第七章 零和博弈(博弈论教程-石家庄经济学院,于振英)

经济博弈论复习资料一、名词解释1、零和博弈：是指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”，双方不存在合作可能的博弈。

2、常和博弈：是指各博弈方的得益之和是一个非零常数的博弈。

常和博弈中各博弈方之间利益关系也是对立的，博弈方之间的基本关系也是竞争关系。

3、纳什均衡：在博弈G={}n n u u S S ,,;,,11 中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合()**1,,n s s 中，任一博弈方i 的策略*i s ，都是对其余博弈方策略的组合()**1*1*1,,,,,ni i s s s s +- 的最佳对策，也即()()**1**1*1**1**1*1,,,,,,,,,,,,n i ij i i n i i i i s s s s s u s s s s s u +-+-≥ 对任意i ij S s ∈都成立，则称 ()**1,,n s s 为G 的一个纳什均衡。

4、混合策略纳什均衡：包含混合策略的策略组合，构成纳什均衡。

5、纳什定理：在一个有n 个博弈方的博弈G={}n n u u S S ,,;,,11 中，如果n 是有限的，且i S 都是有限集（对i=1, ,n ）,则该博弈至少存在一个纳什均衡，但可能包含混合策略。

（这个定理就是说，每一个有限博弈都至少有一个混合策略纳什均衡）6、帕累托上策均衡：是指帕累托效率意义上的优劣关系，因此用这种方法选择出来的纳什均衡，也称为“帕累托上策均衡”。

7、风险上策均衡：如果所有博弈方在预计其他博弈方采用两种纳什均衡的策略的概率相同时，都偏爱其中某一个纳什均衡，则该纳什均衡就是一个风险上策均衡。

8、子博弈：由一个动态博弈第一阶段以外的某阶段开始的后续博弈阶段构成的，有初始信息和进行博弈所需要的全部信息。

9、子博弈完美纳什均衡：如果在一个完美信息的动态博弈中，各博弈方的策略构成一个策略组合满足，在整个动态博弈及它的所有子博弈中都构成纳什均衡，那么这个策略组合称为该动态博弈的一个“子博弈完美纳什均衡”。

零和的规则就是在一项竞争中，有输就有赢，一方所赢正是另一方所输，而游戏的总成绩永远为零。

前阵子，橡树资本的创始人Howard Marks来到上海（橡树资本是全球领先的投资管理公司，管理的资产达779亿美元），在与Howard Marks的聊天中，他谈到了投资界的一种不良风气。

每到年终的时候，媒体总会报道收益最高的基金经理，而不去关注那个风险控制最好的投资人的故事。

比如第一年投资给一个农业公司100块，第二年收回了200块，这个好收益的前提可能刚好是今年有足够的雨水。

普通人都很容易观察结果，但只有很少的一群人才懂得分析风险。

“认为投资简单的人，都是真正的傻瓜。

”Howard Marks说。

不过这也是最有趣的地方，如果每个人都明白，那就玩不下去了：优越的思维其实就是在利用别人的犯错。

在交易中，一个人买是因为他认为价格会上涨，另一个卖是因为他认为价格会跌，这其中一定有一个人在犯错，这是一次残酷的“零和”游戏（Zero–sum game）。

零和博弈被认为是西方科学思想体系中，两个最著名的邪恶理论之一（另一个是社会进化论）。

这种理论认为，世界是一个封闭的系统，财富、资源、机遇都是有限的，个别人和个别国家财富的增加，必然意味着对其他人和国家的掠夺。

零和的规则就是在一项竞争中，有输就有赢，一方所赢正是另一方所输，而游戏的总成绩永远为零。

股票交易就是一种“零和”游戏，理性的交易员将根据他们获得的信息来交易以获取利润，而那些输家则为前者研究的努力而付费。

/不过在金融市场，理想的零和博弈运行过程需要政府干预，在必要的时候，让“破坏者”与政府构成对手盘关系。

政府管理的基金，比如社保基金，在最低或最高点进行坚决的买入和卖出操作。

这样，金融市场的运行边界由政府划定，交易者都在边界内部“踢球”，这也是构成金融稳定的必要条件。

说到踢球，实际上，这也更有助于我们理解零和规则。

假设我们面对守门员，情形会怎样？我踢哪个方向取决于守门员往哪个方向扑救，而他往哪个方向扑球也应该取决于我的射门。

《高中思想政治新名词例谈》时政新名词之零和博弈一、教学目标：1.知道零和博弈的含义，了解当前的时政背景；2.明确当前美国对中国的零和博弈思维不可取，并掌握应对之道；3.分析零和博弈给我们的启示，并能思考迁移到理论学习、分析。

