应用灰色多层次评判法和TOPSIS法综合评价医院床位工作效率

TOPSIS与模糊综合评判法：多属性决策方法比较与选择一、引言在决策分析中，多属性决策问题是一个常见的问题类型。

这些问题涉及多个属性或指标，需要对这些属性进行权重分配和综合评价，以确定最优方案。

TOPSIS和模糊综合评判法是两种常用的多属性决策分析方法。

本文将介绍这两种方法，并通过比较它们的优缺点，为实际应用提供选择依据。

二、TOPSIS 方法TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）是一种多属性决策分析方法，它通过计算每个方案与理想解和负理想解的距离，来评估方案的优劣。

理想解是所有方案中最好的解，负理想解是最差的解。

步骤：1.构建属性权重向量，确定各属性的权重。

2.归一化属性值，将各属性的值转换到同一量纲。

3.计算每个方案与理想解和负理想解的距离。

4.计算每个方案的相对接近度，根据相对接近度的大小，对方案进行排序。

优点：1.可以处理不同的属性类型，包括效益型、成本型和区间型。

2.可以考虑属性的不同权重。

3.易于理解和计算。

缺点：1.对数据分布敏感，如果数据分布不均匀，可能导致评价结果失真。

2.对属性值的小幅变化敏感，可能导致评价结果不稳定。

三、模糊综合评判法模糊综合评判法是一种基于模糊逻辑的多属性决策分析方法。

它通过模糊集合和模糊规则来描述属性之间的模糊关系，从而对方案进行综合评价。

步骤：1.确定属性集合和方案集合。

2.确定属性之间的模糊关系，建立模糊矩阵。

3.确定属性权重向量，确定各属性的权重。

4.进行模糊运算，得到每个方案的隶属度和优先度。

5.根据隶属度和优先度对方案进行排序。

优点：1.可以处理不确定性和模糊性。

2.可以考虑属性的不同权重。

3.可以结合专家的经验和知识。

缺点：1.对模糊规则的描述需要较高的专业知识水平。

2.计算复杂度高，需要较高的计算成本。

3.对数据分布的稳定性要求较高。

四、比较与选择通过对TOPSIS和模糊综合评判法的介绍和比较，我们可以发现它们各有优缺点。

综合评价评价是人类社会中一项经常性的、极重要的认识活动，是决策中的基础性工作。

在实际问题的解决过程中，经常遇到有关综合评价问题，如医疗质量的综合评价问题和环境质量的综合评价等。

它是根据一个复杂系统同时受到多种因素影响的特点，在综合考察多个有关因素时，依据多个有关指标对复杂系统进行总评价的方法；综合评价的要点：（1）有多个评价指标，这些指标是可测量的或可量化的；（2）有一个或多个评价对象，这些对象可以是人、单位、方案、标书科研成果等；（3）根据多指标信息计算一个综合指标，把多维空间问题简化为一维空间问题中解决，可以依据综合指标值大小对评价对象优劣程度进行排序。

综合评价的一般步骤1．根据评价目的选择恰当的评价指标，这些指标具有很好的代表性、区别性强，而且往往可以测量，筛选评价指标主要依据专业知识，即根据有关的专业理论和实践，来分析各评价指标对结果的影响，挑选那些代表性、确定性好，有一定区别能力又互相独立的指标组成评价指标体系。

2．根据评价目的，确定诸评价指标在对某事物评价中的相对重要性，或各指标的权重；3．合理确定各单个指标的评价等级及其界限；4．根据评价目的，数据特征，选择适当的综合评价方法，并根据已掌握的历史资料，建立综合评价模型；5．确定多指标综合评价的等级数量界限，在对同类事物综合评价的应用实践中，对选用的评价模型进行考察，并不断修改补充，使之具有一定的科学性、实用性与先进性，然后推广应用。

目前，综合评价有许多不同的方法，如综合指数法、TOPSIS法、层次分析法、RSR法、模糊综合评价法、灰色系统法等，这些方法各具特色，各有利弊，由于受多方面因素影响，怎样使评价法更为准确和科学，是人们不断研究的课题。

