七上数学第四章 几何图形初步周周测 2(4.3)

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七年级数学上册每周一测
第四章几何图形初步周周测2
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形是()
2.下列图中表示∠ABC的图是()
3.已知∠α=35°,那么∠α的余角等于()
A.35°
B.55°
C.65°
D.145°
4.已知∠A=2
5.12°,∠B=25°12′,则∠A,∠B的大小关系为()
A.∠A>∠B
B. ∠A<∠B
C. ∠B=∠A
D. ∠B ∠A
5.下列各角中,是钝角的是()
A.1
4
周角 B.
2
3
周角 C.
2
3
平角 D.
1
4
平角
6.如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOB的平分线,那么下列各式中,正确的是()
A.∠COD=1
2
∠AOB B.∠AOD=
2
3
∠AOB
C.∠BOD=1
3
∠AOD D.∠BOC=
2
3
∠AOD
第6题图第7题图第8题图
7.如图,∠AOB=90°,直线CD经过点O,∠AOC=130°,则∠BOD的度数是
()
A.30°
B.35°
C.40°
D.50°
8.如图,若∠1=∠2,则下列结论正确的是()
A.OB平分∠AOC
B.OB,OC是∠AOD的三等分线
C.∠AOC=∠BOD
D.∠AOD=3∠BOC
9.如图,在锐角内部,画1条射线,可得3个锐角;画2条不同射线,可得5个锐角;画3条不同射线,可得10个锐角;······照此规律,画10条不同射线,可得锐角()个.
A.63个
B.66个
C.72个
D.80个
10.如图,已知O为直线AB上一点,OC平分∠AOD,
∠BOD=3∠DOE,∠COE=α,则∠BOE的度数是()
A.α
B.180°—2α
C.360°—4α
D.2α—60°
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.当时间为8时30分时,钟表的时针和分针所成的角的度数是
12.一个角的补角是130°,则这个角的余角是度
13.如图,已知∠AOB是直角,∠AOC是∠COB的3倍,则∠COB是度
第13题图第14题图
14.将长方形的纸ABCD沿AE折叠,得到如图所示的图形,已知∠CED′=50°,则∠AED的度数为
15.有公共顶点的两条射线分别表示偏东15°与北偏东25°,则这两条射线组成的角度的度数是
16.线段AB=20cm,AO=PO=2cm,∠POQ=60,现点P绕着点O以30°/s的速度顺时针旋转一周后停止,同时Q沿线段BA自B点向A点运动,若点P,Q 两点也能相遇,则点Q运动的速度可能是
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)计算:(1)90°—35°41′;(2)15°36′18″ 6
18.(8分)如图,已知∠AOB=65°,∠AOC=15°,OD是∠BOC的平分线,求∠BOD的度数.
19.(8分)如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOB的度数.
20.(8分)如图,∠AOB是直角,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,求∠EOD 的度数.
21.(8分)如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50°.
(1)若∠AOC=∠AOB,则OC的方
向是北偏东______;
(2)OD是OB的反向延长线,OD
的方向是南偏东______;
(3)∠BOD可看作是OB绕点O逆
时针方向至OD,作∠BOD的平分线
OE,OE的方向是南偏西______;
(4)在(1)、(2)、(3)的条件下,∠COE度数的度数是______.
22.(10分)如图1,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起,
(1)若∠DCE=35°,∠ACB=______;若∠ACB=140°,则∠DCE=______;(2)猜想∠ACB与∠DCE有何数量关系,并说明理由;
(3)如图2,若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起,则
∠DAB与∠CAE又有何数量关系,请说明理由.
23.(10分)如图1 ,∠AOC=2∠BOC,∠AOC的余角比∠BOC小30°.
(1)求∠COB的度数;
(2)经过点O作射线OD,使得∠AOC=4∠AOD,求∠BOD的度数(请利用图1完成);
(3)如图2,在∠AOB的内部作∠EOF,OM、ON分别平分∠AOE,∠BOF,当∠EOF绕点O在∠AOB的内部转动时,请证明:∠AOB+∠EOF=2∠MON.
24.(12分)如图1,已知∠AOB=70°,∠COD=40°,OM平分∠BOD,ON
平分∠AOC.
(1)若∠COD可以在∠AOB内部绕O点任意旋转,则∠MON的大小是否改变?若不变请说明原因,并求出∠MON的度数;
(2)如图2,当∠COD的一边射线OC与∠AOB的一边射线OA重合时,∠COD绕O点逆时针旋转x度(0°<x<40°),其他条件不变,请完成图3,并求出∠MON的度数;
(3)如图4,若线段CD在线段AB上任意移动,点N,M分别平分线段AC,BD.请根据上题方法直接写出线段AB,CD,MN之间的数量关系。