化工原理课件(十一五)第三章传热过程计算
- 格式：ppt
- 大小：730.00 KB
- 文档页数：25
下载文档原格式
合集下载
化工原理.传热过程的计算
污垢热阻Rd的倒数称为污垢系数（dirty factor）
（6）平壁与薄管的总传热系数计算
d1 1 1 b d1 1 d1 Rd 1 Rd 2 K 1 dm d2 2 d2
当传热壁为平壁或薄壁管时，
A1 A2 Am
1 1 b 1 Rd 1 Rd 2 K 1 2
r ─热流体的汽化潜热，kJ/kg；
2.2 冷凝液出口温度T2低于饱和温度TS :
Q qm1 r c p1 Ts T2 qm2c p 2 t2 t1
TS ─热流体的饱和温度，℃。
二、传热平均温度差
1. 恒温传热
饱 和 蒸 汽 液
体
沸 腾 t
t T t t m
无热损失：Q qm1 H1 H 2 qm2 h2 h1
Q ─ 热流体放出或冷流体吸收的热量，W；
qm1,qm2 ─ 热冷流体的质量流量，kg/s；
h1,h2 ─ 冷流体的进出口焓，J/kg； H1,H2 ─ 热流体的进出口焓， J/kg 。
1.无相变，且Cp可视为常数
热量衡算式：
dQ3 2 dA2 (t w－t )
对于稳态传热
dQ dQ1 dQ2 dQ3
总推动 力
T Tw Tw t w tw t T t dQ 1 b 1 1 b 1 1dA1 dAm 2 dA2 1dA1 dAm 2 dA2
1 1 dm b 1 dm （4）以壁表面为基准： K m 1 d1 2 d 2
d1 2 近似用平壁计算 d2
（5）污垢热阻
d1 1 1 b d1 1 d1 Rd 1 Rd 2 K 1 dm d2 2 d2
化工原理第三章传热
Q S
Kt m
t m
1/ K
(1-3)
传 热 速 率
传热温度差（推动力） 热阻（阻力）
式中：△tm──传热过程的推动力， ℃ 1/K ──传热总阻力（热阻），m2 ·℃/W
两点说明：
➢ 单位传热面积的传热速率(热通量)正比于推动力，反比于 热阻。因此，提高换热器的传热速率的途径是提高传热推
动力和降低热阻。
三、 换热器类型
换热器：实现冷、热介质热量交换的设备
用于输送热量的介质—载热体。 加热介质（加热剂）：起加热作用的载热体。水蒸气、热水等。 冷却介质（冷却剂）：起冷却作用的载热体。冷水、空气制冷剂。
① 直接混合式 —— 将热流体与冷流体直接混合的一种传热方式。 ② 蓄热式 —— 热量 存储在热载体上 传递给冷流体。如
式中：d1为套管的内管直径，d2为套管的内管直径。
应用范围：
Re 1200 ~ 220000, d2 1.65 ~ 17 d1
特征尺寸： 流动当量直径de。
定性温度： 流体进、出口温度的算术平均值。
滴状冷凝：若冷凝液不能润湿壁面，由于表面张力的作用，冷凝 液在壁面上形成许多液滴，并沿壁面落下，此中冷凝 称为。在实际生产过程中，多为膜状冷凝过程。
➢ 一般金属（固体）的导热系数>非金属（固体）>液体>气体
➢ 多数固体λ与温度的关系
λ=k0+k×t
单位：W/(m •K)
k0 --0℃下的导热系数
k为经验常数。
对大多数金属材料，其k值为负值；对非金属材料则为正值。
➢ 对于金属 t ↑ λ↓(通过自由电子的运动) 对于非金属 t ↑ λ↑ (通过靠晶格结构的振动) 对于液体 t ↑ λ↓ (通过靠晶格结构的振动) 对于气体 t ↑ λ↑ (通过分子不规则热运动)
化工原理---传热.第三讲-2016.5.12 (1)
（2）高温换热器中，逆流时t2和T1集中在一端，采用
并流，可降低该处壁温，延长换热器使用寿命。 34
小结
LMTD法------对数平均温差法
Q KStm
Q qm,hcp,h T1 T2 Q qm,ccp,c t2 t1
1 Ko
1
o
Rso
bdo
dm
Rsi
15
2. 总传热系数
当两侧对流传热系数相差较大时，K近似等
于 i ,o 中小者。
欲提高K值，强化传热，最有效的办法是减
小控制热阻。
有人曾作过实验,数据如下:
0(w/m2.K) i(w/m2.K) K(w/m2.K)
5000
40
39.7