下面仅介绍综合评价的TOPSIS法、RSR法和层次分析法的基本原理及简单的应用。

8.1 TOPSIS法（逼近理想解排序法）Topsis法是系统工程中有限方案多目标决策分析的一种常用方法。

是基于归一化后的原始数据矩阵，找出有限方案中的最优方案和最劣方案（分别用最优向量和最劣向量表示），然后分别计算诸评价对象与最优方案和最劣方案的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。

运用加权TOPSIS法综合评判医疗质量【摘要】目的：了解医院近10年医疗工作综合质量情形，并给予正确评判，为医院治理工作提供成心义的参考。

方式：运用加权TOPSIS法（逼近理想解排序法），从效率质量、诊断质量、医治质量3方面，对我院1996～2005年10年的10项经常使用指标进行综合评判和分析。

结果：评判结果与医院实际情形相符，在10年当中2005年最好，1999年最差。

结论：TOPSIS法具有计算简便、结果合理、应用灵活的特点，运用于综合评判医疗质量有专门好的科学性。

【关键词】 TOPSIS法综合评判医疗质量A Comprehensive Evaluation in Hospital Work by Weighted TOPSISAbstract Objective: To evaluate the medical administration and its quality of medical service with weighted TOPSIS, providing significant reference for the hospital. Methods:A comprehensive evaluation was made in three aspects: quality of efficiency, diagnosis and treatment, from 1996 to 2005 in 10 items. Results: It was the best in the year of 2005 and worst in 1999, which showed the real situation of the hospital. Conclusions: TOPSIS is really a calculated, flexiblyused and reasonable method in evaluation that is suitable for different degrees of hospitals to be applied with.Key words TOPSIS； comprehensive evaluation； medical quality医院工作具有多系统和多层次的特殊性，医疗质量治理工作更是其中一个多因素多指标的复杂系统。

TOPSIS和灰色关联度结合的信号质量评估方法孙希彤;刘秋生;梁东【摘要】针对弹药感应装定系统信号质量评估结果失准,受传统TOPSIS法在质量评估过程中出现欧氏距离相等,而无法实现明显区分的限制,提出将灰色关联度分析(GRA)与TOPSIS法相结合,以此来改进TOPSIS方法.该方法弥补了因指标间相关性而导致欧氏距离失效,又反映了数据曲线趋势上的相似性,是一种静态距离与动态趋势相结合的决策方法,评估结果更加合理.此外,熵权法和层次分析法(AHP)确定的组合权值兼有主客观性质,成为合理决策的前提.最后,通过在感应装定系统信号质量评估的应用验证了该方法的可行性与有效性.%In view of the inaccurate evaluation of the signal quality of the ammunition inductive setting system,and the limitation by the traditional TOPSIS method which has the same euclidean distance in the process of quality assessment and can not realize the clear distinction,a new method of combining gray relational analysis and TOPSIS to improve TOPSIS is proposed.The method solves the problem of failure of the euclidean distance and reflects the similarity of data on the trend curve.This is a decisionmaking of combining static distance with dynamic trend.In addition,entropy method and analytic hierarchy process determine the combination weights.It is objective and subjective.This is the premise of rational decision-making.Finally,the practical example shows that the method is feasible and effective.【期刊名称】《现代防御技术》【年(卷),期】2017(045)002【总页数】7页(P183-188,201)【关键词】质量评估;灰色关联度;熵权法;层次分析法;TOPSIS;感应装定【作者】孙希彤;刘秋生;梁东【作者单位】军械工程学院弹药工程系,河北石家庄050003;军械工程学院弹药工程系,河北石家庄050003;中国人民解放军68116部队,甘肃武威733200【正文语种】中文【中图分类】TJ41;TP301.6信息化弹药感应装定技术迅猛发展，不仅对感应通信信息量需求越来越大[1]，同时对感应装定传输信号的质量要求越来越高。

