 如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形 叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心
第九页，共二十二页。
想一想
(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′
第十六页，共二十二页。
归纳：
（1）在成中心对称的两个图形中,连接(liánjiē)对称点的
线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.
（2）关于中心对称的两个(liǎnɡ ɡè)图形是全等图形。
第十七页，共二十二页。
应用(yìngyòng)
和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个(zhège) 点成中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图
形中的对应点叫做关于中心的对称点.

16.4 中心对称图形(课件)冀教版数学八年级上册

16.4 中心对称图形(课件)冀教版数学八年级上册

混 分
对称的有
（
）
析 A．1 组
B．2 组
C．3 组
D．4 组
16.4 中心对称图形
返回目录
易 ［解析］根据中心对称的概念，知①②③中的两个图形
错 易
都成中心对称；④中两个图形成轴对称．
混
分
析
16.4 中心对称图形
返回目录
易 ［答案］ C
错
易 ［易错］ B
混
分 析
［错因］对中心对称掌握不牢固，误认为②③是成轴对
单 解
形，这两个图形关于对称中心成中心对称.
读
16.4 中心对称图形
返回目录
考 ■考点二 成中心对称的图形的性质与作图
点 清
1. 成中心对称的图形的性质
单 解 读
性质
在成中心对称的两个图形中，对应点的连线经 过对称中心，并且被对称中心平分
因为成中心对称的两个图形能够完全重合，所以它 提示 们是全等形，具有对应线段相等、对应角相等的性
单 解
定义
形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称，
读
这个点叫做对称中心，其中成中心对称的点、线
段和角，分别叫做对应点、对应线段和对应角
如图，△ABC 和△DEF 成中心对称，点 O 为对称 中心，点 A，B，C的对应点分别为点 D，E，F；线 示例 段AB，AC，BC 的对应线段分别为线段 DE，DF，EF； ∠A，∠B，∠C 的对应角分别为∠D，∠E，∠F
返回目录
考
对点典例剖析
点 清 典例 4 如图，以点 O 为对称中心，画出与四边形
单 解
ABCD
关于点
O
成中心对称的四边形
A′B′C′D′.

冀教版八年级上册数学《中心对称图形》PPT教学课件

冀教版八年级上册数学《中心对称图形》PPT教学课件

中心对称图形和中心对称的区别和联系
对象 特征 性质
区别 联系
中心对称图形
1个图形
与自身完全重合
经过对称中心任意一条 直线，都能把这个图形 分为全等的两部分
对应点在自身
把自身看成两个图形就 是成中心对称
成中心对称
2个图形
与另一个图形完全重合
对应点连线经过对称中 心，并且被对称中心平 分
对应点在另一个图形上
则得A的对称点A’
O
连结BO并延长到B’，使OB’＝OB，
A'
则得B的对称点B’
连结A’B’，则线段A’B’是所画线段
B
例 已知△ABC和点O（如 图），画出 △DEF，使△DEF与△ABC关于O 成中心对称。
A
分析
课堂小结
中心对称图形
绕一点 旋转 180°
成中心对称 性质
如果一个图形绕某一个点旋转180°后 能与它自身重合，我们就把这个图形 叫做中心对称图形.
如果把一个图形绕某一点旋转180º后 与另一个图形重合，我们就把这两个 图形叫做成中心对称.
成中心对称的两个图形中，对应点所连 线段经过对称中心，且被对称中心平分.
变式练习4 已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于O点
的对称图形.
B´ C´
O.
A D
D´ A´
B
C
画法:
1.连接AO 并延长到A´,使OA=OA´,得到点A的对称点A´;
2.同样画B、C、D的对称点B´、C´、D´;
3.顺次连接A´、B´、C´、D´各点.所以，四边来自A´B´C´D´就是所求的四边形.
3.你还能举出具有上述特征的图形的例子吗?
上述图形，分别绕各自的“中心点”(或中点)旋转180°后，都能与它们 自身重合.

