灰色模糊综合评价方法在项目投资决策分析中的应用

灰色犹豫模糊关联决策方法以及应用灰色犹豫模糊关联决策方法是一种综合评价方法，它结合了灰色预测、犹豫理论和模糊数学的优点，能够有效地处理决策中各种不确定性因素。

在实际应用中，该方法已经被广泛应用于各个领域，如环境评价、企业管理、风险评估等。

该方法的基本思想是将问题中的各种因素归纳为若干个层次指标，每个指标根据其性质和特点选择合适的评价方法，并采用灰色关联度计算方法将各个层次指标之间的关联度计算出来，最后综合各个指标的权重得出最终决策结果。

具体来说，该方法具有以下特点：1. 考虑决策中的多种不确定性因素，能够有效地处理数据不完备、信息不准确、主观性等问题。

2. 采取层次结构化设计，有助于对决策问题有整体的认识和把握。

3. 包含了多种不同的评价方法，可根据实际情况进行选择。

4. 运用模糊数学和灰色系统理论可以避免过度浓缩决策结果，使决策更加真实和客观。

该方法的应用范围广泛，下面以环境评价为例进行分析。

在环境评价中，我们通常面临着数量繁多、性质不同的评价指标，如空气质量、水质、土壤污染等。

传统的评价方法往往存在数据缺失、评价标准不一、评价结果难以真实反映实际情况等问题。

而采用灰色犹豫模糊关联决策方法能够有效地避免这些问题，具有以下几个优点：1. 能够更好地处理各种不确定性因素，如环境数据的不完备性、难以精确测量等问题，能够避免评价结果出现偏差。

2. 便于综合考虑各种因素的权重，从而得到更加客观、准确的评价结果。

3. 灰色关联度计算方法能够充分利用现有数据，尽可能地挖掘出关联因素，使评价结果具有更高的准确性和可信度。

在环境评价中，灰色犹豫模糊关联决策方法已经广泛应用于土地利用评价、城市生态环境评价等方面，取得了显著的效果。

同时，该方法还可以应用于其他领域，如企业风险评估、医疗健康评价等，具有广泛的应用前景。

灰色关联度分析法在系统综合评价中的应用李玉辉,张建2(1.长沙理工大学,湖南长沙410076;2.济南市公路管理局,山东济南250013)摘要:基于灰色系统理论,研究了灰色关联度分析法在系统综合评价中的应用。

并通过实例对该方法进行了实证研究,表明了该方法的有效性。

关键词:灰色关联度;综合评价;指标体系中图分类号:U491文献标识码:A的标准数据列,记为X0,设第一个指标值记为X0(1),第二个指标值记为X0(2),第k 个指标值记为X0(k),因此参考数据列可以用如下公式表示X0=X0(i) i=1,2,3,,n ……………(1)比较数据列是研究的对象数据列,记为X1,X2,,,Xm,可以用如下公式表示X1=X1(i) i=1,2,3,,nX2=X2(i) i=1,2,3,,n,,Xm=Xm(i) i=1,2,3,, (2)引言系统综合评价的方法很多,如层次分析法、模糊综合评判法、主成分分析法、因子分析法等。

这些方法都有各自的优点,但是也存在着一定的不足。

例如模糊综合评判法是对难以精确化的复杂系统进行分析的间接评判法,这种方法的重要步骤是确定评价指标的隶属度,如果隶属函数选择的不合适,则容易引起较大的误差;层次分析法是将人们的定性思维转化为定量分析的过程,很大程度上依赖于人的经验;主成分分析法则要求有多个非线性相关的指标,指标太少的话,会在很大程度上影响评价的客观性。

笔者应用灰色系统的有关理论,研究了灰色关联度分析法在系统综合评价中的应用。

1.2 关联系数在分析参考数据列和比较数据列的关联程度时,首先分析各个指标间的关联程度,用关联系数这个概念表示,计算公式如下Gi(J)=vMin+K#vMax (3)i(J)+K#vMax其中,vi(J)=&Xi(J)-X0(J)&;vMin=MiinMJin&Xi(J)-X0(J)&:vMax=MiaxMJax&Xi(J)-X0(J)&Gi(J)为Xi对X0的k指标关联系数;K为分辨系数,一般在0与1之间,通过计算验证,笔者取为0.5,结果较为合理。

灰色层次综合评价法在风险投资项目评估中的应用摘要：本文对风险投资项目评估中经常运用到的多层次分析法(ahp)进行了改进，区分了系统风险和非系统风险，同时增加了收益衡量指标，再结合灰色关联分析，使整个风险投资项目评估体系更加客观和科学。

关键词：风险投资评估；ahp；灰色关联度分析中图分类号：f830.59 文献标识码：a 文章编号：1001-828x（2012）01-00-02一、引言风险投资成为推动现代高新技术产业发展的重要力量。