TOPSISDEAAHP综合评价法综合评价方法是一种对多个指标进行综合评判的方法，可以帮助人们从多个角度对事物进行全面评价和排序。

TOPSIS、DEA和AHP是三种常用的综合评价方法。

本文将分别介绍TOPSIS、DEA和AHP，并比较它们之间的异同。

TOPSIS全称为Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution，即通过与理想解的相似程度进行排序的方法。

它首先将评价对象的指标数据进行标准化，然后计算出每个指标与理想解和负理想解的距离，最后根据与理想解的距离和负理想解的距离来确定每个评价对象的最终得分，得分越高表示优势越大。

DEA全称为Data Envelopment Analysis，即数据包络分析方法。

它将评价对象的指标数据看作是投入和产出的关系，并通过构建线性规划模型来衡量评价对象的综合效益。

DEA的核心思想是找到一条界限线，将效益最大的评价对象放在界限线的边缘，其他评价对象则位于界限线内部。

AHP全称为Analytic Hierarchy Process，即层次分析法。

在AHP中，评价对象的指标被划分成多个层次，从上到下逐级比较，最终确定各个指标的权重。

通过定义一组两两比较的判断矩阵，利用特征根和特征向量的方法计算出各项指标的权重，然后将权重与指标数据相乘来得出最终得分。

TOPSIS适用于指标间具有数值差异的问题，特别适用于小规模的评价问题。

其优点是简单易懂，计算速度较快。

DEA适用于指标间存在投入和产出关系的问题，特别适用于大规模的评价问题。

其优点是可以对相对效益进行测度，并能够挖掘出相对高效率评价对象的最佳实践。

AHP适用于需要考虑指标权重的问题，特别适用于具有层次结构的评价问题。

其优点是能够解决复杂的决策问题，并能够量化指标之间的相互关系。

综上所述，TOPSIS、DEA和AHP是三种常用的综合评价方法。

它们各有优势，适用于不同的评价问题。

运用综合评价指数评价医院工作效率本文运用医院工作效率综合评价指数评价我院1999—2004年医院的工作效率。

工作效率指标一般包括平均病床工作日、实际床位使用率、平均床位周转次数、出院者平均住院日等，这些指标是医院工作效率与管理状况的晴雨表，它们单个指标的变动情况只能反映医院工作效率单一方面的动态变化，要想全面综合地反映一个医院的工作效率，可以运用医院工作效率综合评价指数来科学、客观、准确地评价医院管理的效率和水平。

1资料与方法我院是广西医科大学第四附属医院，三级甲等综合性医院，现编制床位700张，在编职工1330人，床位与人员之比1:1.53，以下资料来源于我院1999～2004年统计报表。

选用4个工作效率指标运用综合指数评价法进行统计分析。

计算公式：P=QS+W(R0-R)／KQ0式中Q为实际床位使用率(％)Q0为卫生部规定的床位使用率(Q0=0.945)S为平均床位工作日数R为出院者平均住院日数R0为规定的平均住院日(选用三甲标准R0=16)W为平均床位周转次数K为常数，计算年工作效率时取K=345运用以上医院工作效率综合评价指数对我院6年的工作效率情况进行综合评价，从中找出医疗管理中的不足之处，以供医院管理者作参考。

2分析与讨论2.1从表1计算出的工作效率指标P值可以看出，我院从1999—2004年6年之中，工作效率指数呈波折式递增，且6年的工作效率都超过100％，效率较高，超额完成工作量。

除了2001年工作效率比2000年有所下降外，其余几年都是逐年递增的。

2000年工作效率之所以高是由于双重作用的推动，首先2000年我院为蝉联“柳州市卫生系统白求恩杯三连冠”及争创“广西医科大学第四附属医院”评比活动；其次是因为创三甲后的惯性推动作用，98年我院通过三级甲等医院的评审，全院在各方面的工作都进行了理顺，管理工作和医疗工作等都上了一个新的台阶。

2001年工作效率略有下滑是由于新旧领导班子交接，有少数科室对工作有些松懈，导致工作效率指数有所下降，从2002年开始，新的领导班子狠抓基础医疗质量，强化管理意识，各项工作及医疗质量迅速提高，使得医院工作效率指标逐年提高。

topsis-模糊综合评判法TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity toan Ideal Solution）是一种常用的模糊综合评判方法，广泛应用于决策分析中。