10000 40
39.8
5000
80
78.8
例5-5？
16
2. 总传热系数
2）K的实验查定
Q KStm
3）总传热系数的经验值 在有关传热手册和专著中载有某些情况下
K 的经验数值，可供设计参考。
17
列管换热器总传热系数K的经验数据
流体种类
水—气体 水—水 水—煤油 水—有机溶剂 气体—气体 饱和水蒸气—水 饱和水蒸气—气体 饱和水蒸气—油 饱和水蒸气—沸腾油
dQ
w
w
w
w
T t
1
b
1
1
b
1
dS dS dS
ii
m
oo
dS dS dS
ii
m
oo
上式两边均除以 dSO
dQ
T t
dS o
并流，可降低该处壁温，延长换热器使用寿命。 34
小结
LMTD法------对数平均温差法
Q KStm
Q qm,hcp,h T1 T2 Q qm,ccp,c t2 t1
1 Ko
1
o
Rso
bdo
dm
Rsi
15
2. 总传热系数
当两侧对流传热系数相差较大时，K近似等
于 i ,o 中小者。
欲提高K值，强化传热，最有效的办法是减
小控制热阻。
有人曾作过实验,数据如下:
0(w/m2.K) i(w/m2.K) K(w/m2.K)
5000
40
39.7
10000 40
39.8
5000
80
78.8
例5-5？
16
2. 总传热系数
2）K的实验查定
Q KStm
3）总传热系数的经验值 在有关传热手册和专著中载有某些情况下
K 的经验数值，可供设计参考。
17
列管换热器总传热系数K的经验数据
流体种类
水—气体 水—水 水—煤油 水—有机溶剂 气体—气体 饱和水蒸气—水 饱和水蒸气—气体 饱和水蒸气—油 饱和水蒸气—沸腾油
dQ
w
w
w
w
T t
1
b
1
1
b
1
dS dS dS
ii
m
oo
dS dS dS
ii
m
oo
上式两边均除以 dSO
dQ
T t
dS o
化工原理传热精品-PPT
化工原理传热精品
主要内容
4、1 概述 4、2 热传导 4、3 对流传热概述 4、4 对流传热系数关联式 4、5 传热过程计算 4、6 辐射传热 4、7 换热器
2
基本要求
了解热传导基本原理,掌握傅立叶定律及平壁、圆筒 壁得热传导计算;
了解对流传热得基本原理、牛顿冷却定律及影响对流 传热得因素;掌握对流传热系数得物理意义和经验关联 式得用法、使用条件及注意事项;
Sm 2rmL
Sm
S2 S1 ln S2 / S1
圆筒壁得 对数平均
半径
rm
r2 r1 ln r2
r1
注:当 r2/r1<2时,可用算术平均值代替对数平均值。 44
2、多层圆筒壁得热传导
假设层与层之 间接触良好,即互 相接触得两表面温 度相同。
图4-12 多层圆筒壁热传导
45
2、 多层圆筒壁得热传导
微分导 热速率
dQ dS t
n
Q与温度 梯度方向
相反
导热系 数
温度梯 度
傅立叶定律表明导热速率与 温度梯度及传热面积成正比,而 热流方向却与温度梯度相反。
Δn ət/ən Q
32
3、 导热系数
dQ dS t
q t
n n
① 在数值上等于单位温度梯度下得热通量,故物质得
越大,导热性能越好。
② 是物质得固有性质,是分子微观运动得宏观表现。
加热剂
适用温度,℃
冷却剂 适用温度,℃
热水 饱和蒸汽 矿物油 联苯混合物 熔盐 烟道气加热剂
40～100 100～180 180～250 255～380(蒸汽) 142～530 ～1000
水 空气 盐水
0～80 >30 0～－15
主要内容
4、1 概述 4、2 热传导 4、3 对流传热概述 4、4 对流传热系数关联式 4、5 传热过程计算 4、6 辐射传热 4、7 换热器
2
基本要求
了解热传导基本原理,掌握傅立叶定律及平壁、圆筒 壁得热传导计算;
了解对流传热得基本原理、牛顿冷却定律及影响对流 传热得因素;掌握对流传热系数得物理意义和经验关联 式得用法、使用条件及注意事项;
Sm 2rmL
Sm
S2 S1 ln S2 / S1
圆筒壁得 对数平均
半径
rm
r2 r1 ln r2
r1
注:当 r2/r1<2时,可用算术平均值代替对数平均值。 44
2、多层圆筒壁得热传导