高新技术产业的“高风险、高收益”属性决定了风投企业必须对各项目进行筛选与评估，而这又是一项复杂的系统工程，如何建立一套科学的、系统的、实用的评估体系，从风险投资形成之初就已被国内外学者深入地研究。

目前在风险投资实务界，被广泛应用的一种评估体系是层次分析法(ahp)，它把多个目标采用定性与定量相结合的方法进行决策分析。

然而，在风险投资过程中，风险投资企业与风险企业处于信息不对称地位，这就使整个投资项目的指标信息处于“部分确知，部分不确知的状态”，具有很高的灰色性，也就是说许多评估变量的内涵具有不确定性，而对于这类变量的处理采用“灰色系统型”处理，比采用“模糊型”处理更准确。

因此，根据以上特点，本文选用“灰色系统理论”结合”ahp”构造“灰色层次综合评价法”来进行风险投资项目的评估决策。

二、相关文献综述：ahp(analytical hierarchy process)模型即层次分析法，是美国匹兹堡大学学者thomas l.saaty于上世纪七十年代中期提出的。

该方法首先建立从上至下的因果层次关系，然后通过相同层次的相关因素间两两横向比较，再通过不同层次间的纵向比较，最终来确定方案的优劣。

层次分析法主要是针对多个决策方案，通过相互比较，确定优劣。

灰色系统理论，是我国学者邓聚龙教授创立的一种研究“小样本，贫信息”系统的理论，其中的灰色关联分析是根据各因素变化曲线几何形状的相似程度，来判断因素之间关联程度的方法。

基于灰色理论和模糊综合评判的工程项目投标决策【摘要】根椐工程项目投标影响因素具有模糊、灰色的特点。

本文采用灰色理论对定性评价指标进行了定量的合理转化，并建立了评价矩阵及评价模型，最后应用该模型对项目投标进行决策经实例验证，该方法实用、可行。

【关键词】灰色理论；模糊综合评价；投标前言工程项目投标制度是建筑企业承建项目的主要方式，投标决策是项目管理中的重要内容之一。

承包商是否能够采取正确的投标策略，不仅关系到项目能否中标，而且还会影响到承包商的企业利润和发展前途。

目前已经有一些投标报价分析方法，不少学者对招投标进行过研究，如刘维庆[1]从决策树模型对项目进行分析并在此基础上又通过敏感性进行分析，最后提出了决策质量高低取决于事前调查研究，资料的积累；李海凌[2]等运用风险矩阵的原理对工程项目进行决策，并对项目中的风险进行排序，从而找出关键风险，最后针对不同风险找出应对方案。

由于评价指标具有灰色、模糊的特点，本文将从灰色理论和模糊综合评价的角度出发，首先用灰色理化对定性评价指标进行转化，然后建立灰色评判矩阵，最后应用模糊综合评价的对项目进行评价。