16.4.1中心对称图形-2020秋冀教版八年级数学上册习题课件(共24张PPT)

16.4.1中心对称图形-2020秋冀教版八年级数学上册习题课件(共24张PPT)

根据图示，可得ab＝ ＝bc＋＋dd，，（（21）） (1)－(2)，可得 a－b＝b－c，∴2b＝a＋c. ∴l＝2(a＋2b＋c)＝2×2(a＋c)＝4(a＋c)，或 l＝2(a＋2b＋c)
＝2×4b＝8b.∴2(a＋c)＝2l ，4b＝2l .
∵图形①的周长是 2(a＋c)，图形②的周长是 4b，2l 的值已知， ∴图形①②的周长不用测量就能知道，图形③的周长不用测
2．【中考·绥化】下列图形中，属于中心对称图形的是 (C)
3．【中考·襄阳】下列图形中，既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是( B )
4．如图，对该图的对称性表述，正确的是( B ) A．是轴对称图形 B．是中心对称图形 C．既是轴对称图形又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形
解：画图略．
(2)将△ABC绕着点C分别按逆时针方向旋转90°， 180°，270°，画出旋转后的图形；
解：画图略．
(3)试欣赏你画出的整个图形，想一想，整个图形是否 是轴对称图形？若是，有多少条对称轴？整个图形 是否是中心对称图形？若是，对称中心是什么？ 解：整个图形是轴对称图形，有四条对称轴；整个 图形是中心对称图形，对称中心是点C.
JJ版八年级上
第十六章 轴对称和中心对称
16.4 中心对称图形 第1课时 中心对称图形
提示：点击 进入习题
1A 2C 3B 4B 5A
答案显示
6 2 cm；24 cm2 7C 8 见习题 9 ②⑥ 10 见习题
提示：点击 进入习题
11 见习题 12 见习题 13 见习题
答案显示
1．【中考·玉林】如图，五星红旗上的每一个五角星( A ) A．是轴对称图形，但不是中心对称图形 B．是中心对称图形，但不是轴对称图形 C．既是轴对称图形，又是中心对称

数学八上16.4《中心对称图形》PPT精品课件

数学八上16.4《中心对称图形》PPT精品课件

PPT素材：./sucai/ PPT图表：./tubiao/ PPT教程： ./powerpoint/ 范文下载：./fanwen/ 教案下载：./jiaoan/
PPT课件：./kejian/ 数学课件：./kejian/shuxue/ 美术课件：./kejian/meishu/ 物理课件：./kejian/wuli/ 生物课件：./kejian/shengwu/ 历史课件：./kejian/lishi/
对称中心
下面的图案绕中心旋转多少度就可以与本 身重合？他是中心对称图形吗？
60°， 120°180° 240°300°
对比轴对称图形与中心对称图形：
轴对称图形
中心对称图形
有一条对称轴——直线
有一个对称中心图形沿轴对折图形绕这个 Nhomakorabea旋转180O
对折部分与另一部分重合 旋转后与原图重合
议一议
3、在一次游戏当中，小明将下面左图的四张 扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小亮 看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道 为什么吗？
两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’
相交于点O，则点O即为所求（如图）。
C A’
O B’
B A
C’
? 今天你学到了什么 ?
谢谢大家
谢谢大家
观察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
O
重合
B
（2） C
重合
归纳定义
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果 它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形
关于这个点成中心对称，这个点就叫做对称 中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的 对称点.

初中数学冀教版八年级上册教学课件 16.4中心对称图形

初中数学冀教版八年级上册教学课件 16.4中心对称图形

4．探究中心对称的性质
（1）中心对称的两个图形， 对称点所连线段都经 过对称中心，而且被对称中心所平分； （2）中心对称的两个图形是全等图形．
5．练习、巩固中心对称性质
（1）如图，以顶点 A 为对称中心，画一个与已知 四边形 ABCD 成中心对称的图形．
D
C
A
B
5．练习、巩固中心对称性质
（2）如图，已知△ABC 与△DEF 中心对称，点 A 和点 D 是对称点，画出对称中心 O．
课件说明
• 学习目标： （1）了解中心对称图形的概念，会判断一个图形是 否为中心对称图形． （2）知道中心对称图形和两个图形成中心对称、轴 对称图形和中心对称图形的联系与区别．感悟 类比方法在研究数学问题中的作用． • 学习重点： 中心对称图形的概念及其应用．
1．了解中心对称图形的概念
如图，将线段 AB 绕它的中点旋转 180°，你 有什么发现？
中心对称图形
如果一个图形绕着某一个点旋 转180°后的图形能够与原来的 图形重合，那么这个图形叫做 中心对称图形
定义
联系
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中 心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形
7．小结
（1）什么是中心对称图形？什么是中心对称? （2）怎样画一个图形关于一个点的对称图形？
这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称 中心的对称点．
3．了解中心对称的概念
问题4 对称中心和对称点是如何确定的？ 你能指出下图中的对称点吗？
D A
O C
B
4．探究中心对称的性质
问题5 中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质？
C A B O B′ C＇ A′