二、教学重难点：1.教学重点：零和博弈的含义、启示2.教学难点：零和博弈的启示三、教学内容（一）介绍本课大纲各位同学，大家好。

今天的微课与大家分享时政新名词“零和博弈”，关于“零和博弈”这个时政新名词，我们将从时政背景、名词含义、案例启示和思考迁移四个方面进行讲解。

（二）时政背景我们先来了解下这个名词成为时政热词的缘由。

在2018年1月19日五角大楼公布美国新国防战略，将中国列为美国国家安全的最大挑战之一。

主张“美国优先”的特朗普政府，认为中国不仅在军事上，还在知识产权、对美贸易、移民等问题上都以损害美国利益为代价实现了自身的发展。

2018年3月23日0时50分许，美国总统特朗普在白宫正式签署对华贸易备忘录。

对从中国进口的600亿美元商品加征关税，并限制中国企业对美投资并购。

4月4日，中国发布对美国的关税反制措施。

至此，中美贸易战拉开序幕。

特朗普当局认为，美国的产业空心化，其制造业的大量外包，都是由于全球化中内含的不公平，而中国恰恰通过全球化合作大获其利，美国白宫国家贸易委员会主任纳瓦罗称，当前中国与世界上其他国家在贸易问题上陷入了零和博弈，美国需要和其他国家共同合作应对。

那么，什么是零和博弈？美国认为中国的对外贸易陷入零和博弈这个见解，是否正确呢？就让我们带着问题继续学习吧。

（三）零和博弈的含义零和博弈（zero-sum game），又称零和游戏，是博弈论的一个概念，指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”，双方不存在合作的可能。

早在2000多年前这种零和游戏就广泛用于有赢家必有输家的竞争与对抗。

“零和游戏规则”越来越受到重视，因为人类社会中有许多与“零和游戏”相类似的局面，胜利者的光荣后往往隐藏着失败者的辛酸和苦涩。

负和、零和与正和博弈讲了些什么？我们根据博弈论得出的不同结局，将其分为“零和”博弈、“正和”博弈、“负和”博弈。

所谓“零和博弈”就是指博弈最终的效用总和为零，保持在原来的水平，没有增加也没有减少。

当我们看见两位老者在下棋，其实就是在进行一场“零和游戏”。

因为棋局的大多结果是有一方赢，另一方输，我们假设赢的人得1分，输的人得-1分，那么，当一方赢一方输的时候，两人的得分总和为1 (-1)=0。

股票交易也是一种“零和博弈”，人们投资股市，是渴望在炒买炒卖中赚取差额以获得投资回报。

这样，当一个人在股市上赚到钱时，意味着别人因此受了损失，即盈利投资者总的盈利所得与亏损投资者总的损失之和相加为零。

如果我们将“零和博弈”看成一场游戏的话，那么这场“游戏”的基本要求就是：整个游戏必须分出输赢，赢的一方所得等于输的一方所失，游戏总体收益为零。

在“零和博弈”中，参与者是自私的，只考虑自身的利益，完全不顾及集体的利益，结果导致集体利益受损，自身利益也不能最大化实现。

解决“零和博弈”的方式是必须要在各个参与者之间达成信任，并且对违反约定的人进行惩罚。

以上我们谈到了“零和博弈”，参与者的收益总和等于零。

但是在现实的生活中，人们可以通过合作的方式来取得收益，这比参与者单独行动带给参与者的收益更多，合作的总体收益也要大于参与者单独行动的收益总和，起到了1 1>2的效果，我们把这种博弈行为称为“正和博弈”。

相反，如果参与人不进行合作，甚至恶意竞争的话，会造成总体资源的浪费，使得总收益小于参与者单独行动的收益总和，带来了1 1<2的结果，这种行为我们称为“负和博弈”。