1.确定影响投标收益的因素参评因素的选取是否切合实际，直接影响着投标评价的结果。

根据向经验丰富的专家进行调查问卷和大量资量的查阅确定如下因素。

（1）项目管理与施工人员。

项目管理人员的管理水平、施工人员的技术水平直接影响施工企业的收益和企业形象。

（2）机械设备能力。

机械设备能力也决定施工企业的整体竞争力。

（3）与材料供应商和分包商的关系。

是指承包商是否能够得到优惠材料或分包价格。

（4）在工程项目所在地区的信誉及与业主的关系。

投标企业在工程项目所在地是否以确立信誉以及是否与业主保持良好的关系直接影响企业发展。

（5）工程承包的风险。

企业将面临许多方面，例如自然灾害，政治风险，法律风险等。

（6）投标工程项目的竞争程度。

是指参与投标单位的数量和强度，它是影响投标单位确定投标利润率的关键外部因素。

2002年9月系统工程理论与实践第9期　文章编号:1000-6788(2002)09-0132-05基于灰关联度评价的投资决策模型及应用罗本成1,原　魁1,眭　凌2,马小军1(1.中国科学院自动化研究所,北京100080, 2.武汉大学水利水电学院,湖北武汉430072)摘要:　介绍灰关联度的有关理论,并尝试性地将之应用到投资决策中.又进一步结合模糊理论,建立新的决策模型.通过对比研究,验证了灰色系统理论在不确定性信息系统中应用的有效性.关键词:　灰关联度;模糊灰关联度;投资决策模型中图分类号:　TB114 文献标识码:　A DGR-based Inv es tment Decision M odel with Applicatio nLUO Ben-cheng1,YU AN Kui1,SUI Ling2,M A Xiao-jun1(1.Institute o f Auto matio n,Chinese Aca demy o f Sciences,Beijing100080,China; 2.Co lleg e o f Hydr aulic and Electro nic Enginee ring,W uhan U niv ersity,W uhan430072,China)Abst ract:　The paper presents so me ba sic principles of DG R(deg ree o f g r ay r ela tio nship),which hav ebeen widely used in inv estment decisio n-making.M erging the fuzzy theor y,a nov el model fo r inv est-ment decision is dev eloped.Thro ugh comparison a nd ana ly sis,it prov es to be a n effectiv e model fo r un-certainty info rma tio n sy stem.Key words:　deg r ee of g ray relationship(D GR);deg r ee o f fuzzy g r ay rela tio nship(DF GR);inv estmentdecision model1　引言投资决策系统涉及的因素(社会的、经济的、环境的等等)一般很多.在实际决策过程中,这些因素往往会表现出不确信和模糊性的特点,甚至一些定额的指标也会表现出不同程度的不确定性和模糊性.此外,决策者的生理、心理状况也是值得考虑的因素.这些大量的不确定性因素使得投资决策者作出正确的决策难度加大.这种信息部分明确和部分不明确的系统我们称为“灰色系统”[1].灰色系统的差异信息原理、解的非唯一原理,比较充分地反映了投资决策的非确定性的特点.理论上讲,投资决策系统也是一个典型的灰色系统,它具有灰色系统信息部分不确定性的特点.本文旨在将灰色系统理论、模糊理论进行有机的结合,并应用到实际投资决策中,为决策者提供一种有效的决策途径.2　灰关联度概念[1]灰色关联因子集:令X={x i|i∈N,N={1,…,m},m≥2}为序列集,如果X具有下述性质:①数值可接近性;②数量可比性;③非负因子性;则称X为灰关联因子集.灰关联度:令X为灰关联因子集,X={x i|i∈N,N={1,…,m},m≥2;x i=(x i(1),…,x I(n))x i(h)∈x i,h∈H,H={1,2,…,n},n≥3}令x0∈X为参考列,x i∈X为比较列,x0(h)与x i(h)分别为x0与x i在第h点的数据.若有非负实数: r(x0(h),x i(h))为X上在一定环境下x0(h)与x i(h)的比较测度,定义收稿日期:2001-03-20作者简介:罗本成(1974-),男,博士生,研究方向:机器人学及复杂系统科学研究.r (x 0,x i )=1n ∑nh =1r (x 0(h ),x i (h ))当其满足下列条件:·规范性:0<r (x 0,x i )≤1;·整体性:往往有r (x i ,y j )≠r (y j ,x i ),x I ,x j ∈X ;·偶对对称性:r (x ,y )≡r (y ,x ),if X ={x ,y };·接近性:|x I (h )-x 0(h )|∝r (x 0(h ),x i (h )),∝表示接近于;则称r (x 0,x i )为x i 对x 0的灰关联度.根据上述定义,则可以定义r (x (h ),x (h ))=min i ∈N min h ∈H |x 0(h )-x i (h )|+Y max i ∈N max h ∈H|x 0(h )-x i (h )||x 0(h )-x i (h )|+Y max i ∈N max h ∈H|x 0(h )-x i (h )|(1)其中Y ∈[0,1],r (x 0,x i )=1n ∑nh =1r (x 0(h ),x i (h )).由此得到的灰关联空间即是距离空间与点集拓扑空间的升华与结合.在上式中,|x 0(h )-x I (h )|是距离(的测度),[min i ∈N min h ∈H |x 0(h )-x i (h )|,m ax i ∈N max h ∈H |x 0(h )-x i (h )|],则是x i 与x 0的比较环境,也是x i (h )的邻域,它含有点集拓扑信息.常数Y 则为灰关联的分辨系数,其作用在于调整比较环境的大小,即将比较环境缩小改变.当Y =0时,环境消失;当Y =1时,环境“原封不动”地保持着.在实际工程应用中一般令Y =0.5.3　投资决策模型的建立3.1　前言在对某一项目进行决策时,通常要考虑许多指标.这些指标互相联系、互相影响,而且各个指标的偏重度或权重(weight)往往是不同的.权重的大小反映了各个指标的重要程度.这些指标所代表的物理意义是不同的,量纲也不同,使得各个指标不具有共度性,难以直接进行比较.然而,需要首先进行规范化处理或初值化处理[1,2].在实际投资决策中,确定各个指标的权重是很关键的.常用的方法有特尔菲法、层次分析法(AHP)、相对熵法[3,4]等.3.2　基于灰关联度的模型建立设论域S ={s 1,…,s m }为被决策的m 个对象集合,每个对象又由n 个具有不同物理意义和量纲的指标体系P ={p 1,…,p n }来表述其性状.于是,我们得到一个m ×n 维的决策指标数据阵,对之进行相应的规范化处理,则得新的指标数据阵[R ]:　p 1 p 2, …　p n [R ]=s 1s 2 s mx 1,1x 1,2…x 1,n x 2,1x 2,2…x 2,nx m ,1x m ,2…x m ,nm ×n阵列中x i ,j 代表经过规范化处理后的第i 个对象的第j 个指标.根据定义1,显然[R ]具有灰关联因子集的特点.