假设层与层之 间接触良好,即互 相接触得两表面温 度相同。
图4-12 多层圆筒壁热传导
45
2、 多层圆筒壁得热传导
微分导 热速率
dQ dS t
n
Q与温度 梯度方向
相反
导热系 数
温度梯 度
傅立叶定律表明导热速率与 温度梯度及传热面积成正比,而 热流方向却与温度梯度相反。
Δn ət/ən Q
32
3、 导热系数
dQ dS t
q t
n n
① 在数值上等于单位温度梯度下得热通量,故物质得
越大,导热性能越好。
② 是物质得固有性质,是分子微观运动得宏观表现。
加热剂
适用温度,℃
冷却剂 适用温度,℃
热水 饱和蒸汽 矿物油 联苯混合物 熔盐 烟道气加热剂
40～100 100～180 180～250 255～380(蒸汽) 142～530 ～1000
水 空气 盐水
0～80 >30 0～－15
化工原理传热过程的计算讲义
恒温传热，流体的流动方向对其无影响 tm逆 tm并 T t
变温传热，逆流操作的平均温度差大于并流
tm逆 tm并
返回
② 流体流动方向对传热面积的影响
Q KStm
tm逆 tm并
S逆 S并
在传递等量的热量时，相同条件下，逆流所需的传热面积比并 流的小，也就是说明采用逆流操作可以节省换热器材料。
S dl
1 1 b d0 1 d0
K0 0 dm i di
返回
式中8 K0——以换热管的外表面为基准的总传热系数；
dm——换热管的对数平均直径。
dm
(d0
di ) / ln
d0 di
以内表面为基准： 1 1 di b di 1
Ki 0 d0 dm i
以壁表面为基准： 1 1 dm b 1 dm
dQ
T t 1
KdS
1 1 b 1
KdS 0dS0 dSm idSi
式中 K——总传热系数，W/(m2·K)。
返回
讨论7 ： 1．当传热面为平面时，dS=dS0=dSi=dSm
1 1 b 1
K 0 i
2．以外表面为基准(dS=dS0):
1 1 b dS0 1 dS0
K0 0 dSm i dSi
返回
4.4.4 总传热速率方程的应用
1.传热面积的计算
S Q Ktm
2.实验测定总传热系数
3.换热器的操作型计算
对现有的换热器，判断其对指定的传热任务 是否适用，或预测在生产中某些参数变化对传热的 影响.
返回
Q Whcph (T1 T2 ) Wccpc (t2 t1) Q KStm Q, S , K ,Wh ,Wc ,T1,T2 , t1, t2 九个参数，三个方程
化工原理课件(十一五)第三章对流传热
2
用幂函数逼近原函数 Nu C Rea Prk Gr g
3. 实验安排与结果整理 —以强制对流为例
Nu C Rea Pr k
（1）k的求法：用不同的流体，固定Re 测Nu， 得Nu~Pr
8
因为 lg Nu k lg Pr lgC Rea 作图k （2）a和c的确定 固定流体， 在不同的Re下 测Nu， 得一组(Re, Nu/Prk) 因为
—对流传热系数，W/㎡·K；
tw—壁温；t—流体温度
说明 t—流体(沿传热方向)平均温度
应针对一微无段 dQ dA tw t
3
只是推论，认为 Q(tw-t)
Q
Atw
t
tw t
1/ A
推动力 阻力
对流传热——复杂的物理过程。
影响因素 形式简单 —实验测定
4
3.3.2 的实验研究方法
6 105 f 1 Re1.8
其它条件和注意=Re>10000时
3．层流
(1)自然对流的影响可以忽略时 (Gr<25000)
12
Nu
1.86
Re
Pr
d l
1/
3
w
0.14
l / d 60
适用条件 Re 2300 6700 Pr 0.6 Re Pr d 10 Gr<25000
l
特征量取法=湍流时
(2)自然对流不能忽略时 f 0.8(1 0.015Gr1/3 ) Gr>25000
4．弯管
先按直管计算， 再校正
5．非圆形管
' 1 1.77 d
R
当量直径de， 按圆管计算。 u实际流通截面积
专用公式
13
例题2 空气以4m/s的流速通过一75.5×3.75的钢管，管长20米， 空气入口温度32℃，出口温度为68℃，（1）试计算空气与管壁间 的对流传热系数。（2）如空气流量增加一倍，忽略温度变化对 物性的影响，变为多少。（3）若管径减小一半，则 变为多少