该方法结合了模糊数学的模糊集理论和层次分析法的思想，能够有效地处理多属性决策问题。

TOPSIS方法的基本思想是根据每个评价指标的重要程度和评价值之间的距离来确定最优解。

它的核心是找出一种最佳方案，即最接近理想解且最远离负理想解的方案。

TOPSIS提供了一种有效的决策方法，通过将各项指标标准化到相同的量纲上，然后计算方案到理想解和负理想解的距离，最终确定方案的评价值。

具体而言，TOPSIS方法的步骤如下：1.确定评价指标：首先确定评价指标，这些指标一般是体现决策对象特征的具体量化指标。

评价指标应该与决策目标相关且能够被量化。

2.确定权重：对于每个评价指标，需要确定其重要程度。

可以采用专家评估、问卷调查等方法来确定权重。

权重可以通过层次分析法或其他决策支持方法来计算。

3.构建判断矩阵：将各个方案按照各个评价指标进行评估，得到判断矩阵。

判断矩阵的每一行表示一个方案的评价值，每一列表示一个评价指标。

4.标准化判断矩阵：将判断矩阵中的每个元素标准化，使其变为无量纲的评价值。

标准化可以采用归一化、标准化等方法。

5.确定理想解和负理想解：根据每个评价指标的性质，确定理想解和负理想解。

对于“越大越好”的指标，理想解取各列中的最大值，负理想解取各列中的最小值；对于“越小越好”的指标，反之。

6.计算方案到理想解和负理想解的距离：根据评价指标的性质，计算每个方案到理想解和负理想解的距离。

距离可以采用欧几里得距离、曼哈顿距离等方法计算。

7.计算综合评价值：根据方案到理想解和负理想解的距离，计算每个方案的综合评价值。

一般情况下，综合评价值越接近1，代表方案越好。

8.排序和选取最优解：根据综合评价值对方案进行排序，选择综合评价值最高的方案作为最优解。

层次分析法结合 TOPSIS 法在采矿方法优选中的应用练兰英;李中楠;刘加冬【摘要】The selection of mining methods is affected many factors,based on establishing the hier-archical structure model and combing with the TOPSIS method,the feasible multiple mining methods are evaluated,the mining method is conducted optimization selection by combing with qualitative and quanti-tative methods.The research result show that the mining methods can be evaluated effectively from the as-pects of technical,economic and safety based on the evaluation methods used in this paper,besides that, the evaluation results of all mining methods can be described the number that is close to bing with the specific engineering,the the segmented relay back filling method is taken as optimal mining method.%采矿方法的选择受多因素影响，通过建立层次结构模型，结合逼近理想解排序法，综合评判可行的多个采矿方案，采用定性与定量相结合方法进行优化选择。

数学建模中的评价方法综合评价有许多不同的方法，如综合指数法、TOPSIS法、层次分析法、RSR法、模糊综合评价法、灰色系统法等，这些方法各具特色，各有利弊。

依据评价目的选择恰当的评价指标，这些指标具有很好的代表性、区别性强，而且往往可以测量，筛选评价指标主要依据专业知识，即依据有关的专业理论和施行，来分析各评价指标对结果的影响，挑选那些代表性、确定性好，有一定区别能力又互相独立的指标组成评价指标体系。

2方法一：提升分析、理解、阅读能力阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。

如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程表达，给出了"减薄率'这一专门术语，并给出了即时定义，能否深入理解，反映了自身综合素养，这种理解能力直接影响数学建模质量。

3方法二：层次分析法在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下分解假设干层次。

同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或收到下层因素的作用，而同一层的各因素之间尽量互相独立。

最上层为目标层，通常只有1个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有1个或几个层次，通常为准则或标准层。