群灰关联度:令r (p i ,p -i )=1n -1∑nj =1,j ≠ir (p i ,p j )为决策指标体系中指标p i 与除p i 之外的所有指标的群灰关联度,其中r (p i ,p j )=1m ∑m h =1r [x h ,i ,x h ,j ],　i ,j =1,…,n(2) 显然,r (p i ,p-i )反映了在某一特定的环境下,指标决策p i 对指标体系中其余指标的影响程度.如果某个指标对其它指标的影响程度越大,则说明该指标在系统中包含的信息量越大;反之,则说明该指标在系统中包含的信息量越小.这样,我们只要对所求得的n 个灰关联度进行规范化处理,即可得到各个指标的133第9期基于灰关联度评价的投资决策模型及应用相对权重.即w i=r(p i,p-i)∑n i=1r(p i,p-i),　i=1,…,n写成阵列的形式[W]=[w i,…,w n]T,则[W]即为指标体系的权阵列.于是,我们可以得到如下的投资决策模型:[Y]m×1=[R]m×n[W]n×1(3)式中[Y]为决策输出结果阵列.3.3　基于模糊灰关联度的模型建立所谓的“精确”只是某种模糊程度上的精确,是在某特定背景和场合下,特定对象对系统信息的模糊程度能够接受的“精确”.利用“精确”指标的模糊性进行模糊推理,会更接近人的思维推理过程.基于此,我们给出下面的定义.模糊群灰关联度:令r～(p i,p-i)=1n-1∑nj=1,j≠i[r～(p i,p j)]为模糊群灰关联度.式中r～(p i,p j)=∑mh=1(x h,i∧x h,j)∑mh=1(x h,i∨x h,j)(4)“∧”和“∨”分别是模糊取小算子和取大算子.同理,r～(p i,p-i)也反映了在某一特定的环境下,指标决策p i对指标体系中其余指标的模糊影响程度.利用类似上节的方法进行处理得w～i=r～(p i,p-i)∑n i=1r～(p i,p-i), i=1,…,n 写成阵列的形式[W]=[w～1,…,w～n]T,则[W]即为指标体系的模糊权阵列.于是,我们可以得到模糊投资决策模型如下:[Y]m×1=[R]m×n·[W]n×1(5)式中“ ”为模糊合成算子,可以采用加权平均法进行合成计算;[Y]为决策输出结果阵列.综合上述所述,得出基于灰关联度的投资决策算法如下:①建立指标体系,并对指标数据阵列进行初值化或规范化处理;②按照(2)或(4)式计算两两指标间的灰关联度;③进而计算指标的群灰关联度r(p i,p-i)或r～(p i,p-i);④计算指标的相对权重;⑤利用灰关联度的投资决策模型(3)或(5)进行决策.4　实例研究为了作对比研究,我们以文献[5]提供的购房投资决策问题作为分析对象.在表1中,共有4所房子(方案)可供挑选,分别用H1,H2,H3,H4表示.购买者需要考虑五个指标,即房屋的面积、设备、环境、价格及距工作点距离,其中前三个指标是效益型(越大越好),后两个是成本型(越小越好).下面我们用四种决策模型进行对比研究.134系统工程理论与实践2002年9月表1方案面积(m 2)设备(level)环境(lev el)价格(RM B)距离(mile)房屋11007730,00010房屋2803525,0008房屋35051118,00020房屋4705922,00012 1)基于相对熵的决策[3]求出的指标权重阵及决策结果为[W ]=[0.1786,0.1736,0.1878,0.1907,0.2693]T基于相对熵的决策成果房屋1房屋2房屋3房屋427.28%23.79%25.16%23.77% 相应的方案优劣排序为H 1>H 3>H 2>H 4.2)基于不确信L -算子的决策[6]求出的指标权重阵及决策结果为[W ]=[0.2106,0.2202,0.1922,0.2053,0.1717]T基于不确信L -算子的决策成果房屋1房屋2房屋3房屋429.1%19.33%26.75%24.82% 相应的方案优劣排序为H 1>H 3>H 4>H 2.3)基于灰关联度的决策求出的指标权重阵及决策结果为[W ]=[0.2008,0.2061,0.2094,0.1994,0.1843]T基于灰关联度的决策成果房屋1房屋2房屋3房屋428.45%19.64%27.06%24.85% 相应的方案优劣排序为H 1>H 3>H 4>H 2.4)基于模糊灰关联度的决策求出的模糊指标权重阵及决策结果为[W ]=[0.2087,0.2225,0.2256,0.2046,0.1387]T基于模糊灰磁联度的决策成果房屋1房屋2房屋3房屋428.87%17.37%28.29%25.48% 相应的方案优劣排序为H 1>H 3>H 4>H 2.从上述四种决策结果,各种方法得出的结论几乎一致.我们可以看出,房屋1的综合价值最高,最值得购买;其次是房屋3,房屋4和房屋2不值得投资.在实际应用中,可能还要考虑投资者的价格承受能力,则房屋3是值得考虑的.当然也可以仿造文献[5]中的方法,对各个指标的不可接受程度进行模糊打分,即构建评价尺度集,再根据投资者的实际情况打分,最后利用模糊数学知识及上述模型进行决策.135第9期基于灰关联度评价的投资决策模型及应用136系统工程理论与实践2002年9月5　结论在实际的投资综合决策中,往往存在着这样或那样的确定性和模糊性因素,这都会直接影响到决策者的合理决策.灰色系统理论正是研究和解决此类问题的一种合理可行的方法,本文尝试性地将灰色关联度理论应用到实际工程中.分析表明,文中提出的模型概念清晰、逻辑合理,充分利用了系统的决策信息,是分析不确定投资决策问题的比较有效的方法.参考文献:[1]　邓聚龙.灰色控制系统(第二版)[M].武汉:华中理工大学出版社,1993.307-323.[2]　胡志根.基于模糊预测的工程造价估算模型研究[A].模糊技术与应用选编(3)[C].北京:北京航空航天大学出版社,1998.340-345.[3]　王梅.投资项目综合评价及企业筹资风险分析、理论、方法及其应用研究[D].南京:河海大学,1995.62-78.[4]　杨剑波.多目标决策方法与应用[M].长沙:湖南出版社,1996.60-88.[5]　刘飞,等.制造系统工程(第二版)[M].北京:国防工业出版社,2000.125-133.[6]　眭凌.基于不确定性方法的防洪项目投资决策综合评价模型研究[D].武汉:武汉大学,2002.32-49.(上接第91页)颖的随机扰动蚁群算法(RPAS),并将其应用于求解复杂TSP问题.该算法可以有效地克服基本蚁群算法的计算时间较长和容易出现停滞现象的缺陷,具有更好的全局搜索能力,且运算速度和计算精度都得到了较大程度的提高.此外,本文还对RPAS算法的参数选取作了研究和探讨,总结出了具有普遍意义的参数选取方法.RPAS不仅可以应用于求解复杂TSP问题,同样也可应用于其它工程领域.参考文献:[1]　M arco Dorig o,V itto rio M a niezzo,Alber to Colo rni.Ant sy stem:o ptimiza tion by a co lo ny o f coo per ating ag ents[J].IEEE T ra nsactio ns o n System,M an Aadcyber ne tics-Pa rtb Cyber ne tics,1996,26(1),29-41.[2]　张纪会,高齐圣,徐心和.自适应蚁群算法[J].控制理论与应用,2000,17(1),1- 3.[3]　张纪会,徐心和.一种新的进化算法——蚁群算法[J].系统工程理论与实践,1999,3,84-87.[4]　吴庆洪,张纪会,徐心和.具有变异特征的蚁群算法[J].计算机研究与发展,1999,36(10),1240-1245.[5]　马良,蒋馥.度限制最小树的蚂蚁算法[J].系统工程学报,1999,14(3),211-214.。