用幂函数逼近原函数 Nu C Rea Prk Gr g
3. 实验安排与结果整理 —以强制对流为例
Nu C Rea Pr k
（1）k的求法：用不同的流体，固定Re 测Nu， 得Nu~Pr
8
因为 lg Nu k lg Pr lgC Rea 作图k （2）a和c的确定 固定流体， 在不同的Re下 测Nu， 得一组(Re, Nu/Prk) 因为
—对流传热系数，W/㎡·K；
tw—壁温；t—流体温度
说明 t—流体(沿传热方向)平均温度
应针对一微无段 dQ dA tw t
3
只是推论，认为 Q(tw-t)
Q
Atw
t
tw t
1/ A
推动力 阻力
对流传热——复杂的物理过程。
影响因素 形式简单 —实验测定
4
3.3.2 的实验研究方法
6 105 f 1 Re1.8
其它条件和注意=Re>10000时
3．层流
(1)自然对流的影响可以忽略时 (Gr<25000)
12
Nu
1.86
Re
Pr
d l
1/
3
w
0.14
l / d 60
适用条件 Re 2300 6700 Pr 0.6 Re Pr d 10 Gr<25000
l
特征量取法=湍流时
(2)自然对流不能忽略时 f 0.8(1 0.015Gr1/3 ) Gr>25000
4．弯管
先按直管计算， 再校正
5．非圆形管
' 1 1.77 d
R
当量直径de， 按圆管计算。 u实际流通截面积
专用公式
13
例题2 空气以4m/s的流速通过一75.5×3.75的钢管，管长20米， 空气入口温度32℃，出口温度为68℃，（1）试计算空气与管壁间 的对流传热系数。（2）如空气流量增加一倍，忽略温度变化对 物性的影响，变为多少。（3）若管径减小一半，则 变为多少
传热过程的计算
第五节 传热过程的计算化工生产中广泛采用间壁换热方法进行热量的传递。
间壁换热过程由固体壁的导热和壁两侧流体的对流传热组合而成，导热和对流传热的规律前面已讨论过，本节在此基础上进一步讨论传热的计算问题。
化工原理中所涉及的传热过程计算主要有两类：一类是设计计算，即根据生产要求的热负荷，确定换热器的传热面积；另一类是校核计算，即计算给定换热器的传热量、流体的流量或温度等。
两者都是以换热器的热量衡算和传热速率方程为计算基础。
4-5-1 热量衡算流体在间壁两侧进行稳定传热时，在不考虑热损失的情况下，单位时间热流体放出的热量应等于冷流体吸收的热量，即：Q=Q c =Q h （4-59） 式中 Q ——换热器的热负荷，即单位时间热流体向冷流体传递的热量，W ； Q h ——单位时间热流体放出热量，W ； Q c ——单位时间冷流体吸收热量，W 。
若换热器间壁两侧流体无相变化，且流体的比热容不随温度而变或可取平均温度下的比热容时，式（4-59）可表示为()()1221t t c W T T c W Q pc c ph h -=-= （4-60） 式中 c p ——流体的平均比热容，kJ/（kg ·℃）； t ——冷流体的温度，℃； T ——热流体的温度，℃； W ——流体的质量流量，kg/h 。
若换热器中的热流体有相变化，例如饱和蒸气冷凝，则()12t t c W r W Q pc c h -== （4-61） 式中 W h ——饱和蒸气（即热流体）的冷凝速率，kg/h ； r ——饱和蒸气的冷凝潜热，kJ/kg 。
式（4-61）的应用条件是冷凝液在饱和温度下离开换热器。
若冷凝液的温度低于饱和温度时，则式（4-61）变为()[]()122t t c W T T c r W Q pc c s ph h -=-+= （4-62） 式中 c ph ——冷凝液的比热容，kJ/（kg ·℃）； T s ——冷凝液的饱和温度，℃。
传热操作技术—间壁式传热过程计算(化工原理课件)
换热器刚投 入使用时
使用时间的 延长
污垢逐 渐沉积
成为阻碍传热 的主要因素
污垢热阻 很小，可 不考虑
提高流体的流速和扰动，以减弱垢层的沉积 加强水质处理，尽量采用软化水 加入阻垢剂，防止和减缓垢层的形成 定期采用机械或化学的方法清除污垢
