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-- 《除数是两位数的除法》知识点
一、口算除法
1、口算方法：根据乘除法的关系用乘法算除法。比如60÷30＝( )就可以想(2)×30=60
还可以根据表内除法计算。比如6０÷３０就是指60里面有几个30,这也是除法的真正含义。
2、估算方法:把算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数,在进行口算。
如４78÷８1可以将4７8看成480,将81看成８0,因此最后答案就是480÷8０＝6
二、笔算方法
1、笔算方法：
除数是两位数的除法,先看被除数的前两位,前两位不够除，看被除数的前三位，同样的除到哪一位,就将商写在哪一位的上面。余数要小于除数。
商是一位数:
（1） 除数是整十数:这个试商可以根据口算方法进行试商。
(2) 除数接近整十数的:试商方法是用“四舍五入”法把除数看做与他接近的整十数试商,直接口算出商几。
（３) 除数不接近整十数的除法（即接近几十五的除法）:试商方法是将除数看做与他接近的几十五来试商,接着直接口算出商几。
商是两位数
重点在于如何试商，明确商应该写在哪一位上面，余数应该跟在谁的下面。
有些除法算式可以利用商不变的规律进行简单竖式计算：如3200÷80就可以化成320÷8进行竖式计算，重点在于商的位置和余数的位置。
记忆：三位数除以两位数,先看被除数前两位；
两位不够看三位, 除到哪位商哪位;
不够商1用０站位，每次除后要比较，
余数要比除数小, 最后验算不能少。
2、商的变化规律
(１) 当被除数不变的时候,除数×几(0除外),商就÷几。除数和商的变化相反。
（2） 当除数不变的时候，被除数×几,商就×几。被除数和商的变化相同。
(3） 当被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数时,商是不变的。
3、除法中的数量关系（非常重要!)：被除数÷除数=商……余数
由于除法和乘法相通,可以互相转换,所以还主要具有以下几个数量关系
最新⼈教版四年级数学上册《除数是两位数的除法》教案
第五单元除数是两位数的除法
第⼀课时⼝算除法
教学内容：
课本第78、79页的例1及“做⼀做”。
教学⽬标：1.使学⽣在理解的基础上，掌握⽤整⼗数除商是⼀位数的⼝算⽅法。
2.培养学⽣类推迁移的能⼒和抽象概括的能⼒，通过观察，引导学⽣发现规律，发展学⽣的思维。
3.培养学⽣养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：
掌握⽤整⼗数除商是⼀位数的⼝算⽅法。
教学难点：
培养学⽣养成认真计算的良好学习习惯。
教学过程：
⼀、准备题：1.20、50、120、150分别是⼏个⼗？
2.⼝算，说说你是怎样计算的：
60÷2 80÷4 90÷3 120÷6
⼆、探究新知：1.出⽰例1：
（1）有80个⽓球。每班20个。可以分给⼏个班？
提问：计算这道题时怎样想？80⾥⾯有⼏个20？怎样列式？80÷20如何计算？
⼩组交流讨论。⼩组汇报,全班讨论。
练⼀练：60÷20= 90÷30= 80÷40=62÷20≈93÷30≈80÷38≈
估算时，可以将接近整⼗的数利⽤四舍五⼊的⽅法。
（2）有120⾯彩旗。每班30⾯。能提什么问题？
可以分给⼏个班？怎么计算？列式：120÷30
提问：计算这道题时怎样想？120⾥⾯有⼏个30？⼏个30是120？
120是12个10，30是3个10，12个10除以3个10，商4。
练⼀练：120÷40= 150÷50= 160÷80=122÷30≈120÷28≈
（指名说说如何进⾏估算）2.⼩结：⼝算整⼗数除商是⼀位数的⼝算，可从除法意义上想得数，也可⽤乘法去想，算后要验算⼀下，避免出现120÷30=40的情况，验算时可以⽤乘法来验算：30×40=1200。估算时可以利⽤四舍五⼊的⽅法。
三、练习：1.⼝算下⾯各题
450÷50 360÷90 810÷90 80÷40