模糊综合评判和灰色评价法的应用实例分析一、在物流中心选址中的应用物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。

在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。

基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。

这些模型及算法相当复杂。

其主要困难在于：（1） 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。

（2） 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。

模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。

它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。

特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。

1．模型⑴ 单级评判模型① 将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为12(,,,)k U U U U =且应满足：1, kii j i UU U U φ===② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi 法、专家调查法和层次分析法。

③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。

④ 单级综合评判B A R =⑵多层次综合评判模型一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。

无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。

所以，需采用分层的办法来解决问题。

2．应用运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。

根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7.表3-7 物流中心选址的三级模型因素集U 分为三层： 第一层为 {}12345,,,,U u u u u u =第二层为 {}{}{}111121314441424344551525354,,,;,,,;,,,u u u u u u u u u u u u u u u === 第三层为 {}{}5151151251352521522,,;,u u u u u u u ==假设某区域有8个候选地址，决断集{},,,,,,,V A B C D E F G H =代表8个不同的候选地址，数据进行处理后得到诸因素的模糊综合评判如表3-8所示。

模糊综合评判和灰色评价法的应用实例分析一、在物流中心选址中的应用物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。

在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。

基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。

这些模型及算法相当复杂。

其主要困难在于：（1） 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。

（2） 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。

模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。

它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。

特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。

1．模型⑴ 单级评判模型① 将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为12(,,,)k U U U U =且应满足：1, kii j i UU U U φ===② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi 法、专家调查法和层次分析法。

③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。

④ 单级综合评判B A R =⑵多层次综合评判模型一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。

无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。

所以，需采用分层的办法来解决问题。

2．应用运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。

根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7.表3-7 物流中心选址的三级模型因素集U 分为三层：第一层为 {}12345,,,,U u u u u u =第二层为 {}{}{}111121314441424344551525354,,,;,,,;,,,u u u u u u u u u u u u u u u === 第三层为 {}{}5151151251352521522,,;,u u u u u u u ==假设某区域有8个候选地址，决断集{},,,,,,,V A B C D E F G H =代表8个不同的候选地址，数据进行处理后得到诸因素的模糊综合评判如表3-8所示。