八年级数学上册16.4中心对称图形课件(新版)冀教版


,
ΔFGE
解析Δ(AjiBěDx≌ī):四边形A. BCD与四边 形CEFG成中心对称,则它们的对称 中心是C,点A的对应点是F,E的对应 点是D.BD∥EG且BD=EG.连接A,F 的线段经过C,且被C点平分, ΔABD≌ΔFGE.
第十七页，共19页。
6.如图(1)所示的是4×4正方形网格,请在其中选 取一个(yī ɡè)白色的单位正方形并涂色,使图中涂 色部分是一个(yī ɡè)中心对称图形. 解析:图中间的相邻的2对涂色的正方形 已是中心对称图形,需找到与最上边 (shàng biɑn)的那个正方形成中心对称 的图形,那么将它旋转180°即可. 解:如图(2)所示.
图(1)
第二页，共19页。
图(2)
一:中心对称(ZHŌNɡ XĪN DUÌ CHĒNɡ)图形学 习 新 知
. 观察这几幅图片,将它们分别绕各自标示(biāo shì) 的“中心点”旋转180°后，能不能与它们自身重合?
中心对称图形:如果一个图形绕某一个点旋转180° 后能与它自身重合,我们就把这个(zhè ge)图形叫 做中心对称图形,这个(zhè ge)点就叫做它的对称 中心,其中对称的点叫做对应点.
第七页，共19页。
如图所示,ΔABC和ΔADE就是成中
心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)的两个
三角形,点A是对称中心.
点B的对应点为
,
点C的对应点为
;
∠B的对应角是
,
∠C的对应角是
,
∠BAC的对应角是
;
AB的对应线段是
,

BC的对应线段是
,
AC的对应线段是
.
第八页，共19页。
活动(huó dòng)三:中心对称的性质

冀教版八年级数学上册16.4《中心对称图形》 课件 (共25张PPT)


轴对称图形与中心对称图形的比较
对
图
称
形性
轴对称图形
图形 对称轴条数
中心对称图形
图形 对称中心
线段
角
等腰三角形
等边三角形 平行四边形
矩形 菱形 正方形
轴对称图形与中心对称图形的比较
对
图
称
形性
线段
角
等腰三角形
等边三角形 平行四边形
轴对称图形
图形
对称轴条数
1条
1条
1条
3条
中心对称图形
图形
对称中心
中点
对角线交点
遵化市东旧寨镇中学 刘红梅
各图形有什么共同特点？
太极图
（１）旋转后的图形与原来位置上的图形是否重合？
（２）指出旋转中心在哪里？ 旋转角的角度是多少？
180度
中心对称图形：
在平面内，一个图形绕某个 点旋转180°,如果旋转前后的 图形互相重合，那么这个图形 叫做中心对称图形，这个点叫 做它的对称中心．
现代计算机创造的艺术中也 常包涵中心对称图形，如果可 能请你利用计算机创造类似的 图形。
大家一起来
１.根据你所学知识,设计一个中心对称图形．
２. 请找出是中心对称图形的５个汉字．
３.在26 个英文大写正体字母中，找出是中心 对称图形的字母．
祝各位同学学习进步鹏程万里
两人轮流在一个矩形方桌上摆硬币（大小相
同），每次摆动一枚。所摆动硬币不能重叠， 也不能有一部分在桌子以外，摆好后不许移动。 规定谁放下最后一枚，并使得对方没有再放的 位置，谁就获胜。假如两个人都是内行，试问 是先摆放者还是后摆放者获胜机会大？怎样放 才能稳操胜券？
伊斯兰艺术