强化传热的途径是多方面的，对于实际的传热 过程要具体问题具体分析，并对换热器的结构 与制造费用、动力消耗、检修操作等全面地考 虑，采取经济合理的措施。
管壁内、外侧表面的污垢热阻分别用Rsi、Rso表 示，由于污垢层一般很薄，对于管内侧垢阻的传热面 以管内表面积Ai计，对于管外侧垢阻的传热面以管外 表面积Ao计
1 K
1
o
Rso
bdo
dm
Rsi
do di
do
idi
准确评 价设备 的传热 性能
总传热系 数的求解
方法
设备的 选择和 设计
总传热系 数的求解
热负荷的计算
确定换热器的 传热速率
换热器的选 型和设计
表明了冷热流体的流 量关系，他们之间总
是热量守恒
热负荷
的计算 方法
无
相 Q mscpt
变
有
相 变
Q msr
请大家确定一下换热过程中载热 剂的用量？
化工原理
换 热 器
间壁式传 热速率方
程
确定传 热温度
差
平均温度差
流体传热的平均温度差，又称为平均推动力，用 ∆tm表示。其大小和计算方法与换热器中两流体 的流动方向及温度变化情况有关。
的分热阻
减小传热的 总热阻
减小任一项分 热阻，都可以
提高K
一般，金属的导热 热阻很小，不会成 为传热的主要热阻
《化工原理传热》课件
导热问题的数学描述
导热问题的数学描述通常使 用偏微分方程，如热传导方 程。
解这些方程可以得到导热过 程中的温度分布、热流量等 参数。
通过建立数学模型，可以描 述导热过程中温度随时间和 空间的变化规律。
在实际应用中，还需要考虑 其他因素如边界条件、初始 条件等。
03
对流换热
对流换热基本概念
01
02
04
辐射换热
辐射换热基本概念
定义
01
物体通过电磁波传递能量的过程称为辐射换热。
辐射换热与物质属性
02
物体的辐射换热能力与其发射率、吸收率、反射率和透射率有
关。
辐射换热与温度
03
物体的辐射换热能力随温度升高而增强。
辐射换热计算方法
斯蒂芬-玻尔兹曼定律
描述了物体在绝对黑体条件下辐射换热的规律。
发射率修正
02
它主要通过物质分子、原子或分子的振动和相互碰 撞进行热量传递。
03
热传导是三种基本传热方式之一，另外两种是热对 流和热辐射。
傅里叶定律
傅里叶定律是热传导的基本定 律，它描述了热传导速率与温
度梯度之间的线性关系。
公式为：q = -k * grad(T)， 其中q为热流密度，k为导热 系数，grad(T)为温度梯度。
传热方式
01
02
总结词：传热主要有三 种方式：热传导、热对 流和热辐射。
详细描述
03
04
05
1. 热传导是指热量在物 质内部通过分子、原子 等微观粒子的运动传递 热量。不同物质导热能 力不同，金属是良好的 导热体。
2. 热对流是指由于物质 宏观运动引起的热量传 递过程，如气体、液体 等流动过程中热量的传 递。对流换热在化工、 能源、动力等领域有广 泛应用。
传热操作技术—传热工艺计算(化工原理课件)
例 现用一列管式换热器加热原油，原油在管外流 动，进口温度为100℃,出口温度为160℃；某反应物 在管内流动，进口温度为250℃，出口温度为180℃ 。试分别计算并流与逆流时的平均温度差。
解: 并流:
T : 250 180
t : 1 00 160
tm
t1 t2 ln t1
t2
℃
逆流 ： T : 250 180
Q KA
t1 t2 ln t1
KAtm
t 2
tm
t1 t2 ln t1
t2
逆流
T 1 T2 t1 T 1t2
t2 t1 t2 T2 t1
并流 T 1 T2 t1 T 1t1
t1 t2 t2 T2 t2
❖讨论： 1）习惯上将较大温差记为t1，较小温差记为t2
2）t1/t2<2时, tm (t1 t2 ) / 2(误差<4%)
αi、αo——间壁两侧流体的对流传热膜系数，W/(m2·K)；
λ ——固体间壁的导热系数， W/(m·K)； δ ——固体间壁的厚度， m。
总传热系数基本公式讨论
若A取Ao，则有
K
Ao
1
Ao
1
i Ai Am o
若A取Ai，则有 若A取Am，则有
K
1
1
Ai
Ai
i Am o Ao