基于灰色关联分析的几种决策方法及其应用一、本文概述本文旨在深入探讨基于灰色关联分析的几种决策方法及其应用。

灰色关联分析，作为一种有效的系统分析方法，已广泛应用于多个领域，尤其在处理信息不完全、不确定、不精确的复杂系统问题时表现出色。

本文首先概述了灰色关联分析的基本理论，包括其起源、基本原理和计算步骤。

随后，本文详细介绍了几种基于灰色关联分析的决策方法，包括灰色关联决策、灰色聚类决策和灰色动态规划决策等。

这些方法不仅为决策者提供了新的视角和工具，而且在实践中得到了广泛的应用。

在应用领域方面，本文重点介绍了灰色关联分析在经济管理、生态环境、工程技术等领域的应用案例。

这些案例不仅展示了灰色关联分析在实际问题中的有效性和实用性，同时也为其他领域的研究者提供了有益的参考和启示。

本文总结了基于灰色关联分析的决策方法的主要优点和局限性，并对未来的研究方向进行了展望。

随着科技的进步和研究的深入，相信灰色关联分析将在更多领域发挥重要作用，为决策者提供更加科学、合理的决策支持。

二、灰色关联分析理论基础灰色关联分析是一种基于灰色系统理论的决策分析方法，它通过对系统内部因素之间发展趋势的相似或相异程度进行量化描述，揭示系统内部因素间的关联性和主导因素。

这种方法尤其适用于数据样本少、信息不完全的复杂系统。

灰色关联分析的理论基础主要包括灰色关联度、灰色关联矩阵和灰色关联模型。

灰色关联度是描述系统内部因素之间关联性强弱的量化指标，它反映了因素间发展趋势的相似程度。

灰色关联矩阵则是一个由灰色关联度组成的矩阵，用于全面描述系统内部各因素之间的关联性。

灰色关联模型则是基于灰色关联度和灰色关联矩阵建立的数学模型，用于分析系统内部因素间的动态关联关系。

在灰色关联分析中，常用的计算灰色关联度的方法有绝对值关联度、斜率关联度和综合关联度等。

绝对值关联度通过比较因素间绝对值差异的大小来量化关联性；斜率关联度则通过比较因素间变化趋势的斜率来量化关联性；综合关联度则是综合考虑绝对值差异和斜率差异来量化关联性。

灰色系统理论在建设工程快速估价中的应用实例在建筑生产活动中，工程估价是投资决策的一项重要内容，如何保证计算结果精确度较高的前提下，对工程造价进行合理、快速的估算，成了建筑业广大工程技术人员尤其是造价管理人员关注的焦点。

传统的建筑工程估价方法是利用概算定额进行计算，该方法涉及面广，计算复杂、繁琐，工作量大，周期长，难以满足瞬息万变的市场经济环境163]。

它打破传统估价的方法，通过建筑工程特征参数的建立及其系数的引入，利用灰色系统理论的灰色关联分析，建立了建筑工程快速估价模型，为企业进行投资决策提供了科学的依据。

(1)基本原理灰色系统是既有已知信息又有未知信息的系统，灰色系统分析就是分析系统内部各种因素之间的关系，抓住主要矛盾，找出影响目标值的主要因素及其特征，分析各主要因素关联程度的一种量化分析方法。

如果两个比较序列随时间变化发展的态势基本一致或相似，两者关联程度就较大，否则，两者关联程度就较小。

由于建筑工程本身的单体性、复杂性、多样性以及对建筑地点的依赖性等特点，不存在两个完全一样的工程。

但是，在众多的工程中总存在着差异比较小，比较相似、比较贴近的一些工程，正是这种相似性构成了快速估价的基础。

对于某个要估价的建筑工程称为待估工程，某些已知造价的己建工程称为典型工程，灰色系统快速估价思路就是从为数众多的典型工程中找出与待估工程最相似的若干个工程，然后计算各典型工程与待估工程之间的关联度，进行灰色关联分析，灰色关联度越大，该典型工程与待估工程越相似，利用与待估工程最相似的几个典型工程的造价作为原始资料，采用指数平滑法，对待估工程的造价进行预测从而得到待估工程的造价。

(2)计算步骤1)工程特征参数、系数及其影响权重的确定影响工程造价的因素很多，把影响工程造价的主要因素称为主要工程特征参数，工程特征参数影响到一个工程的造价，可以将它们集中起来，组成一个工程特征参数序列，代表该建筑工程.工程特征参数确定后，在同类特征因素中找出比较的基准，常选复杂的、费用较大的为基准，其工程特征参数系数为1，其他各因素再分别与这个基准因素相比较，在闭区间[0，11上，结合各工作具体情况赋予工程特征参数系数。