“零和博弈”之所以被广泛应用，归根结底是其具有很强的社会性，我们在日常的生活中，会发现很多事情都符合“零和博弈”的表现。

从社会到个人，从强国到弱国，取得胜利或是拥有财富，往往伴随着失败和财富的损失。

无论政治还是经济都是如此，因为世界作为一个大的整体，财富和资源都是有限的，想要获得这些资源或是取得优势地位，就必须伴随着对其他人、其他国家或是地区的侵占，物质上的、精神上的等，这便应验了进化论的道理，弱肉强食，适者生存。

零和博弈零和博弈⼜称“零和游戏”，与⾮零和博弈相对，是博弈论的⼀个概念，属⾮合作博弈，指参与博弈的各⽅，在严格竞争下，⼀⽅的收益必然意味着另⼀⽅的损失，博弈各⽅的收益和损失相加总和永远为“零”。

双⽅不存在合作的可能。

也可以说：⾃⼰的幸福是建⽴在他⼈的痛苦之上的，⼆者的⼤⼩完全相等，因⽽双⽅都“损⼈利⼰”。

零和博弈的结果是⼀⽅吃掉另⼀⽅，⼀⽅的所得正是另⼀⽅的所失，整个社会的利益并不会因此⽽增加⼀分。

【零和博弈简介】 当你看到两位对弈者时，你就可以说他们正在玩“零和游戏”。

因为在⼤多数情况下，总会有⼀个赢，⼀个输，如果我们把获胜计算为得1分，⽽输棋为-1分，那么，这两⼈得分之和就是：1+（-1）=0。

这正是“零和游戏”的基本内容：游戏者有输有赢，⼀⽅所赢正是另⼀⽅所输，游戏的总成绩永远是零。

零和游戏原理之所以⼴受关注，主要是因为⼈们发现在社会的⽅⽅⾯⾯都能发现与“零和游戏”类似的局⾯，胜利者的光荣后⾯往往隐藏着失败者的⾟酸和苦涩。

从个⼈到国家，从政治到经济，似乎⽆不验证了世界正是⼀个巨⼤的“零和游戏”。

这种理论认为，世界是⼀个封闭的系统，财富、资源、机遇都是有限的，个别⼈、个别地区和个别国家财富的增加必然意味着对其他⼈、其他地区和国家的掠夺，这是⼀个“邪恶进化论”式的弱⾁强⾷的世界。

但20世纪⼈类在经历了两次世界⼤战，经济的⾼速增长、科技进步、全球化以及⽇益严重的环境污染之后，“零和游戏”观念正逐渐被“双赢”观念所取代。

⼈们开始认识到“利⼰”不⼀定要建⽴在“损⼈”的基础上。

通过有效合作，皆⼤欢喜的结局是可能出现的。

但从“零和游戏”⾛向“双赢”，要求各⽅要有真诚合作的精神和勇⽓，在合作中不要耍⼩聪明，不要总想占别⼈的⼩便宜，要遵守游戏规则，否则“双赢”的局⾯就不可能出现，最终吃亏的还是⾃⼰。

零和博弈属于⾮合作博弈，是指博弈中甲⽅的收益，必然是⼄⽅的损失，即各博弈⽅得益之和为零。

在零和博弈中各博弈⽅决策时都以⾃⼰的最⼤利益为⽬标，结果是既⽆法实现集体的最⼤利益，也⽆法实现个体的最⼤利益。

零和博弈、正和博弈与负和博弈博弈是在存在利益冲突的状况下进行的一场竞争，这场竞争最终会有一个结局，这就涉及博弈论中几个特别重要的概念：零和博弈、正和博弈和负和博弈。

零和、正和与负和的概念零和博弈又称“零和游玩”，与非零和博弈相对，属非合作博弈，指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必定意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永久为零(或某个常数)，双方不存在合作的可能。

零和博弈是一种完全对抗、剧烈竞争的对局。

在零和博弈的结局中，一个参与者的所得恰是另一参与者的所失。

零和博弈的道理可以用类似于物理学能量守恒中的一种特别状况来举例说明。

在能量守恒中，能量既不可能会毁灭，也不会创造再生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移过程中，能量的总量始终都是保持不变的。