40÷20 60÷30 360÷60 420÷70
90÷30 540÷60 630÷70 180÷20
2.P79“做⼀做”练习。学⽣独⽴试做，指名⼝答订正。
背口诀 巧试商
口诀是：
一、二丢，八、九收，当作整十来试商。
四舍商大减去1，五入商小加1好。
同头无除商八、九，除数折半商四、五。
除完不忘作比较，余数定比除数小。”
1. 一、二丢，是说如果除数的个位是1或2的时候，把1、2舍去看作整十来试商；四舍商大减去1，是说用‘四舍’法试商，初商可能大了，要减去1，再确定商。
例如：计算604÷22时，可以把22看作20来试商，初商是3，223=66>60，商大了，就用(3-1=)2作商来除。
2. 八、九收，是说如果除数的个位是8或9的时候，把8、9看作整十来试商；五入商小加1好，是说用‘五入’法试商，初商可能小了，要加上1，再确定商。
例如：计算868÷28时，可以把28看作30来试商，初商是2，282=56，86-56=30>28，商小了，就用(2+1=)3作商来除。
3. 同头无除商八、九，是说被除数和除数的最高位相同，又不够除的时候，商是8或9。
例如：计算232÷29时，被除数和除数的最高位都是2，商的十位上不够商1时，商不是8就是9。
4. 除数折半商四、五，是指被除数的前两位数与除数的一半十分接近的时候，就可以在下一位用4或5试商。 例如：330÷68 169÷32
5、余数定比除数小，是强调每一次除的余数要比除数小。
6、差数试商法：（被除数与除数前两位的相差数简称差数）
“差1差2商上9，差3差4用8试。差5差6初商7，差7差8先上6，差数是9商定5，快速试商是能手。”
一是除数是十几，二是被除数是一百多，三是商的十位不够1。这时候，可以先算出除数和被除数前两位的差，再根据差来确定商是几。例如：计算119÷17时，因为17-11=6，所以初商是7；计算110÷12时，因为12-11=1，所以初商是9。” = =
除数是两位数的除法教学反思
引言
在数学教学中，除法是一个基本的运算概念。除法的原则是将被除数分成若干等份，以除数表示每一份的数量。然而，当除数是两位数时，学生常常感到困惑和困难。本文将对除数是两位数的除法教学进行反思，并提出一些改进的建议。
教学反思
在教授除数是两位数的除法时，我发现学生在理解和应用这一概念时经常出现以下问题：
1. 概念混淆：学生难以理解除法的基本原则，如何将被除数分成等份，并将除数应用于每一份。他们对于除法的概念模糊，无法形象地理解除法的运算过程。
2. 计算错误：学生在进行除法计算时常常出现错误，特别是在处理多位数时。他们容易将位数对应错误，导致计算结果不正确。例如，将被除数的个位数与除数的十位数相除，或者将被除数的十位数与除数的个位数相除。
3. 不理解余数的概念：学生对于余数的概念理解不深入。他们难以理解余数代表什么意义，以及如何在除法问题中解释和应用余数。
改进建议
为了解决除数是两位数的除法教学中出现的问题，我提出以下改进建议：
1. 使用教具和图形化表示方法：为了帮助学生形象地理解除法运算过程，教师可以使用教具（如分数条、分数圆环等）和图形化表示方法。通过将被除数和除数以图形的形式展示出来，学生可以更清楚地理解除法的原则和运算过程。
2. 分步教学：教师应该将除法问题分步进行教学，逐步引导学生掌握除法的基本原则和运算方法。首先，教师可以从简单的除法问题开始，让学生通过划分图形或使用教具进行分组，理解除数的含义。然后，教师可以逐步引入多位数的除法问题，让学生学会正确地对位进行除法计算。
3. 强调概念的深入理解：除了教授除法的运算方法，教师还应该强调概念的深入理解。例如，教师可以通过实际生活中的例子来解释余数的概念，并帮助学生理解余数的含义和应用场景。同时，教师还可以设计一些练习题，让学生运用余数解决实际问题，巩固概念的理解和应用。
4. 反复练习和反馈：为了确保学生的掌握程度，教师应该安排足够的练习题，并及时给予学生反馈。教师可以设计一些变化形式的练习题，让学生在不同的情境中运用除法知识。并及时纠正学生在计算过程中出现的错误，帮助他们提高计算准确性。
