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高二文科数学选修1-2测试题
一、选择题：.
1．复数10
(1)1i i
+-等于（ ）
A.1616i +
B.1616i --
C.1616i -
D.1616i -+
2．按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x =，则输出的x 的值是( )
A ．6
B ．21
C ．156
D ．231
3．.“自然数中a,b,c 恰有一个偶数”的否定为 ( )
A.自然数a,b,c 都是奇数
B. 自然数a,b,c 都是偶数
C 自然数a,b,c 中至少有两个偶数 D. 自然数a,b,c 都是奇数或至少有两个偶
4．把两个分类变量的频数列出，称为（ ）
A ．三维柱形图
B ．二维条形图
C ．列联表
D ．独立性检验 5． 关于复数z 的方程31z -=在复平面上表示的图形是( )
A ．椭圆
B ．圆
C ．抛物线
D ．双曲线
6．(1) 名师出高徒； (2) 球的体积与该球的半径之间的关系；(3) 苹果的产量与气候之间的关系；
(4) 森林中的同一种树，其断面直径与高度之间的关系；(5) 学生与他（她）的学号之间的关系；
(6) 乌鸦叫,没好兆； 其中，具有相关关系的是（ ） A ．(1)（3）（4）（6） B ．（1）（3）（4）（5）
C ．（2）（5）
D ．(1)（3）（4）
7．求135101S =++++的流程图程序如右图所示，
其中①应为( )
A ．101?A =
B ．101?A ≤
C ．101?A >
D ．101?A ≥ 8．两个变量有线性相关关系且残差的平方和等于0，则（
A.样本点都在回归直线上
B.样本点都集中在回归直线附近
C.样本点比较分散
D.不存在规律
9．在一次独立性检验中，其把握性超过了99%，则随机变量
的可能值为（ ）
A ．6.635
B ．5.024
C ．7.897
D ．3.841
10．复数的共轭复数是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
11．若定义运算：()
()a a b a b b a b ≥⎧⊗=⎨<⎩
，例如233⊗=，则下列等式不能成立．．．．的是( ) A ．a b b a ⊗=⊗
B ．()()a b c a b c ⊗⊗=⊗⊗
C ．222()a b a b ⊗=⊗
D ．()()()c a b c a c b ⋅⊗=⋅⊗⋅（0c >）
12数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，2n n S n a =*()n ∈N ，归纳猜想出n S 的表达式为( )
A ．
21
n
n + B ．
31
1
n n -+ C ．
21
2
n n ++ D ．
22
n
n + 二、填空题：.
13．在△ABC 中，若BC ⊥AC ，AC=b ，BC=a ，则△ABC 的外接圆半径.将此结论
拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体S —ABC 中，若SA 、SB 、SC 两两垂直，SA=a ，SB=b ，SC=c ，则四面体S —ABC 的外接球半径R=________. 14．x 、y ∈R ，
i
315
i 21y i 1x -=
---，则xy= 15．在等比数列{}n a 中，若91a =，则有121217(17n n a a a a a a n -⋅⋅
⋅=⋅⋅
⋅<，且)n *∈N 成
立，类比上述性质，在等差数列{}n b 中，若70b =，则有 ． 16．观察下列式子：
212311+=，313422+=，414533+=，515644
+=，，归纳得出一
般规律为 ． 三、解答题：.
17．用反证法证明：如果1
2
x >，那么2210x x +-≠.
18若求证：.
19.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足2n n a S =-()n *∈N ．
（Ⅰ）求1a ，2a ，3a ，4a 的值并写出其通项公式；（Ⅱ）用三段论证明数列{}n a 是等比数列．
20
N
M
P
C
B
A
21．如图P 是ABC ∆所在平面外一点，,PA PB CB =⊥平面PAB ，M 是PC 的中点，N 是AB 上的点，3AN NB =。求证：MN AB ⊥。
22.已知是复数，和均为实数，且复数对应的点在第一象限，求实数
的取值范围.
、
1． 2．D 3． B 4． 5． B 6． D 7． B 8．A 9．c
10．
11．C
10．B
11．C
12．A
14 5
15. 12b b ++…12n b b b +=++…13(13n b n -+<，且)n *∈N 16.
11
(1)(2)n n n n n
+++=++ （Ⅰ）由2n n a S =-，得11a =；212a =；314a =；41
8
a =，猜想11()2n n a -=()n *∈N ．（Ⅱ）因为通项公式为n a 的数列{}n a ，若
1
n n
a p a +=，p 是非零常数，则{}n a 是等比数列； 因为通项公式11()2
n n a -=，又
112n n a a +=；所以通项公式11
()2
n n a -=的数列{}n a 是等比数列． 证明：假设2210x x +-=
，则1x =-±
112-
，下面证明1
12
-.要
证明：112-
32成立，只需证：9
24<成立，上式显然成立，故
有112-+成立.
综上，112x =-，与已知条件1
2
x >矛盾.因此，2210x x +-≠.