只不过在零和的能量守恒中，只能是两个极端的完全转化，出现的结果只会是1或0，胜或负，生或死，不存在一个折中的临界点。

但是，在现实社会生活中的经济互动远比零和博弈的状况要复杂的多，一方吃掉对方的一个棋子，不一定就肯定意味着该方赢了一步而对方输掉一步。

复杂博弈中的很多行为过程往往并非一方所得就是另一方所失，有可能双方都因某种行为的选择而同时有所得或同时有所失，因而这些互动并非是“零和的”。

在现实的经济生活中，人们常常追求的是合作带来的额外收益“双赢”，即合作往往会给参与者之间带来1加1大于2的结果，人们将这种合作行为称为正和。

相反，双方互不合作行为往往带来1减1小于零的负效应，这种负效应的不合作被称为负和。

寓言中的博弈在闻名的拉封丹寓言中有一则关于狐狸与狼之间的故事，就属于典型零和博弈的例子，可以便利我们形象地理解这个模型。

一天晚上，一只狐狸踱步来到了水井旁，低头俯身看到井底水面上月亮的影子，它认为那是一块大奶酪。

这只饿得发昏的狐狸跨进一只吊桶下到了井底，把与之相连的另一只吊桶升到了井面。

下得井来，它才明白这“奶酪”是吃不得的，自己已铸成大错，境况非常不利，长期下去就只有等死了。

零和博弈，负和博弈，正和博弈在我们日常生活中，在双方对峙的情形下，有一正一负的情况，有两败俱伤的情况，也有平局的情况，其实对峙就是博弈，博弈分为三种：零和博弈，负和博弈，正和博弈！一：什么是零和博弈（你输我赢，我输你赢）零和博弈就是指不合作博弈，即在博弈的时候一方胜利一方失败，一方“吃掉”另一方。

零和博弈就是你输我赢或我输你赢的博弈！零和博弈，又称零和游戏，与非零和博弈相对，是博弈论的一个概念，属非合作博弈。

它是指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”，故双方不存在合作的可能。

早在2000多年前，这种零和博弈就广泛用于有赢家必有输家的竞争与对抗。

“零和游戏规则”越来越受到重视，因为人类社会中有许多与“零和游戏”相类似的局面。

与“零和”对应，“双赢”的基本理论就是既“利己”又不“损人”，能够通过谈判、合作达到皆大欢喜的结果。

从深处探究可以看到，赢得那一方实际上也是失去了他人的信任。

在日常生活中，最典型的零和博弈就是石头剪刀布。

零和博弈的例子还有赌博、期货和选举等。

在人类社会实践中，从来没有也不可能有绝对零和的现象。

“失之东隅，收之桑榆”，是人类社会生活的一种常态；“萝卜白菜，各有所爱”，是对人类社会利益偏好多样性的形象描述；西方谚语“棋盘外总是有东西的”，也是同样的意思。

二：负和博弈（两败俱伤）负和博弈是博弈类型中的一种，它也是一种对抗性的、不合作的博弈，但是负和博弈没有赢家，双方处于两败俱伤的状态。

如果在日常生活中经常出现负和博弈的情况，那么势必会影响博弈双方的感情。

比如说，朋友在出去游玩的时候，一方想去公园，一方想去游乐场，双方互不让步，最终两个地方都没有去成，久而久之会伤害双方的感情。

三：正和博弈（合作共赢）正和博弈也是博弈类型中的一种，它是一种非对抗性的、合作的博弈，博弈双方处于一种合作共赢、互利互惠的状态，也就是双赢。

如果在日常生活中经常出现正和博弈的情况，那么其实是有利于个人发展和社会发展的。

从零和博弈到非零和博弈展开全文从零和博弈到非零和博弈日期：2012-07-17 12:26:00 作者：来源：学习时报段培君所谓非零和博弈，指博弈中各方不再是你赢我输的关系，一方所得并不一定意味着另一方所失，其中蕴含着参与者可能存在某种共同的利益，能够获得“双赢”、“多赢”或“共赢”的结果。