灰色犹豫模糊关联决策方法以及应用
灰色犹豫模糊关联决策方法是一种多属性决策方法，它综合了灰色关联分析、犹豫模糊数学和模糊关联分析的特点，能够有效地解决决策问题中存在的不确定性和模糊性。

在灰色犹豫模糊关联决策方法中，首先需要将决策问题转化为可量化的指标。

然后，通过灰色关联分析确定各指标之间的关联度，分析各指标对决策结果的影响程度。

使用犹豫模糊数学处理指标之间的模糊性和不确定性，确定各指标的权重。

采用模糊关联分析计算各方案的评价值，选取评价值最高的方案作为最优决策。

灰色犹豫模糊关联决策方法的应用非常广泛。

在经济管理领域中，可以应用该方法进行项目选择、投资决策、人才选拔等方面的决策。

在工程项目管理中，可以利用该方法进行工程方案评估、施工方案选择等决策。

在环境保护领域中，可以利用该方法进行环境影响评价、污染源控制等决策。

在医疗健康领域，可以应用该方法进行疾病诊断、药物选择等决策。

与传统的决策方法相比，灰色犹豫模糊关联决策方法具有以下优点：
灰色犹豫模糊关联决策方法是一种有效的多属性决策方法，具有广泛的应用前景。

通过应用该方法，可以帮助决策者更准确地评估各方案的优劣，做出科学且可靠的决策。

灰色系统理论及其在决策分析中的应用随着社会的不断发展和科技的不断进步，决策分析已成为企业等组织科学管理的必要手段。

而面对越来越多的信息和数据，如何通过分析来做出科学决策也成为人们亟待解决的问题。

灰色系统理论作为一种新的分析方法，受到了越来越多的关注。

一、灰色系统理论概念灰色系统理论是由我国科学家李学凌研究提出的一种新型理论，包括灰色系统动力学、灰色系统模型、灰色关联分析、灰色综合评价等方法。

所谓灰色，是指存在一定程度不确定性的事物，即信息或知识不完备的系统。

而灰色系统理论意在通过对这些灰色系统的分析，揭示其内在机理，预测其发展趋势，从而进行科学决策。

二、灰色系统理论方法灰色系统理论方法包括：1. 灰色关联分析方法：通过相似性比较，建立变量间的关联关系模型，从而揭示变量之间的影响机理。

例如，企业的销售额与广告投入、市场容量等因素之间的关系可以通过灰色关联分析找到。

2. 灰色综合评价方法：将多个因素的影响情况综合考虑，通过建立评价模型进行分析。

例如，对于一个新产品的推广，可以通过灰色综合评价方法综合考虑市场需求、产品特点、市场竞争等因素，来评估该产品的推广前景。

3. 灰色系统预测方法：对于一个未来发展趋势不确定的系统，通过建立预测模型，预测其未来的发展情况。

例如，对于一个企业的销售额，可以通过灰色系统预测方法建立销售额的预测模型，预测未来销售额的变化情况。

三、灰色系统理论在决策分析中的应用灰色系统理论在决策分析中的应用可以大致分为以下三个方面：1. 风险预测：灰色系统理论方法可以将多个因素的影响情况综合考虑，对未来可能发生的风险进行评估和预测。

例如，在做企业投资决策时，可以通过灰色系统理论方法对风险进行预测，从而有效减少投资风险。

2. 绩效评价：灰色系统理论方法可以对多因素进行综合评价，从而对某个绩效进行客观评价。

例如，在对企业销售绩效进行评价时，可以将销售额、市场份额、用户满意度等因素进行灰色综合评价，从而得出该企业销售绩效的客观评价结果。

灰色犹豫模糊关联决策方法以及应用灰色犹豫模糊关联决策是一种有效的决策方法，它将多个因素纳入考虑，并且能够应对因素之间的不确定性和复杂性。

该方法主要包括两个步骤：建立灰色关联度模型和应用模糊关联度分析方法对模型结果进行决策分析。

首先，建立灰色关联度模型。

本方法首先需要确定要研究的因素，然后根据这些因素的数据建立关联度矩阵。

在建立关联度矩阵时，需要考虑因素与决策方案之间的相互作用，以及因素之间的相关性。

然后，运用灰色关联度分析方法，计算出各个因素与多个决策方案之间的关联度，即各个因素对各个决策方案的影响程度。

在计算过程中，需要引入灰度数学理论，通过灰色关联度指数来确定关联度大小。

最后，将计算出的灰色关联度指数矩阵用于决策分析。

然后，应用模糊关联度分析方法对模型结果进行决策分析。

模糊关联度分析方法是一种应对不确定性的数学工具，它将不确定性信息转化为模糊数，通过模糊关系矩阵计算出模糊关联度值。

该方法能够反映决策方案之间的相对优劣程度，并且能够解决因素权重的模糊性问题。

在应用模糊关联度分析方法时，需要确定模糊数的隶属函数、模糊集合的运算、模糊数间的比较方法等。

灰色犹豫模糊关联决策方法的应用范围十分广泛，可以应用于企业、城市规划、环境监测等领域。

例如，在企业经营决策中，可以使用该方法进行市场调研、产品开发等决策；在城市规划中，可以使用该方法进行城市规划方案评估、交通规划等决策；在环境监测中，可以使用该方法进行环境评估、污染源识别等决策。