K
Am
1
Am
i Ai o Ao
（3）气体的热导率 对于气体: 源自，1-水蒸气 2-氧 3-二氧化碳 4-空气 5-氮 6-氩
• 一般说来，金属的导热系数最大， 固体非金属的较小，液体的更小， 气体是最小的。
• 固体导热系数大小顺序
• 金属>建筑材料>绝热材料
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
dQ2 2dA2 T TW 冷
②管内壁~外壁——导热
热
冷
dQW
b
dAm TW
tW
t tW
TW
T
TW tW t
③流体~管外壁——对流传热
dQ1 1dA1tW t
2
定态时
dQ2 dQW dQ1 dQ
dQ T TW TW tW tW t
T t
1
b
1
1 b1
2dA2 dAm 1dA1 2dA2 dAm 1dA1
则为使t2=80℃ ，所需要l为原换热器的多少倍？忽略气 体t变化对物性影响。
解(1) q'm2 1.2qm2 u' 1.2u
K' '2 K 2
u' 0.8 1.20.8 u
ln T t1 KA 0.98 T t2 qm2c p2
ln T t1 K' A T t'2 q'm2 c p2
12
解：(1)将换热器看作两段 冷却水
苯的冷凝&冷却 苯
T1
冷凝段热负荷(kW)
蒸 汽
Q1 qm1r1 0.35* 394 137.9
t2
冷却段的热负荷(kW)
Q2 qm1c p1(T1 T2 ) 0.351.8(80 30) 31.5 液苯
冷却水用量为
冷却水
冷凝Q1
冷却Q2 T2
解：（1）对原工况
ln T1 t2 T2 t1
KA qm1c p1
1
qm1c p1 qm2c p2
qm1c p1 t2 t1 85 20 2.17 qm2c p2 T1 T2 100 70
K
1 /
1
1
1
2
95.24W
/
m2K
对新工况：
ln T1 t'2 T'2 t1
K' A qm1c p1
横 P t2 t1
T1 t1
③实际 tm tm逆 （4）错流 —两流体流向
参变数 R T1 T2
t2 t1
错流
t
1
T 1
T 2
t
2
tm计算法复杂流
2．与tm有关的讨论
当 1 t1 / t2 2 —可用算术平均
9
❖T1, T2, t1, t2一定时 tm：并<其它<逆 推动力—逆流最优 较小A完成一定Q
冷却段
(80 21.86) (30 20)
tm2
ln 80 21.86
27.35
30 20
K2
1 /
1 1.2
0.0025 0.045
25 22.5
1 1.717
25 20
0.616kW
/
m2K
A2
Q2 K 2tm2
1.87m2
冷凝段
(80 30) (80 21.86)
tm1
❖求平均温度 T=(T1+T2)/2 t=(t1+t2)/2
Q
TW
T
2 A2
Q
tW
t
1 A1
Tw和tW往往很接近 ？接近于？ 大的流体温度
24
T2 t1
T2 t1
t2 T1
T1 t2
25
返回
K 1 2
③K的局部性 的局部性 t的局部性
解决办法：按平均t计算 (换热器)平均K
4
④污垢热阻：使用中，Q， 表现为 T2或t2 附加热阻 换热面存污垢，很小
此时K
1 K
1
1
Rs1
b
d1 dm
Rs2
d1 d2
1
2
d1 d2
⑤K和Rs的大致范围—经验
教材(例3-12)
2．总传热速率方程 —以逆流为例
ln T1 T2
t1 t2
KA qmc p1
1
qm1c p1 qm2c p2
蒸汽冷凝饱和液体 T不变
ln T t1 KA T t2 qm2 cp2
直接解出T或t2
17
例题6 单管程列管式换热器。壳程：116℃饱和水蒸汽冷
凝；管程：空气湍流流动，t1=20 ℃ 、 t2 =80 ℃ 。设 K空气。（1）若空气qm增加20%，则t’2=？；(2) 为保 持空气t2不变，问蒸汽T应提高至多少？（3）空气qm不 变而用双管程换热器，其换热管d和n与原换热器相同，
“纯”冷凝 T1=TsT2 Q qm1r qm2c p2 t2 t1
冷凝+冷却 T1=Ts>T2 Q qm1 r c p1(Ts T2 ) qm2c p2 t2 t1