所谓零和博弈，一般指参与博弈的双方在斗争或竞争中是一赢一输的格局，一方的收益意味着另一方的损失，博弈双方的收益和损失相加总和为“零”。

零和博弈的结果是一方吃掉另一方，整个社会的利益不会因此而增加。

在战争中，两方交战的关系往往是一种零和博弈。

孙子兵法中所说的，“兵者，国之大事，死生之地，存亡之道”，实际点出了使用武力、发动战争的目标是战胜对手，赢得胜利，所带来的结果是一死一活或一赢一输的格局。

战略概念提出时其基本含义是指作战的谋略和方法，是为了自我一方的取胜，或者说打败对手，其基本的思维和活动模式是零和博弈。

要么是我胜利，要么是你胜利，媾和或平局只是偶然的或暂时的情形。

即使到了近代，虽然马基雅维里把战略扩展到政治领域，但他的只要对目标有利任何手段都可以使用的论断表明，战略的活动模式依然是你死我活的零和博弈。

克劳塞维茨在《战争论》中对战争，当然也是对军事战略做了政治学的解释，认为战争只不过是政治交往的一部分，战争在这里是以剑代笔。

不论从战争的视野看政治，还是从政治的视野看战争，两者相通的视角表明，其基本的思维落脚点和采纳的活动模式仍然是零和博弈。

然而，从战略到大战略的转变表明，军事手段不是最重要的和首选的手段。

大战略强调手段的选择首要的是政治、经济、外交等方面，而这些手段基本上属于间接战略领域。

这一战略思想借用孙子的话说，是“不战而屈人之兵”，其价值评估的梯度是：“上兵伐谋，其次伐交，其次伐兵，其下攻城。

”这一思想可以进一步地延伸为，在大战略的视野中使用武力、发动战争的零和博弈不再是首选的模式。

不选择零和博弈的模式，首先是因为这一模式的成本高。

博弈论——零和博弈、正和博弈我们用了四天时间，说了：“纳什均衡”、“囚徒困境”、“智猪博弈”、“公地悲剧”、“重复博弈”、“一报还一报”、“不完全信息博弈”、“拍卖博弈”今天，我们说说“零和博弈”和“正和博弈”举个例子你和你朋友去打斯洛克，各出了100块赌输赢，这是“零和博弈”，因为你赢100必然他会输100，你俩收益加起来是0；你和你朋友去打斯洛克，台球厅赞助了100块，谁赢了给谁，从你俩的角度，这是“正和博弈”，因为你俩不管谁赢，收益加起来都是100块，大于0；但从你、你朋友、台球厅三者的角度考虑，这就又是一个“零和博弈”，因为，你、你朋友、台球厅的收益加起来是0 你和你朋友去打斯洛克，台球厅赞助了100块，然后又卖票给100个人，每个人 10块，他们都愿意来看你俩打斯洛克（请忽略为啥他们愿意来，你和你朋友打得好，不行么...），此时你、你朋友、台球厅的总体收益就从0变成了1000块，你或者你朋友随便谁赢球可以得到100块，台球厅拿900块，你们三者又变成了“正和博弈”；但从你、你朋友、台球厅、看比赛的100个人的角度考虑，这就又是一个“零和博弈”...好了，估计你也看出来了，这么推演下去，就没完没了了，那这深层次的原因，是什么呢？零和博弈简单来说，你赢1元，我就会输1元，输赢之和为零的博弈，叫零和博弈，零和博弈只存在于封闭系统内部，且会导致你死我活的内部竞争。

正和博弈在零和博弈中加入增量，输赢之和大于零，就会变成正和博弈。

怎么把“零和博弈”变成“正和博弈”？第一，打开封闭系统，寻求增量。

有了太阳的能量，地球上所有的生物，才不是零和博弈。

第二，确定“存量分配规则”。

比如，交通资源是有限存量，如果汽车可以在马路上随便开，再宽的马路都会水泄不通。

制定存量交通资源的分配规则《交通法》，杜绝零和博弈，甚至负和博弈。

比如，公司分业绩分达产，已经获得的利润和业绩是有限存量。

如果赚到钱后，大家再讨论怎么分，就会你争我夺，惟恐吃亏。