八年级数学上册 16.4 中心对称图形课件 (新版)冀教版

角,分别叫做对应点、对应线段和对应角.
中心对称图形和成中心对称有怎样的区别?
名
中心对称 中心对称图形
称
把一个图形绕着某一个 如果一个图形绕着
定
点旋转180,如果它能够 一个点旋转180后 与另一个图形重合，那 的图形能够与原来
义
么就说这两个图形成中 的图形重合,那么 心对称,两个图形关于点 这个图形叫做中心
(2)在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中 心对称图形?
活动二:两个图形成中心对称
如图所示，ΔABC和ΔDEF的顶
点A，C，F，D在同一条直线上， O为线段CF的中点，AC=DF， BC=EF，∠ACB=∠DFE.两个三
角形有什么位置关系? ΔABC绕点O旋转180°可以 和ΔDEF重合.
如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形 重合,我们就把这两个图形叫做成中心对称,这个 点叫做对称中心,其中成中心对称的点、线段、
八年级数学·上 新课标 [冀教]
第十六章 轴对称和中心对称
16.4 中心对称图形
学习新知
检测反馈
问题思考 如图(1)所示的是4张扑克牌,然后手中拿同样四张 扑克牌充当魔术师，把任意一张牌旋转180°，把旋 转过的扑克牌贴到黑板上，得到的扑克牌如图(2) 所示，让学生猜哪一张牌被旋转过了?
图(1)
图(2)
数量和位置关系) 解析:中心对称图形中的不在同一直线上的两条对应线段
的关系是平行且相等.故填平行且相等.
4.如图所示，线段AB，CD互相平分于点O，
过O作EF交AC于E，交BD于F，则这个图
形是中心对称图形，对称中心是O.指出图
形中的对应点:
,对应线段:______,
对应三角形:
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·A ·O Ａ′·
中心对称图形性质：
对称中心是对称点连线的中点。
下面哪些图形是中心对称图形?
（1） 正三角形
（２）平行四边形
（３）等腰梯形
（４）正六边形
（１）正三角形
Ａ
Ｄ
Ｂ
Ｃ
（２）平行四边形
Ａ
Ｄ
Ｂ
Ｃ
（３）等腰梯形
（４）正六边形
想一想
你还能找到哪些多边形是中心 对称图形？
边数为偶数的正多边形都 是中心对称图形。
现代计算机创造的艺术中也 常包涵中心对称图形，如果可 能请你利用计算机创造类似的 图形。
大家一起来
１.根据你所学知识,设计一个中心对称图形．
２. 请找出是中心对称图形的５个汉字．
３.在26 个英文大写正体字母中，找出是中心 对称图形的字母．
祝各位同学学习进步鹏程万里
遵化市东旧寨镇中学 刘红梅
各图形有什么共同特点？
太极图
（１）旋转后的图形与原来位置上的图形是否重合？
（２）指出旋转中心在哪里？ 旋转角的角度是多少？
180度
中心对称图形：
在平面内，一个图形绕某个 点旋转180°,如果旋转前后的 图形互相重合，那么这个图形 叫做中心对称图形，这个点叫 做它的对称中心．
矩形
2条
对角线交点
菱形 正方形
2条 4条
对角线交点 对角线交点
请把图中两个全等的直角三角形分别拼接成满 足下面条件的图形。
（1）是轴对称图形， 但不是中心对称图形。 （2）是中心对称图形，但不是轴对称图形。 （3）既是轴对称图形，又是中心对称图形。
（１）是轴对称图形，而不是中心对称图形 （ ２）是中心对称图形，而不是轴对称图形 （３）既是轴对称图形，又是中心对称图形
轴对称图形与中心对称图形的比较
对
图
称
形性
轴对称图形
图形 对称轴条数
中心对称图形
图形 对称中心
线段
角
等腰三角形
等边三角形 平行四边形
矩形 菱形 正方形
轴对称图形与中心对称图形的比较对 Nhomakorabea图
称
形性
线段
角
等腰三角形
等边三角形 平行四边形
轴对称图形
图形
对称轴条数
1条
1条
1条
3条
中心对称图形
图形
对称中心
中点
对角线交点
两人轮流在一个矩形方桌上摆硬币（大小相
同），每次摆动一枚。所摆动硬币不能重叠， 也不能有一部分在桌子以外，摆好后不许移动。 规定谁放下最后一枚，并使得对方没有再放的 位置，谁就获胜。假如两个人都是内行，试问 是先摆放者还是后摆放者获胜机会大？怎样放 才能稳操胜券？
伊斯兰艺术
生活中有许多艺术品都应用 了中心对称图形，比如下列这些 艺术品。