第二章 同时决策博弈―静态博弈(博弈论教程石家庄经济学院于振英)PPT课件

2.3 无限策略分析和反应函数
2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.5
古诺的寡头模型 反应函数 伯特兰德寡头模型 公共资源问题 反应函数的问题和局限性
2.3.1 古诺的寡头模型
寡头产量竞争——以两厂商产量竞争为例
Q q1 q2 P P(Q) 8 Q
c1 c2 2

价格竞争寡头的博弈模型 产品有一定差别，消费者对价格不十分敏感
q1 q1 ( P , P ) a1 b1 P d1 P 1 2 1 2 q2 q2 ( P , P2 ) a2 b2 P2 d 2 P 1 1
u1 u1 ( P , P2 ) P q1 c1q1 ( P c1 )q1 ( P c1 )(a1 b1P d1P2 ) 1 1 1 1 1
第二章 完全信息静态博弈
完全信息静态博弈即各博弈方同时决策，且所有 博弈方对各方得益都了解的博弈。
囚徒困境、齐威王田忌赛马、猜硬币、石头剪子布、 古诺产量决策都属于这种博弈。
完全信息静态博弈属于非合作博弈最基本的类型。
本章分六节
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6
基本分析思路和方法 纳什均衡 无限策略博弈分析和反应函数 混合策略和混合策略纳什均衡 纳什均衡的存在性 纳什均衡的选择和分析方法扩展
结果是：小猪肯定 会选择“搭便车” 策略，而大猪不得 不去踩踏板，为一 点残羹，不知疲倦 地奔波于踏板和食 槽之间。
我去踩，一 口都没有， 我才不去踩 呢！
小样，肯定不会去 踩，我踩，能吃一 半，不踩，铁定饿 肚子，唉，没办法 只能亲自动脚了！
决定大猪、小猪策略的核心指标：每次落下的食物 数量和踏板与投食口之间的距离。

博弈方2
左
中
右
上 博弈方1
下
1，0 0，4
1，3 0，2
0，1 2，0
图 2-7 划线法
博弈的相对优势策略位置在图2-7标出，策略组合{上，中}格 子中的两个数字下面都划了短线，这个格子对应的策略组合 就是由划线法得到的纳什均衡。
第四节 箭头方法
还有一种寻找纳什均衡的方法，和划线法的分析理念的出发 点不同，这种方法的思路是对博弈中的每个策略组合进行分 析，判断各博弈方是否能够通过单独改变自己的策略而改善 自己的得益，如果可以，则从所考察的策略组合的得益引一 个箭头到改变策略后的策略组合对应的得益。这样对每个可 能的策略组合都分析考察过以后，根据箭头反映的情况来判 断博弈的结果。
博弈方2
Hale Waihona Puke 左中上 博弈方1
下
1，0 0，4
1，3 0，2
右
0，1 2，0
图 2-8 箭头法
观察图2-8，在策略组合{上，中}中只有指向的箭头，没有指 出的格子所代表的就是纳什均衡。
略“上”改变的倾向，用一个竖着的箭头表示这个倾向；横 着比较后面的得益，4比2大，4比0大，博弈方2没有改变的 动力。在策略组合{上，左}中，横着比较后面，分析博弈方2 的得益，3比0大，1比0大，所以博弈方2有从策略“左”向
策略“中”和策略“右”改变的倾向，用两个横向的箭头表 示这两个改变的倾向。
在策略组合{上，中}中，竖着比较前面的得益，还是横着比较后 面的得益，博弈方1和博弈方2都没有改变的倾向。在策略组合 {上，右}中，竖着比较前面，2比0大，博弈方1有从策略“上”
向策略“下”改变的倾向，用一个竖向的箭头表示这个倾向； 横着比较后面，3比1大，博弈方2有从策略“右”向策略“中” 改变的倾向，用一个横向的箭头表示这个倾向。

王则柯、李杰编著，《博弈论教程》，中国人民大学 出版社，2004年版。
艾里克.拉斯缪森（Eric Rasmusen）著，《博弈与信 息：博弈论概论》，北京大学出版社，2003年版。
因内思·马可-斯达德勒,J.大卫·佩雷斯-卡斯特里罗著， 《信息经济学引论：激励与合约》,上海财经大学出版 社，2004年版。
常和博弈也是利益对抗程度最高的博弈。 非常和（变和）博弈蕴含双赢或多赢。
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32
导论
四、主要参考文献
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33
张维迎著，《博弈论与信息经济学》，上海三联书店、 上海人民出版社，1996年版。
Roger B. Myerson著：Game Theory（原文版、译文 版），中国经济出版社，2001年版。
是关于动态博弈进行过程之中面临决策 或者行动的参与人对于博弈进行迄今的 历史是否清楚的一种刻划。
如果在博弈进行过程中的每一时刻，面 临决策或者行动的参与人，对于博弈进 行到这个时刻为止所有参与人曾经采取 的决策或者行动完全清楚，则称为完美 信息博弈；否则位不完美信息。
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零和博弈与非零和博弈
了解自己行动的限制和约束，然后以精心策划的方式 选择自己的行为，按照自己的标准做到最好。 • 博弈论对理性的行为又从新的角度赋予其新的含义— —与其他同样具有理性的决策者进行相互作用。 • 博弈论是关于相互作用情况下的理性行为的科学。
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4
如何在博弈中获胜？
…… 真的能在博弈中（总是）获 胜吗？
对手和你一样聪明！ 许多博弈相当复杂，博弈论并不
施锡铨编著，《博弈论》上海财大出版社，2000年版。
谢识予编著，《经济博弈论》，复旦大学出版社， 2002年版。
谢识予主编，《经济博弈论习题指南》，复旦大学出 版社，2003年版。

• 假设n个人参与博弈,给定其他博弈方策略的
条件下,每个博弈方选择自己的最优策略.纳
什均衡指的是"由所有博弈方的最优策略组成
的一个组合"
• n个人制订了一个协议,这n个人是否能自愿遵
守？他们会自觉遵守,这个协议就构成一个纳
什均衡.
• 如果一个协议不构成纳什均衡,它就不可能自
动实施,而需要外力胁迫,这就是无所谓的"协
通过单独改变自己的策略而增加盈利,如能,则
从所分析的策略组合对应的盈利数组引一箭
头,到改变策略后策略组合对应的盈利数组,最
后综合对每个策略组合的分析情况,只有指向、
无指离的策略组合形成对博弈的结果.
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具体方法——考察在每个策略组合处各
个博弈方能否通过单独改变自己的策略
而增加得益.如能,则从所分析的策略组合
基本思想——博弈方先找出自己针
对其他博弈方每种策略或策略组合的
最佳对策,即自己的可选策略中与其
他博弈方的策略或策略组合配合,给
自己带来最大得益的策略,然后在此
基础上,通过对其他博弈方策略选择
的判断,包括对其他博弈方对自己策
略判断的判断等,预测博弈的可能结
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• 具体方法——对其他博弈方的任一策略组合,
当双方的相对优势策略确定后,哪个格子里面两个
数字都被被划线,那么这个格中所对应的相对
优势策略组合就是一个纳什均衡.
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例2、囚徒困境博弈
乙
招
不招
-8,-8
-15,0
0,-15
招
甲
-1,-1
不招