宽禁带半导体的本征载流子浓度
列举了有代表性的宽禁带半导体本征载流子浓度的理论公式，简要叙述了温度与禁带宽度变化的关系，讨论了本征载流子浓度对电力电子器件参数特性的影响，并通过与硅材料的对比说明了宽禁带半导体的优异性能。
标签：宽禁带半导体；本征载流子；禁带宽度；电力电子器件
半导体材料的发展已历经三代，即分别以硅（Si）和砷化镓（GaAs）为代表的第一、第二代半导体材料，和以碳化硅（SiC）、氮化镓（GaN）为代表的第三代半导体材料，也称宽禁带半导体材料。由于其具有更宽的禁带宽度、更高的击穿电场强度、更高的热导率、更高的电子饱和漂移速度等独特的参数特性，因而在电力电子器件、光电器件、射频微波器件、激光器和探测器等方面，显示出广阔的发展前景，已成为目前世界各国半导体研究的重点。在这其中，电力电子器件是在高电压、大电流和高温下工作的，本征载流子浓度等温度敏感参数对器件的特性有着显著的影响，而宽禁带半导体材料比硅材料在这方面有着明显的优势，了解和把握这一点，对于研究宽禁带电力电子器件的参数特性显得十分必要。
1 本征载流子浓度的理论公式
根据半导体物理学，半导体的本征载流子浓度ni由下式给出：
2 温度对禁带宽度的影响
研究表明：随着温度的上升，禁带宽度将随之减小。文献[2]、[4]给出了硅和其它半导体禁带宽度与温度之间关系的表达式：
文献[2]给出了不同半导体材料禁带宽度参数，见表2。其中Eg（0）为00K 时的禁带宽度，α、β均为温度变化系数。
3 Eg与ni对电力电子器件参数特性的影响
3.1 Eg对击穿电压的影响
在描述半导体的雪崩击穿电压VB与材料禁带宽度Eg和杂质浓度NB的关系时，文献[5]引用了S.M.Sze公式：
VB=60（Eg/1.1）1.5（NB/1016）-0.75 （8）
对于p+n结，当NB=1014cm-3时，分别将Si的Eg=1.12eV、4H-SiC的Eg=3.23eV代入式（8），计算出Si的雪崩击穿电压为1900V，而4H-SiC的雪崩击穿电压可达9500V，是Si的5倍。
3.2 ni对pn结反向漏电流的影响
晶闸管等功率半导体器件，其pn结的反向漏电流决定了器件的高温阻断特性。在不考虑表面漏电流的情况下，反向漏电流由pn结的扩散电流和空间电荷区的产生电流组成。对于p+n结，反向漏电流密度的表达式为：
由式（9）看出：反向漏电流与本征载流子浓度紧密相关，由于ni随温度而显著变化，因而它决定了高温时功率器件的漏电流。采用φ75ZP型整流管的数据，并取423K时表1中式（4）、式（5）的ni值代入式（9），计算出Si器件的漏电流为78.7mA，而4H-SiC器件的漏电流仅为1.03×10-11mA；当T=873K时，计算出4H-SiC器件的漏电流也仅为0.6mA。
3.3 ni对器件耐压极限和结温极限的影响
绝大部分功率半导体器件都是依靠pn结的反向阻断特性来承受耐压的。对于衬底浓度为NB的pn结来说，ni=NB是非常重要的一个临界值[6]，当ni>NB 时，pn结将失去反向阻断能力。ni=NB时的温度被规定为工作结温的极限值[2]。根据击穿电压VB与掺杂浓度NB的关系，当确定了击穿电压时，就限定了最高的NB值，也就同时限定了最高的ni值及其所对应的极限工作结温。采用文献[1]给出的p+n结击穿电压VB与掺杂浓度NB的关系式：
并采用公式（4）、（5）分别计算了Si和4H-SiC不同温度下NB=ni时的VB 值，列于表3。由表3看出，Si材料的pn结当温度大于600K的本征温度时[5]，已失去作为功率器件的阻断高电压的能力，而4H-SiC材料的pn结在873K时，击穿电压的理论极限仍可达107V的数量级。
4 结束语
宽禁带半导体有着更宽的禁带宽度，在相同温度下，有着远小于硅材料的本征载流子浓度，这将使宽禁带电力电子器件具有远大于硅器件的击穿电压和更高的工作结温，并具有远小于硅器件的漏电流。可以预见，集诸多优异特性于一身的宽禁带半导体材料，必将带来电力电子器件的一场深刻革命。
参考文献
[1][美]巴利伽Baliga，B·J.功率半导体器件基础[M].韩郑生，陆江，宋李梅，等译.北京：电子工业出版社，2013.
[2][德]卢茨Josef Lutz，etal.功率半导体器件-原理、特性和可靠性[M].卞抗等译.北京：机械工业出版社，2013.
[3][俄]莱文斯坦（Levinshtein，M·E）etal.先进半导体材料性能与数据手册[M].杨树人，殷景志译.北京：化学工业出版社，2003.
[4]邓志杰，郑安生.半导体材料[M].北京：化学工业出版社，2004.
[5]陈治明，李守智.宽禁带半导体电力电子器件及其应用[M].北京：机械工业出版社，2009.
[6]潘福泉，关艳霞.再议pin器件的极限雪崩电压[J].变频技术应用，2012，7（6）：49-51.