总之，灰色犹豫模糊关联决策方法是一种综合性的决策方法，它能够应对现实决策中的复杂性和不确定性，并且在实际应用中具有良好的效果。

灰色犹豫模糊关联决策方法以及应用灰色关联分析是一种用于处理不确定性决策问题的方法。

它在20世纪80年代初由中国学者屈礼康首次提出，并得到了广泛应用和发展。

灰色关联分析基于灰色理论，将决策问题中的各个指标进行数学建模，然后通过计算各指标间的关联度，确定各个指标对决策结果的影响程度。

它的核心思想是通过分析各指标的数值变化趋势，揭示出指标之间的联系，并将其运用于决策分析中。

灰色关联分析具有以下特点和优势：1.模型简单易用：灰色关联分析的计算过程相对简单，不需要过多的数学假设和模型前提条件，能够直观地揭示指标之间的关系，降低了模型的复杂性和计算的难度。

2.适用性广泛：灰色关联分析不仅适用于线性关系的决策问题，还适用于非线性和复杂关系的问题，能够处理多个指标之间的关联关系，适用于各种决策问题的分析和研究。

3.信息利用率高：灰色关联分析能够利用现有数据进行分析和决策，不需要额外的信息和数据采集，减少了数据采集和分析的成本和时间。

4.结果准确可信：灰色关联分析能够通过计算得到各指标的关联度，评估各指标对决策结果的重要程度，提供了科学的决策依据，使决策结果更加准确和可靠。

灰色关联分析的应用范围广泛，可以应用于许多方面的决策问题。

以下是一些应用案例：1.投资决策：灰色关联分析可以用于对不同投资项目进行评估和比较，确定最有利可行的投资方案。

2.市场预测：灰色关联分析可以根据历史数据和市场环境因素，预测市场需求和销售趋势，为企业制定合理的市场策略。

3.质量控制：灰色关联分析可以分析产品质量指标之间的关系，找出对产品质量影响较大的因素，并采取相应措施进行质量控制。

4.风险评估：灰色关联分析可以评估不同风险因素对项目或决策的影响程度，帮助企业和个人降低风险和损失。

5.决策支持：灰色关联分析可以为决策者提供决策依据和参考，帮助其做出科学、合理的决策。

灰色关联分析是一种有效的决策工具，可以在不确定性和不完全信息的条件下，揭示指标之间的关联关系，帮助决策者做出科学、准确的决策。

灰色犹豫模糊关联决策方法以及应用摘要：决策问题中往往存在多种指标，这些指标之间往往存在相互影响，不同指标之间的关系往往不是简单地正相关或负相关，而是存在一定的模糊性和不确定性。

针对这种情况，本文提出了一种灰色犹豫模糊关联决策方法，通过模糊综合评价和灰色关联分析相结合，确定各指标的权重，进而进行决策。

关键词：灰色犹豫模糊，关联分析，综合评价，决策1. 简介灰色犹豫模糊关联决策方法是将模糊综合评价和灰色关联分析相结合的一种决策方法。

具体步骤如下：(1) 确定决策指标体系。

(2) 对各指标进行模糊综合评价，得出各指标的模糊评价值。

(4) 对各指标进行灰色关联分析，确定各指标之间的关联度。

(5) 通过关联度得出各指标的置信度。

(6) 计算各指标的加权平均值，从而得出最终决策结果。

3. 应用实例为了验证该方法的有效性和实用性，我们进行了一个关于物流企业的某采购合同决策的案例研究。

该案例中涉及到多个指标，包括价格、交货期、货期及财务状况等，这些指标之间存在复杂的相互影响。

我们采用灰色犹豫模糊关联决策方法进行分析，得出了各指标的权重和置信度，最终确定了最优的决策方案。

实验结果表明，该方法较好地解决了多指标决策问题中存在的模糊不确定性问题，具有较高的可靠性和实用性，在实际生产中具有较广的应用前景。

4. 结论本文提出了一种灰色犹豫模糊关联决策方法，该方法充分考虑了多指标决策问题中存在的模糊不确定性问题，通过模糊综合评价和灰色关联分析相结合的方式，有效地解决了多指标决策问题中的权重计算和置信度评估问题。

通过实例验证，该方法具有较高的可靠性和实用性，在实际生产中具有较广的应用前景。