当准则过多时(比如多于9个)应进一步分解出自准则层。

4方法三：综合评价法FCE借助于模糊数学，运用模糊关系合成原理将模糊概念定量化，以此对评判对象的优劣等级进行综合评价。

基本思想是：把模糊因素集U对应的模糊权向量集W，依据单因素评判矩阵R采用合适的合成算子o进行模糊变幻，得到一个模糊综合评判结果B，并对结果进行比较分析来评价事物的优劣。

简化图形为：输入 W模糊变幻器 R输出 B=WоR。

模糊评价法常用于不能准确度量的事物的评价，如质量评估、风险决策等。

在对结果向量进行比较分析时可采纳两种方法，即最大隶属度法和加权平均法。

以上就是一些数学建模中的评价方法的相关建议了，希望对大家有所帮助!。

基于TOPSIS和GRA法的不同品种初烤烟感官质量综合评价纪铭阳;白浩然;冯梦丽;张莉;李少鹏;胡宗玉;付金存;姬荣占;许强;陈尚上;叶远青【摘要】[Objective]To evaluate objectively and comprehensively the sensory quality of tobacco varieties in brand oriented base.[Method] Based on 16 flue-cured tobacco varieties planted in Yuxi cultivar garden in 2017,technique for order preference by similarity to an ideal solution (TOPSIS) and grey relational analysis(GRA) were applied to comprehensively evaluate the sensory quality of different varieties.[Result] Dif-ferent evaluation methods showed that among the 16 varieties,the quality of Yunyan 87 was the best,and the CC27 was the worst.The Kappa value of the actual ranking results based on the formula demand and the TOPSIS method was 0.857,and the Kappa value of the evaluation result with the GRA method was 0.571.[Conclusion]The two comprehensive evaluation methods are basically consistent with the actual results.TOPSIS is closer to the actual results ranking.The research can provide a scientific basis for screening and sensory quality comprehensive evaluation based on the formulation demand.%[目的]综合评价品牌导向型基地烟叶品种感官质量.[方法]以2017年玉溪品种园种植的16个烤烟品种为材料,采用多目标决策(TOPSIS)法和灰色关联度分析(GRA)法,对不同品种烤烟感官质量进行综合评价.[结果] 16个品种中均以云烟87感官质量最好, CC27最差.基于配方需求的实际排序结果与TOPSIS法评价结果的Kappa值为0.857,与GRA法评价结果的Kappa值为0.571.[结论]2种综合评价方法均与实际结果表现基本一致,TOPSIS法与实际结果排序更为接近,该研究为基于配方需求的品种筛选和感官质量综合评价提供科学依据.【期刊名称】《安徽农业科学》【年(卷),期】2018(046)014【总页数】6页(P1-6)【关键词】烤烟品种;感官质量;TOPSIS;GRA【作者】纪铭阳;白浩然;冯梦丽;张莉;李少鹏;胡宗玉;付金存;姬荣占;许强;陈尚上;叶远青【作者单位】江苏中烟工业有限责任公司技术中心,江苏南京210019;江苏中烟工业有限责任公司南京卷烟厂,江苏南京210019;江苏中烟工业有限责任公司南京卷烟厂,江苏南京210019;江苏中烟工业有限责任公司技术中心,江苏南京210019;江苏中烟工业有限责任公司技术中心,江苏南京210019;江苏中烟工业有限责任公司技术中心,江苏南京210019;江苏中烟工业有限责任公司技术中心,江苏南京210019;江苏中烟工业有限责任公司技术中心,江苏南京210019;江苏中烟工业有限责任公司技术中心,江苏南京210019;江苏中烟工业有限责任公司技术中心,江苏南京210019;江苏中烟工业有限责任公司技术中心,江苏南京210019【正文语种】中文【中图分类】TS44烟叶是发展中式卷烟的基础[1]。

综合计分比较法在评价医院综合效益中的应用
谭中和;栾汝仁
【期刊名称】《中国医院统计》
【年(卷),期】1997(004)001
【总页数】2页(P33-34)
【作者】谭中和;栾汝仁
【作者单位】威海市立医院;威海市立医院
【正文语种】中文
【中图分类】R197.32
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