1
3.4.2 总传热系数与总传热速率方程
1. 总传热系数
换热管微元， 三个串联传热过程
①管内流体~管内壁——对流传热
ln T t1 T t'2
0.98 K' K
qm2 q'm 2
0.981.20.8 1.21
0.945
18
解得： t’2=78.65 ℃
(2) q'm2 1.2qm2
保持空气t2不变，则 Q' 1.2Q
u' 1.2u
Q' 1.2 Q
K' t'm K tm
'2 2
t'm tm
u' u
令 1 1 b 1
KdA 2dA2 dAm 1dA1
则 dQ KdAT t K—总传热系数， W / m2 K
换热管为圆管， 取dA=dA1
1 1 b dA1 1 dA1
K 1 dAm 2 dA2
1 1 b d1 1 d1
K 1 dm 2 d2
K—(以外表面为基准的)总传热系数
①计算热负荷 Q qm1c p1 T1 T2
②作出适当的选择(t2)并计算tm ③ 1、 2 K 经验 ④由 Q KAtm A需 换热器
比较A需<A实际 ？？判断适用否
11
例 题 3 在 直 立 式 列 管 冷 凝 器 的 壳 程 将 qm1=0.35kg/s、 Ts=80℃饱和苯蒸汽冷凝并冷却至30℃，r=394kJ/kg。液 苯 cp=1.8kJ/kg℃。 换 热 管 38 根 2 5 2 . 5 、 l=2m 。 苯 蒸 汽 1=1.4kW/m2℃,液苯在管外‘1=1.2kW/m2℃。冷却水在 管内与管外苯逆流流动，温度20℃30℃。试计算： （1）冷却水用量。（2）如果管内水2=1.717 kW/m2℃, 问该换热器是否合用？
t1
热平衡方程 qm1c p1 t2 t1
qm2c p2 T1 T2
(B)
qmcp—热容流率 16
ln T1 t2 T2 t1
KA qmc p1
1
qm1c p1 qm2c p2
(A)
——T2和t2关系 线性关系
与热平衡方程联解 T2和t2
说明 复杂流，非线性，试差！
❖考虑并流时(A)的形式
2
54.07
K1
1
/
1
1
b
d2 dm
1
2
d1 d2
0.665kW
/ m2K
14
A1
Q1 K1tm1
137.9 0.665* 54.07
3.835m 2
A需要 A1 A2 3.835 1.87 5.705m2
A实际 nd1l 38 3.14 0.025 2 5.97m2
OK!
15
3.4.4 传热过程的操作型计算
—整个换热器的行为描述 积分dQ=KdA(T-t)
K可提出 平均K 平均t求
换热管微元— 热放=传 dQ qm1c p1dT KdAT t
冷吸=传 dQ qm2c p2dt KdAT t
5
积分两式均可得
ln T1 t2
A
Q K
T1
T2 t1
t2 T2 t1
令
tm
T1
t2 T2
T 1
并流
t1 T1 t1
t2 T2 t2
tm
t1 t2 ln t1
t
1
t2
—…………
(3)复杂流 —至少有一流体在某程做来回折流
T 1
1-2型
t
1
t
1
t 2T
2
1-3型
很复杂或很难导出tm
t
1
T 1
t
2
t
2
2-4型
T 2 t 2
T 1 T 2 8
处理方法①先按逆流算tm逆
②查图温差校正系数
0.8
t'm tm
1.20.8
t'm tm
tm
80 20 116 20
61.2
℃
ln
116 80
t'm
1.20.2 tm
63.5
(T'20) (T'80) ln T'20
T '80
解此式得T’=118.1℃
19
（3）原工况： tm 61.2 ℃
改为双管程，完成相同的换热任务 Q’= Q, t’m=tm
0.0785
ln T1 t2 100 85 1.204 T2 t1 70 20
ln T1 t'2 T'2 t1
0.0946
热平衡
t'2
t1
qm1c p1 q'm2 c p2
(T1
T'2
)
20
1.09(100 T'2
)
联解 T’2=59.8℃ t’2=63.8℃
22
(2) Q' K't'm qm1c p1(T1 T'2 ) 100 59.8 1.34